徐汇区期中测试卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 原式=2×5+号×g-×5x8 =25+915 222 =9em). 答：阴影部分的面积为9 cm2. 28.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3)(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 =a2+62+c2+2ab+2bc+2ac. (4)因为a+b+c=10,ab+ac+bc=35,所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2bc-2ac=102 -2×35=30. (5)由题意可得，所拼成的长方形或正方形的面积为2a2十3b2十mab.从因式分解的角度看，2a2 +3b2+mab可分解为(2a十b)(a十3b)或(2a十3b)(a十b)(因为是拼接，故a、b项的系数 为正数)， 因为(2a+b)(a+3b)=2a2+3b2+7ab,(2a十3b)(a+b)=2a2+3b2+5ab,所以m=5或7. 徐汇区期中测试卷 -122e2-7a+43-14-合5号6-5y-2y+3xy-x7-8w 8369.-8a3610.81.1-4y212.x2+xy+4y213.5 140【折A-8=-a1号2r-a-1》=an-1-r+7ar十号2r 一2所以当a=0时，A-2B的值与x的取值无关 二、15.C16.A17.C18.C 三，19.原式=2xy-4y-号y-2y2+y =(2-8）y+(-4+1Dy-2ay =73-3wy-2ay2. 20.原式=9xy2·(-2xy)+(-8x'y3)÷2x2 =-18x7y3-4z7y =-22x7y3 21.原式=-[(x-2y)十3]·[(x-2y)-3] =-[(x-2y)2-9] =-(x2-4xy+4y2-9) =-x2+4xy-4y2+9. 22.原式=(22)20+(24)10=240+240=2×240=24 2&原式-2x+3y-合)'-（侵x+)” ·34· 参考答案 24.原式=(x-3y)(4x-2y)-7x+y-2=(x-3y)(4x-2y)+(x-3y)-8x+4y-2 =(x-3y)(4x-2y+1)-2(4x-2y+1)=(x-3y-2)(4x-2y+1). 四25. [(分x+)°+(2-)]·(22-2y2) =(得2+y+2+2-y+y）(22-22) =(2x2+2y2）·(2x2-2y） =4x-4 当x=-2,y=-1时，原式=4×(-2)-4X(-1)=4-4=0. 26.设长方形场地的长为xm,则长方形场地的宽为(x一8十6)m. 根据题意，得x(x一8十6)=(x一8)2+104， 解得x=12. x-8+6=12-8+6=10. 答：长方形场地的长为12m,宽为10m. 27.由给定算式发现：第一个因数为4，第二个因数从1开始每次增加1，第三个因数从2开始每次增 加1，最后的加数为1，等式右边为第二个因数与第三个因数和的平方， 因为11=5十6，所以4×()×6+1=112=(5+6)2，故答案为：5； 因为13=6+7，所以4×6×()+1=132=(6+7)2，故答案为：7； 因为8+9=17，所以4×8×9+1=(8+9)2=172，故答案为：17. 由已知可得：4·n·(n+1)+1=(n+n+1)2=(2n+1)2. 28.(1)②③ (2)因为A=(x-a)2=x2-2ax+a2,B=-bx2-2x+b,所以A+B=x2-2ax+a2十 (-bx2-2x+b)=(1-b)x2+(-2a-2)x+a2+b. 因为A与B互为“对消整式”，所以1一b=0,一2a一2=0，解得a=一1，b=1,所以它们的“对消 值”为a2+b=(-1)2+1=2. (3)因为C=mx2+6x+4,D=-m(x+1)(x+n)=-m.x2+(-mn-m)x-mm,所以C+D =m.x2+6x+4+[-mx2+(-mn-m)x-mn]=(6-mn-m)x+4-mm. 因为C与D互为对消整式”且“对消值为1，所以6-mm一m=0, (4-mn=t, 所以/mn=6-m, t=m-2. 因为a-b=m,b-c=mn,所以a-c=a-b+(b-c)=m十mm=6, 所以a2+b2+c2-ab-bc-ac+2t 22a3+262+2c2-2ab-2bc-2ac)+2z =号【a-b0+6-0)+a-e)为+2a =号Dm2+6m)+6的+2m-2》 =合m+6-m)2+67+2m-2) =m2-4m+32 =(m-2)2+28. 因为(m-2)2+28≥28， 所以代数式a2+b2+c2-ab-bc一ac十2t的最小值是28. ·35徐汇区期中测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 四 总分 p 邻 得分 一、填空题（每题2分，共28分） 1.计算：x6÷x2= 2.计算：6a2-5a十3-(5a2+2a-1)= 3.若-3x6-1y+2x3y2-a=-x3y,则a十b= 4.单项式-的系数是 5.整式-5a2-a+1 中一次项是 3 订 6.把整式-x4-2x2y2+3x3y一5y按y降幂排列： 7.合并同类项：3ab2-3ab2= 8.已知单项式2xy与3xy是同类项，则m= 9计算：(-7a6)°- 10.若22·x=25,则x= 南 11.计算：(1-2y)(2y+1)= 12.计算：(+2)° 线 13.若a+b=3,ab=2,则a2+b2= 14.已知A=-ax-1,B=2x-ax-1,且整式A-号B的值与x的取值无关，则a的值 为 二、选择题（每题3分，共12分） 剂 15.代数式026，②只②号⑧2a十3动百-台@0中，单项式有 2y 5 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16.整式一xy2+xy一1的次数及常数项分别是 A.3,-1 B.2,-1 C.2,1 D.5,-1 17.下列各式中，能运用平方差公式计算的是 () A.(1-2b)(2b-1) B.(-1-2b)(1+2b) C.(-1-2b)(-1+2b) D.(1-2b)(1+2a) 18.若(x十a)(x十b)=x2十px-12,其中a、b、p均为整数，则p的取值有 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 三、简答题（每题5分，共30分） 19.计算：2x(xy-2）-(停y+2y2- 20.计算：(-3x3y)2·（-2xy)+(-2x3y)3÷2x2. 21.计算：-(x-2y十3)(x-2y-3). 22.计算：420十161°（结果用暴的形式表示）. 23.因式分解：(2x十3)-x(2x+3y)+号. 25 24.因式分解：4x2-14xy十6y2-7x十y-2. 四、解答题（第25、26题每题6分，第27题8分，第28题10分，共30分） 25.先化简，再求值：[《分x+y)°+（分-门·（分2-2）小其中x=-2y=-1。 26.在长方形场地的中央造一个正方形花坛，已知正方形花坛的边长比场地的长少8，比 它的宽少6m,并且场地的总面积比花坛的面积大104m2,求长方形场地的长和宽. 27.研究下列算式，你会发现什么规律？ 4×1×2+1=32, 4×2×3+1=52, 4×3×4+1=72, 4×4×5+1=92. 填空： 4×()×6+1=112, 4×6×()+1=132, 4×8×9+1=()2. 将上述找出的规律用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来. 装 分 28.我们定义：若两个整式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消整式”，这个常数称 为它们的“对消值”.如M=2x2一x+6与N=一2x2+x一1互为“对消整式”，它们的 “对消值”为5. (1)下列各组整式互为“对消整式”的是 (填写序号)； ①3x2+2x与3x2+2;②x-6与-x+2;③-5x2y3+2xy与5x2y3-2xy-1. (2)整式A=(x一a)2与整式B=一bx2一2x+b(a、b为常数)互为“对消整式”，求它们 的“对消值”； (3)关于x的整式C=mx2+6.x十4与D=一m(x+1)(x十n)互为“对消整式”，“对消 值”为t.若a一b=m,b-c=mn,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac+2t的最小值. 线 26