1.4 有理数的乘方-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 1.4有理数的乘方 修正处 知识点归纳 1.求n个相同有理数的 的运算叫作有理数的乘方. 一般地，将aXaXaX…Xa,记作 ,读作“a的n次方”.在a中，n称 n个a 为 2.有理数乘方运算的符号规律：正数的任何次方都是 ;负数的奇数次方 是 ,负数的偶数次方是 夯实基础 一、填空题 1( 写成乘法的形式是 ,指数是 ,计算结果是 2.如果一个数的立方和它的平方都等于它本身，那么这个数是 3.若(a十1)2+|b-2|=0,则a°的值等于 二、选择题 4.-53表示 A.3个一5相乘 B.3个5相乘的相反数 C.5个-3相乘 D.5个3相乘的相反数 5.一个数的平方一定是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 6.计算（一1）2024+(-1)2025的值等于 A.0 B.1 C.-1 D.2 7.如果一个有理数的偶数次方是非负数，那么这个数是 ( A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数 三、解答题 8.计算： (1)(-6)2；( ·24· 第1章有理数 (6(-1；(7)-(-2)；(8(-1.5；(9-3-(-3)+(-2》2-2. 修正处 9.一个正方体的棱长为6cm,分别求它的表面积和体积. 10.化简并在数轴上分别标出表示下列各数的点，并比较各数的大小，用“<”连接. (-1)216、+(-3.5)、-(-1.5)、-|-2.5|、-22. -5-4-3-2-1012345 11.已知2a+3+|b-2|=0,求a的值. 强化拓展 12.将一张纸对折6次后，厚度达到0.5cm,继续对折下去，要想使得厚度达到 4cm,还需对折几次？ 13.已知(a-1)4+(2b+1)4=0,求a+2b的值. 14.若a=5,b=-3,试确定a2o23十b2o24的末位数字. ·25·参考答案 (7)160 (8)-8(9)- 32 x 3 63 7,由题意得，xy异号，所以号=一 =一9.8.由题意 y 得a十6=0，mm=1,原式=2a十b)-=0-言-子9言 3 1.4有理数的乘方 知识点归纳：1.积a”指数2.正数负数正数 1.(-)×(-7)×(-2)3-日2.0或13.14.B5.D6.A7.D 81)36(2片(30.0o81(4照(5)-号(6)-1(7)克(8)器 (9)149.它 的表面积为216cm2,体积为216cm.10.(-1)216=1,+(-3.5)=-3.5,-(-1.5)=1.5, +(-3.5) -2.51=-25,-2=-4二5A3210人 12 345 -22-2.5 -(-1.5) -22<+(-3.5)<-|-2.5|<(-1)216<-（-1.5).11.由题意得，a=- 6=2，所 以a=(-)厂= .12.4÷0.5=8,8=2答：还需对折3次.13.由题意得，a=1,b= -7,所以a+26=1+2×(-号）=0.14.由题意可得。2+=520m十(-3)2o.因 为5=5,52=25,53=125,54=625，…，所以5的任何正整数次方结果的末位数字都为5.又 因为(-3)1=-3，(-3)2=9，(-3)3=-27，(-3)4=81，(-3)5=-243，…，即从31开始， 3的正整数次方结果的末位数字是以3、9、7、1为一个循环，所以（一3）224的末位数字为1， 且此时该结果为正数.因此，a223十b2o24的末位数字为6. 1.5有理数的混合运算 1.5(1)有理数的混合运算(1) 知识点归纳：1.有理数的混合运算2.乘方乘除加减左右小括号中括号 大括号3.-a-b-a十b 1.-72.-23.热10升高5℃ (-0.5)×10=-5降低5℃4.-5.1 6.4) (2)3 (3)10 5 (4)15 -101- 7.如图所示： 8.由题意，得mn=1,a2=|a2=4, 49 (-1)- 号×(-1) 所以原式=(-4÷1)×(-)=1.9.由题意，得a+b=0,9=1,所以原式=1+2-0 3.10.(10(2)2(8)-2(④-号(6)号 (6)-6.5 ·5