2.5科学探究：电容器 课件-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第5节 科学探究：电容器 学习目标 1. 知道电容器的构造，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放 电现象。 2. 了解电容的概念，掌握电容的定义、公式和单位，并会应用定义式进行 简单的计算。 3. 知道影响平行板电容器电容大小的因素，并能用其讨论有关问题。 一、电容器及其充、放电现象 1. 电容器：能 的电学元件称为电容器。它由任意两块相互 靠近又彼此 的导体构成。 储存电荷 绝缘 知识梳理： 2. 观察电容器的充、放电。 (1)充电。 ①充电过程中，看到电压表示数迅速增大，随后 在某一数值；通 过观察电流表，随着两极板之间电势差的 ，充电电流逐渐 ⁠ 至0。 ②充电结束，电容器两极板带有一定量的 电荷，电源的能量 储存在电容器中。 稳定 增大 减 小 等量异种 (2)放电。 ①放电过程中，观察电流表，放电电流由电容器的正极板经过电阻流向负 极板，两极板所带的电荷量 ，电势差 ，放电电流也减 小，最后电势差以及放电电流都等于0。 ②电容器把储存的能量转化为电路中 的能量。 减小 减小 其他形式 二、电容器的电容 1. 定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 ⁠之比。 2. 定义式：C＝，其中Q指电容器一个极板上带电荷量的 。该式对任何电容器都适用。 电荷量Q 电压U 绝对值 3. 单位：国际单位制中为 ，符号是F，常用的还有微法(μF)、皮 法(pF)。1 F＝1 C/V，1 F＝ μF＝ pF。 4. 物理意义：表示电容器 本领的物理量，表现了电容器储 存电荷的特性。只决定于电容器本身，与Q、U ⁠。 法拉 106 1012 容纳电荷 无关 5. 平行板电容器及其电容。 (1)构成：由在两个相距很近的 ⁠中间夹上一层绝缘物质 组成。 (2)决定式。 ①两极板间为真空时，C＝ ⁠。 ②两极板间充满同一种电介质时，对应的电容是真空时的εr倍，即C ＝ 。εr为这种电介质的相对介电常数。 平行金属板 ​ ​ 减小两板间的 ，增大两极板之间的 ⁠都能减小其电 容；两极板之间插入电介质，能 其电容。 正对面积S 距离d 增大 三、常见电容器及其应用 1. 电容器的分类。 (1)按电介质种类分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容 器、涤纶电容器、电解电容器等。 (2)按电容器的电容是否可变分：固定电容器、可变电容器等。 2. 额定电压：电容器外壳上的标称电压。在不高于此电压下工作是安 全的。 3. 应用：照相机的电子闪光灯、监测水位变化等。 考点一　对电容器和电容的理解 例1　把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图(甲)所示连 接。先使开关S与1端相连，电源给电容器充电；然后把开关S掷向2端，电 容器通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计算机(图中未画出)可记录 电流随时间变化的I－t图像，规定逆时针的电流流向为正。 典例精析： 图(乙)是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I－t图像，可 判断出该图像记录的是电容器的 (选填“充电”或“放电”)过 程。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变化。 ⁠。 充电 电流随时间的增加逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢 解析：由图(乙)可知，电流为正值，则电流流向沿逆时针方向，与电源提 供的电流方向一致，即该图像记录的是电容器的充电过程，电容器所带电 荷量逐渐增加。由图像可知，在此过程中，电流随时间的增加逐渐减小到 零，且电流减小得越来越慢。 归纳: 1. C＝与C＝的比较。 公式 内容 C＝ C＝ 公式性质 定义式 决定式 适用范围 任意电容器 平行板电容器 意义理解 Q∝U，但C与Q、U无关， 反映了电容器容纳电荷的 特性 C∝εr，C∝S，C∝，反映 了决定电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的特性由来度量，由本身的结构(如平 行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2. Q－U图像。 (1)如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带 电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。 (2)电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板 间的电压增大(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 变式训练1: 某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图 所示，如果该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，电容器的电荷量减少 了(　A　)。 A. 0.02 C B. 0.08 C C. 0.16 C D. 0.20 C A 变式训练1: (多选)全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化为电能回收储存再使用，如图所示的电车使用的是规格为“3 V　12 000 F”的电容器，下列说法正确的 是(　AB　)。 AB A. 该电容器可容纳的电荷量为36 000 C B. 电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电容不变 C. 电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电压不变 D. 电容器充电时，充电电流越大，电容器的电容越大 考点二　平行板电容器的动态分析 例2　平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的电路。接 通开关K，给电容器充电，则(　B　)。 B A. 保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小 B. 保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大 C. 充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大 D. 充电结束后断开K，在两极板间充满相对介电常数大于1的均匀电介 质，则两极板间的电压增大 保持K接通，电容器两极板间的电压不变，减小两极板间的距离，由E＝ 可知，两极板间的电场强度增大，选项A错误；保持K接通，在两极板间 插入一块铝板，相当于减小了两极板间的距离，而电容器两极板间电压不 变，由E＝可知，两极板间的电场强度增大，选项B正确；充电结束后断 开K，电容器所带电荷量不变，减小两极板间的距离，由平行板电容器电 容的决定式C＝知，电容C增大，根据U＝可知，两极板间的电压减 小，选项C错误； 充电结束后断开K，电容器所带电荷量不变，在两极板间充满相对介电常 数大于1的均匀电介质，根据C＝知，电容C增大，由U＝可知，两极 板间的电压减小，D错误。 归纳: 1. 分析方法：抓住不变量，分析变化量。其理论依据是三个公式。 (1)电容器电容的定义式C＝； (2)平行板电容器电容的决定式C＝； (3)平行板电容器内部是匀强电场(极板间为真空或空气)E＝。 2. 两类典型题型。 两极板间电压保持不变 两极板电荷量保持不变 电路特 点 平行板电容器始终连接在电 源两端 平行板电容器充电后，切断电 源，并保持两极板绝缘 C的决 定因素 由C＝∝可知，C随d、S、εr的变化而变化 两极板间电压保持不变 两极板电荷量保持不变 Q或U 的决定因素 由Q＝CU＝∝可知， Q随d、S、εr的变化而变化 由U＝＝∝可知，U随 d、S、εr的变化而变化 E的决 定 因素 由E＝可知，E与S无关，随 d的变化而变化 由E＝＝＝∝可知，E与 d无关，随S、εr的变化而变化 变式训练1:如图所示，平行板电容器的两极板A、B间有一个陶瓷板， 现将陶瓷板向左拉出，在拉出陶瓷板的过程中(　A　)。 A. 电容器的电容减小，流过电流计的电流方向是a到b B. 电容器的电容减小，流过电流计的电流方向是b到a C. 电容器的电容增大，流过电流计的电流方向是a到b D. 电容器的电容增大，流过电流计的电流方向是b到a A 变式训练2:如图所示，固定在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开，两极板与一个静电计相连，将B极向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C、静电计指针偏角θ和极板间电场强度E的变化情况分别是(　A　)。 A. C变小，θ变大，E不变 B. C不变，θ不变，E变小 C. C变小，θ不变，E不变 D. C变小，θ变大，E变小 A 考点三　平行板电容器中的力学问题 例3　(多选)如图所示，将平行板电容器接在恒定电源两极间，电容器两极 板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条 件不变，则(　BC　)。 BC A. 电容器上的电荷量不变 B. 带电尘埃仍保持静止状态 C. 电流计G中有a到b方向的短暂电流 D. 电流计G中有b到a方向的短暂电流 归纳: 1. 带电粒子在平行板电容器中的力学问题是静电场与力学知识的综合，分 析方法与力学的分析方法基本相同。 2. 涉及的问题一般是带电粒子在极板间处于某一运动状态，由于电容器的 改变使得带电粒子运动状态改变。解决问题的思路一般是先分析受力情 况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线运 动)，然后选用恰当的规律(如牛顿运动定律、动能定理及能量守恒定律等) 解题。 变式训练1:如图，一个极板间为空气(近似当作真空，相对介电常数εr ＝1)的平行板电容器，极板间的距离为d，正对面积为S，所带电荷量为 Q，其中M板带正电，N板带负电，极板与水平方向的夹角为θ。有一质量 为m的带电粒子以一定初速度从M板边缘A处水平射入板间，恰能到达N板 边缘的B处。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求： (1)平行板间的电场强度； ​ (2)带电粒子从A到B的运动时间。 ​ 解析：(1)设板间电压为U，则板间的电场强度为E＝，两板间的电压为U ＝，电容的决定式为C＝，联立以上可得场强为E＝，又因为εr ＝1所以场强为E＝。 (2)由题可知，带电粒子在电场中做匀变速直线运动，由牛顿第二 定律有mgtan θ＝ma，解得加速度为a＝gtan θ。运动的距离为x＝，由 位移时间公式x＝at2，联立解得t＝。 变式训练1:如图所示，平行板电容器与电源相连，两极竖直放置，间 距为d。在两极板的中央位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m、电 荷量为q的小球。小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电容 器的电容为C，重力加速度大小为g。求： (1)平行板电容器两极板间的电场强度大小； ​ (2)电容器极板上所带电荷量Q； ​ (3)将小球从悬点正下方O点(细线处于张紧状态)由静止释放，小球运动到A 点时的速度。 ​ 解析：(1)带电小球静止在A点的受力分析如图所示。 根据平衡条件可得qE＝mgtan θ，解得E＝。 (2)设两极板间电压为U，则U＝Ed，又C＝， 可得Q＝CEd＝ 。 (3)带电小球从O点运动到A点， 由动能定理得qELsin θ－mgL(1－cos θ)＝mv2－0， 解得v＝ 。 $