11.3(2) 单项式除以单项式-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 11.3(2) 单项式除以单项式 修正处 知识点归纳 两个单项式相除，把系数和同底数幂分别相除. 课时必刷 一、填空题 1.计算： (1)6.x2÷3x= (2)(-3m5n5)÷(-0.5m3n2)= (3)(4×10)÷(-2×103)=; 4)a-6)÷ 3(a-b)3= (5)(-2a3b2c)3÷4a2b2c2= (6)8x6y4x÷ =4x2y2 2.若(x2y)m÷(x3y2)"=x5y2,则m= ,n= 二、选择题 3.下列计算中，正确的是 A.8x9÷4x3=2x3 B.4a2b3÷4a2b3=0 C.(-5a2b)÷(-2a)=5 63 n.(-a26y÷202g=-2a6 4.计算12a5bc4÷(-3a2b3c)÷(2a3b3c3),其结果是 A.-2 B.0 C.1 D.2 2 5.在6a2·(-b3)2÷( )2=中的括号内，应填入 () 3 A言 1 B.3ab C. D.±3ab3 三、简答题 6.计算： (1)(3a2b3c)3÷(-6a5b3); (2)(3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3; ·30· 第11章整式的乘除 (3)(-5×102)3÷(2×103)2; （4(2a2x2)3÷(4ax4)2÷2ax 1 修正处 (5)3ax÷1a f3ax·(-4a5x)÷6a2x5. 7.一颗人造卫星的平均速度是2.88×10？km/h,一架喷气式飞机的平均速度是 1.8×103km/h,这颗人造卫星的平均速度是这架喷气式飞机平均速度的多 少倍？ 4a62÷ 8.先化简，再求值：3(ab)2÷ 2b,其中a=-1,b=-2. 思维拓展 9.化简：(a2-a+1)m·(a-a2-1)2m÷(a-a2-1)3m(m是正整数). 10.不论xy取何值，等式m(xy)÷(2xy)2=名xy恒成立，求ab、m 的值. ·31·参考答案 7.(1)8064.04(2)161604 8.x=5,y=1.[提示：原式可化为(x-5)2+(y-1)2=0.] 9.(1)1、4、6、4、1(2)原式=(2-1)5=1. 11.2(4)乘法公式(4) 1.12.133.134.D5.D6.(1)1(2)-395 7.因为(a+b)2-(a2+b2)=2ab, 所以b=,10-3,所以a6=9. 2 所以(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2X3=4. 8.(1)原式=b2-a2.当a=1,b=-2时，b2-a2=3. (2)原式=3a2.当a=3时，3a2=27. 9大圆面积为(2)，小圆面积之和为（学）'+（会），所以剩下木板的面积为《) [(受)'+（台）门=a.因此，剩下木板的面积是ab. 10.(1)80 (2)是；证明：设n为正整数， 则(2m+1)2-(2n-1)2=(2+1+2n-1)(2n+1-2n十1)=4n·2=8m, 所以任意两个连续奇数的平方差是8的倍数. 11.3整式的除法 11.3(1)同底数幂的除法 1 a②-d(312.-1(2a(8)-a3a(2274x-是 5.64 6.D7.C8.B9.D10.(1)-x(2)1(3)(x-y)2(4)x8(5)x2 11.因为2m=3,4=8, 所以2m-2m+3=23m÷22mX23=(2m)3÷4"X8=33÷8X8=27. 12.因为(xm÷x2n)3÷xmn=(xm-2m)3÷xm-n=xm-6m÷xm-n=x2m-m, 又(xm÷xm)3÷xm一与4x2是同类项， 所以2m-5n=2. 所以4m2-25n2=(2m-5n)(2m+5n)=2×7=14. 13.因为(x-2)2x=1, 所以当x一2=1时，x=3,成立； 当x一2=一1时，x=1,成立； 当2x=0且x一2≠0时，x=0,成立. 故方程的解为x=0或x=1或x=3. 11.3(2)单项式除以单项式 1.(12z(2)6mm(3)-2X10(④(a-b(6)-2a'6c(6)2xyz2.413C 4A5.D6.1-9be(2)2xy2(3)-31.25(④a3(5)-6a 7.2.88×107÷(1.8×103)=1.6×104 答：这颗人造卫星的平均速度是这架喷气式飞机平均速度的1.6×104倍. &原式=3a26÷a62÷26=8k.当a=-1,6=-2时，原式=8X(-1DX(-2》=16 。7· 上海特训数学七年级上 9.当m是奇数时，原式=-(a2-a十1)m·(a2-a+1)m÷(a2-a十1)m=-1; 当m是偶数时，原式=(a2-a十1)m·(a2-a十1)m÷(a2-a十1)m=1. 10.因为m(xy3÷(2x2)=日xy2恒成立， 又mx)÷(2xy2=x,-, 所以x*-y-t=8xy, 1 所以臂-g3a-6=3,3动-4=2， 1 解得m=2,a=3,b=2 11.3(3)整式除以单项式 116a-2z@)8-号女(8)-42-6y+y2r2+3x33w-3ry+y 4.8a-6b+25.C6.A7.(1) 是(2②x-3w(807c-a-号 （④-18r+10r+26)号*-号r 20t 8.因为(2a-1)2+|1b+3=0, 所以2a-1=0,6b+3=0,即a=号b=-3, 原式=(4ab-2b2)÷(-2b) =-2a+b +(-3) =-2×2 =-4. 9.(1)x"-1+x-2+…+x+1(2)233-1 第12章 因式分解 12.1因式分解 1.82.-5-123.A4.C 5.根据因式分解的定义，x2十x十1=x(x十1)十1没有把含多个项的整式化为几个次数更低的整式 的积，以不是因式分解 6因为x(x-2)(x+b)=(x2-2)x+b)=x+(6-2)x2-2bx,又因为x+ax= -0 /6- =- z(x-2)）x+b),所以x+ax=x3+(6b-2)x2-2x,所以 解得 1 a=-2b, b=2 7.因为2(x-1)(x-9)=2x2-20x+18,2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16, 所以原来的整式为2x2-12x十18. 8.(1)设另一个因式是x十b, 则(x+5)(x十b)=x2+(b十5)x+5b=x2+6.x+a, 所以+5=6， (a=5b, ·8·