☆ 生活中的分段计费（期末专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

☆ 生活中的分段计费（期末专项训练） 考点预览 考点一、分段计费问题（小数乘法） 1 考点二、分段计费问题（小数除法） 4 考点练习 考点一、分段计费问题（小数乘法） 1．出租车收费：2千米以内起步价9元，超过2千米每千米2.4元（不足1千米按1千米算）。打车行驶3.6千米，超出起步里程( )千米，应付车费( )元。 2．某科技公司的共享充电宝推出动态计费服务：用户租用前2小时收费10元，超出2小时的部分，每小时收费5.5元（不足1小时按1小时计）。张先生使用充电宝为设备续航，共租用3.5小时，需支付( )元。 3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 4．某市出租车收费标准：3千米以内收费8元；超过3千米，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘车行驶了9.2千米，应付车费多少元？ 5．居民峰谷用电收费：峰时段（8：00—22：00）电价0.57元/千瓦时；谷时段（22：00—次日8：00）电价0.35元/千瓦时。张阿姨家上个月峰时用电140千瓦时，谷时用电165千瓦时，她家上月电费一共多少元？ 6．王阿姨手机的收费标准是：每个月前100分钟收费49元，超过100分钟后，每分钟收费0.2元，这个月王阿姨通话178分钟，应交费多少元？ 7．居民管道燃气实行年度阶梯收费： 一档：年用气量≤230立方米，单价3.05元/立方米； 二档：230立方米＜年用气量≤350立方米，单价3.68元/立方米； 三档：年用气量＞350立方米，单价4.35元/立方米。 明明家去年全年用气335立方米，全年燃气费是多少元？ 8．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨2.6元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨5元收费。 (1)小明家八月份用水19吨，应缴水费多少元钱？ (2)小丽家九月缴水费99元，则她家九月份用水多少吨？ 9．下面是某市出租车的计价标准（部分）。 收费项目 白天（6：00—23：00） 夜间（23：00—次日6：00） 起步价（2千米以内，含2千米） 10元 13元 2－25千米（含25千米）里程费 2.6元/千米 3.38元/千米 25－50千米（含50千米）（含返空费） 3.38元/千米 4.39元/千米 候时费（车速＜10千米/小时） 0.8元/分钟 0.8元/分钟 李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米到达目的地，他至少应付出租车费多少元？ 10．3辆大巴车带五年级师生到达目的地后，到附近停车场停车6.3小时。该停车场收费标准如下图，这3辆大巴车一共要付多少元停车费？ 停车场收费标准 1小时内（含1小时）：4元 超过1小时的部分：2.5元/0.5时 （不足0.5小时按0.5小时计算） 考点二、分段计费问题（小数除法） 11．某市出租车在以内（包括）收费是8元，超过的部分，每千米加收1.8元（不超过的按计算）。李阿姨某次乘出租车花了17元，李阿姨乘车的路程最多是( )千米。 12．赵阿姨通过某快递公司给远在四川工作的弟弟寄快递，已知该快递公司收费标准为：首重1kg以内（含1kg）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1kg的按1kg计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了( )kg物品。 13．某停车场收费标准：（1）1小时及以内收3.5元；（2）超过1小时，每1小时加收2.5元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔交了13.5元停车费，他在这个停车场最多停车多少小时？ 14．某书画店寄送书画作品，省内某物流收费标准如下： 省内某物流收费标准表 首重3千克（含） 固定13元 超过3千克 超过部分按每千克1.5元收费（不足1千克按1千克算） (1)陈欢要寄一幅重4.8千克的书画作品给省内的客户，应付多少元快递费? (2)李东寄出一幅书画作品，共支付25元快递费，这幅作品最重多少千克? 15．某快车的计费标准如下： 计费标准（实际车费＝里程费＋时长费） 里程费：每千米1.8元 时长费：每分钟0.45元 (1)豆豆乘坐该快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30元，够付车费吗？ (2)林老师从家到学校共8千米。今天早上她乘坐该快车上班共付车费21.6元，林老师乘坐了多少分钟？ 16．王叔叔乘坐飞机从石家庄飞往广州出差，机票价格是660元，他购买机票和行李票一共付了719.4元（乘坐飞机时，旅客携带行李需购买行李票），他最多携带了多少千克行李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分（不足1千克按1千克计算） 9.9元/千克 17．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订收费方案：每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元；超出10吨的部分，每吨2.5元。 (1)明明家十月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)乐乐家十月份缴水费29.5元，她家用水多少吨？ 18．小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下表所示。 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 (1)小明家8月份用电178度，一共要交多少电费？ (2)小红家8月份电费共计71.5元，她家8月份用了多少度电？ 19．杨老师用手机打车软件打车去离家12千米的F1赛车场观赛，现在有普通型车和优享型车两种，收费标准如下表。 (1)若杨老师选择乘坐普通型车，则从他家到F1赛车场应付多少元？ 车型 起步价 里程费 普通型 8元（2千米及以内） 超过2千米部分每千米1.5元。 优享型 10元（2千米及以内） 超过2千米部分每千米？元。 (2)若杨老师选择乘坐优享型车，从他家到F1赛车场应付车费比乘坐普通型车多付5元，则优享型车超过2千米的部分，每千米收费多少元？ 20．代驾已成为热潮，让更多不方便的人群多一点安全，下表是“e代驾”公司的收费标准。 (1)有一天晚上7：20，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾（无等候），将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ (2)某天凌晨1：00，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元（等候了8分钟），此次代驾行驶了多少千米？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆ 生活中的分段计费（期末专项训练） 考点预览 考点一、分段计费问题（小数乘法） 1 考点二、分段计费问题（小数除法） 6 考点练习 考点一、分段计费问题（小数乘法） 1．出租车收费：2千米以内起步价9元，超过2千米每千米2.4元（不足1千米按1千米算）。打车行驶3.6千米，超出起步里程( )千米，应付车费( )元。 【答案】 2 13.8 【分析】超出起步的里程＝实际行驶的里程－起步里程，应付的车费＝起步价＋超出起步的里程×超出起步里程后每千米应付的单价，据此解答。 【详解】3.6－2＝1.6（千米） 9＋2×2.4 ＝9＋4.8 ＝13.8（元） 2．某科技公司的共享充电宝推出动态计费服务：用户租用前2小时收费10元，超出2小时的部分，每小时收费5.5元（不足1小时按1小时计）。张先生使用充电宝为设备续航，共租用3.5小时，需支付( )元。 【答案】21 【分析】3.5小时超过2小时，所以前2小时收费10元，超过部分每小时收费5.5元，不足1小时按1小时计，先计算出超出部分有几个1小时，再根据总价＝单价×数量，求出超出部分的总价，再加上前2小时的10元即可解答。 【详解】3.5－2＝1.5（小时） 1.5小时≈2小时 5.5×2＋10 ＝11＋10 ＝21（元） 所以需要支付21元。 3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 【答案】52.8 【分析】用水量为18吨时，其中12吨按每吨2.5元收费，超过的（18－12）吨按每吨3.8元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两部分各需水费多少元，最后相加求出总水费。 【详解】12×2.5＋（18－12）×3.8 ＝12×2.5＋6×3.8 ＝30＋22.8 ＝52.8（元） 4．某市出租车收费标准：3千米以内收费8元；超过3千米，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘车行驶了9.2千米，应付车费多少元？ 【答案】24.8元 【分析】不足1千米按1千米计算，先将9.2千米看作10千米；先求出超过3千米的路程，再用每千米收费乘超过的路程得到超过部分的费用，最后加上起步价8元，就是应付的总车费。 【详解】9.2千米≈10千米 超过3千米的路程： （千米） 超过3千米的费用： （元） 应付总费用： （元） 答：应付车费24.8元。 5．居民峰谷用电收费：峰时段（8：00—22：00）电价0.57元/千瓦时；谷时段（22：00—次日8：00）电价0.35元/千瓦时。张阿姨家上个月峰时用电140千瓦时，谷时用电165千瓦时，她家上月电费一共多少元？ 【答案】137.55元 【分析】根据“单价乘数量等于总价”的关系，分别计算峰时段和谷时段的电费，再将两部分电费相加得到总电费。 【详解】峰时段电费：（元） 谷时段电费：（元） 总电费：（元） 答：她家上月电费一共137.55元。 6．王阿姨手机的收费标准是：每个月前100分钟收费49元，超过100分钟后，每分钟收费0.2元，这个月王阿姨通话178分钟，应交费多少元？ 【答案】64.6元 【分析】先用总通话时间减100分钟，求出超出的时间，再用超出的时间乘0.2元，求出超出部分的费用，最后和基础费用49元相加，算出一共应交的费用。 【详解】178－100＝78（分钟） 78×0.2＝15.6（元） 49＋15.6＝64.6（元） 答：应交费64.6元。 7．居民管道燃气实行年度阶梯收费： 一档：年用气量≤230立方米，单价3.05元/立方米； 二档：230立方米＜年用气量≤350立方米，单价3.68元/立方米； 三档：年用气量＞350立方米，单价4.35元/立方米。 明明家去年全年用气335立方米，全年燃气费是多少元？ 【答案】1087.9元 【分析】明明家年用气量335立方米，超过一档用气量上限，未超过二档上限，需分一档、二档两部分计算费用后求和。 【详解】230×3.05＋（335－230）×3.68 ＝230×3.05＋105×3.68 ＝701.5＋386.4 ＝1087.9（元） 答：全年燃气费是1087.9元。 8．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨2.6元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨5元收费。 (1)小明家八月份用水19吨，应缴水费多少元钱？ (2)小丽家九月缴水费99元，则她家九月份用水多少吨？ 【答案】(1)59元 (2)27吨 【分析】（1）水费分两段计算，15吨以内按每吨2.6元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。先求出超出15吨的水量，再分别算出15吨的水费和超出部分的水费，最后把两段水费相加得到总水费。 （2）先算出15吨水需要的费用，用总水费减去15吨的水费，得到超额部分的水费，再用超额水费除以超额水的单价求出超出的吨数，最后用15吨加上超出的吨数，求出全部用水量。 【详解】（1）19－15＝4（吨） 15×2.6＝39（元） 4×5＝20（元） 39＋20＝59（元） 答：应缴水费59元。 （2）15×2.6＝39（元） 99－39＝60（元） 60÷5＝12（吨） 15＋12＝27（吨） 答：她家九月份用水27吨。 9．下面是某市出租车的计价标准（部分）。 收费项目 白天（6：00—23：00） 夜间（23：00—次日6：00） 起步价（2千米以内，含2千米） 10元 13元 2－25千米（含25千米）里程费 2.6元/千米 3.38元/千米 25－50千米（含50千米）（含返空费） 3.38元/千米 4.39元/千米 候时费（车速＜10千米/小时） 0.8元/分钟 0.8元/分钟 李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米到达目的地，他至少应付出租车费多少元？ 【答案】 21.18元 【分析】要得到最少车费，需选择更便宜的白天计价标准，且不产生候时费。行驶6.3千米在2千米到25千米之间，按分段计费方法计算，即起步价加超出2千米部分的里程费。 【详解】（千米） （元） （元） 答：他至少应付出租车费21.18元。 10．3辆大巴车带五年级师生到达目的地后，到附近停车场停车6.3小时。该停车场收费标准如下图，这3辆大巴车一共要付多少元停车费？ 停车场收费标准 1小时内（含1小时）：4元 超过1小时的部分：2.5元/0.5时 （不足0.5小时按0.5小时计算） 【答案】94.5元 【分析】先计算1辆大巴车的停车费：先求出超过1小时的时长，按不足0.5小时按0.5小时算的规则确定超过部分的计费时长，算出超过部分的费用后加上1小时内的基础费，得到1辆车的费用，再乘3得到总费用。 【详解】（小时） （个）……0.3（小时） 不足0.5小时按0.5小时计算，所以按照11个0.5小时计算。 （元） （元） （元） 答：3辆大巴车一共要付94.5元停车费。 考点二、分段计费问题（小数除法） 11．某市出租车在以内（包括）收费是8元，超过的部分，每千米加收1.8元（不超过的按计算）。李阿姨某次乘出租车花了17元，李阿姨乘车的路程最多是( )千米。 【答案】8 【分析】先用李阿姨花的钱数－3km的收费，求出超出3km的收费的钱数，再用超出部分的钱数÷超过3km的部分每千米加收的费用，求出超过3km的路程，再加上3km，即可求出李阿姨乘车的路程，据此解答。 【详解】（17－8）÷1.8＋3 ＝9÷1.8＋3 ＝5＋3 ＝8（km） 李阿姨乘车的路程最多是8km。 12．赵阿姨通过某快递公司给远在四川工作的弟弟寄快递，已知该快递公司收费标准为：首重1kg以内（含1kg）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1kg的按1kg计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了( )kg物品。 【答案】13 【分析】已知赵阿姨一共花了124元钱，124元＞22元，分两部分收费： 第一部分，首重1kg，收费22元； 第二部分，续重付了（124－22）元，每千克8.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这部分的重量； 最后将两部分的重量相加，就是寄物品最多的重量。 【详解】1＋（124－22）÷8.5 ＝1＋102÷8.5 ＝1＋12 ＝13（kg） 13．某停车场收费标准：（1）1小时及以内收3.5元；（2）超过1小时，每1小时加收2.5元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔交了13.5元停车费，他在这个停车场最多停车多少小时？ 【答案】5小时 【分析】先判断停车时间超过1小时，用总停车费减去1小时内的收费，得到超过1小时部分的费用；再用这部分费用除以每小时加收的费用，算出超过1小时的时长；最后加上1小时，得到最多停车的总时长。 【详解】 （元） （小时） （小时） 答：他在这个停车场最多停车5小时。 14．某书画店寄送书画作品，省内某物流收费标准如下： 省内某物流收费标准表 首重3千克（含） 固定13元 超过3千克 超过部分按每千克1.5元收费（不足1千克按1千克算） (1)陈欢要寄一幅重4.8千克的书画作品给省内的客户，应付多少元快递费? (2)李东寄出一幅书画作品，共支付25元快递费，这幅作品最重多少千克? 【答案】(1) 元 (2) 千克 【分析】（1）首重千克（含）固定收费元，超过千克的部分不足千克按千克计费，每千克元。第一问先用进一法算出超出首重的重量，再分段求和算总费用； （2）先用减法算超出首重的费用，再反推超出的最大重量，加首重得总最大重量。 【详解】（1）（千克） 千克按千克计算 （元） （元） 答：应付元快递费。 （2）（元） （千克） （千克） 答：这幅作品最重千克。 15．某快车的计费标准如下： 计费标准（实际车费＝里程费＋时长费） 里程费：每千米1.8元 时长费：每分钟0.45元 (1)豆豆乘坐该快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30元，够付车费吗？ (2)林老师从家到学校共8千米。今天早上她乘坐该快车上班共付车费21.6元，林老师乘坐了多少分钟？ 【答案】(1)够付车费 (2)16分钟 【分析】（1）由计费表可知，每行驶1千米收费1.8元，每乘坐1分钟收费0.45元。豆豆行驶11千米、用时20分钟，分别用1.8乘11计算里程费、用0.45乘20计算时长费，再把两项费用相加求实际车费；最后将实际车费与30元比较，判断钱是否够付。 （2） 林老师行驶8千米，先用每千米1.8元乘8，求出里程费。总车费21.6元已知，用总车费减去里程费，求出时长费；再根据每分钟收费0.45元，用时长费除以0.45，求出乘车时间。 【详解】（1）里程费：1.8×11＝19.8（元） 时长费：0.45×20＝9（元） 总车费：19.8＋9＝28.8（元） 28.8＜30，够付车费。 答：够付车费。 （2）里程费：1.8×8＝14.4（元） 时长费：21.6－14.4＝7.2（元） 乘坐时间：7.2÷0.45＝16（分钟） 答：林老师乘坐了16分钟。 16．王叔叔乘坐飞机从石家庄飞往广州出差，机票价格是660元，他购买机票和行李票一共付了719.4元（乘坐飞机时，旅客携带行李需购买行李票），他最多携带了多少千克行李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分（不足1千克按1千克计算） 9.9元/千克 【答案】千克 【分析】先从总付款中减去机票价格得到行李票费用。由于千克以内行李免费，超重部分按元/千克收费，且不足千克按千克计算，因此用行李票费用除以单价得到的就是最多的超重质量，加上免费的千克即为最多携带的行李总质量。 【详解】（元） （千克） （千克） 答：他最多携带了千克行李。 17．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订收费方案：每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元；超出10吨的部分，每吨2.5元。 (1)明明家十月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)乐乐家十月份缴水费29.5元，她家用水多少吨？ 【答案】(1) 22元 (2) 15吨 【分析】（1）明明家用水量超过10吨，按分段计费规则，总水费为10吨以内的费用与超出部分费用之和；水费单价×用水量＝水费； （2）先利用乘法计算出10吨水的水费，再和乐乐家水费比较，乐乐家的水费若大于10吨的水费，就可以判断乐乐家用水量超过10吨，再通过超出部分的水费算出超出的吨数，加10吨得到总用水量；水费÷水费单价＝用水量。 【详解】（1） （元） 答：应缴水费22元。 （2）（元），，可知乐乐家用水量超过10吨， （吨） 答：她家用水15吨。 18．小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下表所示。 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 (1)小明家8月份用电178度，一共要交多少电费？ (2)小红家8月份电费共计71.5元，她家8月份用了多少度电？ 【答案】(1)110.5元 (2)126度 【分析】（1）小明家8月份用电178度，100度以内按0.52元/度计算，超过100度的部分按0.75元/度计算，用每度电的单价乘度数，分别计算出不同档位的电费，最后相加即可； （2）先计算出100度的电费是多少，和小红家的电费比较，小红家的电费大于100度的电费，说明超过的部分对应超过100度部分的电费，利用除法计算出超过100度的部分用电量，最后再加上100度，即为小红家8月的用电量。 【详解】（1） （元）   答：一共要交110.5元电费。 （2）（元），，小红家的用电量超过100度，     （度） 答：她家8月份用了126度电。 19．杨老师用手机打车软件打车去离家12千米的F1赛车场观赛，现在有普通型车和优享型车两种，收费标准如下表。 (1)若杨老师选择乘坐普通型车，则从他家到F1赛车场应付多少元？ 车型 起步价 里程费 普通型 8元（2千米及以内） 超过2千米部分每千米1.5元。 优享型 10元（2千米及以内） 超过2千米部分每千米？元。 (2)若杨老师选择乘坐优享型车，从他家到F1赛车场应付车费比乘坐普通型车多付5元，则优享型车超过2千米的部分，每千米收费多少元？ 【答案】(1)23元 (2)1.8元 【分析】（1）普通型车采用分段计费，2千米及以内收起步价8元，超过2千米的部分按每千米1.5元收费，总车费为两部分费用之和。 （2）先根据普通型车费算出优享型总车费，减去起步价得到超过2千米部分的总费用，再用这部分费用除以超出的路程，得到超出部分每千米的收费。 【详解】（1） （元） 答：从他家到F1赛车场应付23元。 （2） （元） 答：每千米收费1.8元。 20．代驾已成为热潮，让更多不方便的人群多一点安全，下表是“e代驾”公司的收费标准。 (1)有一天晚上7：20，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾（无等候），将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ (2)某天凌晨1：00，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元（等候了8分钟），此次代驾行驶了多少千米？ 【答案】(1)29.9元 (2)17千米 【分析】（1）王叔叔晚上7：20叫的代驾，起步价是9.9元，超过2公里的部分为（）公里，这部分需要支付（5×4）元，最后利用加法求出一共需要支付多少钱。 （2）李叔叔凌晨1：00叫的代驾，等候了8分钟，比10分钟少，不计费。3公里内起步价是18元，将12千米减去3千米，将差乘4元，就是3千米到12千米这部分的费用，用总费用减起步价再减3千米到12千米的费用就是超过12千米的费用，超过12千米的单价是（4＋1.5）元，将超过12千米部分的费用除以（4＋1.5），求出超过12千米行驶的路程，再将其加上12千米，即可求出此次代驾行驶了多少千米。 【详解】（1） （元） 答：王叔叔应付29.9元代驾费。 （2） （千米） 答：此次代驾行驶了17千米。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $