2.2(1) 代数式的概念-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 1.5(2) 有理数的混合运算(2) 知识点归纳：1.1一1 11 1.16 -162.73.9044.95.(1)-3(2)6(3)-16 6.法一：79+82+90+63 十81十84+80=559（分）.法二：以80分为标准，该组同学成绩分别记为：一1、2、10、一17、1、 4、0.则总分为：80×7+(-1)+2+10+(-17)+1+4+0=559（分）.7.C8.D9.A 10.(1)因为第二天对应的数最大，故工人第二天粉刷面积最多；这5个工作日一共粉刷的面 积是：(4+4.5-2+1.5-3)+50×5=255(m).(2)①按每个工作日400元计付：5×400 =200(元)，②按刷墙漆总费用4折计付：80×64×0 =2048(元)；③按粉刷面积每 14m2120元计付：255÷14X120-15300≈2186（元）.因为2000<2048<2186，所以按每个工 作日400元计付最省钱： 第2章 简单的代数式 2.1用字母表示数 知识点归纳：1.(1)乘号数字字母假分数 (2)分数 196 2.3 2 4.(x-25)5.(4a-10) 6.1000x+y7.nn+2) n+1 8.B 9.D10.D11.(1)-(e+)(2)2z512.空白部分面积为(a-1)6-1). 13.4a5b分14.5【解析)82+1=65,6+5=11，则f(8)=f(8)=11;11+1=122,1+2 9 +2=5,则f2(8)=5;52+1=26,2+6=8,则f3(8)=8;82+1=65,6+5=11,则f4(8)=11. 所以∫n(8)构成一个周期为3的周期性数列，所以f224(8)=f674×3+2(8)=f2(8)=5. 15.296n-1 2.2代数式 2.2(1)代数式的概念 知识点归纳：1.运算符号表示数的字母代数式2.数字母 1,小张用300元买了2个足球和3个篮球后剩余的钱2.33.3a-b24.50 5.600 9 a+2 600 a-2 6.(a+b)(2a+4b)7.(5n-1)8.B9.C10.C11.(1)x2+y2-2xy (2)4xy(x-y)2(3)(x+y)(x-y)(4)十12.(1)91【解析】由题意可知，当n=1 T-y 时，看不见的小立方体的个数为(1一1)3=0；当n=2时，看不见的小立方体的个数为(2 1)3=1;当n=3时，看不见的小立方体的个数为(3-1)3=8；…当n=6时，看不见的小立方 体的个数为(6一1)3=125，所以看得见的小立方体的个数为63一125=91.(2)由(1)可知， ·6· 参考答案 第n个图形中小立方体的总数为n3,看不见的小立方体的个数为（一1）3，所以看得见的小 立方体的个数为n3-(n-1)3. 2.2(2)代数式的值 知识点归纳：1.代数式的值2.括号 1,-号2.号3.1或-34.205606,20247.86【解折】根据数值转换器，第1 次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8， 第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果 是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，…，所以从第2次输出的结果开始， 每次输出的结果接6、3、8、4、2、1这6个数循环.因为(2024一1)÷6=337…1，所以第 2024次输出的结果是6.8D9.D10.()-号(2)一名1.-3、-1、-19、-27、 -35、一43、-51、-59、-1、一4、-9、一16、-25、-36、一49、-64.(1)随着n的值逐渐变 大，一8n逐渐变小，所以-8n十5也逐渐变小；-n2也逐渐变小.(2)代数式-n的值先小 于-100.12.9=(-1)×(-3)×1×3.因为a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9,所以 a、b、c、d这4个数分别为-1、1、-3、3中的一个，且互不重复.所以a+b+c+d=(-1)+1 十（一3）+3=0.13.(1)2(2)0(3)一1【解析】已知所给等式恒成立，(1)取x=1,此 时等式左边为a+b+c,等式右边为2，故a十b十c=2;(2)取x=一1，此时等式左边为a一b十c, 等式右边为0，故a一b十c=0;(3)取x=0,此时等式左边为c,等式右边为一1，故c=一1. 2.3一次式 2.3(1)一次式的概念和同类项 知识点归纳：1.一次项 常数项2.一次式3.一次式的同类项 常数项4.合并同 类项相加常数项 1.-是12.13.是405.06是7.D8D9.B10.)-7z+2(216 1山.立x一)12.(1)根据题意，李阿姨购买了香和草叁各x千克后还剩：100-(6x十 22x)=100-28x(元).答：李阿姨购买了香蕉和草莓各x千克后还剩(100-28x)元， (2)当x=2.5时，有100一28x=100一28×2.5=30（元）.答：李阿姨购买了香蕉和草莓各 2.5千克后还剩30元.13.B14.(1)由题意得，GN=GH+HN=GH+BF=a+a=2a, KM=GM-GK=2a+2a-(a+1)=4a-a-1=3a-1.故答案为：2a,3a-1.(2)由(1)题 结论可得，BC=(a+a+a+2a+2a)=7a,CD=2a+3a-1=5a-1,故长方形ABCD的周 长为2×[7a+(5a-1)]=2X(7a+5a-1)=2×(12a-1)=24a-2.当a=3时，24a-2= 24×3-2=70. ·7上海特训数学六年级上 2.2 代数式 2.2(1) 代数式的概念 修正处 知识点归纳 1.用 把数或 连接而成的式子叫作 2.单独的一个 或 也是代数式，如0xh等。 夯实基础 一、填空题 1.体育委员小张带了300元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b 元.则代数式300一2a一3b表示的意义为 2.下列式子君3+2=5、一26a>6,223》中，代数式的个数是 3.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”： 4.今年苹果的价格比去年涨了号，如果今年苹果的价格是每千克a元，那么去 年的价格是 元. 5.船在静水中的平均速度为akm/h,水流的速度为2km/h,若A、B两地之间 相距600km,那么船在顺流情况下走完全程需要 h;船在逆流情况 下走完全程需要 h. 6.笼中有a只鸡和b只兔，用含字母a、b的代数式表示：笼中共有头 个，共有脚 只 7.几名同学一起在公园玩，如果每张长椅上坐5名同学，发现最后一张长椅还 剩1名同学的位置，设共有n张长椅，那么共有 名同学 二、选择题 8.用代数式表示“a、b两数和的平方的2倍”，正确的表示是 A.2a2+b2 B.2(a+b)2 C.a2+2b2 D.2(a2+b2) 9.一个两位数，十位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位 数是 () A.a(a-1) B.10a(a-1) C.10a+(a-1)D.10a+(a+1) 10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价行，后又降 价。：乙超市连续两次降价员：丙超市一次降价品那么顾客到哪家超市购 买这种商品更合算？ () A.甲 B.乙 C.丙 D.三家一样 ·32· 第2章简单的代数式 三、简答题 修正处 11.设甲数为x,乙数为y,其中x≠y.用代数式表示： (1)甲、乙两数的平方的和减去它们乘积的2倍所得的差； (2)甲、乙两数的差的平方与这两个数乘积的4倍的积； (3)甲、乙两数的和与它们的差的积； (4)甲、乙两数的和除以这两个数的差所得的商. 强化拓展 12.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①，共有1个 小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②，共有8个小立方体，其中7 个看得见，1个看不见；如图③，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个 看不见，… ①② ③ (1)第6个图形中，看得见的小立方体有 个； (2)猜想并写出第n个图形中看得见的小立方体的个数. ·33·