运动与力 单元测试题 -2027届高考物理一轮复习（粤教版）

粤教版高三物理《运动与力》单元测试题 班级 姓名 学号 总分 本试卷满分：100分；考试时间：75分钟 第I卷（选择题，共46分） 1、 单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1．2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”在海南三亚某军港正式入列。假设在某次演练中，舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，将舰载机受到的重力记为G，受到的其他作用力记为F，该过程中舰载机受力情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．李南在学习了超重和失重后，到科技馆做实验，他站在压力传感器上在10秒内连续做了2次“下蹲—起立”的动作，则屏幕上压力随时间变化的图线大致呈现为下图中的（　　） A． B． C． D． 3．如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A．600N B．630N C．636N D．666N 4．（2025·山东·高考）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（ ） A． B． C． D． 5．一辆货车运载着相同规格的圆柱形光滑油桶。在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只桶C自由摆放在桶A、B间，随车一起在平直公路上匀速行驶。空桶C的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A．空桶C受桶A的支持力小于受桶B的支持力 B．桶C装满油与装半桶油时所受桶B的支持力方向不同 C．若货车以大小为的加速度向前加速运动，且空桶C相对于桶A、B的位置未发生改变，则桶B对空桶C的支持力大小为 D．若货车刹车的加速度大小为，则空桶C一定会与桶B分离滚向桶A顶端 6．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 7．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本受到5个力作用 B．课本受到的摩擦力大小为2μmg C．F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度a匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为θ，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 9．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 10．如图甲，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平力，力随时间变化图像如图乙所示。两物体在力作用下由静止开始运动，且始终相对静止。下列说法正确的是（    ） A．时刻，两物体之间的摩擦力最小 B．时刻，两物体的速度方向开始改变 C．时刻，两物体回到初始位置 D．物体A所受摩擦力与力的方向始终相同 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分） 11．(6分)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 12．(9分)某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度______。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13.（10分）在西班牙加那利群岛的崎岖山地，牧羊人会使用一根长木质撑杆进行Shepherd'sjump（牧羊人跳）以跨越陡峭崖壁。我们将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量m=70kg的物块套在M=5kg的长杆上，距长杆下端的长度L=2m。初始时，物块距离地面的高度为H（H未知），物块与长杆由静止开始自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力f=1050N。为保证安全，物块到达地面时速度应小于v=4m/s。重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求长杆碰到地面后保持静止后，对地面的压力N大小； （2）物块能安全下落的最大高度H。 14．（13分）如图（a）为一款磁吸式平板电脑支架，吸盘转动可以使平板电脑静止在任意平面上。已知某平板电脑的质量m=0.5kg，与吸盘的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。 (1)将支架置于水平桌面上，平板电脑静止于吸盘上方，且与水平面夹角θ=37°，如图（b）所示。求吸盘对平板电脑的摩擦力大小以及桌面对支架的摩擦力大小（sin37°=0.6）； (2)若吸盘对平板电脑的吸引力F=20N，吸盘朝下，将平板电脑置于吸盘正下方，如图（c）所示。现使支架和平板电脑竖直向上加速运动，求加速度的最大值； (3)为保证平板电脑能静止在任意平面上，求吸盘对平板电脑吸引力的最小值。 15．（16分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在时由静止开始上升，图像如图乙所示。电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取。 (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力； (2)类比是一种常用的研究方法。对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，求电梯在第末的速率v； (3)根据图乙所示图像，分别写出电梯处于超重和失重的时间范围。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版高三物理《运动与力》单元测试题 班级 姓名 学号 总分 本试卷满分：100分；考试时间：75分钟 第I卷（选择题，共46分） 1、 单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1．2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”在海南三亚某军港正式入列。假设在某次演练中，舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，将舰载机受到的重力记为G，受到的其他作用力记为F，该过程中舰载机受力情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线）加速爬升，则舰载机受到的合外力方向与运动方向相同（沿虚线向右上方）。重力方向竖直向下，其他力F的竖直分量应向上，且大于重力，水平方向分量应向右，所以F方向应为右上方，（比虚线方向靠上，即与水平方向夹角要大于虚线方向）。故选A。 2．李南在学习了超重和失重后，到科技馆做实验，他站在压力传感器上在10秒内连续做了2次“下蹲—起立”的动作，则屏幕上压力随时间变化的图线大致呈现为下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对人第1次“下蹲-起立”过程分析，人下降时先是加速下降，处于失重状态，到达最大速度后，再减速下降，处于超重状态，故对应压力先减小后增大；人起立时先是加速上升，处于超重状态，达到最大速度后，再减速上升，处于失重状态，故对应先超重再失重，则压力先增大后减小。人第2次“下蹲—起立”的情况重复第1次“下蹲—起立”的情况。故选D。 3．如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A．600N B．630N C．636N D．666N 【答案】B 【解析】由下楼过程的图可知，15~21s该同学向下减速处于超重状态，对电梯压力最大，所以，，解得，由牛顿第三定律，对电梯的最大压力，故选B。 4．（2025·山东·高考）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律 可得，故选B。 5．一辆货车运载着相同规格的圆柱形光滑油桶。在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只桶C自由摆放在桶A、B间，随车一起在平直公路上匀速行驶。空桶C的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A．空桶C受桶A的支持力小于受桶B的支持力 B．桶C装满油与装半桶油时所受桶B的支持力方向不同 C．若货车以大小为的加速度向前加速运动，且空桶C相对于桶A、B的位置未发生改变，则桶B对空桶C的支持力大小为 D．若货车刹车的加速度大小为，则空桶C一定会与桶B分离滚向桶A顶端 【答案】D 【解析】A．由于桶A、B对称，则空桶C受桶A的支持力等于受桶B的支持力，故A错误； B．桶C装满油与装半桶油时，桶A、B对桶C的支持力的方向都是沿两桶圆心连线方向，所以桶C所受桶B的支持力方向相同，故B错误； C．若货车以大小为的加速度向前加速运动，对空桶C进行受力分析。设和分别为桶A和桶B对C的支持力。根据牛顿第二定律可知，水平方向，竖直方向，联立解得，故C错误； D．若空桶C恰好与桶B分离时的加速度为，则有，解得，则若货车刹车的加速度大小为，则空桶C一定会与桶B分离滚向桶A顶端，故D正确；故选D。 6．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 【答案】A 【解析】A．设a与竖直方向的夹角为，剪断细线b的瞬间，a绳弹力发生突变，小球1所受合力为 解得小球1的加速度大小为，故A正确； B．小球1与2组成的整体，由平衡条件可得 ，，以小球2为对象，细线b对小球2的拉力大小为 ，剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变，小球2的合力大小为 ，根据牛顿第二定律可得 解得小球2的加速度大小大于，故B错误； C．球1加速度方向与绳a垂直，故C错误； D．球2加速度方向斜向右下方，故D错误。故选A。 7．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本受到5个力作用 B．课本受到的摩擦力大小为2μmg C．F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 【答案】C 【解析】A．通过受力分析可知，课本受到拉力、重力、桌面支持力、粉笔盒压力、桌面摩擦力和粉笔盒摩擦力共6个力的作用，故A错误； B．桌面对课本的摩擦力，粉笔盒对课本的摩擦力，则课本受到的摩擦力，故B错误； C．课本和粉笔盒刚好要发生相对运动时，粉笔盒受到摩擦力，解得，对整体牛顿第二定律有，联立解得，则F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出，故C正确； D．抽出课本过程，粉笔盒以为加速度做匀加速直线运动，抽出后由于桌面摩擦力大小不变方向反向，粉笔盒以为加速度做匀减速直线运动，故粉笔盒总位移，则粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处，故D错误。故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度a匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为θ，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 【答案】AC 【解析】A．乘坐甲电梯，如图所示，电梯加速时受重力、支持力及水平阶段的水平向右的静摩擦力作用，电梯匀速时受重力、支持力，故A正确； B．乘坐乙电梯，如图所示，小明匀速和加速时均受到重力、支持力及沿斜面向上的摩擦力，故B错误； CD．小明乘坐甲电梯加速时，把加速度沿水平和竖直方向分解，则，，在水平方向有，在竖直方向有，解得，，乘坐乙电梯加速时，在垂直于电梯方向上有，在沿电梯方向上有，解得，则有，，故C正确，D错误。故选AC。 9．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 【答案】BC 【解析】AB．物体先做变加速运动过程，根据牛顿第二定律有，变形得 结合图乙有，，解得m=2kg，μ=0.3，故A错误，B正确； C．结合上述，物体与水平面的最大静摩擦力，故C正确； D．结合上述，在F为10N时，物体的加速度，故D错误。故选BC。 10．如图甲，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平力，力随时间变化图像如图乙所示。两物体在力作用下由静止开始运动，且始终相对静止。下列说法正确的是（    ） A．时刻，两物体之间的摩擦力最小 B．时刻，两物体的速度方向开始改变 C．时刻，两物体回到初始位置 D．物体A所受摩擦力与力的方向始终相同 【答案】D 【解析】A．以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，研究A物体，根据牛顿第二定律，可得 ，时刻，所以，摩擦力最小，A正确； B．​时间内，为正，加速度沿正方向，物体一直做加速运动，速度沿正方向，​时刻反向，加速度反向，物体开始沿正方向做减速运动，速度方向不变，B错误； C．​内，物体速度方向始终为正（正向加速，​正向减速，时刻速度减为0），位移一直增大，时刻位移最大，没有回到初始位置，C错误； D．由A项的推导可知 ，摩擦力始终与同方向，D正确。故选 AD。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共15分） 11．(6分)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2)失重 d（评分标准：每空2分，共6分） 【解析】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故选c。 （2）根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；对物体根据牛顿第二定律，整理得，可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 12．(9分)某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度______。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)1.00（1分） (2) （1分） (3)增大（1分） (4) （2分） (5)0.81 （2分） 1.6（2分） 【解析】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故选用的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 （5）根据逐差法可得该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 打点计时器打B点时纸带的速度大小为 则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 四、解答题（本大题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13.（10分）在西班牙加那利群岛的崎岖山地，牧羊人会使用一根长木质撑杆进行Shepherd'sjump（牧羊人跳）以跨越陡峭崖壁。我们将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量m=70kg的物块套在M=5kg的长杆上，距长杆下端的长度L=2m。初始时，物块距离地面的高度为H（H未知），物块与长杆由静止开始自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力f=1050N。为保证安全，物块到达地面时速度应小于v=4m/s。重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求长杆碰到地面后保持静止后，对地面的压力N大小； （2）物块能安全下落的最大高度H。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）长杆碰到地面后，物块继续沿杆向下运动，此时物块受到杆向上的阻力f，根据牛顿第三定律可知，物块给杆向下的阻力与f等大反向， （1分） 对杆，由平衡条件可知地面给杆的支持力大小（1分） 根据牛顿第三定律可知，杆对地面压力大小为 （1分） （2）设物块到达地面时速度恰好为v=4m/s，杆接触地面后，物块继续向下运动， 对物块有（1分） 解得物块加速度大小（1分） 设杆接触地面前瞬间速度大小为，则有（1分） 解得（1分） 对杆和物块自由下落过程有（1分） 解得杆和物块自由下落高度（1分） 则物块能安全下落的最大高度（1分） 14．（13分）如图（a）为一款磁吸式平板电脑支架，吸盘转动可以使平板电脑静止在任意平面上。已知某平板电脑的质量m=0.5kg，与吸盘的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。 (1)将支架置于水平桌面上，平板电脑静止于吸盘上方，且与水平面夹角θ=37°，如图（b）所示。求吸盘对平板电脑的摩擦力大小以及桌面对支架的摩擦力大小（sin37°=0.6）； (2)若吸盘对平板电脑的吸引力F=20N，吸盘朝下，将平板电脑置于吸盘正下方，如图（c）所示。现使支架和平板电脑竖直向上加速运动，求加速度的最大值； (3)为保证平板电脑能静止在任意平面上，求吸盘对平板电脑吸引力的最小值。 【答案】(1)3N；0 (2) (3) 【解析】（1） 平板静止时，根据平衡条件（2分） 解得吸盘对平板电脑的摩擦力大小（1分） 支架和平板整体只受重力和支持力，则桌面对支架的摩擦力大小（1分） （2） 当加速度最大时，吸盘对平板的弹力恰好为零，对平板电脑（3分） 解得（1分） （3）当平板在吸盘的下方且有倾角时，更容易滑动，受力分析如图 （1分） 将要滑动时（1分） 又（1分） 解得（1分） 当角改变时，由数学知识（2分） 因此，保证平板可以静止在任意平面上的最小吸引力为。 15．（16分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在时由静止开始上升，图像如图乙所示。电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取。 (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力； (2)类比是一种常用的研究方法。对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，求电梯在第末的速率v； (3)根据图乙所示图像，分别写出电梯处于超重和失重的时间范围。 【答案】(1)， (2) (3)， 【解析】（1）电梯在上升过程中受到的拉力最大时，电梯的加速度方向向上，运动的加速度最大，由a-t图像可知（1分） 对电梯由牛顿第二定律有（2分） 解得最大拉力大小为（2分） 电梯在上升过程中受到的拉力最小时，电梯的加速度方向向下，运动的加速度最大，由a-t图像可知（1分） 对电梯由牛顿第二定律有（3分） 解得最小拉力大小为（2分） （2）由题意可得：所求速度变化量等于第1 s内a-t图线与t轴所围图形的面积，可得（5分） 由，解得电梯在第末的速率（2分） （3）电梯加速度方向向上时电梯处于超重状态，时间范围为（1分） 电梯加速度方向向下时电梯处于失重状态，时间范围为（1分） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $