精品解析：辽宁大连市第二十四中学2026-2027学年高一上学期期中考试物理试题

大连市第二十四中学2026-2027学年度高一年级上学期期中考试 物理试题 一 、选择题（共10题，合计46分。其中1-7为单选题，每题4分，8-10为多选题，每题6分，全部全对得6分，选对但不全得3分，有错误选项的得0分） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ） A. 伽利略对自由落体的研究，应用了实验和逻辑推理相结合的方法 B. 为了描述物体速度变化的快慢定义了加速度，运用了比值定义法 C. 用极短曝光时间内石子的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想 D. 在不需要考虑物体的大小和形状时，可以把物体简化成质点，这是采用了等效替代的思想 2. 学校秋季运动会上，有一高度为的田径运动员正在进行的比赛，在终点有一校记者站的同学在道旁拍摄冲线运动，得到照片中人的高度，胸前号码上模糊部分的宽度是，快门曝光时间是，则由以上数据可求得运动员的（ ） A. 成绩 B. 冲线速度 C. 内平均速度 D. 内的平均加速度 3. 2026年10月11日中国网球公开赛女单决赛，郑钦文凭借一记精彩的“再见ACE”拿下决胜分，夺得个人首个WTA1000级别冠军，成为中网20年来首位本土女单冠军。在钻石球场万众瞩目下，球拍击打网球的瞬间，关于球拍与网球下列说法正确的是（ ） A. 击球时，球拍的形变产生在前，对网球的推力产生在后 B. 以场边坐着的观众为参考系，飞行中的网球是静止的 C. 击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变 D. 击球后，网球在空中继续向前运动时受到重力、推力和阻力 4. 如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法不正确的是（　　） A. 弹簧的原长为6cm B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧的长度为0.16m时弹力的大小为10N D. 弹簧两端各加4N拉力时，弹簧的长度为10cm 5. 在砖块编号分别为1、2、……11的竖直墙壁前，某同学将一可视为质点的小球竖直向上抛出，在上升过程中，用频闪相机每隔时间记录1次小球位置，、和为相邻的3个记录点，如图所示。已知每块砖的厚度均为，小球向上运动可视为匀减速直线运动，则小球上升过程中（ ） A. 经过点时的速度为 B. 刚离开第9块砖时的速度为 C. 通过第1块砖所需时间 D. 最高点的位置在第11块砖的某处 6. 如图，A、B两个小球用轻绳连接悬挂，在水平向右的风力作用下处于静止状态，已知A球的质量为、受到水平向右的风力为，B球的质量为、受到水平向右的风力为。则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，用水平力F向右推原来静止在斜面上的物块，力F由零开始逐渐缓慢增大，直到物块刚要发生滑动。则在此过程中物块（ ） A. 所受合力逐渐增大 B. 所受斜面弹力先增大后减小 C. 所受斜面摩擦力逐渐增大 D. 所受斜面摩擦力先减小后增大 8. 目前新能源汽车迅猛发展，在某次测试中，甲、乙两车（均可视为质点）同时沿相同方向做直线运动，它们的图像如图所示，时刻，甲车在乙车前方d=56m处开始减速刹车。下列说法正确的是（　　） A. 乙车追上甲车之前的最大距离为80 m B. 两车相遇的时刻为 C. 时，甲在乙车前方104m处 D. 时刻，若甲、乙两车初位置互换，其他条件不变，则两车仍可以相遇 9. 如图，博物馆中，质量为的圆形玉璧静置于倾角为的光滑斜面上（斜面固定在水平面上），底部由两个位于同一高度且垂直于斜面的细杆、支撑，细杆、与玉璧中心的连线夹角为。重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 细杆、对玉璧作用力的合力大小为 B. 每个细杆对玉璧的支持力大小均为 C. 若缓慢减小细杆、水平间距，每个细杆对玉璧的支持力均增大 D. 若缓慢增大细杆、水平间距，斜面和细杆对玉璧作用力的合力不变 10. 如图所示，水平地面上静止的粗糙斜面体C上有一个物块A通过轻绳与质量为m的物块B相连，轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮O，轻绳段与斜面平行，物块A、B均处于静止状态。现给物块B施加一个与轻绳段的夹角始终为的拉力F，让轻绳段从竖直缓慢地变成水平，此过程中物块A和斜面体C始终静止，重力加速度大小为g，则在此过程中，下列说法正确的是（ ） A. 轻绳中的拉力先增大后减小 B. 拉力F的最大值为 C. 斜面体C受到地面的摩擦力一直减小 D. 物块A受到的摩擦力可能先增大后减小 二、实验题（11题6分，12题8分，合计14分） 11. 某同学进行验证“力的平行四边形定则”的实验。步骤如下： ①如图1所示，将弹簧测力计A上端固定于点，下端用细线挂重物M，测出重物M的重力； ②如图2所示，把弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点静止在位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录的位置和各力的方向； ③改变弹簧测力计B的拉力方向，重复实验。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图2中弹簧测力计A的示数为_________。 （2）下列实验操作不必要的是（　　）。 A. 弹簧测力计应在使用前调零 B. 图1中应待重物M静止后读数 C. 图2中拉线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力前后，每次都要使结点静止在同一位置 （3）改变弹簧测力计B的拉力，发现两次结点的位置、与刚好在同一直线上，如图3所示，则第二次弹簧测力计B的拉力方向沿____________（选填“左上方”“左下方”或“水平方向”）。 12. 两位同学利用如图所示的装置研究自由落体运动的规律，并对重力加速度进行测量。经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究（如图），根据打点的先后顺序取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知交流电源的频率为50Hz。 （1）由纸带数据可知，O点_________（填“是”或“不是”）释放的瞬间打下的第一个点，打下计数点D时，重物的速度大小为_________m/s（保留2位有效数字）。重物下落的加速度大小为_________________m/s2（保留2位有效数字）。 （2）同学们认为还可以将A、B、C、D、E每一点对应的瞬时速度v计算出来，每一点到O点的距离为x，以x为横坐标，以（ ）（填正确答案对应的字母）为纵坐标，这时图像为一条直线，其斜率就是重力加速度。 A. v B. C. D. 三、解答题（13题10分，14题12分，15题18分，合计40分） 13. 如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，距离小球抛出点的正下方处有一辆长的静止小车，已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 （1）求小球抛出点离地面的高度H； （2）若小球刚好到最高点时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动，通过计算说明小车是否会被小球砸到。若能，求小球砸到小车上的位置到M点的距离。若不能，求小球落地点到M点的距离。 14. 如图所示，三段轻绳悬挂一质量为的物体，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与物体相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，整个装置处于静止状态。已知，，与间动摩擦因数，与水平桌面间动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，g取10m/s2。求： （1）若，整个装置处于静止状态，求轻绳OA受到拉力的大小和与水平桌面间摩擦力的大小； （2）为使整个装置保持图示结构不变，物体质量的最大值。 15. 如图所示，长，上下两层的公铁两用大桥，下层公路由于交通管制在桥头栏杆前停一排汽车，设汽车长度均为，间距均为，一列长的火车以的速度从上层桥面迎面驶来。当火车的车头与第一辆汽车车头对齐时打开栏杆解除汽车的管制，所有汽车立即以加速度做匀加速启动，汽车在路面与桥面运动的最高限速，不计反应时间，求： （1）第一辆汽车通过大桥的最短时间； （2）火车与第一辆汽车错车的最短时间； （3）火车通过桥头时间内最多完全错车的辆数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大连市第二十四中学2026-2027学年度高一年级上学期期中考试 物理试题 一 、选择题（共10题，合计46分。其中1-7为单选题，每题4分，8-10为多选题，每题6分，全部全对得6分，选对但不全得3分，有错误选项的得0分） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ） A. 伽利略对自由落体的研究，应用了实验和逻辑推理相结合的方法 B. 为了描述物体速度变化的快慢定义了加速度，运用了比值定义法 C. 用极短曝光时间内石子的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想 D. 在不需要考虑物体的大小和形状时，可以把物体简化成质点，这是采用了等效替代的思想 【答案】D 【解析】 【详解】A．伽利略对自由落体的研究，应用了实验和逻辑推理相结合的方法，故A正确，不满足题意要求； B．为了描述物体速度变化的快慢定义了加速度，运用了比值定义法，故B正确，不满足题意要求； C．用极短曝光时间内石子的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想，故C正确，不满足题意要求； D．不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是建立理想模型法，故D错误，满足题意要求。 故选D。 2. 学校秋季运动会上，有一高度为的田径运动员正在进行的比赛，在终点有一校记者站的同学在道旁拍摄冲线运动，得到照片中人的高度，胸前号码上模糊部分的宽度是，快门曝光时间是，则由以上数据可求得运动员的（ ） A. 成绩 B. 冲线速度 C. 内平均速度 D. 内的平均加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．100 m成绩是运动员跑完100 m所用的总时间，题目只给出了曝光时间，无法求出全程总时间，故A错误； B．根据比例关系有 解得 曝光时间已知，则冲线速度，故B正确； C．100 m内平均速度等于100 m与全程总时间的比值，全程总时间未知，故C错误； D．100 m内的平均加速度等于速度变化量与全程总时间的比值，速度变化量和全程总时间均未知，故D错误。 故选B。 3. 2026年10月11日中国网球公开赛女单决赛，郑钦文凭借一记精彩的“再见ACE”拿下决胜分，夺得个人首个WTA1000级别冠军，成为中网20年来首位本土女单冠军。在钻石球场万众瞩目下，球拍击打网球的瞬间，关于球拍与网球下列说法正确的是（ ） A. 击球时，球拍的形变产生在前，对网球的推力产生在后 B. 以场边坐着的观众为参考系，飞行中的网球是静止的 C. 击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变 D. 击球后，网球在空中继续向前运动时受到重力、推力和阻力 【答案】C 【解析】 【详解】A．弹力和弹性形变是同时产生、同时变化的，击球瞬间球拍的形变和对网球的推力不存在先后顺序，故A错误； B．以静止在场边的观众为参考系，飞行中的网球相对观众的位置不断发生变化，因此网球是运动的，故B错误； C．弹力的施力物体发生弹性形变，对受力物体产生弹力作用，球拍对网球的推力本质是弹力，这个力正是球拍发生形变后要恢复原状对网球产生的作用，故C正确； D．击球后网球和球拍不再接触，推力属于接触力，脱离接触后推力立刻消失，空中的网球仅受重力和空气阻力作用，故D错误。 故选C。 4. 如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法不正确的是（　　） A. 弹簧的原长为6cm B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧的长度为0.16m时弹力的大小为10N D. 弹簧两端各加4N拉力时，弹簧的长度为10cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像可知，当弹簧的长度为6cm时，弹簧的弹力为零，即弹簧的原长为，故A正确，不符合题意； B．根据图像可知，弹簧的劲度系数为 故B错误，符合题意； C．根据图像可知，弹簧的长度为0.16m时，弹簧处于拉伸状态，弹力的大小为 故C正确，不符合题意； D．弹簧两端各加4N拉力时，弹簧的弹力为4N，则弹簧的伸长量为 则弹簧的长度为 故D正确，不符合题意。 故选B。 5. 在砖块编号分别为1、2、……11的竖直墙壁前，某同学将一可视为质点的小球竖直向上抛出，在上升过程中，用频闪相机每隔时间记录1次小球位置，、和为相邻的3个记录点，如图所示。已知每块砖的厚度均为，小球向上运动可视为匀减速直线运动，则小球上升过程中（ ） A. 经过点时的速度为 B. 刚离开第9块砖时的速度为 C. 通过第1块砖所需时间 D. 最高点的位置在第11块砖的某处 【答案】D 【解析】 【详解】A到B的位移为，B到C的位移为，小球做匀减速直线运动，设加速度大小为。 由匀变速直线运动推论，​，解得加速度大小​ A．匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此B点速度；再由速度公式​，代入 可​得​，故A错误； B．设刚离开第9块砖时，小球的位置为，速度为 由图可知从B到D的位移为，根据 可得离开第9块砖时的速度为，故B 错误； C．设小球经过第1块砖的时间为，根据 可得，不是，故C错误； D．从B点向上到速度减为0的位移，B点在第4块砖的上边缘，向上运动，正好在第11块砖的位置，故D正确。 故选 D。 6. 如图，A、B两个小球用轻绳连接悬挂，在水平向右的风力作用下处于静止状态，已知A球的质量为、受到水平向右的风力为，B球的质量为、受到水平向右的风力为。则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设A球上段绳与竖直方向夹角为，对A、B整体研究，根据力的平衡有 设A、B间连线与竖直方向夹角为，则有 由图可知，联立解得 由题中条件无法判断大小关系，也无法判断大小关系。 故选C。 7. 如图所示，用水平力F向右推原来静止在斜面上的物块，力F由零开始逐渐缓慢增大，直到物块刚要发生滑动。则在此过程中物块（ ） A. 所受合力逐渐增大 B. 所受斜面弹力先增大后减小 C. 所受斜面摩擦力逐渐增大 D. 所受斜面摩擦力先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块在整个过程中保持静止，处于平衡状态，所受合力始终为，故A错误； B．设物块的质量为，重力加速度记作，支持力大小为。取沿斜面向上和垂直斜面向外为正方向，沿斜面静摩擦力的代数量记为。下图补充物块受力，示意推力较小时静摩擦力沿斜面向上的状态 根据垂直斜面方向的平衡条件有 整理得 斜面倾角不变，所以支持力随增大而增大，故B错误； CD．根据沿斜面方向的平衡条件有 可得 当从零增大时，静摩擦力起初沿斜面向上，大小逐渐减小。当时静摩擦力为零，继续增大后，静摩擦力改为沿斜面向下，大小逐渐增大，直到物块刚要滑动，故C错误，D正确。 故选D。 8. 目前新能源汽车迅猛发展，在某次测试中，甲、乙两车（均可视为质点）同时沿相同方向做直线运动，它们的图像如图所示，时刻，甲车在乙车前方d=56m处开始减速刹车。下列说法正确的是（　　） A. 乙车追上甲车之前的最大距离为80 m B. 两车相遇的时刻为 C. 时，甲在乙车前方104m处 D. 时刻，若甲、乙两车初位置互换，其他条件不变，则两车仍可以相遇 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据位移时间关系 整理可得 可知甲、乙的初速度分别为， 甲、乙的加速度分别为， 当两车的速度相等时，乙车追上甲车之前的距离最大，根据速度关系 可得时间 最大距离为 代入数据得，故A正确； BC．甲车速度减为零所需的时间 甲的位移为 乙的位移为 此时甲、乙两车的距离 代入数据得，即甲在乙车前方56m处。 根据位移时间关系 解得乙追上甲还需要的时间 两车相遇的时刻为，故B正确，C错误； D．时刻，若甲、乙两车初位置互换，其他条件不变，两车速度相等时的距离 代入数据可得 此后乙车的速度大于甲车，即两车不会相遇，故D错误。 故选AB。 9. 如图，博物馆中，质量为的圆形玉璧静置于倾角为的光滑斜面上（斜面固定在水平面上），底部由两个位于同一高度且垂直于斜面的细杆、支撑，细杆、与玉璧中心的连线夹角为。重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 细杆、对玉璧作用力的合力大小为 B. 每个细杆对玉璧的支持力大小均为 C. 若缓慢减小细杆、水平间距，每个细杆对玉璧的支持力均增大 D. 若缓慢增大细杆、水平间距，斜面和细杆对玉璧作用力的合力不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．以玉璧为研究对象，沿斜面方向受力平衡，细杆、对玉璧作用力的合力与重力沿斜面向下的分力等大反向，因此两细杆对玉璧作用力的合力大小为，A错误； B．由对称性可知，两细杆对玉璧的支持力大小相等，设每个细杆的支持力大小为。两支持力均沿接触处的半径指向圆心，夹角为，由沿斜面方向的平衡条件得 解得，B正确； C．若缓慢减小两细杆的水平间距，由几何关系可知，减小，增大，根据B项所得表达式可知，每个细杆对玉璧的支持力均减小，C错误； D．缓慢增大两细杆的水平间距时，玉璧始终处于平衡状态，斜面和细杆对玉璧作用力的合力始终与重力等大反向，大小为，方向竖直向上，故该合力不变，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，水平地面上静止的粗糙斜面体C上有一个物块A通过轻绳与质量为m的物块B相连，轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮O，轻绳段与斜面平行，物块A、B均处于静止状态。现给物块B施加一个与轻绳段的夹角始终为的拉力F，让轻绳段从竖直缓慢地变成水平，此过程中物块A和斜面体C始终静止，重力加速度大小为g，则在此过程中，下列说法正确的是（ ） A. 轻绳中的拉力先增大后减小 B. 拉力F的最大值为 C. 斜面体C受到地面的摩擦力一直减小 D. 物块A受到的摩擦力可能先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【详解】对B物体受力分析如图所示，根据正弦定理推出： A．轻绳OB缓慢从竖直变成水平，根据几何关系可得，α从60°变为150°，sinα先增大后减小，所以绳子拉力T先增大后减小，故A正确； B．轻绳OB缓慢从竖直变成水平，根据几何关系可得γ从180°变为90°，sinγ增大，所以F增大，当sinγ=1时，F最大，最大值为 ，故B错误； C．对物体A和斜面体C整体分析可知，地面给斜面体的静摩擦力f地始终与绳子拉力的水平分量相等，绳子拉力T先增后减，故绳子拉力的水平分量先增大后减小，所以地面给的静摩擦力f地先增大后减小，故C错误； D．物体A受到的绳子拉力和静摩擦力大小关系T、β未知，故物体A受到的静摩擦力变化情况未知，若开始A受到的摩擦力方向沿斜面向下，绳子拉力T先增大后减小，物块A受到的摩擦力可能先增大后减小，故D正确。 故选AD。 二、实验题（11题6分，12题8分，合计14分） 11. 某同学进行验证“力的平行四边形定则”的实验。步骤如下： ①如图1所示，将弹簧测力计A上端固定于点，下端用细线挂重物M，测出重物M的重力； ②如图2所示，把弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点静止在位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录的位置和各力的方向； ③改变弹簧测力计B的拉力方向，重复实验。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图2中弹簧测力计A的示数为_________。 （2）下列实验操作不必要的是（　　）。 A. 弹簧测力计应在使用前调零 B. 图1中应待重物M静止后读数 C. 图2中拉线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力前后，每次都要使结点静止在同一位置 （3）改变弹簧测力计B的拉力，发现两次结点的位置、与刚好在同一直线上，如图3所示，则第二次弹簧测力计B的拉力方向沿____________（选填“左上方”“左下方”或“水平方向”）。 【答案】（1）3.4 （2）D （3）左下方 【解析】 【小问1详解】 最小分度为0.2N，图2中弹簧测力计A指针落在3N到4N的第2格处，所以弹簧测力计A的读数为3.4N。 【小问2详解】 A．要用弹簧测力计准确测力，必须在使用之前调零，故A正确，不符合题意； B．图1中应待重物M静止后读数，弹簧测力计的示数就等于重力，故B正确，不符合题意； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确，不符合题意； D．该实验中根据平行四边形定则，得出弹簧测力计A和B拉力的合力，然后与重物M的重力进行比较，看是否与其等大反向，因此改变拉力，进行多次实验，并非要求每次都要使O点静止在同一位置，故D错误，符合题意。 故选D。 【小问3详解】 如图3所示两次结点的位置、与刚好在同一直线上，则弹簧测力计A的拉力变大，但方向不变，弹簧测力计A和B拉力的合力又是不变的。如图 根据平行四边形定则，弹簧测力计B的拉力应向左下方变大。 12. 两位同学利用如图所示的装置研究自由落体运动的规律，并对重力加速度进行测量。经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究（如图），根据打点的先后顺序取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知交流电源的频率为50Hz。 （1）由纸带数据可知，O点_________（填“是”或“不是”）释放的瞬间打下的第一个点，打下计数点D时，重物的速度大小为_________m/s（保留2位有效数字）。重物下落的加速度大小为_________________m/s2（保留2位有效数字）。 （2）同学们认为还可以将A、B、C、D、E每一点对应的瞬时速度v计算出来，每一点到O点的距离为x，以x为横坐标，以（ ）（填正确答案对应的字母）为纵坐标，这时图像为一条直线，其斜率就是重力加速度。 A. v B. C. D. 【答案】（1） ①. 不是 ②. 2.0 ③. 9.6 （2）D 【解析】 【小问1详解】 [1]由纸带数据，从O点开始相邻相等时间内位移之比 该比例不等于初速度为0匀加速直线运动的位移比 因此O点不是释放瞬间打下的第一个点。 [2]相邻计数点间有1个点未画出，交流电源频率50Hz，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则 [3]根据逐差法可得重物下落的加速度大小为 【小问2详解】 根据匀变速直线运动的速度位移关系 变形得 因此以为纵坐标、为横坐标，图像的斜率恰好等于重力加速度。 故选D。 三、解答题（13题10分，14题12分，15题18分，合计40分） 13. 如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，距离小球抛出点的正下方处有一辆长的静止小车，已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 （1）求小球抛出点离地面的高度H； （2）若小球刚好到最高点时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动，通过计算说明小车是否会被小球砸到。若能，求小球砸到小车上的位置到M点的距离。若不能，求小球落地点到M点的距离。 【答案】（1） （2）若小球刚好到最高点时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动，则小球下落至地面时，小车通过的位移大小为 由于 则小车会被小球砸到； 。 【解析】 【小问1详解】 设小球从最高点下落至地面所用的时间为t，最大高度为h，则有， 解得， 则小球抛出点离地面的高度为 【小问2详解】 若小球刚好到最高点时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动，则小球下落至地面时，小车通过的位移大小为 由于 则小车会被小球砸到；小球砸到小车上的位置到M点的距离为 14. 如图所示，三段轻绳悬挂一质量为的物体，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与物体相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，整个装置处于静止状态。已知，，与间动摩擦因数，与水平桌面间动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，g取10m/s2。求： （1）若，整个装置处于静止状态，求轻绳OA受到拉力的大小和与水平桌面间摩擦力的大小； （2）为使整个装置保持图示结构不变，物体质量的最大值。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设表示轻绳的拉力，表示轻绳的拉力。结点静止，竖直方向平衡得 水平方向平衡得 代入和，得 进而得 取向右为水平方向正方向。物块受绳的拉力向右，受物块的静摩擦力向左；物块受物块的静摩擦力向右，受桌面的静摩擦力向左。两物块的水平受力如图所示。 对物块沿水平方向列平衡方程，得 对物块沿水平方向列平衡方程，得 【小问2详解】 由结点的竖直、水平平衡方程，得 物块竖直方向平衡，物块对它的支持力为 将两物块视为整体，桌面的支持力为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块间的最大静摩擦力为 桌面的最大静摩擦力为 由两物块各自的水平平衡可知，两个接触面所需的摩擦力大小都等于。两物块间先达到静摩擦力上限，故，此时桌面摩擦力仍未达到上限。所以 15. 如图所示，长，上下两层的公铁两用大桥，下层公路由于交通管制在桥头栏杆前停一排汽车，设汽车长度均为，间距均为，一列长的火车以的速度从上层桥面迎面驶来。当火车的车头与第一辆汽车车头对齐时打开栏杆解除汽车的管制，所有汽车立即以加速度做匀加速启动，汽车在路面与桥面运动的最高限速，不计反应时间，求： （1）第一辆汽车通过大桥的最短时间； （2）火车与第一辆汽车错车的最短时间； （3）火车通过桥头时间内最多完全错车的辆数。 【答案】（1） （2） （3）99辆 【解析】 【小问1详解】 汽车的加速时间 汽车的加速位移 汽车在大桥上匀速时间 第一辆汽车通过大桥的最短时间 【小问2详解】 汽车加速时间内火车的位移 火车与第一辆汽车的错车过程中，汽车匀速时间 火车与第一辆汽车错车的最短时间 【小问3详解】 火车全部通过桥头的时间 火车全部通过桥头的时间内，汽车匀速运动位移 汽车运动的总位移 解得，即刚好完全错车98+1=99辆 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $