19.1(1) 算术平方根-【上海特训】2026-2027学年八年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

参考答案 参考答案 第19章实数 19.1平方根与立方根 19.1(1)算术平方根 1.A2.A3.C4.A5.C6.A7.D8.29.110.111.1512.513.1312 14.315.(1020(2)号(30.0816.1 5 (2)700(3)517.x-2的算术平方根 是3,3的立方是2x+y十7，∴.x-2=32=9,2x十y十7=33=27，解得x=11,y=-2, Wx-7y=√11-7X(-2)=√25=5.18.，V√2a-b+3=2a-b+3,∴.2a-b+3=0 或2a-b+3=1,.b-2a=3或b-2a=2.19.(1)①两②37③43(2)①由102= 100,1002=10000可以确定√3136是两位数；②由3136的个位上的数字是6，可以确定 √3136的个位上的数字是4或6；③划去3136后面的两位“36”得到数31，而52=25,62=36， 可以确定√3136的十位上的数字是5；，5×(5十1)=30，而31>30，∴.选择较大的个位数 字，则3136=56. 19.1(2)平方根 1.C2.C3.A4.B5.D6.g负的平方根7.208.±99.<-2 10.±2 山.士1.6(2品03)-4112.（±号(2）±900(3)士12813：2a-1的 平方根是士5，∴.2a-1=25,解得a=13.又3a+b-1的算术平方根是7，.3a+b-1= 49,即3×13十b一1=49，解得b=11.14..a+2的算术平方根为2，∴.a+2=4,解得a= 2.又b的平方根是它本身，∴.b=0,.a十b=2十0=2.15.C16.一个正数x的两个 平方根分别是2m+1与3m-6,∴.2m+1+3m-6=0,即5m一5=0，解得m=1,则2m+1 =3,.x=32=9. 19.1(3)立方根 1.B2.D3.B4.A5.A6.立方根-87.-458.-272169.±√2 10.211.1600(②)-0.1(3)-812.10.5（②）- (3)913.x=-1 14../2x-1=-5x+8,∴.2x-1=-(5x+8),即7x=-7,解得x=-1. 19.2实数 19.2(1)有理数的小数形式 1.有理数2.1.163.364.33 5.1 2 6.(1)0.43(2)0.7(3)-1.629 405.28n478.1号 10.1233 990 11.10'x-x=m,解得x=,m 10"-11 。1。第19章实数 第19章 ◆◆◆ 实数 19.1平方根与立方根 19.1(1)算术平方根 修正处 知识点归纳 1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫作a的算术平方 根.a的算术平方根记为“√a”,读作“根号a”.a叫作被开方数， 2.因为0的平方是0，所以规定0的算术平方根是0，记为√6=0. 3.如果x2=-a,那么(10x)2=100a.这说明一个数扩大为原来的10倍，它的平方就扩大为 原来的100倍.反过来，一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍. 4.一个数缩小为原来的100，它的算术平方根就缩小为原来的0： 5.被开方数的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向 左移动一位， 课时必刷 一、选择题 1.“4的算术平方根”用数学符号表示是 () A.√4 B.±√4 C.√2 D.±√2 2.0.16的算术平方根是 A.0.4 B.±0.4 C.-0.4 D.±4 3.下列各式中成立的是 ) A.√16=√4 1 C.√(-2)=2 D.√x=x 4.算术平方根是它本身的数是 () A.0和1 B.1和-1 C.2和-2 D.0和士1 5.已知一个正方形的面积是6，那么它的边长是 ( ) A.36 B.24 C.√6 D.√3 6.若一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是 A.n2+1 B.√n+1 C.n+1 D.√n+1 。1. 上海特训数学八年级上 修正处 7如图所示为一个按某种规律排列的数阵. 第一行 1 √2 第二行 √3 2 √5 √6 第三行 √7 ⑧ √10√T √12 第四行 √13 √14√/15 17 18√/19 √20 … 0 根据数阵规律，第八行第十三个数是 () A.√72 B.√I C.√7o D.√69 二、填空题 8.√16的算术平方根是 9.已知√y+3=2,则y= 10.当x= 时，√2x-1的值为1. 11.若x是25的算术平方根，y是32的算术平方根，则xy的值为 12.算术平方根是5的数是 13.若√/1.7201≈1.312，√17.201≈4.147，则√1720100≈ 14.已知√25=x,√y=2,之是9的算术平方根，则2x一y+十之的算术平方根是 三、简答题 15.化简： 6 (1)√400； (2)√25 (3)√0.0064. 16.求下列各数的算术平方根： (2 (2)490000: (3)(-5)2. ·2。 第19章实数 17.已知x一2的算术平方根是3,3的立方是2x+y+7,求√x-7y的值. 修正处 18.已知√2a-b十3=2a-b+3,求b-2a的值. 思维拓展 19.如何迅速准确地计算出四位数的算术平方根呢？按照下面思路你也能办到. (1)以下是小明探究√1849的过程，请补充完整： ①由102=100,1002=10000可以确定√1849是位数； ②由1849的个位上的数字是9，可以确定√1849的个位上的数字是 或 ③划去1849后面的两位“49”得到数18，而42=16,52=25，可以确定√1849的十位 上的数字是4；因为4×(4+1)=20，而18<20，所以选择较小的个位数字，则 √/1849= (2)已知3136也是一个整数的平方，请根据材料的方法求出√3136，并说明理由. ·3·