第1-3章 重难点检测卷-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第1-3单元重难点检测卷-2026-2027学年数学八年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2026春•朝阳区校级月考）下列各组数中，属于“勾股数”的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．4，6，8 

C．12，16，20 D．8，10，12

2．（2025秋•新泰市期末）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（﹣1，0），则叶柄底部点C的坐标为（　　）

A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）

3．（2026•开福区校级二模）下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2026春•普陀区校级月考）在平面直角坐标系中，已知点A（6，m）和点B（n，﹣2）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）

A．﹣8 B．4 C．8 D．﹣4

5．（2026春•府谷县期末）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 

C．钝角三角形 D．无法确定

6．（2026秋•尉氏县月考）手机的屏幕尺寸是指其屏幕对角线的长度，通常以英寸（1英寸＝2.54cm）为单位．下列尺寸的长方形口袋，有可能装下一款6.5英寸的手机的是（　　）

A．宽3cm，长4cm的口袋 B．宽5cm，长12cm的口袋 

C．宽9cm，长12cm的口袋 D．宽8cm，长15cm的口袋

7．（2026•百色模拟）如图，在数轴上，点A、B对应的实数分别是2和．若点C与点B关于点A对称，则点C对应的实数是（　　）

A． B． C． D．

8．（2026•越秀区校级三模）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B． 

C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2•a3＝a6

9．（2026春•博兴县期末）若﹣1＜x＜2，则化简的结果（　　）

A．2x﹣1 B．﹣2x+1 C．3 D．﹣3

10．（2026秋•锦江区校级月考）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．勾股定理描述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如图，以直角三角形三边为边作三个正方形，正方形A的面积为（　　）

A．5 B．13 C．20 D．25

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•盐城月考）已知一个正数的两个平方根分别是a﹣2和﹣3，则a的值是_____ ．

12．（2026秋•锦江区校级月考）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“帥”的点的坐标为__________ ．

13．（2026秋•城关区期中）已知点（a﹣5，﹣2）与点（2，2+b）关于y轴对称，则（a+b）2025＝_______ ．

14．（2025秋•张店区期末）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝5，CD

＝3．则四边形ABCD的面积为 _________________ ．

15．（2026春•淮上区期末）若能与最简二次根式合并，则x的值为_____ ．

16．（2026秋•沭阳县期中）如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积是2、4、1、2，则最大正方形E的边长是_____ ．

三．解答题（共8小题）

17．（2026秋•滕州市校级月考）计算：

（1）；

（2）．

18．（2026春•余干县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上，连接BD，AB＝5，若BC＝AD＝3，求BD的长．

19．（2026春•瓦房店市期末）已知一个正数x的两个平方根分别是2a+1和2﹣3a，a+2b﹣3的立方根是2．

（1）求a，b的值；

（2）求2a+b﹣6的算术平方根．

20．（2026秋•锦江区校级月考）如图，已知△ABC的顶点分别为A（﹣2，2）、B（﹣4，5）、C（﹣5，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；