2027届高三物理一轮复习：力与运动 单元测试卷

2027届高三物理一轮复习《力与运动》单元测试卷 本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分 满分：100分；考试时间：75分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题，共46分） 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学方法，促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：将斜面1与斜面2平滑连接，让小球由斜面1上的处由静止开始滚下，小球将滚上斜面2。逐渐减小斜面2的倾角，仍使小球从处由静止滚下，如果没有摩擦，则（　　） A．小球在斜面2上能上升的最大高度逐渐降低 B．小球在斜面2上每次都能上升到与处等高的位置 C．当斜面2最终变为水平面时，小球将处于静止状态 D．当斜面2最终变为水平面时，小球将做减速运动直到速度为零 2．如图所示是公共场合的两种安全提示牌，甲图是人被障碍物绊住向前倾倒的情景，乙图是人在湿滑地面上向后滑倒的情景。关于这两种情景，下列解释正确的是（　　） A．甲图中由于人具有惯性，受到阻力后整个人都没有改变运动状态 B．乙图中人的惯性小于阻力，因此整个人的运动状态都发生了改变 C．二者都是脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态 D．二者都是上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来的运动状态 3．（2024·安徽·高考）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，一物块（可视为质点）自斜面底端A点以的初速度冲上倾角为的斜面，到达最高点B点后滑回到水平面上运动，最终停止在C点，且。物块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，忽略物块返回经过A点时速率大小的变化。则下列可能表示物块出发后的速率v随时间t变化的图像是（     ） A． B． C． D． 5．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本受到5个力作用 B．课本受到的摩擦力大小为2μmg C．F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 6．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ） A． B． C． D． 7．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8．如图所示为人在水平放置的力传感器上完成“蹲”“起”动作时传感器的示数随时间变化图像，由稳定的站姿到稳定的蹲姿的过程为“下蹲”，反之为“站起”过程。已知重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．是站起过程，此过程中点重心速度最大 B．是下蹲过程，此过程人先超重后失重 C．是站起过程，此过程中点重心速度最大 D．是下蹲过程，此过程中点重心加速度方向与速度方向一致 9．如图所示，长度为2l的长木板固定在水平桌面上，长木板中点左侧光滑，中点右侧粗糙。轻绳跨过定滑轮后一端系在质量为4m的滑块A上，另一端系在一质量为m的滑块B上，滑块A在轻绳拉力的作用下从长木板最左端由静止开始运动，到最右端时速度为零。已知重力加速度为g，水平桌面足够高。下列说法正确的是（     ） A．滑块A的最大速度为 B．加速阶段轻绳的拉力大小为0.5mg C．减速阶段轻绳的拉力大小为1.2mg D．滑块A与长木板之间的动摩擦因数为0.1 10．如图所示，水平地面上有一小车，车内有质量分别为、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于零时，小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，侧壁对小球A的作用力的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分）. 11.（6分）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。 轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶； 开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态； (1)突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的________（选填“A”“B”或“C”）点； (2)剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于________； A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小 C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小 (3)改变小桶中砝码质量，重复步骤（1），获得多组实验数据并绘制a—F图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，_____________________； (4)如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制a—m图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推算出手机的质量为________（选用k、b、g表示）。 12．用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)探究所受合力一定时加速度与小车质量的关系 ①保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是____________________________________________________________。 A． B． ②以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)利用上述装置，假设在火星和地球表面上，探究小车质量一定时加速度与所受合力的关系，将正确操作获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到图像，下列图像可能正确的是______________。（已知火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的） A． B． C． D． 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（12分）游乐园滑草项目深受小朋友喜爱。滑草过程简化为以下情景：如图所示，t=0时刻，滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.5s用速度传感器测量滑块的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。已知滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度取g=10m/s2，求： t/s 0.0 0.5 1.0 ··· 5.0 5.5 6.0 v/(m∙s-1) 0.0 1.0 2.0 ·· 10.0 7.5 5.0 ··· (1)滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数μ； (2)斜面的倾角α的正弦值sinα； (3)滑块滑行的总路程s。 14．（14分）第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为，在倾角的斜坡上向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中比例系数（是的单位）。运动员在比赛中的某段过程图像如图乙中实线所示，是曲线最左端点的切线，点的坐标为，是曲线的渐近线，已知重力加速度为，。 (1)（是的单位）请写出的单位（要求写出基本单位）； (2)雪橇与斜坡间的动摩擦因数。 15．（13分）如图所示，质量为m1=1kg的弹性减震塞放在质量m2=0.2kg、两端开口的硬质圆筒内，减震塞与圆筒间的滑动摩擦力等于减震塞重力的k倍（k=0.5）。现将减震塞和圆筒同时由静止释放，此时减震塞底端距离圆筒底端h=1.1m，圆筒底端距离地面高度H=1.25m，圆筒落地后速度立即变为零但不与地面粘连，减震塞与地面碰撞后以原速率反弹。取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆筒始终保持竖直且足够长，不计空气阻力，求： (1)圆筒着地前瞬间的速度大小v1； (2)从静止释放圆筒到减震塞与地面首次接触经历的时间t； (3)减震塞第一次反弹向上运动过程中，相对圆筒达到的最高点与筒底的距离L。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三物理一轮复习《力与运动》单元测试卷 本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分 满分：100分；考试时间：75分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题，共46分） 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学方法，促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：将斜面1与斜面2平滑连接，让小球由斜面1上的处由静止开始滚下，小球将滚上斜面2。逐渐减小斜面2的倾角，仍使小球从处由静止滚下，如果没有摩擦，则（　　） A．小球在斜面2上能上升的最大高度逐渐降低 B．小球在斜面2上每次都能上升到与处等高的位置 C．当斜面2最终变为水平面时，小球将处于静止状态 D．当斜面2最终变为水平面时，小球将做减速运动直到速度为零 【答案】B 【解析】AB．理想斜面不考虑摩擦，小球从O点的这一高度处具有一定的重力势能，由于机械能守恒，所以它到另一个斜面上时，每次它都能上升到与O点等高的位置处，故A错误，B正确； CD．当斜面2最终变为水平面时，小球将做匀速直线运动，故CD错误。故选B。 2．如图所示是公共场合的两种安全提示牌，甲图是人被障碍物绊住向前倾倒的情景，乙图是人在湿滑地面上向后滑倒的情景。关于这两种情景，下列解释正确的是（　　） A．甲图中由于人具有惯性，受到阻力后整个人都没有改变运动状态 B．乙图中人的惯性小于阻力，因此整个人的运动状态都发生了改变 C．二者都是脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态 D．二者都是上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来的运动状态 【答案】C 【解析】AB．惯性是物体固有属性不是力，不能与阻力比较大小，且甲乙两图中人均发生了倾倒，部分人体运动状态发生了改变，故AB错误； CD．甲图中脚被绊住速度突变为零，上身由于惯性保持原速度向前运动；乙图中脚打滑速度变大，上身由于惯性保持原速度相对向后，二者均为脚运动状态改变而上身保持原来运动状态，故C正确D错误。故选C。 3．（2024·安徽·高考）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。故选C。 4．如图，一物块（可视为质点）自斜面底端A点以的初速度冲上倾角为的斜面，到达最高点B点后滑回到水平面上运动，最终停止在C点，且。物块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，忽略物块返回经过A点时速率大小的变化。则下列可能表示物块出发后的速率v随时间t变化的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对上滑物块进行受力分析，物块受到重力、斜面支持力和摩擦力。沿斜面方向根据牛顿第二定律可得，即物块上滑过程中做加速度的匀减速直线运动；下滑过程中物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得，即物块下滑过程中做加速度的匀加速直线运动且，结合上滑和下滑位移大小相等，由，得上滑时间小于下滑时间；由受力分析知物块在水平面上的运动也为匀减速直线运动，结合，由，得下滑时间等于在水平面上运动的时间。故选B。 5．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本受到5个力作用 B．课本受到的摩擦力大小为2μmg C．F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 【答案】C 【解析】A．通过受力分析可知，课本受到拉力、重力、桌面支持力、粉笔盒压力、桌面摩擦力和粉笔盒摩擦力共6个力的作用，故A错误； B．桌面对课本的摩擦力，粉笔盒对课本的摩擦力，则课本受到的摩擦力，故B错误； C．课本和粉笔盒刚好要发生相对运动时，粉笔盒受到摩擦力，解得，对整体牛顿第二定律有，联立解得，则F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出，故C正确； D．抽出课本过程，粉笔盒以为加速度做匀加速直线运动，抽出后由于桌面摩擦力大小不变方向反向，粉笔盒以为加速度做匀减速直线运动，故粉笔盒总位移，则粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处，故D错误。故选C。 6．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】第一种情况对小车水平方向分析有，对小球竖直方向分析有，解得， 第二种情况对小球水平方向分析有，竖直方向有，解得，。因，则，，故选B。 7．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即，当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力，到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据可知速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律，木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中，木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下 故CD错误。故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8．如图所示为人在水平放置的力传感器上完成“蹲”“起”动作时传感器的示数随时间变化图像，由稳定的站姿到稳定的蹲姿的过程为“下蹲”，反之为“站起”过程。已知重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．是站起过程，此过程中点重心速度最大 B．是下蹲过程，此过程人先超重后失重 C．是站起过程，此过程中点重心速度最大 D．是下蹲过程，此过程中点重心加速度方向与速度方向一致 【答案】CD 【解析】ABC．过程中，由题图可知，人对传感器的压力先大于人的重力后小于人的重力，根据牛顿第二定律可知，人先超重后失重，人先竖直向上加速后竖直向上减速，为站起过程；其中点时人加速度为零，此时人的速度最大，故AB错误，C正确； D．过程，人对传感器的压力先小于人的重力后大于人的重力，人先失重后超重，则人先向下加速后向下减速，所以该过程表示的是下蹲过程；点时，人向下做加速运动，即重心加速度方向与速度方向一致，故D正确。故选CD。 9．如图所示，长度为2l的长木板固定在水平桌面上，长木板中点左侧光滑，中点右侧粗糙。轻绳跨过定滑轮后一端系在质量为4m的滑块A上，另一端系在一质量为m的滑块B上，滑块A在轻绳拉力的作用下从长木板最左端由静止开始运动，到最右端时速度为零。已知重力加速度为g，水平桌面足够高。下列说法正确的是（     ） A．滑块A的最大速度为 B．加速阶段轻绳的拉力大小为0.5mg C．减速阶段轻绳的拉力大小为1.2mg D．滑块A与长木板之间的动摩擦因数为0.1 【答案】AC 【解析】A．刚释放B后滑块A与B一起向右运动，应用牛顿第二定律有，解得 运动距离为l时，根据运动学公式，可解得滑块A的最大速度为，故A正确 B．对A受力分析，有，故B错误； C．滑块运动距离时，A与B做减速运动，由于速度刚好减为0，根据对称性可知加速度 此时对B受力分析，有，解得绳上拉力为，故C正确； D．针对第二段减速运动对A分析，有，解得，故D错误。 故选AC。 10．如图所示，水平地面上有一小车，车内有质量分别为、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于零时，小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，侧壁对小球A的作用力的最小值为 【答案】ACD 【解析】A．根据题意，设杆对球A的作用力大小为，对球A，竖直方向上由平衡条件有 解得，轻杆与车厢相对静止，则 不变，轻杆对小球A的作用力始终为恒力，故正确； B．对球B受力分析，结合项分析可知，杆对球B的作用力大小始终也为，当小球B对底面的摩擦力等于零时，对根据牛顿第二定律得，解得，故错误； C．若，小车做匀减速运动，杆与车厢相对静止，对A有，当时，有最大值，解得，此时对B有，解得 说明B与底面未达到最大静摩擦力，则允许的最大加速度为，故正确； D．若，当小车做匀加速直线运动且小球B受到底面的静摩擦力向左达到最大时，侧壁对小球A的作用力最小，对B有，对A有，联立解得，故正确。故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分）. 11.（6分）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。 轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶； 开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态； (1)突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的________（选填“A”“B”或“C”）点； (2)剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于________； A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小 C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小 (3)改变小桶中砝码质量，重复步骤（1），获得多组实验数据并绘制a—F图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，_____________________； (4)如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制a—m图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推算出手机的质量为________（选用k、b、g表示）。 【答案】(1)A（1分） (2)B （2分） (3)手机质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比（1分） (4)（2分） 【解析】（1）前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点； （2）剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小来不及发生变化，手机受到的合力大小F等于小桶和砝码的重力大小。故选B。 （3）由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，在误差允许的范围内，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （4）绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机由平衡条件知 绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有F-Mg=Ma 联立可得 图丁中图像的斜率为k，即 解得 12．用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)探究所受合力一定时加速度与小车质量的关系 ①保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__ __________________________________________________________。 A． B． ②以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)利用上述装置，假设在火星和地球表面上，探究小车质量一定时加速度与所受合力的关系，将正确操作获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到图像，下列图像可能正确的是______________。（已知火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的） A． B． C． D． 【答案】(1)需要（2分） (2) B（2分） 槽码（2分） (3)B（3分） 【解析】（1）为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，所以该实验需要平衡摩擦力。 （2）①A．实际计算数据只使用了和（在计算时会被约掉），计算结果误差较大，故A错误； B．根据逐差法可知，，， 小车加速度表达式为，故B正确。 故选B。 ②设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得，化简可得，所以，图线的斜率为，故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 （3）实验中，横坐标为槽码的重力，在地球表面，在火星表面 故火星表面的实验图线横坐标范围小，为地球表面的，根据可得，所以，两图线为斜率相等的过原点的直线。 故选B。 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（12分）游乐园滑草项目深受小朋友喜爱。滑草过程简化为以下情景：如图所示，t=0时刻，滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.5s用速度传感器测量滑块的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。已知滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度取g=10m/s2，求： t/s 0.0 0.5 1.0 ··· 5.0 5.5 6.0 v/(m∙s-1) 0.0 1.0 2.0 ·· 10.0 7.5 5.0 ··· (1)滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数μ； (2)斜面的倾角α的正弦值sinα； (3)滑块滑行的总路程s。 【答案】(1)0.5 (2)0.6 (3)35m 【解析】（1）设滑块在水平面上滑行的加速度大小为a2，5.5~6.0s过程中滑块在减速，由表格数据可知（1分） 在水平面上滑行时，由牛顿第二定律有（1分） 解得（1分） （2）设滑块在斜面下滑的加速度大小为a1，0~1.0s过程中滑块在加速，由表格数据可知（1分） 由牛顿第二定律有（1分） 结合数学知识可得（1分） （3）设滑块到达斜面底部时速度为vm，所用时间为t1，加速过程有（1分） 减速到t=5.5s过程，有（1分） 可得，（1分） 滑块在斜面加速下滑的路程为（1分） 在水平面减速滑行的路程（1分） 滑块滑行的总路程（1分） 14．（14分）第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为，在倾角的斜坡上向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中比例系数（是的单位）。运动员在比赛中的某段过程图像如图乙中实线所示，是曲线最左端点的切线，点的坐标为，是曲线的渐近线，已知重力加速度为，。 (1)（是的单位）请写出的单位（要求写出基本单位）； (2)雪橇与斜坡间的动摩擦因数。 【答案】(1)kg/s (2) 【解析】（1）由 （1分） 得 （1分） 其中阻力 的单位为 ，速度 的单位为 ，故 的单位为： 与 都是国际单位制的基本单位，故用基本单位表示即为 （1分） （2）由 图像可知，图线上某点切线的斜率表示该时刻的加速度。 是曲线在 点的切线， 点对应 ， 点对应 、（1分） 故 点对应的加速度 （1分） 运动员沿斜坡下滑过程中受重力、支持力、滑动摩擦力和空气阻力，设沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得 （1分） 在 点 、（1分） 则有 （1分） 是曲线 的渐近线，表明速度增大到 后保持不变，运动员做匀速直线运动，加速度为零，由平衡条件得 （1分） 两式相减得 即 （1分） 将其代入匀速运动的条件式，两边同除以 ，得 （1分） 由上式得 （1分） 故 代入 、、 得 （1分） 解得 （1分） 15．（13分）如图所示，质量为m1=1kg的弹性减震塞放在质量m2=0.2kg、两端开口的硬质圆筒内，减震塞与圆筒间的滑动摩擦力等于减震塞重力的k倍（k=0.5）。现将减震塞和圆筒同时由静止释放，此时减震塞底端距离圆筒底端h=1.1m，圆筒底端距离地面高度H=1.25m，圆筒落地后速度立即变为零但不与地面粘连，减震塞与地面碰撞后以原速率反弹。取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆筒始终保持竖直且足够长，不计空气阻力，求： (1)圆筒着地前瞬间的速度大小v1； (2)从静止释放圆筒到减震塞与地面首次接触经历的时间t； (3)减震塞第一次反弹向上运动过程中，相对圆筒达到的最高点与筒底的距离L。 【答案】(1)5m/s (2)0.7s (3)0.6m 【解析】（1）根据速度与位移的关系有（1分） 解得（1分） （2）圆筒下落过程，根据速度公式有（1分） 圆筒着地后，对减震塞进行分析有，根据牛顿第二定律有（1分） 减震塞向下匀加速至地面过程有（1分） 则从静止释放圆筒到减震塞与地面首次接触经历的时间（1分） 解得。（1分） （3）设减震塞落地时速度大小为v2，有 （1分） 减震塞反弹后，向上开始做匀减速运动，有 （1分） 对圆筒有 （1分） 圆筒开始向上做匀加速直线运动，历时两者达到相同速度，则有 （1分） 此后两者保持相对静止，则减震塞第一次反弹向上运动过程中，相对圆筒达到的最高点与筒底的距离 （1分） 解得（1分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $