第4章 4.1.1 实数指数幂及其运算-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学必修第二册练习手册（人教B版）

第四章指数函数、对数函数与幂函数。 N 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算 效果评价 B.Vy=y (y<0) C.x=1 1.计算？() (x≠0)》 A.81 16 D.[/(-x)]=x2(>0) 6.(/2)4运算的结果是 c D号 7.化简Vaa (a37 2.下列运算正确的是() A.a2.a=d B.(3a)3=9a 8.已知m}+m=4,则m3-m立的值 C.3a-2a=1 D.(-2d2)3=-8a5 m2-m2 为 3若3， 则化简/(2a-1)严的结果是 9.计算下列各式： ( 023”2×24片-001m A.V2a-1 B.-V2a-1 C.V1-2a D.-V1-2a 4.(多选题)下列各式中一定成立的有 A.nm B.(-3)F=33 C.Vxty=(xty)i (2) 2g+012+29 号-3m043 27 8 D.VV9=V3 5.(多选题)下列根式与分数指数幂的 互化正确的有() A.-Vx=(-x) 练 N 高中数学必修第二册人教B版 (3)(0064)寸-P[(-2月+16m 10.(多选题)下列根式与分数指数幂 的互化正确的有( 1-0.012 A.-Vx=(-x) B.V=y3(>0) c-o0, D.[V-x]=x克(x<0) 提升练习 11.化简4a号.b专：- 1 的结果 为( ) A部 B.、8 b C. D.-6ab 12.化简(1+2竟)1+26)1+28)1+2) (1+2)的结果为( ) A.21-2 B1-2凌 C.(1-2)1 D.号 (2)练练习手册参考答案 第四章指数函数 #4.1指数与指数函数 4.1.1实数指数幂及其运算 效果评价 1B懈折】由题意可得户[(3多户 多放适 2.D【解析】2·d=a5,A错误；(3a)3=27d,B错误； 3a-2a=a,C错误；(-2a2)--8a,D正确.故选D. 3.C【解析】由K分，可得2-10,2a- /1-2a)=V1-2a.故选C 4.BD【解析】只-nm,A错误： 3汀=3寸=/3，B正确： +y=(x+y)寸，C错误； V/9=93)之=3号)之=/3，D正确.故选BD 5.CD【解析】-V元=-x之(x≥0)或(-x)7= V-x(x≤0)，A错误； V=-y寸(<0)，B错误； 出左学0)成立，C正确： 当0时，[/]子*子=x2号子=之，D 正确.故选CD 6.2【解析】由指数运算法则，容易得(2)=2. 7.a÷【解析】VaVa-Van,V任 (a)2 a子 8.15【解析】7m之+m专=4，m+m=m立+m专)P- 2=14,由立方差公式得m子-m》 m5-n号0+n1=15 参考答案。 对数函数与幂函数 9解：()原式=1+子×号-(0)1+g 116 1015 2)原式停)产++号)3+0-+10 16 -3+3=10. 48 (3)原式=0.4-1+(-2)+2+0.1=10-1+↓+1+1 4 1+16810 143 80 10.BC【解析】-Vx=-x立，A错误； VF=y=y方(y>0),B正确： --(o0.c正确： [V(-x了]=[(-x)号]子=(-x)(<0),D错误. 故选BC. 提升练习 11.C【解析】原式=-6u号（号b号号=-6ab=-60.故 选C 12.B【解析】(1+2克)(1-2克)=1-2， (1+26)(1-26)=1-28, (1+2g)(1-20)=1-2÷,（1+2÷)(1-2寸)=1-2立， 1+2)1-251-2+7 1 …原式=2 1-2克)只.故选B. 1-272 4.1.2指数函数的性质与图象 第1课时指数函数的概念与图象 效果评价 1.ABC【解析】根据指数函数的定义y=d(a>0且 a≠1)，可知只有D符合.故选ABC. 2.A【解析】心1，且-1<b<0,其图象如图所示. 53