天津市河东区2026-2027高二上学期期中考试数学试卷
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本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。
答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置。考试结束后，将答题纸交回。
祝各位考生考试顺利!
1. 请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效!
2. 本卷共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。
一. 选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量 
， 
，则下列结论正确的是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
2. 已知直线 
经过点 
和 
两点，则直线 的倾斜角是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
3. 过点 
的面积最小的圆的标准方程为
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
4. 若 
是椭圆 
上一点， 
、 
是该椭圆的两个焦点，且 
，则 
(A) 9 (B) 5 (C) 3 (D) 1
5. 如图,已知正方体 
分别是上底面 
和侧面 
的中心,若 
,则 
的值为
(A) -1 (B) 0
(C) 
(D) 1
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6ι 若直线 
与直线 
平行，则 
的值可能为
(A) 0 或 6 (B) -6 或 0
(C) -4 或 2 (D) -2 或 4
7. 若斜率为 
的直线与y 轴正半轴交于点 
，与圆 
相切于点B ，则 
(A) 
(B) 4
(C) 2 (D) 
8、已知斜率为 2 的直线 与椭圆 
交于 
两点， 
为线段 
的中点， 
为坐标原点，若 
的斜率为 
，则椭圆 
的离心率为
(A) (B) 
(C) 
(D) 
9. 已知点 是直线 
与 
的交点， 
是圆 
上的两个动点，且 
，则 
的最大值为
(A) 10 (B) 13
(C) 20 (D) 26
1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
2. 本卷共 11 小题, 共 105 分。
二. 填空题:本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.
10. 椭圆 
的焦距为_____.
11. 已知 
，若方程 
表示圆，则 
_____.
12. 已知 、 
、 三点不共线，点 在平面 
外，点 满足 
， 则当点 、 、 、 四点共面时，实数 
_____.
13. 若圆 
与圆 
有且仅有一条公切线，则实数 
_____.
14. 已知过点 
作圆 
的两条切线 
,切点分别为 、 ,则直线 必过定点_____.
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