第4单元《用字母表示(一)》（单元梳理卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第4单元《用字母表示(一)》（单元梳理卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 省略不写；数字；3a 【解析】字母与数字相乘省略乘号，数字写在字母前面。 2. x＋5；3x；x÷2 【解析】多几用加法，几倍用乘法，一半用除以2。 3. 4a；a²；16；16 【解析】周长＝边长×4＝4a；面积＝a×a＝a²；a＝4时周长为16，面积为16。 4. n；2n；4n 【解析】嘴的只数与青蛙只数相同，眼睛是2倍，腿是4倍。 5. a＋b＝b＋a；(a×b)×c＝a×(b×c)；(a＋b)×c＝a×c＋b×c 【解析】三条运算律都可以用字母简洁地表示出来。 6. 340t；340t÷2；680 【解析】声音一去一回走了两段路，所以距离是340t÷2；340×4÷2＝680（米）。 7. 3v；s÷v；240 【解析】路程＝速度×时间＝3v；时间＝路程÷速度＝s÷v；80×3＝240。 8. 5a；20－5a；5 【解析】5本的钱是5a元，找回20－5a；a＝3时20－15＝5（元）。 9. 3n＋1；31 【解析】每多摆一个多用3根，所以是3n＋1；3×10＋1＝31。 10. a²；a的平方；2个a相加 【解析】相同的两个a相乘写作a²；2a表示a＋a。 二、选择题 1. B 【解析】字母与数字相乘，省略乘号并把数字写在前面。 2. C 【解析】比x多8就是在x的基础上加8。 3. B 【解析】正方形周长＝边长×4＝4a。 4. B 【解析】a²表示a×a，4×4＝16。 5. A 【解析】2a表示2个a相加，即a＋a。 6. B 【解析】一只青蛙2只眼睛，n只就是2n只。 三、判断题 1. √ 【解析】相同的两个字母相乘，写作这个字母的平方。 2. × 【解析】2a表示a＋a，a²表示a×a，意义不同。 3. √ 【解析】如a×3写作3a，不写作a3。 4. √ 【解析】1与字母相乘，1可以省略不写。 5. × 【解析】a＋a表示2个a相加，应写作2a。 6. × 【解析】面积应为a²平方厘米，4a是周长。 四、计算题 口算1. 0.4＋0.6 ＝ 1 口算2. 1－0.25 ＝ 0.75 口算3. 2.5＋3.5 ＝ 6 口算4. 0.8×5 ＝ 4 口算5. 0.5×0.4 ＝ 0.2 口算6. 1.2＋0.9 ＝ 2.1 口算7. 7－3.5 ＝ 3.5 口算8. 1.25×4 ＝ 5 竖式（1）5.6＋3.85＝9.45 【解析】小数点对齐，5.60＋3.85＝9.45。 竖式（2）14－6.7＝7.3 【解析】把14看成14.0，14.0－6.7＝7.3。 竖式（3）8.05＋2.9＝10.95 【解析】8.05＋2.90＝10.95。 竖式（4）11.2－4.56＝6.64 【解析】11.20－4.56＝6.64。 脱式（1）2.5×4＋3.6＝10＋3.6＝13.6 【解析】先算乘法，再算加法。 脱式（2）12.5－3.6－6.4＝12.5－(3.6＋6.4)＝12.5－10＝2.5 【解析】连续减两个数等于减去它们的和。 脱式（3）(8.4＋1.6)×0.5＝10×0.5＝5 【解析】先算括号里的和。 脱式（4）7.2÷4＋2.8＝1.8＋2.8＝4.6 【解析】先算除法，再算加法。 五、作图题 1. 长边标a、宽边标b；周长＝2(a＋b)厘米，面积＝ab平方厘米。 【解析】用字母标注后，周长与面积的式子就表示了所有同类长方形的一般规律。 2. 依次是4根、7根、10根，规律为3n＋1根。 【解析】每多摆一个正方形增加3根小棒。 六、解决问题 1. ①周长2(a＋b)米，面积ab平方米；②周长(8＋5)×2＝26（米），面积8×5＝40（平方米）。答：周长26米，面积40平方米。 【解析】把字母换成具体数，按运算顺序计算。 2. ①(50－6x)元；②50－6×7＝8（元）。答：应找回8元。 【解析】先求6支的总价6x，再用50减去它。 3. ①vt千米；②75×4＝300（千米）。答：路程是300千米。 【解析】路程＝速度×时间。 4. ①n张嘴、2n只眼睛、4n条腿；②8张嘴、16只眼睛、32条腿。答：8张嘴、16只眼睛、32条腿。 【解析】把“1、2、4”分别乘青蛙的只数n。 5. ①(3n＋1)根；②3×12＋1＝37（根）。答：摆12个用37根。 【解析】每多一个增加3根，第一个是4根，所以是3n＋1。 6. ①340t米；②340×6÷2＝1020（米）。答：大约1020米。 【解析】回声是声音往返一次，所以要除以2。 附加题 1. 10×(10＋1)÷2＝110÷2＝55。答：和是55。 【解析】把n换成10，按式子计算。 2. ①10a＋b；②10×3＋7＝37。答：这个两位数是37。 【解析】十位上的a表示a个十，所以是10a，再加个位的b。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第4单元《用字母表示(一)》（单元梳理卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第4单元《用字母表示(一)》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 用字母表示数时，字母和数字相乘，乘号可以____，一般把____写在前面。如a×3写作____。 2. 用含有字母的式子表示：比x多5的数是____；x的3倍是____；x的一半是____。 3. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是____厘米，面积是____平方厘米；当a＝4时，周长是____厘米，面积是____平方厘米。 4. 一只青蛙1张嘴、2只眼睛、4条腿。n只青蛙有____张嘴、____只眼睛、____条腿。 5. 用字母表示运算律：加法交换律____，乘法结合律____，乘法分配律____。 6. 声音在空气中每秒约传播340米，t秒传播____米；如果从发出声音到听到回声共用了t秒，人与障碍物的距离是____米；当t＝4时，距离是____米。 7. 一辆汽车每时行v千米，3时行____千米；行s千米需要____时；如果v＝80，3时行____千米。 8. 每本练习本a元，买5本要____元；付20元，应找回____元；当a＝3时，应找回____元。 9. 摆1个正方形用4根小棒，摆2个用7根，摆3个用10根。摆n个正方形用____根小棒；摆10个用____根。 10. a×a可以写成____，读作____；2a表示____。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. a×5可以写作（　）。（　　） 　　A．a5　　B．5a　　C．5＋a　　D．5÷a 2. 比x多8的数是（　）。（　　） 　　A．x－8　　B．8x　　C．x＋8　　D．x÷8 3. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（　）厘米。（　　） 　　A．a²　　B．4a　　C．2a　　D．a＋4 4. 当a＝4时，a²＝（　）。（　　） 　　A．8　　B．16　　C．4　　D．2 5. 2a表示（　）。（　　） 　　A．a＋a　　B．a×a　　C．2＋a　　D．a÷2 6. n只青蛙的眼睛数是（　）只。（　　） 　　A．n　　B．2n　　C．4n　　D．n＋2 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. a×a可以写成a²。 （　） 2. 2a与a²表示的意义相同。 （　） 3. 字母和数字相乘时，数字要写在字母前面。 （　） 4. 1×a可以写成a。 （　） 5. a＋a可以写成a²。 （　） 6. 一个正方形的边长是a厘米，它的面积是4a平方厘米。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 0.4＋0.6 ＝ 1－0.25 ＝ 2.5＋3.5 ＝ 0.8×5 ＝ 0.5×0.4 ＝ 1.2＋0.9 ＝ 7－3.5 ＝ 1.25×4 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）5.6＋3.85＝ （2）14－6.7＝ （3）8.05＋2.9＝ （4）11.2－4.56＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）2.5×4＋3.6＝ （2）12.5－3.6－6.4＝ （3）(8.4＋1.6)×0.5＝ （4）7.2÷4＋2.8＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个长方形，长标作a厘米、宽标作b厘米，并在图下写出表示周长和面积的式子。 2. 用小棒摆正方形：画出摆1个、2个、3个正方形（连排）的示意图，并写出摆n个所用小棒的根数。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一个长方形的长是a米，宽是b米。①用式子表示它的周长和面积。②当a＝8、b＝5时，周长和面积各是多少？ 2. 每支笔x元，小明买了6支，付了50元。①用式子表示应找回的钱。②当x＝7时，应找回多少元？ 3. 一辆汽车每时行v千米，行了t时。①用式子表示行驶的路程。②当v＝75、t＝4时，路程是多少千米？ 4. 青蛙歌：一只青蛙1张嘴、2只眼睛、4条腿。①n只青蛙有多少张嘴、多少只眼睛、多少条腿？②当n＝8时，各是多少？ 5. 用同样长的小棒摆正方形，摆1个用4根，摆2个用7根，摆3个用10根。①摆n个用多少根？②摆12个用多少根？ 6. 声音在空气中每秒约传播340米。①t秒传播多少米？②小明对着远处的山崖喊一声，经过6秒听到回声，他离山崖大约多少米？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 用字母表示等式中的规律：1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)÷2。当n＝10时，和是多少？ 2. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b。①用式子表示这个两位数。②当a＝3、b＝7时，这个两位数是多少？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $