11.2(4) 乘法公式(4)-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

参考答案 7.(1)8064.04(2)161604 8.x=5,y=1.[提示：原式可化为(x-5)2+(y-1)2=0.] 9.(1)1、4、6、4、1(2)原式=(2-1)5=1. 11.2(4)乘法公式(4) 1.12.133.134.D5.D6.(1)1(2)-395 7.因为(a+b)2-(a2+b2)=2ab, 所以b=,10-3,所以a6=9. 2 所以(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2X3=4. 8.(1)原式=b2-a2.当a=1,b=-2时，b2-a2=3. (2)原式=3a2.当a=3时，3a2=27. 9大圆面积为(2)，小圆面积之和为（学）'+（会），所以剩下木板的面积为《) [(受)'+（台）门=a.因此，剩下木板的面积是ab. 10.(1)80 (2)是；证明：设n为正整数， 则(2m+1)2-(2n-1)2=(2+1+2n-1)(2n+1-2n十1)=4n·2=8m, 所以任意两个连续奇数的平方差是8的倍数. 11.3整式的除法 11.3(1)同底数幂的除法 1 a②-d(312.-1(2a(8)-a3a(2274x-是 5.64 6.D7.C8.B9.D10.(1)-x(2)1(3)(x-y)2(4)x8(5)x2 11.因为2m=3,4=8, 所以2m-2m+3=23m÷22mX23=(2m)3÷4"X8=33÷8X8=27. 12.因为(xm÷x2n)3÷xmn=(xm-2m)3÷xm-n=xm-6m÷xm-n=x2m-m, 又(xm÷xm)3÷xm一与4x2是同类项， 所以2m-5n=2. 所以4m2-25n2=(2m-5n)(2m+5n)=2×7=14. 13.因为(x-2)2x=1, 所以当x一2=1时，x=3,成立； 当x一2=一1时，x=1,成立； 当2x=0且x一2≠0时，x=0,成立. 故方程的解为x=0或x=1或x=3. 11.3(2)单项式除以单项式 1.(12z(2)6mm(3)-2X10(④(a-b(6)-2a'6c(6)2xyz2.413C 4A5.D6.1-9be(2)2xy2(3)-31.25(④a3(5)-6a 7.2.88×107÷(1.8×103)=1.6×104 答：这颗人造卫星的平均速度是这架喷气式飞机平均速度的1.6×104倍. &原式=3a26÷a62÷26=8k.当a=-1,6=-2时，原式=8X(-1DX(-2》=16 。7·上海特训数学七年级上 11.2(4) 乘法公式(4) 修正处 知识点归纳 1.完全平方公式变形的应用： 1(a+b)2=a2+b2+2ab, (1) 两式相加消去交叉项，两式相减消去平方和. (a-b)2=a2+b2-2ab, (2)(a十b)、(a-b)、ab、a2十b2四个式子中，知道任意两个，可以求出另 两个. ①(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2;(a+b)2-(a-b)2=4ab; ②(a+b)2=(a-b)2+4ab;(a-b)2=(a+b)2-4ab; ③a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; Oab-ai4)a-6)na+0)t(a-) 4 2 2.利用乘法公式，可以较简便地求某些代数式的值和计算. 课时必刷 一、填空题 1若m-a=日m+-阳则(m)份伯为 2.若a+b=7,ab=12,则a2-ab十b2的值为 3.若|x+y一5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为 二、选择题 4.若(x-2y)2=x2-xy十4y2+M,则M为 A.xy B.-xy C.3xy D.-3xy 5.如图，阴影部分的面积等于 A.a2+62 B.a2-62 C.ab D.2ab 三、简答题 6.用简便方法计算： (1)20202-4040X2019+20192; (2)1992-198×202. ·26· 第11章整式的乘除 7.已知a十b=4,a2+b2=10,求a2b2与(a-b)2的值. 修正处 8.先化简，再求值： (1)(2-a)(a十2)+(-b-2)(2-b),其中a=1,b=-2. (2)(a+2b)2+(a-2b)(a+2b)+a(a-4b),其中a=3,b=2024. 9.一块直径为2a十b的圆形木板，从中挖去直径分别为2a和b的两个圆形木 板，求剩下木板的面积（结果保留π）. 思维拓展 10.观察下列式子： ①32-12=(3+1)×(3-1)=8； ②52-32=(5+3)×(5-3)=16； ③72-52=(7+5)X(7-5)=24; ④92-72=(9+7)×(9-7)=32. (1)计算：212一192= ； (2)猜想：任意两个连续奇数的平方差 （选填“是”或“不是”)8的倍 数，并给予证明. ·27·