21.5(5) 列方程解应用题(4)-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学八年级上 21.5(5) 列方程解应用题(4) 修正处 知识点归纳 行程问题有三个基本量：时间t、速度v与路程s,它们间的基本关系是s=t. 课时必刷 解答题 1.甲、乙两人同时从张庄出发，步行15km到李庄，甲比乙平均每小时多走1km,结果比乙 早到半小时.求甲、乙两人的速度. 2.某花木园计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成 任务.问：原计划每天栽多少棵？ 3.一项工程，如果甲、乙两队单独完成，那么甲队比乙队多用5天，如果甲、乙两队合作，那 么6天可以完成.求甲、乙两队单独完成此项工程所需天数. ·58· 第21章一元二次方程 4.某校八年级学生要去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 修正处 25min,其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知平均每小时汽车行驶的距离比 自行车行驶的距离的2倍还多10km,求骑车学生的骑行速度. 5.为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240m的河堤进行加固，由于采用新 的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m,因而完成此段加固工程所 需天数将比原计划缩短2天，为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固 224,那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 思维拓展 6.问题：某工程队准备修建一条长3000m的下水管道，由于采用新的施工方式， ,提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度， 条件：①实际每天修建的长度比原计划多25%； ②原计划每天修建的长度比实际少75m. 分别将上述2个条件补充在问题的横线上，并完成解答. ·59·上海特训数学八年级上 理，得(3k-3)x2+(6k+2)x+3k+1=0.若3k一3=0，即k=1,则8x十4=0，解得x= 一2经检验，x=一号是分式方程的根，符合题意；若3-3≠0，即及≠1时，则△=(6k十 2)2-4(3k-3)(3最+1)=0，解得0=-子，则(3骏-3)x2+(6k+2)x+3+1=0可化为 一4x2=0,解得x=0.经检验，x=0是分式方程的根，符合题意.综上所述，当k=1时，方程 的根为x=一2或当及=-号时，方程的根为x=0, 1 21.5(5)列方程解应用题(4) L,设乙的速度是xkm小，则甲的速度是(c十少km/A,根据题意，得方程-51-2整 理，得x2十x一30=0.解得x1=5,x2=一6，经检验，x1=5,x2=一6都是原方程的根，但负 值不符合实际意义，应舍去.故x=5,x十1=6.答：甲的速度是6km/h,乙的速度是 5km/h.2.设原计划每天栽x棵，则实际每天栽(x十2)棵.根据题意，得方程9696。= xx十2 4.整理，得x2十2x一48=0.解得x1=6,x2=一8.经检验，x1=6,x2=一8都是原方程的 根，但负值不符合实际意义，应舍去.故x=6.答：原计划每天栽6棵.3.设甲队单独完 成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需(x一5)天根据题意，得方程十，。=1， 整理，得x2一17x十30=0.解得x1=15,x2=2.经检验，x1=15,x2=2都是原方程的根，由 x>0,x一5>0，可得x>5,所以x2=2不符合题意，应舍去.故x=15,x-5=10.答：甲 队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天.4.设骑车学生的骑行速度 是xkmh,根据题意，得方程02z10100整理，得元7x-120=0,解得z1=15,乙 =一8.经检验，x1=15,x2=一8都是原方程的根，但负值不符合实际意义，应舍去.故x= 15.答：骑车学生的骑行速度是15km/h.5.设原计划每天加固的长度为xm.根据题 意，得方程22402=2240整理，得x十20x-22400=0,解得x1=140,z2=160.经橙 验，由x1=140,x2=一160都是原方程的根，但负值不符合实际意义，应舍去.故x=140,x +20=160.224-160=64(m).答：每天加固的长度还要再增加64m.6.①设原计划每 天悠建下水管道的长度为1血根器题意，得方程-1十器=2，整理，得2.5江 3000 750.解得x=300.经检验，x=300是原方程的根.答：原计划每天修建下水管道的长度为 300m. ②设原计划每天修建下水管道的长度为xm,根据题意，得方程3000-300 xx+75=2. 整理，得x2十75x一112500=0.解得x1=300,x2=一375.经检验，x1=300,x2=一375都 是原方程的根，但负值不符合实际意义，应舍去.故x=300.答：原计划每天修建下水管道 的长度为300m. 第22章直角三角形 22.1直角三角形 21.1(1)直角三角形的性质 1.B2.B3.26°44.18°72°5.26.54°7.70°20°8.59..在△ABC中， ·10·