学情自测（1-4单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

六年级上册 · 北师大版 · 小学数学期中检测卷 期中检测卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元（分数除法、圆、用字母表示(二)、分数的应用）） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：阶段性综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 乘积是1的两个数互为____；的倒数是____；____的倒数是它本身。 2. 圆中心的一点叫做____，用字母____表示；通过____并且两端都在圆上的线段叫做直径。 3. 用含有字母的式子表示：a与b的和的2倍是____；a的3倍减去b是____；a的平方与b的和是____。 4. 一根绳子长12米，用去它的，用去____米，还剩____米；剩下的部分是全长的____。 5. 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的____；如÷2＝×____＝____。 6. 在同一个圆里，可以画____条半径，所有的半径都____；直径是半径的____倍。 7. 日历中，如果某一天是a，那么它右边一天是____，它下面一天是____，右边一天的下面一天是____。 8. 六(1)班有48人，其中是女生。女生有____人，男生有____人，男生占全班的____。 9. 一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的____；如÷＝×____＝____。 10. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是____厘米，面积是____平方厘米；当a＝5、b＝3时，周长是____厘米。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 的倒数是（　）。（　　） 　　A．　　B．　　C．1　　D．0 2. 圆的位置由（　）决定。（　　） 　　A．半径　　B．圆心　　C．直径　　D．圆周率 3. 用字母表示“a的3倍与b的和”是（　）。（　　） 　　A．3a＋b　　B．3(a＋b)　　C．a＋3b　　D．3ab 4. 求12的是多少，正确的算式是（　）。（　　） 　　A．12÷　　B．12×　　C．÷12　　D．12＋ 5. 下面两个数互为倒数的是（　）。（　　） 　　A．和　　B．和0.25　　C．和　　D．5和5 6. 大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（　）倍。（　　） 　　A．2　　B．4　　C．6　　D．8 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 乘积是1的两个数互为倒数。 （　） 2. 两端都在圆上的线段都是直径。 （　） 3. a²表示a×a，2a表示a＋a。 （　） 4. 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （　） 5. 0的倒数是0。 （　） 6. 圆的周长总是它直径的π倍。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） ×4 ＝ 3.14×2 ＝ ×6 ＝ ×8 ＝ ÷2 ＝ 3.14×5 ＝ ×9 ＝ ×15 ＝ 2. 计算下面各题。（每题2分，共8分） （1）÷10＝ （2）3.14×16＝ （3）×＝ （4）×＝ 3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） （1）÷×＝ （2）3.14×4×25 （3）＋×＝ （4）×10＋＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 画线段图表示：一根绳子长米，平均分成3段，求每段长多少米。 2. 用圆规画一个半径2厘米的圆，并标出圆心O。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一根绳子长米，平均分成3段，每段长多少米？ 2. 一个圆形花坛的直径是12米，绕花坛走一圈是多少米？ 3. 一个长方形的长是a米，宽是b米。①用式子表示它的周长和面积。②当a＝9、b＝4时，周长和面积各是多少？ 4. 学校有故事书240本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。连环画有多少本？ 5. 一辆汽车行5千米用油升。行1千米用油多少升？ 6. 小明家的自行车车轮直径约50厘米。车轮转一圈前进多少厘米？合多少米？车轮转动100圈，前进多少米？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 甲数是乙数的，乙数是丙数的。甲数是丙数的几分之几？ 2. 在边长8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下部分（四个角）的面积是多少平方厘米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中检测卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 倒数；；1 【解析】分子分母交换位置即得倒数；1×1＝1，所以1的倒数是1。 2. 圆心；O；圆心 【解析】圆的基本概念：圆心确定位置，字母O表示。 3. 2(a＋b)；3a－b；a²＋b 【解析】“和的2倍”要先加再乘并加括号；“a的平方”写作a²。 4. 9；3； 【解析】12×＝9（米）；12－9＝3（米）；剩下1－＝。 5. 倒数；； 【解析】除以2就是乘，×＝。 6. 无数；相等；2 【解析】同圆中半径有无数条且都相等，d=2r。 7. a＋1；a＋7；a＋8 【解析】同一行相邻两天相差1，同一列上下相差7，所以右下是a＋8。 8. 30；18； 【解析】48×＝30（人）；48－30＝18（人）；1－＝。 9. 倒数；； 【解析】除以就是乘，×＝。 10. 2(a＋b)；ab；16 【解析】周长＝(长＋宽)×2；面积＝长×宽；(5＋3)×2＝16。 二、选择题 1. B 【解析】把分子分母交换位置，得。 2. B 【解析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3. A 【解析】先写a的3倍即3a，再加上b。 4. B 【解析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数。 5. C 【解析】只有×＝1，两个数互为倒数。 6. B 【解析】半径扩大2倍，面积扩大2²=4倍。 三、判断题 1. √ 【解析】这是倒数的定义。 2. × 【解析】必须通过圆心才是直径。 3. √ 【解析】两者意义不同，只有当a＝2时数值才相等。 4. √ 【解析】这是分数乘法的意义。 5. × 【解析】0与任何数相乘都得0，不可能得1，0没有倒数。 6. √ 【解析】C=πd，周长是直径的π倍。 四、计算题 口算1. ×4 ＝ 2 口算2. 3.14×2 ＝ 6.28 口算3. ×6 ＝ 3 口算4. ×8 ＝ 6 口算5. ÷2 ＝ 口算6. 3.14×5 ＝ 15.7 口算7. ×9 ＝ 6 口算8. ×15 ＝ 6 竖式（1）÷10＝ 【解析】×＝。 竖式（2）50.24 【解析】3.14×16=50.24，按小数乘整数竖式计算。 竖式（3）×＝ 【解析】先约分：3与9约、4与8约，得。 竖式（4）×＝ 【解析】先约分：5与10约、9与6约，得。 脱式（1）÷×＝××＝2×＝ 【解析】从左到右，先把除法变成乘法。 脱式（2）314 【解析】3.14×(4×25)=3.14×100=314，运用乘法结合律。 脱式（3）＋×＝＋＝ 【解析】先算乘法，再通分相加。 脱式（4）×10＋＝6＋＝ 【解析】先算乘法得6，再加。 五、作图题 1. 画一条线段表示米，平均分成3份，每份标“？米”，算式÷3＝（米）。 【解析】把米平均分成3份，取其中1份就是每段的长度。 2. 见作图：以O为圆心、2厘米为半径画圆，圆心标O。 【解析】画圆时圆规两脚间距离等于半径2厘米，针尖固定的一点是圆心。 六、解决问题 1. ÷3＝（米）。答：每段长米。 【解析】把米平均分成3份，用除法。 2. 37.68米 【解析】C=3.14×12=37.68（米）。 3. ①周长2(a＋b)米，面积ab平方米；②周长(9＋4)×2＝26（米），面积9×4＝36（平方米）。答：周长26米，面积36平方米。 【解析】把字母换成具体数后按运算顺序计算。 4. 240×＝150（本），150×＝100（本）。答：连环画有100本。 【解析】先求科技书的本数，再以科技书为单位“1”求连环画。 5. ÷5＝（升）。答：行1千米用油升。 【解析】把耗油量平均分到每千米上。 6. 157厘米；1.57米；157米 【解析】C=3.14×50=157厘米=1.57米；100圈：1.57×100=157米。 附加题 1. ×＝。答：甲数是丙数的。 【解析】连续求一个数的几分之几，用乘法把两个分率相乘。 2. 圆面积50.24平方厘米，剩下13.76平方厘米 【解析】r=8÷2=4厘米，S=3.14×16=50.24；64−50.24=13.76平方厘米。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $