北京市回民学校2026-2027学年度第一学期期中练习（11月）八年级数学

北京市回民学校 2026一2027学年度第一学期期中练习(11月) 初二数学 考生须知： 1.本试卷共6页，共三道大题，26道小题.满分100分.考试时间100分钟 2. 在试卷上准确填写学校名称，班级名称，姓名。 3. 答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答. 如 一、选择题（每题3分，共30分） 在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。 1。 下列图标是轴对称图形的是() 鱂 令 长 2.下列计算正确的是( A.as+as=a1o B.(2b)2=462 C.x2.x2=x6 D.(x2)3=X3 0 & 3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( 制 A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10 州 4.计算(1一a1+a)的结果是（) A.a2-1 B.1-a2 C.a2-2a+1 D.-a2+2a-1 5.如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=46°，∠B=94°，则∠DFE B 称 的度数为( A.30° B.35° 腳 C.40° D.45° 6.μ子是一种基本粒子，它的平均寿命约为0.0000022秒，它具有穿透力强的特性，可应用 于文物古迹无损成像、地质勘探隧道结构检测.中国已经研发出基于μ子成像技术的高精度 设备，并且在地铁隧道工程中实现全球首例应用.将0.0000022用科学记数法表示应为() A.0.22×10- B.2.2×10-5 C.2.2×106 D.22×10-7 回中初二数学第1页，共6页 7.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点， DM,EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM,已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ ADM≌△AEM,其判定依据是（) A.ASA B.AAS C.SSS D.SAS 8.若x2-ax+16是完全平方式，则a的值等于（) A.8 B.4或-4 C.2或-2 D.8或-8 9如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C、E,再分 别以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F,连接BF交AC于点D, 若∠A=50°，则∠CBD的度数是() A.20° B.25 C.26° D.32.5° 1O.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,且A、C B在同一直线上，有如下结论：①AACE≌△DCB:②CM=CW③AC=DN:④PC平分LAPB; ⑤∠APD=60°，其中正确结论有() A.①②③④⑤ B.①②④⑤ c.①②3⑤ D.①②⑤ B M 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题2分，共16分) 1山.若分式，名有意义，实数x的取值范困是 12.若点A(a,1)与点B(-3,b)关于x轴对称，则ab= 13.（1)32=:（2)(2+1)0= 14.分解因式：（1)ar+y=(2）d2-462= 15.为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校学生会组织 了空竹社团.某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，将图① 抽象成数学问题如图②所示.若AB∥CD,∠EAB=70°， ∠ECD=110°，则∠E的度数是 图① 图② 回中初二数学第2页，共6页 16.已知am=80,a°=16，m,n为正整数，则am-n=一 17.若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角的度数为 18.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线 且AD=8,若P、分别是AD、AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 三、解答题（共54分，第19、20题10分，第21、23题5分、第22、24、25、26 题6分) 19.(1)计算：(m+2n)3n一m: (2)先化简，再求值：x+4y)计c+0),其中=1，-2. 20.因式分解：(1)x3y-y3 (2）2m2-8mn+8n2 21.计算：020+÷a-1 30 3 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE、 BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证： (1)FC=AD; (2)AB=BC+AD. 回中初二数学第3页，共6页 3.下面是小回同学设计“作一个角的平分线"的尺规作图过程. A B 图1 图2 已知：如图1，∠AOB. 求作：射线OP,使OP平分∠AOB. 作法：①在∠AOB的边OA上任取一点E,并过点E作OA的垂线1（如图2）： ②在OB边上截取OF=OE: ③过点F作OB的垂线与直线1交于点P; ④作射线OP, 则OP平分∠AOB, 根据上述作图过程，回答问题： (1)用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）： (2)完或下面的证明： 证明：，'PE⊥OA,PF⊥OB, .∠OEP=∠OFP=90°. 茌R△OEP和Rt△OFP中， :.RtOEP≌RtaOFP( )(填推理依据) .∠EOP=FOP. 印OP平分∠AOB. 24.我们在研究数字规律时发现了一类特殊的数 定义：如果一个正整数N可以写成(2k+1)2-(2k-)的形式(k为正整数)，那么称N为“奇异 数”，k称为N的层级.例如：当k=1时，3-2=8，所以8为“奇异数，它的层级是1. (1)下列各数为“奇异数”的是 ；（填序号) ①16：②21：③32. (②)请说明：任意一个“奇异数”都能被8整除： (3)已知两个“奇异数“A,B,它们的层级分别为a,b(a,b为正整数，a>b).若A+B=64, a2+b2=40,a-b=」 25.如图，在AABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是AC延长线上一点，连接BD,过点A 作AE⊥BD于点E,连接CE, (I)求证：∠CAE=∠EBC: ò (2)作点C关于直线BD的对称点G,连接CG,EG. C ①依题意补全图形： B ②用等式表示线段AE,BE,CG之间的数量关系，并证明. 回中初二数学第5页，共6页 26.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a,b)和图形W,给出如下定义：若图形W上存在点 Q(c,d),使得a=c b+d=2m' 则称点P是图形W的“m阶关联点”。已知点A(0,1),B(2,-3),C(4,0)。 1 产 4 65=43210 123: 456 各用图 (I)若点P是点B的“2阶关联点”，则点P的坐标为 (2)若点P是线段AC的“一2阶关联点“，则点P的纵坐标b的取仙范剧是 (3若点P是△ABC的“m阶关联点”，点P是点P关于x轴的对称点，当△BO乃为等胺立角三角 形时，直接写出m的取仙范图. 回中初二数学绍6页，共6页