12.2 闭合电路的欧姆定律 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

闭合电路的欧姆定律 知识点一、电源及电动势 　　1．电源 　　（1）定义：电源是把其它形式能转化为电能的装置。 　　例如：干电池和蓄电池是把化学能转化为电能，水轮发电机是把机械能转化为电能。 　　（2）作用：电源有正、负两个极，两极间有一定的电压，将一段导体（或一段电路）接到电源两极间，导体（或一段电路）两端就有了一定的电压，可见电源能在导体（或电路）两端保持一定的电压。 　　注意：不同的电源，两极间的电压不同，这是由电源本身性质不同。 2．非静电力 　　（1）定义：电流在电源内部是从低电势流向高电势的，这不是静电力的作用，而是在电源内部存在着从低电势指向高电势的某种力，它驱使正电荷逆着静电力从低电势流向高电势，这种力称为非静电力。 　　（2）种类：干电池、钮扣电池、蓄电池等的非静电力是一种化学作用；发电机的非静电力是磁场对运动导体的作用；光电池的非静电力来源于光电效应。 　　注意：非静电力做功将其它形式的能转化为电能。 3．电动势 　　（1）定义：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫做电源的电动势，用表示。 　　（2）公式：。 　　（3）单位：伏特（），简称伏。 　　（4）物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电能本领的大小，在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。 　　（5）方向：电动势E是标量，但是有方向。为研究问题方便，规定其方向为电源内部电流方向，即由电源负极指向正极。 　　（6）电动势的测量：． 注意：①电源电动势是电源的属性，与移动的电荷量和它所做的功无关； 　　②电源电动势的大小取决于非静电力的性质，与电源的大小无关。例如干电池无论是号、号、号，其电动势都是； 　　③在不同的电源中，非静电力不同，其做功本领也不同，即把相同数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功多少不同，则转化成电能的多少也不同。 4．电源的内阻和容量 　　（1）电源的内阻 　　①定义：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。 　　②意义：内阻和电动势同为电源的重要参数。 　　注意：电源的内阻在使用过程中变化较大，使用时间越长，内阻越大；电源的内阻决定了电源的负载能力，内阻越小，它所能负载的用电器功率越大。 　　（2）电源的容量 　　①定义：电源的容量就是电源放电时能输出的总电荷量，通常以安培时（）或毫安时（）为单位。 　　②特点：电源的容量与放电状态有关，同样的电源，小电流、间断性放电要比大电流连续放电的电容量大。 　　对于同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小。 知识点二、闭合电路的有关概念 　如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．内电路、内电压、内电阻 　　（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。 　　（2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。 　　（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示。 　　2．外电路、外电压（路端电压） 　　（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。 　　（2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示。 3．闭合回路的电流方向 在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。 在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。 内电路与外电路中的总电流是相同的。 注意：电路中的电势变化情况 （1）在外电路中，沿电流方向电势降低。 （2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。 电势“有升有降” 其中： 知识点三、闭合电路欧姆定律 1．定律的内容及表达式 　　（1）对纯电阻电路 　　 常用的变形式： ；；． 表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． （2）电源电压、电动势、路端电压 电动势： (对确定的电源，一般认为不变) 路端电压:　　 　　　(可变) 如图： 增大，电流减小，路端电压增大 减小，电流增大，路端电压减小 （3）电源的特征曲线——路端电压随干路电流变化的图象． 图象的函数表达： 图象的物理意义 a．在纵轴上的截距表示电源的电动势． b．在横轴上的截距表示电源的短路电流 c．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害． 2．定律的意义及说明 　　（1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。 　　（2）说明 　　用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以． 　　当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，此时，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 　　或只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。和适用于所有的闭合电路。 知识点四、路端电压与外电阻的关系 1．路端电压及在闭合电路中的表达形式 　　（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。 　　（2）公式：对纯电阻外电路 ． 2．路端电压与外电阻之间的关系 　　（1）当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值）；内电压减小，根据可知路端电压增大；当外电路断开时，，此时． 　　（2）当外电阻减小时，根据可知，电流增大；内电压增大。根据可知路端电压减小；当电路短路时，，，． 　　注意： 　　当外电路断开时，，，，，此为直接测量电源电动势的依据。 　　当外电路短路时，，（短路电流），，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。 知识点五、电源输出电压（路端电压）和输出电流（电路总电流）之间的关系 1．关系： 　　由关系式可见关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压随输出电流变化的快慢，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。 2．图象及意义 　　（1）由可知，图象是一条斜向下的直线，如图所示。 　　　　　　　　 　　（2）纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）． 　　（3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即． 　　（4）部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律曲线的区别 　　从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压和通过该电阻的电流，反映跟的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，表示路端电压，表示通过电源的电流，图象反映与的制约关系。 　　　　　　　　　　 　　从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，与成正比（图象是直线）的前提是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不变，外电阻是变化的，正是的变化，才有和的变化（图象也是直线）。 知识点六、电源、电路的功率及效率 　　1．电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率 　　（1）电源的总功率： （普遍适用）， （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 　　（2）电源内阻消耗的功率： ． 　　（3）电源的输出功率： （普遍适用）， （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2．输出功率随外电阻R的变化规律 　　（1）电源的输出功率： （外电路为纯电阻电路）。 　　（2）结论： 　　当时，电源的输出功率最大． 　　与的关系如图所示。 　　　　　 　　当时，随的增大输出功率越来越大。 　　当时，随的增大输出功率越来越小。 　　当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻，且． 3．闭合电路上功率分配关系为：，即。 　　闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为： 　　 （普遍适用） 　 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 4．电源的效率 　　 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 　　由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高。 　　说明：输出功率最大时，，此时电源的效率． 5．定值电阻上消耗的最大功率 　　当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。 6．滑动变阻器上消耗的最大功率 　　此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。 ７．闭合电路中能量转化的计算 　　设电源的电动势为，外电路电阻为，内电阻为，闭合电路的电流为，在时间内： 　　（1）外电路中电能转化成的内能为． 　　（2）内电路中电能转化成的内能为． 　　（3）非静电力做的功为． 　　根据能量守恒定律，有 ，即：． ８．电源电动势和内阻的计算方法 　　（1）由知，只要知道两组的值，就可以通过解方程组，求出的值。 　　（2）由知，只要知道两组的值，就能求解。 　　（3）由知，只要知道两组的值，就能求解。 ９．数学知识在电路分析中的运用 　　（1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压，即： 　　 . 　　由上式可以看出，但随着的增大，也增大，在一般情况下，当，所以 .　 　　（2）结论： 　　电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。 　　若电压表为理想的电压表，即，则；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。 例题： 一、单选题 1．下列说法正确的是：（     ） A．电动势大的电源做功一定多，储存的电能越多 B．电动势就是电势差，电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能的本领高低的物理量 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从正极移到负极所做的功 【答案】C 【详解】A．电源做功满足公式，做功多少由电动势和移送的电荷量共同决定，电动势大的电源做功不一定多，储存的电能也不由电动势单独决定，故A错误； B．电动势表征非静电力做功、将其他形式能转化为电能的能力，电势差表征静电力做功的能力，二者本质不同；闭合电路中电源两端电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律，仅当电路开路时二者相等，闭合通路时电动势大于路端电压，故B错误； C．电动势的物理意义就是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领高低的物理量，电动势越大，同等电荷量下电源转化的能量越多，转化本领越强，故C正确； D．根据电动势的定义式，电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，而非从正极移到负极，故D错误。 故选C。 2．关于闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．电源正负极被短路时，电流很小 B．电源正负极被短路时，端电压最大 C．外电路断路时，端电压为零 D．用电器增加时，路端电压可能减小 【答案】D 【详解】AB．电源正负极被短路时，外电路电阻为零，则电流很大，此时路端电压为零，AB错误； C．外电路断路时，电路中电流为零，此时路端电压等于电动势， C错误； D．用电器增加时,如用电器是并联接入，则外电路电阻减小，电路中电流增大，内阻上电压增大，则路端电压减小，选项D正确。 故选D。 3．如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。电路中灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。下列分析正确的是（　　） A．将R1的滑动触头向左移动，则A灯变亮、B灯变暗 B．将R1的滑动触头向右移动，则A灯变暗、B灯变亮 C．若A灯、B灯均变暗，则可能R1断路 D．若A灯变暗、B灯变亮，则可能R2断路 【答案】D 【详解】AB．将R1的滑动触头向左移动，则R1阻值减小，总电阻减小，总电流变大，路端电压减小，则A灯、B灯两端电压都减小，则两灯都变暗；同理可判断，将R1的滑动触头向右移动，则两灯都变亮，选项AB错误； C．若R1断路，等效为R1的滑动触头向右移动电阻变大，则A灯、B灯均变亮，选项C错误； D．若R2断路，则等效为R2变大，则总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，通过R1的电流变大，则通过上面支路的电流减小，即通过A灯的电流减小，则此时A灯变暗，A灯两端的电压减小，则B灯两端电压变大，则B灯变亮，则选项D正确。 故选D。 4．如图所示，已知电路中电源电动势为，内阻为，电阻为，为，电动机额定电压为，线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。下列选项正确的是（     ） A．电阻两端的电压为 B．通过电动机的电流为 C．电动机输出的机械功率为10W D．通过电阻的电流为2A 【答案】C 【详解】A．电动机两端电压为6V，开关闭合后，电动机恰好正常工作，由闭合电路欧姆定律有 解得 所以电阻两端的电压为，故A错误； BD．与电动机并联，且并联部分电压为6V，则流过R2的电流为 由并联电路的电流特点可知，流过电动机的电流为，故BD错误； C．电动机消耗的电功率 电动机的发热功率为 电动机产生的机械功率，故C正确。 故选C。 5．如图所示，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为4V B．该电源的内阻为3Ω C．电阻R的阻值为2Ω D．该电源的输出功率为4W 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 结合图线a可得，该电源的电动势为 电源的内阻为，故AB错误； C．根据图像b可得，电阻为，故C错误； D．交点坐标表示回路电流和电压，电源的输出功率为，故D正确。 故选D。 6．在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U-I曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．小灯泡L实际消耗的电功率为2.25 W B．小灯泡L接入电源时的电阻为1 Ω C．电源电动势为3.0 V D．电源内阻为0.5 Ω 【答案】C 【详解】AB．该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，恰好符合曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标，小灯泡L实际消耗的电功率为 小灯泡L接入电源时的电阻为 故AB错误； CD．设电源电动势为E、内阻为r，根据代入图中（1.5，0.75）（2.0，0）两点坐标解得， 故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示电路，定值电阻Ω，调节电阻箱R的阻值，当R=6Ω时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，R0消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为5V B．电源内阻为2Ω C．R消耗的最大功率为3W D．电源输出的最大功率为5W 【答案】D 【详解】A．定值电阻的功率 由于为定值，当电路中电流I最大时，最大。当电阻箱R=0时，总电阻最小，电流最大。此时： 已知消耗的最大功率为，则 解得，故A错误； B．由于电阻箱R的阻值可变，其消耗的功率随R的变化规律为： 由基本不等式可知，当，即时，分母取得最小值，取得最大值。题干已知当时，R消耗的功率最大。则，故B错误； C．由B选项分析可知，当时，R消耗的功率最大。代入功率表达式得：，故C错误； D．电源的输出功率。 由基本不等式知，当外电路总电阻时，输出功率最大。由于，且，故外电阻始终大于内阻，函数随外电阻的减小而增大。因此当R=0时，外电阻最接近内阻，电源输出功率最大，且，故D正确。 故选D。 8．如图所示为某闭合电路中，外电路为纯电阻电路时，电源的输出功率随回路总电流变化的图像，由此图像可以判断（　　） A．电源的输出功率最大时，电源效率为60% B．电源的内阻为 C．电源的输出功率最大时，外电路的总电阻一定为 D．电源的电动势为 【答案】C 【详解】BD．电源输出功率为 由题图可知，时,短路电流；输出功率最大时 最大输出功率 联立解得，，故BD错误； C．外电路为纯电阻电路，输出功率最大时，外电阻等于内阻，故C正确； A．电源效率，故A错误。 故选C。 9．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L为小灯泡，C为电容器，电压表与电流表都是理想电表。闭合开关S，使滑动变阻器的触头向下移动一小段距离时，电压表V2示数变化量的绝对值为，电流表A示数变化量的绝对值为，小灯泡不会烧坏，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A示数增大 B．电压表V2示数增大 C．电容器电荷量增大 D． 【答案】A 【详解】AB．滑片下移使接入电路的滑动变阻器电阻减小。待电路重新稳定，电容器支路相当于断路，电源、定值电阻、滑动变阻器和小灯泡构成串联回路。闭合电路欧姆定律为，其中为回路电流、为路端电压。外电路总电阻减小，所以增大；由该式可知减小，故A正确，B错误； C．电容器与滑动变阻器和小灯泡所在部分并联，电容器电压为 电容器电荷量满足，因此增大时和均减小，故C错误； D．由闭合电路欧姆定律，两状态相减可得 所以 该比值为，不等于，故D错误。 故选A。 10．如图所示电路中，电源的电动势为、内电阻为，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头向右移动时，下面判断正确的是（　　） A．、和均变暗 B．变暗，变亮，变亮 C．中电流变化绝对值大于中的电流变化绝对值 D．上的电压变化绝对值小于上的电压变化绝对值 【答案】D 【详解】AB．由题图，当滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路的电阻增大。 因此，并联部分电阻增大，整个电路总电阻增大，因此干路总电流减小。在干路中，通过它的电流减小，所以变暗。 干路电流减小，电源内阻、和上的电压降都减小，因此并联部分两端电压增大。直接并联在这个电压上，电压增大，所以变亮。 并联部分总电流，由于电压增大，通过的电流增大；而总电流减小，所以通过的电流必然减小。中电流减小，所以变暗。 因此亮度变化为变暗，变亮，变暗，故AB错误； C．设变化量为绝对值。总电流减小量为，因为而增大、减小。所以总电流的减小量小于的减小量，即 中的电流就是总电流，所以中电流变化绝对值小于中电流变化绝对值，故C错误； D．上的电压变化量为，上的电压就是并联部分电压，由闭合电路欧姆定律 所以上电压变化量为 显然 即上的电压变化绝对值小于上的电压变化绝对值，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图像。曲线Ⅲ与直线I、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（   ） A．电源1与电源2的内阻之比是3：2 B．电源1与电源2的电动势之比是1：1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21：26 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10 【答案】AB 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律 变形得 所以电源的U-I图像与纵轴的截距为电源电动势的大小，而图像斜率的绝对值表示电源的内阻。故电源1与电源2的电动势之比为 电源1与电源2的内阻之比为，故AB正确； C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是，故C错误； D．根据可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是，故D错误。 故选AB。 12．如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向右滑动，下列结论正确的是 （     ） A．电流表A的示数减小 B．电压表示数减小，电压表示数减小 C．电源的输出功率一定增大 D．、分别为电压表、的示数， 【答案】AD 【详解】A．滑片向右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知总电流减小，即电流表A的示数减小，A正确； B．由，I减小则电压表示数减小； 路端电压，I减小则增大，电压表示数增大，B错误； C．由于外电阻与内阻r的大小关系未知，滑片移动过程中电源输出功率可能增大也可能减小，“一定增大”不成立，C错误； D．由，得 由，得 故，为定值，D正确。 故选AD。 13．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻r=1Ω，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻。闭合电键后，灯泡恰好正常发光，电动机也恰好正常工作，以下判断正确的是（     ） A．电动机的输入功率为8W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的机械效率为25% D．电源的输出功率为20W 【答案】AD 【详解】A．灯泡恰好正常发光可知电流为 电动机两端的电压 电动机的输入功率，故A正确； B．电动机的输出功率，故B错误； C．电动机的机械效率，故C错误； D．电源的输出功率，故D正确。 故选AD。 三、解答题 14．如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，电动机M的线圈电阻。闭合开关后电动机正常工作，电路中的电流。求： (1)电动机两端的电压； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的效率。 【答案】(1)8V (2)12W (3)91.7% 【详解】（1）根据题意可知，电动机两端电压等于电源路端电压减去定值电阻R上的电压，则有 代入数据解得 （2）电动机消耗的电功率 线圈发热功率 输出的机械功率 （3）根据闭合电路欧姆定律可得，路端电压 电源的效率 15．如图1所示，为定值电阻，为滑动变阻器（最大阻值为25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到U－I图线如图2所示（电表均为理想电表）。求： (1)定值电阻阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)滑动变阻器的最大功率。 【答案】(1)10Ω (2)12V，10Ω (3)1.8W 【详解】（1）滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电路电流减小，两端的电压减小，故乙表示示数的变化，甲表示示数的变化，由题图2可知图线乙的斜率表示定值电阻的阻值，则有 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 可知图线甲斜率的绝对值为 可得电源内阻为 图线甲纵轴截距表示电源电动势，则有 （3）滑动变阻器消耗的功率为 根据数学基本不等式可知，当滑动变阻器接入阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 闭合电路的欧姆定律 知识点一、电源及电动势 　　1．电源 　　（1）定义：电源是把其它形式能转化为电能的装置。 　　例如：干电池和蓄电池是把化学能转化为电能，水轮发电机是把机械能转化为电能。 　　（2）作用：电源有正、负两个极，两极间有一定的电压，将一段导体（或一段电路）接到电源两极间，导体（或一段电路）两端就有了一定的电压，可见电源能在导体（或电路）两端保持一定的电压。 　　注意：不同的电源，两极间的电压不同，这是由电源本身性质不同。 2．非静电力 　　（1）定义：电流在电源内部是从低电势流向高电势的，这不是静电力的作用，而是在电源内部存在着从低电势指向高电势的某种力，它驱使正电荷逆着静电力从低电势流向高电势，这种力称为非静电力。 　　（2）种类：干电池、钮扣电池、蓄电池等的非静电力是一种化学作用；发电机的非静电力是磁场对运动导体的作用；光电池的非静电力来源于光电效应。 　　注意：非静电力做功将其它形式的能转化为电能。 3．电动势 　　（1）定义：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫做电源的电动势，用表示。 　　（2）公式：。 　　（3）单位：伏特（），简称伏。 　　（4）物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电能本领的大小，在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。 　　（5）方向：电动势E是标量，但是有方向。为研究问题方便，规定其方向为电源内部电流方向，即由电源负极指向正极。 　　（6）电动势的测量：． 注意：①电源电动势是电源的属性，与移动的电荷量和它所做的功无关； 　　②电源电动势的大小取决于非静电力的性质，与电源的大小无关。例如干电池无论是号、号、号，其电动势都是； 　　③在不同的电源中，非静电力不同，其做功本领也不同，即把相同数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功多少不同，则转化成电能的多少也不同。 4．电源的内阻和容量 　　（1）电源的内阻 　　①定义：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。 　　②意义：内阻和电动势同为电源的重要参数。 　　注意：电源的内阻在使用过程中变化较大，使用时间越长，内阻越大；电源的内阻决定了电源的负载能力，内阻越小，它所能负载的用电器功率越大。 　　（2）电源的容量 　　①定义：电源的容量就是电源放电时能输出的总电荷量，通常以安培时（）或毫安时（）为单位。 　　②特点：电源的容量与放电状态有关，同样的电源，小电流、间断性放电要比大电流连续放电的电容量大。 　　对于同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小。 知识点二、闭合电路的有关概念 　如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．内电路、内电压、内电阻 　　（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。 　　（2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。 　　（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示。 　　2．外电路、外电压（路端电压） 　　（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。 　　（2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示。 3．闭合回路的电流方向 在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。 在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。 内电路与外电路中的总电流是相同的。 注意：电路中的电势变化情况 （1）在外电路中，沿电流方向电势降低。 （2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。 电势“有升有降” 其中： 知识点三、闭合电路欧姆定律 1．定律的内容及表达式 　　（1）对纯电阻电路 　　 常用的变形式： ；；． 表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． （2）电源电压、电动势、路端电压 电动势： (对确定的电源，一般认为不变) 路端电压:　　 　　　(可变) 如图： 增大，电流减小，路端电压增大 减小，电流增大，路端电压减小 （3）电源的特征曲线——路端电压随干路电流变化的图象． 图象的函数表达： 图象的物理意义 a．在纵轴上的截距表示电源的电动势． b．在横轴上的截距表示电源的短路电流 c．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害． 2．定律的意义及说明 　　（1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。 　　（2）说明 　　用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以． 　　当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，此时，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 　　或只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。和适用于所有的闭合电路。 知识点四、路端电压与外电阻的关系 1．路端电压及在闭合电路中的表达形式 　　（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。 　　（2）公式：对纯电阻外电路 ． 2．路端电压与外电阻之间的关系 　　（1）当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值）；内电压减小，根据可知路端电压增大；当外电路断开时，，此时． 　　（2）当外电阻减小时，根据可知，电流增大；内电压增大。根据可知路端电压减小；当电路短路时，，，． 　　注意： 　　当外电路断开时，，，，，此为直接测量电源电动势的依据。 　　当外电路短路时，，（短路电流），，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。 知识点五、电源输出电压（路端电压）和输出电流（电路总电流）之间的关系 1．关系： 　　由关系式可见关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压随输出电流变化的快慢，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。 2．图象及意义 　　（1）由可知，图象是一条斜向下的直线，如图所示。 　　　　　　　　 　　（2）纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）． 　　（3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即． 　　（4）部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律曲线的区别 　　从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压和通过该电阻的电流，反映跟的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，表示路端电压，表示通过电源的电流，图象反映与的制约关系。 　　　　　　　　　　 　　从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，与成正比（图象是直线）的前提是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不变，外电阻是变化的，正是的变化，才有和的变化（图象也是直线）。 知识点六、电源、电路的功率及效率 　　1．电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率 　　（1）电源的总功率： （普遍适用）， （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 　　（2）电源内阻消耗的功率： ． 　　（3）电源的输出功率： （普遍适用）， （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2．输出功率随外电阻R的变化规律 　　（1）电源的输出功率： （外电路为纯电阻电路）。 　　（2）结论： 　　当时，电源的输出功率最大． 　　与的关系如图所示。 　　　　　 　　当时，随的增大输出功率越来越大。 　　当时，随的增大输出功率越来越小。 　　当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻，且． 3．闭合电路上功率分配关系为：，即。 　　闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为： 　　 （普遍适用） 　 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 4．电源的效率 　　 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 　　由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高。 　　说明：输出功率最大时，，此时电源的效率． 5．定值电阻上消耗的最大功率 　　当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。 6．滑动变阻器上消耗的最大功率 　　此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。 ７．闭合电路中能量转化的计算 　　设电源的电动势为，外电路电阻为，内电阻为，闭合电路的电流为，在时间内： 　　（1）外电路中电能转化成的内能为． 　　（2）内电路中电能转化成的内能为． 　　（3）非静电力做的功为． 　　根据能量守恒定律，有 ，即：． ８．电源电动势和内阻的计算方法 　　（1）由知，只要知道两组的值，就可以通过解方程组，求出的值。 　　（2）由知，只要知道两组的值，就能求解。 　　（3）由知，只要知道两组的值，就能求解。 ９．数学知识在电路分析中的运用 　　（1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压，即： 　　 . 　　由上式可以看出，但随着的增大，也增大，在一般情况下，当，所以 .　 　　（2）结论： 　　电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。 　　若电压表为理想的电压表，即，则；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。 例题： 一、单选题 1．下列说法正确的是：（     ） A．电动势大的电源做功一定多，储存的电能越多 B．电动势就是电势差，电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能的本领高低的物理量 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从正极移到负极所做的功 2．关于闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．电源正负极被短路时，电流很小 B．电源正负极被短路时，端电压最大 C．外电路断路时，端电压为零 D．用电器增加时，路端电压可能减小 3．如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。电路中灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。下列分析正确的是（　　） A．将R1的滑动触头向左移动，则A灯变亮、B灯变暗 B．将R1的滑动触头向右移动，则A灯变暗、B灯变亮 C．若A灯、B灯均变暗，则可能R1断路 D．若A灯变暗、B灯变亮，则可能R2断路 4．如图所示，已知电路中电源电动势为，内阻为，电阻为，为，电动机额定电压为，线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。下列选项正确的是（     ） A．电阻两端的电压为 B．通过电动机的电流为 C．电动机输出的机械功率为10W D．通过电阻的电流为2A 5．如图所示，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为4V B．该电源的内阻为3Ω C．电阻R的阻值为2Ω D．该电源的输出功率为4W 6．在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U-I曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．小灯泡L实际消耗的电功率为2.25 W B．小灯泡L接入电源时的电阻为1 Ω C．电源电动势为3.0 V D．电源内阻为0.5 Ω 7．如图所示电路，定值电阻Ω，调节电阻箱R的阻值，当R=6Ω时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，R0消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为5V B．电源内阻为2Ω C．R消耗的最大功率为3W D．电源输出的最大功率为5W 8．如图所示为某闭合电路中，外电路为纯电阻电路时，电源的输出功率随回路总电流变化的图像，由此图像可以判断（　　） A．电源的输出功率最大时，电源效率为60% B．电源的内阻为 C．电源的输出功率最大时，外电路的总电阻一定为 D．电源的电动势为 9．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L为小灯泡，C为电容器，电压表与电流表都是理想电表。闭合开关S，使滑动变阻器的触头向下移动一小段距离时，电压表V2示数变化量的绝对值为，电流表A示数变化量的绝对值为，小灯泡不会烧坏，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A示数增大 B．电压表V2示数增大 C．电容器电荷量增大 D． 10．如图所示电路中，电源的电动势为、内电阻为，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头向右移动时，下面判断正确的是（　　） A．、和均变暗 B．变暗，变亮，变亮 C．中电流变化绝对值大于中的电流变化绝对值 D．上的电压变化绝对值小于上的电压变化绝对值 二、多选题 11．如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图像。曲线Ⅲ与直线I、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（   ） A．电源1与电源2的内阻之比是3：2 B．电源1与电源2的电动势之比是1：1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21：26 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10 12．如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向右滑动，下列结论正确的是 （     ） A．电流表A的示数减小 B．电压表示数减小，电压表示数减小 C．电源的输出功率一定增大 D．、分别为电压表、的示数， 13．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻r=1Ω，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻。闭合电键后，灯泡恰好正常发光，电动机也恰好正常工作，以下判断正确的是（     ） A．电动机的输入功率为8W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的机械效率为25% D．电源的输出功率为20W 三、解答题 14．如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，电动机M的线圈电阻。闭合开关后电动机正常工作，电路中的电流。求： (1)电动机两端的电压； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的效率。 15．如图1所示，为定值电阻，为滑动变阻器（最大阻值为25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到U－I图线如图2所示（电表均为理想电表）。求： (1)定值电阻阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)滑动变阻器的最大功率。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $