第一单元 小数乘法和除法（二）（期末专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

第一单元 小数乘法和除法（二）（期末专项训练） 考点预览 考点一、小数与小数的乘法 1 考点二、积的变化规律（小数乘法） 2 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 2 考点四、用“四舍五入”法求积的近似数 3 考点五、除数是小数的小数除法 4 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 5 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 5 考点八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 6 考点九、用归纳法解决计算器探索规律问题 7 考点练习 考点一、小数与小数的乘法 1．3.78×0.42的积是( )位小数；5.6×1.24的积是( )位小数。 2．小明买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共花了( )元。 3．一块长方形菜地，长8.5米，宽4.2米，这块菜地的面积是( )平方米。 4．直接写出得数。 0.4×0.6＝　　2.5×0.4＝ 1.2×0.5＝　   0.07×0.3＝ 1.5×0.2＝　　0.8×1.1＝     3×0.14＝　　 0.6×0.9＝ 5．用竖式计算。 2.6×1.8＝ 0.75×0.4＝ 3.08×0.5＝ 0.16×0.25＝ 6．一辆汽车每小时行驶72.5千米，照这样的速度，2.4小时能行驶多少千米？ 7．甲乙两个工程队修路。甲队已经修了18.6千米，乙队修的长度是甲队的1.5倍。两个队一共修了多少千米？ 8．样和小区计划修建一块长方形的草坪，相关信息如下。这块草坪建好后每天大约可吸收多少千克的二氧化碳？ ①草坪长9.2米，宽3.5米；②每平方米这种草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。 考点二、积的变化规律（小数乘法） 9．与81.8×2.4乘积相等的算式是（    ）。 A．8.18×0.24 B．0.818×240 C．8.18×0.024 D．8.18×2.4 10．计算0.25×0.4时，乐乐错误地算成了25×4，他需要将结果（    ）才能得到正确的答案。 A．除以100 B．除以1000 C．乘100 D．乘1000 11．根据36×24＝864，直接写出得数。 3.6×2.4＝( )    0.36×0.24＝( )    3.6×0.24＝( ) 12．不计算，根据225×34＝7650，在括号里填上合适的数。 22.5×( )＝76.5                ( )×3.4＝7.65 2.25×0.34＝( )                0.225×( )＝0.765 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 13．下列算式中，积最大的是（    ）。 A．3.2×0.99     B．3.2×1.02    C．3.2×0.5    D．3.2×1 14．（a、b不为0），那么a和b相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 15．一个数（0除外）乘大于1的数，积( )原来的数；乘小于1的数（0除外），积( )原来的数。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.26×0.98( )5.26      7.34×1.01( )7.34 0.99×1( )0.99           4.5×0.8( )4.5×1.2 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2×0.84( )1.2         0.54×0.1( )0.54          4.2×1.5( )4.2 0.52×8( )0.52×0.8        2×1.75( )0.75×2         6.32×0.6( )63.2×0.06 考点四、用“四舍五入”法求积的近似数 18．的积是( )位小数，精确到十分位约是( )，保留两位小数是( )。 19．列竖式计算。（带☆的要验算） 27.6×0.45＝     2.9×1.8≈（得数保留一位小数）    4.58×0.37≈（得数保留两位小数） 17.04×0.26＝     6.57×35＝     0.082×0.15＝ 20．一列高铁从武汉开往深圳，平均每小时行驶324.5千米，全程行驶3.7小时。武汉到深圳的铁路全长约是多少千米？（得数保留整数） 21．中医小儿推拿有促进儿童生长、调理儿童脾胃等作用。一位推拿师每天接待12位儿童，平均每位儿童推拿0.62小时，这位推拿师一天推拿约多少小时？（得数保留一位小数） 考点五、除数是小数的小数除法 22．下列算式中，商的最高位在十位上的是（ ）。 A． B． C． D． 23．下面选项中，不能用算式5.5÷0.4解决的问题是（ ）。 A．每千克苹果5.5元，买了0.4千克需要多少钱 B．李叔叔用5.5元买了0.4千克苹果，每千克苹果多少钱 C．一个长方形的面积是5.5平方米，这个长方形的宽是0.4米，长是多少米 D．修路队要修一段长5.5千米的路，平均每天修0.4千米，几天修完 24．一台机器1.5小时加工0.75吨原料，每小时加工( )吨，加工1吨需要( )小时。 25．直接写出得数。 0.14×3＝ 4.8÷4＝ 80×0.5＝ 0.27÷0.9＝ 0.8×0.25＝ 3÷0.5＝ 12.4×0.2＝ 5.8÷0.29＝ 26．竖式计算。（带★的要验算） 270.6÷1.5＝ 10÷0.3＝ ★9.12÷5.7＝ 27．妈妈买了千克苹果，一共花了元，每千克苹果多少元？ 28．有一块长方形菜地，面积是83.64平方米，长是10.2米，那么宽是多少米？ 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 29．计算，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 30．列竖式计算，带△的算式保留两位小数。 35.7÷5.1＝ 69.6÷2.9＝ △5.63÷0.82≈ 31．张叔叔因工作需要，要去美国出差，他将5000元人民币兑换成美元，当时1美元约兑换人民币6.88元．张叔叔大约能兑换多少美元？（结果保留两位小数） 32．中国空间站是我国自主建造的国家级太空实验室。中国空间站在空中飞行13.7km大约需要多少秒？（得数保留两位小数） 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 33．若（a、b均大于0），则a与b相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 34．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数( )；除以大于1的数，商比原数( )。 35．在括号里填“＞”“＜”“＝”。 5.29÷0.97( )5.29 3.06×0.75( )3.06÷0.75 2.8÷1.02( )2.8×1.02 7.4×1( )7.4÷1 36．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.42×0.9( )3.42 0.27÷0.9( )0.27 7.2÷1.2( )7.2×1.2 9.6×1.6( )9.6 4.4÷1.3( )4.4 1÷2.1( )2.1÷1 考点八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 37．做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（    ）个铁圈。 A．13 B．13.3 C．13.33 D．14 38．每袋大米重4.5千克，50千克大米，至少需要( )个袋子才能全部装完。 39．用一根32米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用2.5米丝带，这根丝带可以包装( )个礼盒。 40．妈妈要将3.8千克蜂蜜装进一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少可以准备几个玻璃瓶？ 41．中国结是中国特有的民间手工编结艺术。学校手工社团的同学制作中国结，编一个中国结需要1.5米的红绳，64米的红绳最多能编几个中国结？ 42．中国天眼（FAST）是全球最大的单口径射电望远镜，为保障设备稳定运行，工作人员需定期对望远镜周边的监测设备进行检修。已知每套监测设备的检修工具包重千克，工作人员携带的工具背包最大承重为千克（仅装检修工具包，不考虑背包自身质量），要一次性携带完套监测设备的检修工具包，需要准备多少个这样的工具背包？ 43．汕头牛肉丸弹牙爽口，是潮汕特色美食。张叔叔用396元买了一袋3.6千克的汕头牛肉丸，每千克汕头牛肉丸大约多少钱？如果把这些牛肉丸分别装在密封袋里（每袋可装0.5千克），需要准备多少个密封袋才能装完？ 考点九、用归纳法解决计算器探索规律问题 44．小华在计算器上发现一个有趣的现象。 1999.998÷9＝222.222 2999.997÷9＝333.333 3999.996÷9＝444.444 按照这个规律，4999.995÷9＝( )。 ( )÷9＝888.888。 45．用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后四题的得数。 1÷99＝__________________    5÷99＝__________________ 2÷99＝__________________    6÷99＝__________________ 3÷99＝__________________    7÷99＝__________________ 4÷99＝__________________ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二）（期末专项训练） 考点预览 考点一、小数与小数的乘法 1 考点二、积的变化规律（小数乘法） 3 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 5 考点四、用“四舍五入”法求积的近似数 7 考点五、除数是小数的小数除法 9 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 11 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 13 考点八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 14 考点九、用归纳法解决计算器探索规律问题 17 考点练习 考点一、小数与小数的乘法 1．3.78×0.42的积是( )位小数；5.6×1.24的积是( )位小数。 【答案】 四 三 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此先计算，再填空即可。 【详解】3.78×0.42＝1.5876 5.6×1.24＝6.944 所以3.78×0.42的积是四位小数；5.6×1.24的积是三位小数。 2．小明买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共花了( )元。 【答案】16 【分析】根据“单价×数量＝总价”求出买苹果一共花的钱数。 【详解】6.4×2.5＝16（元） 3．一块长方形菜地，长8.5米，宽4.2米，这块菜地的面积是( )平方米。 【答案】35.7 【分析】长方形的面积＝长×宽，一块长方形菜地，长8.5米，宽4.2米，用8.5乘4.2求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】8.5×4.2＝35.7（平方米） 所以这块菜地的面积是35.7平方米。 4．直接写出得数。 0.4×0.6＝　　2.5×0.4＝ 1.2×0.5＝　   0.07×0.3＝ 1.5×0.2＝　　0.8×1.1＝     3×0.14＝　　 0.6×0.9＝ 【答案】0.24；1；0.6；0.021； 0.3；0.88；0.42；0.54 【解析】略 5．用竖式计算。 2.6×1.8＝ 0.75×0.4＝ 3.08×0.5＝ 0.16×0.25＝ 【答案】4.68；0.3；1.54；0.04 【分析】小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；据此解答。 【详解】2.6×1.8＝4.68 0.75×0.4＝0.3 3.08×0.5＝1.54 0.16×0.25＝0.04                         6．一辆汽车每小时行驶72.5千米，照这样的速度，2.4小时能行驶多少千米？ 【答案】174千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”的关系，用汽车的行驶速度乘行驶时间，即可求出总行驶路程。 【详解】72.5×2.4＝174（千米） 答：2.4小时能行驶174千米。 7．甲乙两个工程队修路。甲队已经修了18.6千米，乙队修的长度是甲队的1.5倍。两个队一共修了多少千米？ 【答案】 46.5千米 【分析】先根据倍数关系求出乙队修路的长度，再将甲、乙两队修路长度相加得到总长度。 【详解】（千米） （千米） 答：两个队一共修了46.5千米。 8．样和小区计划修建一块长方形的草坪，相关信息如下。这块草坪建好后每天大约可吸收多少千克的二氧化碳？ ①草坪长9.2米，宽3.5米；②每平方米这种草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。 【答案】1.288千克 【分析】长方形面积＝长×宽，算出草坪的面积，再用每平方米每天吸收的二氧化碳质量乘草坪面积，即可得到总吸收量。 【详解】9.2×3.5＝32.2（平方米） 0.04×32.2＝1.288（千克） 答：这块草坪建好后每天大约可吸收1.288千克的二氧化碳。 考点二、积的变化规律（小数乘法） 9．与81.8×2.4乘积相等的算式是（    ）。 A．8.18×0.24 B．0.818×240 C．8.18×0.024 D．8.18×2.4 【答案】B 【分析】依据积的变化规律判断：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，只要倍数相同，积不变。 【详解】A．8.18×0.24：81.8缩小为原来的，2.4缩小为原来的，积缩小为原来的，和原式积不相等； B．0.818×240：81.8缩小为原来的，2.4扩大到原来的100倍，积不变，和原式积相等； C．8.18×0.024：81.8缩小为原来的，2.4缩小为原来的，积缩小为原来的，和原式积不相等； D．8.18×2.4：81.8缩小为原来的，2.4不变，积缩小为原来的，和原式积不相等。 10．计算0.25×0.4时，乐乐错误地算成了25×4，他需要将结果（    ）才能得到正确的答案。 A．除以100 B．除以1000 C．乘100 D．乘1000 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，两个乘数分别扩大到原来的若干倍，积扩大的倍数为两个乘数扩大倍数的乘积，据此调整错误结果即可得到正确答案。 【详解】乘数0.25变成25，扩大到原来的100倍；乘数0.4变成4，扩大到原来的10倍；积扩大到原来的倍；因此需要将错误结果除以1000才能得到正确答案。 11．根据36×24＝864，直接写出得数。 3.6×2.4＝( )    0.36×0.24＝( )    3.6×0.24＝( ) 【答案】 8.64 0.0864 0.864 【分析】积的变化规律：在小数乘法中，如果一个乘数不变，另一个乘数的小数点向左或向右移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数；如果两个乘数的小数点都移动，则积先根据第一个乘数的小数点向相同的方向移动相同的位数，再根据第二个乘数的小数点向相同的方向移动相同的位数；据此解答； 【详解】3.6×2.4是把算式36×24＝864第一个乘数的小数点向左移动一位，再把第二个乘数的小数点向左移动一位，所以积的小数点先向左移动一位再向左移动一位，即积的小数点要向左移动两位，所以3.6×2.4＝8.64； 0.36×0.24是把算式36×24＝864第一个乘数的小数点向左移动两位，再把第二个乘数的小数点向左移动两位，所以积的小数点先向左移动两位再向左移动两位，即积的小数点要向左移动四位，所以0.36×0.24＝0.0864； 3.6×0.24是把算式36×24＝864第一个乘数的小数点向左移动一位，再把第二个乘数的小数点向左移动两位，所以积的小数点先向左移动一位再向左移动两位，即积的小数点要向左移动三位，所以3.6×0.24＝0.864。 3.6×2.4＝8.64；0.36×0.24＝0.0864；3.6×0.24＝0.864。 12．不计算，根据225×34＝7650，在括号里填上合适的数。 22.5×( )＝76.5                ( )×3.4＝7.65 2.25×0.34＝( )                0.225×( )＝0.765 【答案】 【分析】已知225×34＝7650，观察各算式中因数与积的小数点位置变化。根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；若两个因数都变化，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积。通过对比原算式与各小题算式中已知因数和积的变化情况，推算出未知因数或积。 【详解】原算式中第一个因数是225，现在是22.5，缩小为原来的；原算式中积是7650，现在是76.5，缩小为原来的；根据积的变化规律，另一个因数应缩小为原来的，因此22.5×3.4＝76.5。 原算式中第二个因数是34，现在是3.4，缩小为原来的；原算式中积是7650，现在是7.65，缩小为原来的；根据积的变化规律，另一个因数应缩小为原来的，因此2.25×3.4＝7.65。 原算式中第一个因数225缩小为原来的变为2.25；原算式中第二个因数34缩小为原来的变为0.34；积应缩小为原来的，因此2.25×0.34＝0.765。 原算式中第一个因数225缩小为原来的变为0.225；原算式中积7650缩小为原来的变为0.765；根据积的变化规律，另一个因数应缩小为原来的，因此0.225×3.4＝0.765。 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 13．下列算式中，积最大的是（    ）。 A．3.2×0.99     B．3.2×1.02    C．3.2×0.5    D．3.2×1 【答案】B 【分析】两个非零数相乘，若其中一个乘数固定不变，另一个乘数越大，所得的积越大，因此只需比较四个选项中第二个乘数的大小即可。 【详解】1.02＞1＞0.99＞0.5 所以3.2×1.02的积最大。 14．（a、b不为0），那么a和b相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】两个乘法算式乘积相等的时候，规律：一个乘数越小，和它配对的另一个乘数就要越大，才能保证积不变。先比较已知的这两个乘数和的大小，再推理a和b的大小关系。 【详解】已知（a、b不为0），再根据规律，比较两个乘数：。 因为，所以a大于b。 15．一个数（0除外）乘大于1的数，积( )原来的数；乘小于1的数（0除外），积( )原来的数。 【答案】 大于 小于 【分析】由因数和积的大小关系可知，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数，举例说明即可。 【详解】分析可知，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数，如：2.4×1.1＝2.64，因为2.64＞2.4，所以2.4×1.1＞2.4。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数，如：2.4×0.2＝0.48，因为0.48＜2.4，所以2.4×0.2＜2.4。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.26×0.98( )5.26      7.34×1.01( )7.34 0.99×1( )0.99           4.5×0.8( )4.5×1.2 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数（0除外），积小于原数。同一个数乘的数越小，最终结果就越小。据此解答。 【详解】（1）0.98＜1，所以5.26×0.98＜5.26。 （2）1.01＞1，所以7.34×1.01＞7.34。 （3）任何数乘1都等于它本身，所以0.99×1＝0.99。 （4）0.8＜1.2，所以4.5×0.8＜4.5×1.2。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2×0.84( )1.2         0.54×0.1( )0.54          4.2×1.5( )4.2 0.52×8( )0.52×0.8        2×1.75( )0.75×2         6.32×0.6( )63.2×0.06 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个不为0的数，乘小于1（不为0）的数，积小于原来的数；乘大于1的数，积大于原来的数； 小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以；，所以；综上，，即； ，所以；，所以；综上，，即； 观察左右两个算式，计算时都先计算；左边算式和右边算式两个因数都一共有三位小数，把的小数点向左移动三位，得到，左右两个算式的积都是，所以。 考点四、用“四舍五入”法求积的近似数 18．的积是( )位小数，精确到十分位约是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 三 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。精确到十分位，要看百分位上的数来取近似数；保留两位小数，要看千分位上的数来取近似数。 【详解】1.8×0.76＝1.368，积是三位小数。 1.368的百分位上是6，应向十分位进一，所以1.368≈1.4； 1.368的千分位上是8，应向百分位进一，所以1.368≈1.37。 19．列竖式计算。（带☆的要验算） 27.6×0.45＝    2.9×1.8≈（得数保留一位小数）    4.58×0.37≈（得数保留两位小数） 17.04×0.26＝    6.57×35＝    0.082×0.15＝ 【答案】12.42；5.2；1.69； 4.4304；229.95；0.0123 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 验算时，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同； 求一个小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 【详解】27.6×0.45＝12.42 2.9×1.8≈5.2 4.58×0.37≈1.69                  17.04×0.26＝4.4304 6.57×35＝229.95 0.082×0.15＝0.0123                       20．一列高铁从武汉开往深圳，平均每小时行驶324.5千米，全程行驶3.7小时。武汉到深圳的铁路全长约是多少千米？（得数保留整数） 【答案】1201千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”计算出铁路全长，再用四舍五入法将得数保留整数，小数点后第一位大于4要向前进一，小于等于4则直接舍去。 【详解】324.5×3.7＝1200.65（千米） 1200.65≈1201（千米） 答：武汉到深圳的铁路全长约是1201千米。 21．中医小儿推拿有促进儿童生长、调理儿童脾胃等作用。一位推拿师每天接待12位儿童，平均每位儿童推拿0.62小时，这位推拿师一天推拿约多少小时？（得数保留一位小数） 【答案】7.4小时 【分析】求一天的总推拿时长，就是求12个0.62的和，用乘法计算，再看积的百分位上的数，根据四舍五入法将得数保留一位小数。 【详解】0.62×12＝7.44（小时） 7.44的百分位是4，4＜5，应舍去百分位及后面的数，即得数保留一位小数约是7.4。 答：这位推拿师一天推拿约7.4小时。 考点五、除数是小数的小数除法 22．下列算式中，商的最高位在十位上的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再比较被除数前几位和除数的大小，判断商的最高位位置。 【详解】A．，，商的最高位在个位上； B．，，商的最高位在个位上； C．，，商的最高位在十位上； D．，，商的最高位在个位上。 23．下面选项中，不能用算式5.5÷0.4解决的问题是（ ）。 A．每千克苹果5.5元，买了0.4千克需要多少钱 B．李叔叔用5.5元买了0.4千克苹果，每千克苹果多少钱 C．一个长方形的面积是5.5平方米，这个长方形的宽是0.4米，长是多少米 D．修路队要修一段长5.5千米的路，平均每天修0.4千米，几天修完 【答案】A 【分析】根据各选项对应的数量关系列出算式，对比题干算式判断即可。 【详解】A．总价＝单价×数量，列式为，不符合题干算式； B．单价＝总价÷数量，列式为，符合题干算式； C．长方形的长＝面积÷宽，列式为，符合题干算式； D．工作时间＝工作总量÷工作效率，列式为，符合题干算式。 24．一台机器1.5小时加工0.75吨原料，每小时加工( )吨，加工1吨需要( )小时。 【答案】 0.5 2 【分析】求每小时加工多少吨，用加工的总吨数÷时间；求加工1吨需要几小时，用总时间÷加工的吨数。 【详解】每小时加工吨数：0.75÷1.5＝0.5（吨） 加工1吨需要的时间：1.5÷0.75＝2（小时） 25．直接写出得数。 0.14×3＝ 4.8÷4＝ 80×0.5＝ 0.27÷0.9＝ 0.8×0.25＝ 3÷0.5＝ 12.4×0.2＝ 5.8÷0.29＝ 【答案】0.42；1.2；40；0.3； 0.2；6；2.48；20 【解析】略 26．竖式计算。（带★的要验算） 270.6÷1.5＝ 10÷0.3＝ ★9.12÷5.7＝ 【答案】180.4；33.33…；1.6 【分析】除数是小数的除法计算方法：先根据商不变性质，把除数转化为整数，同时被除数扩大相同倍数，再按照除数是整数的小数除法规则列竖式计算； 如果结果是循环小数，按照循环小数的规范表示方法书写结果； 需要验算的题目，就用“商×除数＝被除数”的方法进行验算，验算也需要按规范列竖式。 【详解】                    验算 27．妈妈买了千克苹果，一共花了元，每千克苹果多少元？ 【答案】4.5元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，代入数据计算即可。 【详解】（元） 答：每千克苹果4.5元。 28．有一块长方形菜地，面积是83.64平方米，长是10.2米，那么宽是多少米？ 【答案】8.2米 【分析】已知长方形的面积和长，根据长方形面积公式，用面积除以长即可求出宽。 【详解】（米） 答：宽是8.2米。 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 29．计算，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 【分析】先算出的结果，再按照四舍五入的规则分别保留一位、两位小数。首先要确定除法的计算结果，再根据保留位数的下一位数字大小判断是进位还是直接舍去，保留一位小数需要观察小数点后第二位数字，保留两位小数需要观察小数点后第三位数字。 【详解】 30．列竖式计算，带△的算式保留两位小数。 35.7÷5.1＝ 69.6÷2.9＝ △5.63÷0.82≈ 【答案】 ；； 【分析】先处理除数是小数的除法，因为除数是小数的除法要先转化为除数是整数的除法，所以根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，位数不够的补0。 按照除数是整数的小数除法竖式计算方法进行计算，对齐小数点的位置，按步骤求商。 如果是带△需要保留两位小数的算式，那么计算时要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法对第三位小数进行取舍得到近似值。 【详解】35.7÷5.1＝7                     69.6÷2.9＝24    △5.63÷0.82≈6.87                                  31．张叔叔因工作需要，要去美国出差，他将5000元人民币兑换成美元，当时1美元约兑换人民币6.88元．张叔叔大约能兑换多少美元？（结果保留两位小数） 【答案】726.74美元 【分析】求5000元人民币能兑换多少美元，就是看5000里包含多少个6.88，用除法计算，结果用四舍五入法保留两位小数。 【详解】（美元） 答：张叔叔大约能兑换726.74美元 32．中国空间站是我国自主建造的国家级太空实验室。中国空间站在空中飞行13.7km大约需要多少秒？（得数保留两位小数） 【答案】1.78秒 【分析】根据题意可知路程为13.7km，中国空间站在空中飞行的速度是每秒约7.7km。根据时间＝路程÷速度，代入数值计算，结果算到小数点后面第三位，根据四舍五入保留两位小数即可。 【详解】（秒） 答：中国空间站在空中飞行13.7km大约需要1.78秒。 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 33．若（a、b均大于0），则a与b相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据积和乘数的关系判断与的大小，根据商和被除数的关系判断与的大小，再结合等式条件推导和的大小关系。 【详解】因为，所以，，又因为，所以。 34．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数( )；除以大于1的数，商比原数( )。 【答案】 大 小 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，商会小于原数。据此举例说明。 【详解】举例： 6÷0.5＝12 0.5＜1，12＞6，即一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 6÷2＝3 2＞1，3＜6，即一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。 35．在括号里填“＞”“＜”“＝”。 5.29÷0.97( )5.29 3.06×0.75( )3.06÷0.75 2.8÷1.02( )2.8×1.02 7.4×1( )7.4÷1 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 任何数乘1、除以1结果都等于它本身。 【详解】（1）0.97＜1，所以5.29÷0.97＞5.29。 （2）0.75＜1，3.06×0.75＜3.06，3.06÷0.75＞3.06，所以3.06×0.75＜3.06÷0.75。 （3）1.02＞1，2.8÷1.02＜2.8，2.8×1.02＞2.8，所以2.8÷1.02＜2.8×1.02。 （4）任何数乘1、除以1结果都等于它本身，所以两边相等，即7.4×1＝7.4÷1。 36．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.42×0.9( )3.42 0.27÷0.9( )0.27 7.2÷1.2( )7.2×1.2 9.6×1.6( )9.6 4.4÷1.3( )4.4 1÷2.1( )2.1÷1 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1）0.9＜1，所以3.42×0.9＜3.42； （2）0.9＜1，所以0.27÷0.9＞0.27； （3）1.2＞1，则7.2÷1.2＜7.2，7.2×1.2＞7.2，所以7.2÷1.2＜7.2×1.2； （4）1.6＞1，所以9.6×1.6＞9.6； （5）1.3＞1，所以4.4÷1.3＜4.4； （6）2.1＞1，则1÷2.1＜1；2.1÷1＝2.1；因为1＜2.1，所以1÷2.1＜2.1÷1。 考点八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 37．做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（    ）个铁圈。 A．13 B．13.3 C．13.33 D．14 【答案】A 【分析】先统一单位，6米＝60分米，用铁线总长度除以做1个铁圈所需长度，剩余铁线不够做1个完整铁圈，需用“去尾法”取整数结果。 【详解】6米＝60分米 60÷4.5≈13（个） 能做13个铁圈。 38．每袋大米重4.5千克，50千克大米，至少需要( )个袋子才能全部装完。 【答案】12 【分析】大米总重÷每袋大米重＝所需袋子数，结果不是整数时要用进一法保留整数。 【详解】50÷4.5≈12（个） 39．用一根32米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用2.5米丝带，这根丝带可以包装( )个礼盒。 【答案】 12 【分析】根据题意，求可以包装多少个礼盒，就是求米里面包含多少个米，用除法计算。在实际包装过程中，剩余的丝带如果不足米，则无法包装一个完整的礼盒，因此结果需要采用“去尾法”保留整数。 【详解】（个） 用一根32米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用2.5米丝带，这根丝带可以包装12个礼盒。 40．妈妈要将3.8千克蜂蜜装进一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少可以准备几个玻璃瓶？ 【答案】10个 【分析】求至少需要的玻璃瓶数量，就是求3.8里面有多少个0.4，用除法计算；剩余的蜂蜜也需要1个玻璃瓶盛放，因此结果用进一法取整数。 【详解】3.8÷0.4＝9.5（个） 9.5个≈10个 答：至少可以准备10个玻璃瓶。 41．中国结是中国特有的民间手工编结艺术。学校手工社团的同学制作中国结，编一个中国结需要1.5米的红绳，64米的红绳最多能编几个中国结？ 【答案】42个 【分析】求最多能编的中国结数量，就是用除法计算64里面包含多少个1.5。由于剩余红绳长度不足1.5米，无法再编一个完整的中国结，因此要用去尾法保留整数结果。 【详解】（个） 答：最多能编42个中国结。 42．中国天眼（FAST）是全球最大的单口径射电望远镜，为保障设备稳定运行，工作人员需定期对望远镜周边的监测设备进行检修。已知每套监测设备的检修工具包重千克，工作人员携带的工具背包最大承重为千克（仅装检修工具包，不考虑背包自身质量），要一次性携带完套监测设备的检修工具包，需要准备多少个这样的工具背包？ 【答案】 个 【分析】先求出单个背包最多能装几套检修工具包，用背包最大承重除以单套工具包重量，因不能超重且工具包需整套携带，结果用去尾法取整；再用总套数除以单个背包的最大装载套数，因剩余工具包也需背包盛放，结果用进一法取整。 【详解】（套） （个） 答：需要准备个这样的工具背包。 43．汕头牛肉丸弹牙爽口，是潮汕特色美食。张叔叔用396元买了一袋3.6千克的汕头牛肉丸，每千克汕头牛肉丸大约多少钱？如果把这些牛肉丸分别装在密封袋里（每袋可装0.5千克），需要准备多少个密封袋才能装完？ 【答案】 110元；8个 【分析】因为单价等于总价除以数量，所以用总花费396元除以牛肉丸总质量3.6千克，即可得到每千克牛肉丸的价格。 因为总袋数等于总质量除以每袋可装质量，所以用牛肉丸总质量3.6千克除以每袋容量0.5千克，得到的结果若不是整数，需要用进一法取整得到实际需要的密封袋数量。 【详解】（元） （个） 答：每千克汕头牛肉丸110元，需要准备8个密封袋才能装完。 考点九、用归纳法解决计算器探索规律问题 44．小华在计算器上发现一个有趣的现象。 1999.998÷9＝222.222 2999.997÷9＝333.333 3999.996÷9＝444.444 按照这个规律，4999.995÷9＝( )。 ( )÷9＝888.888。 【答案】 【分析】观察发现，被除数的整数部分千位数字依次为1、2、3，小数部分末位数字依次为8、7、6，千位数字与末位数字之和为9，其余数位数字固定为9。商是三位小数，每一位上的数字都相同，且该数字比被除数的千位数字大1。 【详解】4＋1＝5 4999.995÷9＝555.555 8－1＝7，9－7＝2 7999.992÷9＝888.888 45．用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后四题的得数。 1÷99＝__________________    5÷99＝__________________ 2÷99＝__________________    6÷99＝__________________ 3÷99＝__________________    7÷99＝__________________ 4÷99＝__________________ 【答案】 0.0101…… 0.0202…… 0.0303…… 0.0404…… 0.0505…… 0.0606…… 0.0707…… 【分析】先计算1÷99＝0.0101……，2÷99＝0.0202……，3÷99＝0.0303……，经计算发现，除数是99，被除数是几，商的循环节就是零几，由此即可推算出其他的商。 【详解】1÷99＝0.0101……    5÷99＝0.0505…… 2÷99＝0.0202……     6÷99＝0.0606…… 3÷99＝0.0303……     7÷99＝0.0707…… 4÷99＝0.0404…… 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $