黑龙江牡丹江市第三联盟2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

牡丹江市初中课改联盟第三子联盟 2026一2027学年度第一学期七年级期中芳试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3请在答题卡上作答，在试卷上作答无效， 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 1 2026的倒数是 1 A.2026 B.2026 C.-2026 D.- 2026 2.某种食品保存的温度是一15士3℃，下列温度中，不适合储存这种食品的是 A.-10℃ B.-16℃ C.-15℃ D.-18℃ 3.下列运算正确的是 A.5m+n=5mn B.4m2-m2=3 C.3m2+2m3=5m5 D.x2y-4x2y=-3x2y 4.如果单项式一2x“y3与x2y°的和是单项式，那么a一b的值是 A.2 B.-2 C.1 D.-1 5在品15，-260，一10，-3号号一音中，负分流布 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列说法正确的是 A一铅的系数是一号 B,32a2b2十a6c的次数是7 C十是多项式 2 3 D.左是单项式 7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 二4 A.b>-1 B,1b>2 C.ab-0 D.a+6>0 七年级·期中考试·数学试卷第1页（共6页） 8.把4张形状和大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在底面为长方形（长为 mcm,宽为ncm)的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两 块阴影部分的周长和是 A.4mcm B.4ncm C.2(m++n)cm D.4(m-n)cm D 。●● ● m ·。0g 图1 图2 ① ② ③ ④ 第8题图 第9题图 9.下面是用棋子摆成的“小屋子”摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小 屋子”需要11枚棋子，…，摆第10个这样的“小屋子”需要的棋子数为 A.53 B.59 C.65 D.50 10.下列说法正确的有 个 ①如果|a1=|一b1,那么a=一b ②如果la>a,那么a<0 ③如果a2=b2,那么a=b ④如果1=2，那么a=1或a=-1 ⑤如果|a>bl,那么a<b ⑥若<<0，则+1等于0 xy A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.渤海国上京龙泉府遗址位于黑龙江省宁安市渤海镇，为唐代地方政权渤海国“五京”的首府， 其城址的面积约为16400000平方米，请将数据16400000.用科学记数法表示为 12.已知代数式2x2-y的值为3，则代数式5一4x2+2y的值为 13.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对1道得3分，答错1道扣1分，如果某位学生所有 题目都答了，其中答对了x道题，则他的成绩为 分 14.数轴上点A和点B表示的数分别是一4和2，若数轴上一点P到A,B两点的距离之和为10， 则点P表示的数是 15,现定义同级的两种运算“田”“*”：对于任意两个数，a田b=ab十1，a￥b=a÷b一2，则2⑥7 *[3①（一2）]的结果是 16.已知若m,n互为相反数，c,d互为倒数，|a|=2,|b|=3,且|a一b|=b一a,则5m+2n+ 3cdn十a十b的值为 七年级·期中考试·数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（共72分） 17.(每小题4分，共16分)计算： 1(-810÷×号÷(-16： (21-0.751+(-3)-(-0.25)+-日1+日； (3)-9÷3+(分-3)×12+3， (4)-1-(-10)÷2×2+(1-402 18.(6分)我们定义：对于数对(a,b),若a十b=ab,则称(a,b)为“和积等数对”. 知：因为2计2=2X2,-3+=-3×,所以(2,2)，(-3，)都是“和积等数对”若(m,) 是“和积等数对”，求代数式4[mn+m一2(mn一3)]-2(3m2-2n)+6m2的值、 19.(6分)有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示： c a (1)用“>”或“<”填空：b一a0,b十c0,a一c 0; (2)化简：1b-a|-4|b+c|+|a-c1. t业 而（早 20.(6分)已知：A=a2-ab-3b2,B=2a2+ab-6b2. (1)计算：2A-B; (2)若代数式(2a2+az-y+6)-(2bx2一3x十5y一1)的值与字母x的取值无关，求代数式 2A一B的值. 21.(6分)近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天 销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“十”，低于400单的部分记为“一”，下表是 该网络直播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 18 -13 -5 24 -15 11 (1)求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ (2)该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400 单，则每少一单罚款3元；超过400单，则超过的部分每单提成2元，求该网络直播这一周 工资的总收人 22.(6分)数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示.例如：当2=一1时， 多项式f(x)=x2+2x一3的值记为f(-1),则f(-1)=(-1)2+2X(-1)一3=1+(-2) 一3=一4.已知f(x)=m27+nx3+5x十d,请解决下面问题： (1)若∫(0)=-4，则d=; (2)若(0)=3，且f(1)=7,则f(一1)的值为 (3)若∫(4)+f(-4)=10,且f(3)=9,则(-3)的值为 七年级·期中考试·数学试卷第4页（共6页） 23.(6分)“速叠杯”是一项好玩的手部运动.它的叠放方式如图：从下往上，最底层摆若干个杯子， 每往上一层减少1个杯子，直到顶层只有1个杯子，形成一个“塔”形.在活动中，通过观察不同 情况下叠放杯子的摆放规律，若用an表示图n的杯子数，其中n=1,2,3,…,小丽发现： 当塔有1层时，标子总数81=1=12个杯子 当塔有2层时，杯子总数：22=1十2=3=2X3 2个杯子 当塔有3层时，杯子总数：0，=1+2+3=6=3”个杯子 当塔有4层时，杯子总数：04-1十2+3+4=10=4X 2”个杯子 图1 根据以上规律，回答下列问题： (1)①当塔有100层时，杯子总数是 个； ②要摆一个n层的“速叠杯”塔，一共需要 个杯子（用含n的式子表示）； (2)结合上面规律探究求值：】十1十1+…十1 a2 a3 a2026 24.(8分)某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过12m3的部分 2元/m3 超过12m3但不超过20m3的部分 3元/m2 超过20m3的部分 4元/m3 (1)某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； (2)设某用户月用水量为n立方米，当n>20时，则该用户应缴纳的水费 元；（用含 n的整式表示) (3)甲、乙两用户一个月共用水40m3,已知甲用户缴纳的水费超过了24元但小于48元，设甲 用户这个月用水xm3,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.（用含x的整式表示） ··tg百) 25.(12分)如图，已知数轴上点A,B对应的数为a,6,且(a一12)2十|b一2|=0，动点P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为（秒(1>0）， (1)A,B两点之间的距离是 ;点P到达B点的时间是 秒； (2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P、Q两点同时出 发 ①点P表示的数是 ,点Q表示的数是 (用含（的代数式表示）； ②当z为何值时，点P与点Q相遇？ ③若动点P到达B点后立刻掉头（掉头时间忽略不计）向右匀速运动，保持原速不变，直 接写出当1为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度？ O B A 备用图 A O B 备用图