11.3(1) 同底数幂的除法-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 11.3 整式的除法 11.3(1) 同底数幂的除法 修正处 知识点归纳 1.同底数幂的除法性质：am÷a”=am-"(m、n是正整数且m>n,a≠0).同底 数幂相除，底数不变，指数相减. 2.同底数幂的除法运算，可以转化为指数的减法运算. 3.a°=1(a≠0)，即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 课时必刷 一、填空题 1.计算： )÷(2)°- (2)(-x)6÷(-x)3= (3)(a-b)14÷(a-b)14= 2.计算： (1)(-a3)2÷(-a2)3= (2)(-a4)3÷(-a3)= (3)(-a)7÷a4= 3.计算： (1)a8÷a2÷a3= (2)920÷2710÷37= 4方程x-2=(+”的解为 5.若4x-y=2,则163x÷23= 二、选择题 6.下列运算中，正确的是 () A.a3·a2=a6 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3 7.下列运算中，错误的是 A.a2m÷am÷a3=am-3 B.am+n÷a"=am C.(-a)7÷a3÷a4=1 D.am+2÷a3=am-1 8.若(y2)m·(x+1)2÷x”=x3y4,则m、n的值是 () A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=n=1 D.m=n=2 ·28· 第11章整式的乘除 9.若(a一1)°=1，则a的取值范围是 () 修正处 A.a≠0 B.a≠1 C.a≠-1 D.a≠士1 三、简答题 10.计算： (1)(-x)8÷(-x)5÷(-x)2; (2)(x4)2÷x6÷(-x)2; (3)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y);(4)(x5)2÷[(x4)2÷(x2)3]; (5)(一x2m-2)·(一x)5÷(xm+1·x")(n是正整数). 11.已知2m=3,4"=8,求23m-2m+3的值. 12.若(xm÷x2m)3÷xm-"(m、n是正整数)与4x2为同类项，且2m+5n=7,求 4m2-25n2的值. 思维拓展 13.解关于x的方程：(x一2)2x=1. ·29·参考答案 7.(1)8064.04(2)161604 8.x=5,y=1.[提示：原式可化为(x-5)2+(y-1)2=0.] 9.(1)1、4、6、4、1(2)原式=(2-1)5=1. 11.2(4)乘法公式(4) 1.12.133.134.D5.D6.(1)1(2)-395 7.因为(a+b)2-(a2+b2)=2ab, 所以b=,10-3,所以a6=9. 2 所以(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2X3=4. 8.(1)原式=b2-a2.当a=1,b=-2时，b2-a2=3. (2)原式=3a2.当a=3时，3a2=27. 9大圆面积为(2)，小圆面积之和为（学）'+（会），所以剩下木板的面积为《) [(受)'+（台）门=a.因此，剩下木板的面积是ab. 10.(1)80 (2)是；证明：设n为正整数， 则(2m+1)2-(2n-1)2=(2+1+2n-1)(2n+1-2n十1)=4n·2=8m, 所以任意两个连续奇数的平方差是8的倍数. 11.3整式的除法 11.3(1)同底数幂的除法 1 a②-d(312.-1(2a(8)-a3a(2274x-是 5.64 6.D7.C8.B9.D10.(1)-x(2)1(3)(x-y)2(4)x8(5)x2 11.因为2m=3,4=8, 所以2m-2m+3=23m÷22mX23=(2m)3÷4"X8=33÷8X8=27. 12.因为(xm÷x2n)3÷xmn=(xm-2m)3÷xm-n=xm-6m÷xm-n=x2m-m, 又(xm÷xm)3÷xm一与4x2是同类项， 所以2m-5n=2. 所以4m2-25n2=(2m-5n)(2m+5n)=2×7=14. 13.因为(x-2)2x=1, 所以当x一2=1时，x=3,成立； 当x一2=一1时，x=1,成立； 当2x=0且x一2≠0时，x=0,成立. 故方程的解为x=0或x=1或x=3. 11.3(2)单项式除以单项式 1.(12z(2)6mm(3)-2X10(④(a-b(6)-2a'6c(6)2xyz2.413C 4A5.D6.1-9be(2)2xy2(3)-31.25(④a3(5)-6a 7.2.88×107÷(1.8×103)=1.6×104 答：这颗人造卫星的平均速度是这架喷气式飞机平均速度的1.6×104倍. &原式=3a26÷a62÷26=8k.当a=-1,6=-2时，原式=8X(-1DX(-2》=16 。7·