专题7 测电阻的特殊方法 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题7  测电阻的特殊方法

1．安安法测电阻

（1）原理：已知内阻的电流表可当作电压表使用，可用其代替伏安法测电阻电路中的电压表。

（2）电路图如图1所示（A1的内阻r1已知）

（3）电阻的测算：Rx两端的电压Ux＝I1r1，通过Rx的电流Ix＝I2－I1，根据电阻的定义，Rx＝，联立可求出Rx＝。

（4）适用情况：缺少合适的电压表，有内阻已知的电流表。

（5）说明：若内阻已知的电流表量程不合适，可串联一个定值电阻对其改装，如图2所示。

2．伏伏法测电阻

（1）原理：已知内阻的电压表可当作电流表使用，可用其代替伏安法测电阻电路中的电流表。

（2）电路图如图3所示（V1的内阻r1已知）

（3）电阻的测算：Rx两端的电压Ux＝U2－U1，通过Rx的电流Ix＝，根据电阻的定义，Rx＝，联立可求出Rx＝。

（4）适用情况：缺少合适的电流表，有内阻已知的电压表。

（5）说明：若内阻已知的电压表量程不合适，可并联一个定值电阻对其改装，如图4所示。

三、等效法测电阻

1．原理：根据等效替代的思想，利用待测电阻和电阻箱使电路的电流或电压等效测电阻。

2．电路图

3．电阻的测算（以图甲电路为例）：①先将待测电阻Rx接入电路，调节滑动变阻器R2，使电流表指针指到适当位置，读出电流表示数；②将电阻箱R1接入电路，保持滑动变阻器R2接入电路的阻值不变，调节电阻箱R1的阻值，使电流表示数等于原来记录的数值；③根据Rx和R1接入电路时的效果相同，可知Rx＝R1。

4．适用情况：只有一个电表，有电阻箱。

5．说明：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电表的读数不变。

四、电桥法测电阻

1．原理：根据电路中电势相等由分压规律测电阻。

2．电路图

图中的电路称为电桥电路，灵敏电流计G所在的从a到b的部分称为桥。R2、R3为定值电阻，R1为电阻箱，Rx为待测电阻。

3．电阻的测算：①闭合开关S，调节电阻箱R1，使灵敏电流计G的示数为0；②根据U＝IR，此时加在G上的电压为0，则a、b两点电势相等；③根据电路中的电势规律可知，此时R1、R2两端的电压相等，R3、Rx两端的电压相等，即U1＝U2，U3＝Ux；④根据欧姆定律和串联电路的电流规律，可知此时有I1＝＝，I2＝＝；⑤联立以上各式可得电桥平衡方程，从而可计算出Rx＝。

4．说明：灵敏电流计示数灵敏，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证灵敏电流计示数为0。

五、半偏法测电阻

1．半偏法测电流表内阻

（1）原理：电流表可读出流过自身的电流，电流表的分流。

（2）电路图如图1所示

（3）电阻的测算

①按图1连接实验电路（R1≫RA）；

②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；

③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于，然后读出R2的值；

④当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，可认为不变，仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，又电流表与R2两端电压相等，所以RA＝R2。

（4）说明：R1接入电路的阻值应满足R1≫RA，R1接入电路的阻值越大，误差越小。

2．半偏法测电压表内阻

（1）原理：电压表可读出加在自身两端的电压，电压表的分压。

（2）电路图如图2所示

（3）电阻的测算

①按图2连接实验电路（R1≪RV）；

②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；

③保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于，然后读出R2的值；

④RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。

（4）说明：R1的总阻值应满足R1≪RV，R1的总阻值越小，误差越小。

1．现测定长金属丝的电阻率．