11.2(2) 乘法公式(2)——完全平方公式-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 (2)16x4-81y 8.S阴影=(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b) =6a2+3ab+2ab+b2-(a2+ab+ab+b2) =5a2+3ab. 答：绿化的面积是5a2+3ab. 9.(x3+mx+n)·(x2-3x+4)=x5-3x4+(4+m)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n. 因为(x3十mx十n)·(x2-3x十4)化简的结果不含x3和x2项， 所以4什m=0,解得m=一4，m=一12 n-3m=0, 10.(1)由甲可得(3x-a)·(4x+b)=12x2+17x+6, 由乙可得(3x+a)·(x+b)=3x2+7x-6. 即(3x-a)·(4x+b)=12x2+(3b-4a)x-ab=12x2+17x+6, (3x+a)·(x+b)=3x2+(a+3b)x+ab=3x2+7x-6. 所以 6-如=17解得包=。2， a+36=7, b=3. (2)(3x十a)·(4x十b)=(3.x-2)·(4x+3)=12x2+x-6. 11.2乘法公式 11.2(1)乘法公式(1)一平方差公式 1aDa-4(2②4w2-t8y2-42(04w-ge2(010or-音64y2-d (04y-(82-9620-红-y202a-363号 4.(n+1)2-n2=2m+15.C 6B7①02-音224a8-y352-2y5④0a-818士号 9.比原来的面积小，相差36m2.10.(1)①a”-b”②2-1(2)220-1【解析】因为(2-1)× (219+2198+…十2+1)=2200-1，所以219+2198+…+2+1=220-1.(3)342【解析】因为[2- （-10]×2-2+2-…+23-2+2-1D=20-1,所以2-2°+2-+2-2+2=2”1+ 3 1=342. 11.2(2)乘法公式(2)一完全平方公式 1.(14a2+12ab+962(2)x2-3zy+9y2(3)9m2-24m+16(④4a2+962+ce2-12ab-4uc +6c6)-2-4y-y2(68()62号6(83m-n2463士l84C5D 6B7.(1)-4r2-25-20x(②)-2+号y-9g2（3a2+8+e2-2ab-2k+2ac (4)-4x2-y2-1-4xy+4x+2y8.12、139.4030 11.2(3)乘法公式(3) 1.a2z+2(2z+2x+1-4y(8a2+g6+0+写6+ac+k0r-9r 12x-4(5)b2-0.01a2+0.1ac-c2273C4.A 5.(1)m2-4n2+12t-9t2(2)16.x2y2 6-12639 。6·上海特训数学七年级上 11.2(2) 乘法公式(2)—完全平方公式 修正处 知识点归纳 1.两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方的和，加上（或减去）这两个数的 积的两倍 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2. 2.完全平方公式的变形运算：(a十b十c)2=a2十b2+c2+2ab十2ac十2bc. 课时必刷 一、填空题 1.计算： (1)(2a+3b)2= 22-8v (3)(-4+3m)2= (4)(2a-3b-c)2= (5)(x+2y)(-x-2y)= (6)x2+ +16y2=(x+4y)2; (7)4a2+6ab+ =(2a+ )2； (8)(3m-n)·( ）=n2-6mn+9m2. 2.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|= 3.已知x2+ax+81是一个整式的平方，则a= 二、选择题 4.图(1)是一个长为2a、宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它 分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)拼成一个正方形，则中 间空白部分的面积是 () a +a 图(1) 图(2) A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-62 ·22· 第11章整式的乘除 5.下列各式中，计算正确的是 () 修正处 A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 C.(a2+1)2=a4+2a+1 D.(-m-n)2=m2+2mn+n2 6.若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 () A.9 B.10 C.2 D.1 三、简答题 7.计算： (1)(2x+5)(-2x-5); (2(经x-3y)(-1x+8y: (3)(a-b+c)2; (4)(2x+y-1)(-y+1-2x). 8.已知一个三角形的三边长分别是5、x、x十1，且有x2十25=(x十1)2，求其他 两边的长 思维拓展 9.已知(2014-x)(2012-x)=2013,求(2014-x)2+(2012-x)2的值. ·23·