2.1 用字母表示数-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 第2章 ◆◆ 简单的代数式 2.1用字母表示数 修正处 知识点归纳 1.用字母表示数的书写要求： (1)数与字母或字母与字母相乘时， 可以用“·”表示或者省略不写， 如5×m可以写成5·m或5m,a×b可以写成a·b或ab.在省略乘号时， 要把 写在 的前面，如x×4写成4x,一般不写成x4;当 数字是1或-1时，“1”常省略不写，如1×a写成a,(-1)×a写成-a;当 数字是带分数时，常写成 如120一般写成20 (2)运算结果不出现除号，一般用 形式表示。 2.用字母表示数，把具体的数换成抽象的字母，可以把数或数量关系简明地表 示出来，有助于呈现更具有普遍意义的规律，从而为叙述和研究问题带来方便， 夯实基础 一、填空题 1.船在静水中的平均速度为akm/h,若水流速度为bkm/h,则顺水航行10km 需要 h. 2.某校七(1)班有m名同学，其中男生比女生多3人，则这个班的女生人数可以 表示为 3.设某数为x(x≠0)，用x表示这个数的倒数的相反数是 4.女儿比爸爸小30岁，如果爸爸今年x岁，那么5年后女儿 岁 5.某班有α名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还 缺10本，那么这批图书共 本 6.若x表示一个三位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y来组成一个六位 数且把x放在y的左边，则新的六位数的表达式为 7观察一组数据号音号牙、，寻找它的规律，并按这个规律写出它的第 个数是 二、选择题 8.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 ( ①1·x2y;②ab÷c2;③2(a+b);④ab·2;( 1号r A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.某项工程，x人做需a天完成，若增加y人，则完成此工程所需天数是() ·30· 第2章简单的代数式 A.ax+y B.ax-y C.a D.ax 修正处 x+y x+y 10.某种商品降价16o后，售价为a元，则原售价是 ( A0元 Ba(1+)元c.10元 D. 三、解答题 11.设某数为x,用x表示下列各数： （)比某数大的数的相反数； (2)某数的2倍减去5的差的倒数. 12.如图所示是一个长为a、宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1， 且底边在矩形对边上的平行四边形.用含字母a、b的代数式表示矩形中空 白部分的面积， b 13.某次数学测验，全班共45人，班级中20名男生的平均数是a分，25名女生 的平均分是b分，此次测验全班的平均分是多少？ 强化拓展 14.若f(n)为n2十1(n为正整数)的各位数字之和，如：62十1=37，则f(6)= 3+7=10. 记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n),…,f+1(n)=f(f(n)),k为正整数，则 f2024(8)= 15.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第5个图形需要围棋子的枚数是 ,第n个图形需要围棋子的枚数是 ●● ● ● ●●● ●●●● n=I n=2 n=3 ·31·上海特训数学六年级上 1.5(2) 有理数的混合运算(2) 知识点归纳：1.1一1 11 1.16 -162.73.9044.95.(1)-3(2)6(3)-16 6.法一：79+82+90+63 十81十84+80=559（分）.法二：以80分为标准，该组同学成绩分别记为：一1、2、10、一17、1、 4、0.则总分为：80×7+(-1)+2+10+(-17)+1+4+0=559（分）.7.C8.D9.A 10.(1)因为第二天对应的数最大，故工人第二天粉刷面积最多；这5个工作日一共粉刷的面 积是：(4+4.5-2+1.5-3)+50×5=255(m).(2)①按每个工作日400元计付：5×400 =200(元)，②按刷墙漆总费用4折计付：80×64×0 =2048(元)；③按粉刷面积每 14m2120元计付：255÷14X120-15300≈2186（元）.因为2000<2048<2186，所以按每个工 作日400元计付最省钱： 第2章 简单的代数式 2.1用字母表示数 知识点归纳：1.(1)乘号数字字母假分数 (2)分数 196 2.3 2 4.(x-25)5.(4a-10) 6.1000x+y7.nn+2) n+1 8.B 9.D10.D11.(1)-(e+)(2)2z512.空白部分面积为(a-1)6-1). 13.4a5b分14.5【解析)82+1=65,6+5=11，则f(8)=f(8)=11;11+1=122,1+2 9 +2=5,则f2(8)=5;52+1=26,2+6=8,则f3(8)=8;82+1=65,6+5=11,则f4(8)=11. 所以∫n(8)构成一个周期为3的周期性数列，所以f224(8)=f674×3+2(8)=f2(8)=5. 15.296n-1 2.2代数式 2.2(1)代数式的概念 知识点归纳：1.运算符号表示数的字母代数式2.数字母 1,小张用300元买了2个足球和3个篮球后剩余的钱2.33.3a-b24.50 5.600 9 a+2 600 a-2 6.(a+b)(2a+4b)7.(5n-1)8.B9.C10.C11.(1)x2+y2-2xy (2)4xy(x-y)2(3)(x+y)(x-y)(4)十12.(1)91【解析】由题意可知，当n=1 T-y 时，看不见的小立方体的个数为(1一1)3=0；当n=2时，看不见的小立方体的个数为(2 1)3=1;当n=3时，看不见的小立方体的个数为(3-1)3=8；…当n=6时，看不见的小立方 体的个数为(6一1)3=125，所以看得见的小立方体的个数为63一125=91.(2)由(1)可知， ·6·