河北沧州市黄骅中学2026-2027学年高一上学期期中考试物理试卷

高一物理参考答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D C B C AD AD ACD 11．（1）1.5（2分） 1.9（2分） （2）不变（2分） 偏小（2分） 12．（1）A（2分） （2）98.0（2分） 1.0（2分） 弹簧伸长量超过了弹簧的弹性限度（2分） 13．（1） （2）362 m 【解析】（1）运动时间为，根据运动学公式，有 踩下刹车时汽车的速度为 （2分） 解得 （1分） （2）匀加速过程运动的位移为 （1分） 解得 （1分） 设匀减速运动过程的位移为，根据运动学公式，有 （1分） 解得 （1分） 运动总位移为 （1分） 14．（1）2 m （2）6 s （3）14 s 【解析】（1）设经过时间两车共速，则 （1分） 解得， （1分） 从两车开始制动到第一次速度相等时两车间的距离 （1分） 解得 （1分） （2）假设经过时间两车相遇，则 （2分） 解得或者 （1分） 假设成立，可知从两车开始制动到第二次相遇所用的时间为6 s （1分） （3）两车从开始运动到经过6 s第二次相遇，两车间距均小于14 m，在时甲车的速度为 以后保持该速度匀速运动 （1分） 乙车的速度 （1分） 以后仍做减速运动，乙停止运动需要的时间 （1分） 经过的位移 （1分） 则从两车第二次相遇到蓝牙断开还需要的时间 （1分） 整个运动过程中，蓝牙保持连接的总时间 （1分） 15．（1）4L （2） （3）4次 【解析】（1）小球做自由落体运动，设第1次落地的速度大小为，根据自由落体运动规律，有 （1分） 解得 反弹向上运动的速度为 反弹向上做匀减速直线运动，上升到最高点时速度为0，根据匀变速直线运动规律，有 （1分） 解得 （1分） （2）圆管做自由落体运动，根据自由落体运动规律，有 （1分） 解得 当小球下落到距地面的高度小于或等于2L时，小球才可能与小孔P等高，设当小球下落到距地面的高度恰好为2L的时刻为，根据自由落体运动规律，有 解得 设当小球下落到地面的时刻为，根据自由落体运动规律，有 解得 圆管做自由落体运动的时间为，根据对称性可知圆管反弹到上升到最高点的时间也为 因为，，所以小球第1次与小孔P等高的时刻是在小球第1次下落和圆管第2次上升过程 （1分） ，则时刻小球恰好落到地面上，圆管上升到最高点，之后小球反弹上升，圆管从最高点下落，小球反弹上升的最大高度为，圆管从最高点下落时小孔P距地面距离为2L，，所以小球第2次与小孔P等高的时刻是在小球第1次反弹上升和圆管第3次下落过程 （1分） 设从时刻之后经历时间小球第2次与小孔P等高，时间内小球和圆管的位移分别为和，根据匀变速直线运动规律，有 （1分） 根据自由落体运动规律，有 （1分） 当小球第2次与小孔P等高时，有 （1分） 以上三式联立解得 则小球第2次与小孔P等高的时刻 （1分） （3），则时刻小球恰好落到地面上，圆管上升到最高点， 此次小球从地面上升到最高点的时间为 ，时刻，小球第1次上升至最高点，圆管第3次上升到最高点 时刻，圆管第4次碰地，则小球距地面的高度为 （1分） 时刻，小球第2次碰地，圆管第4次上升至最高点，所以第3次与小孔P等高发生在小球第2次下落和圆管第4次上升过程中 （1分） 小球第2次碰地前瞬间的速率为，弹起的速度为 小球第2次上升的最高点到地面的高度为 （1分） 小球第2次碰地后到上升至最高点所经历的时间为 （1分） ，所以时刻，圆管第5次碰地，小球第2次上升至最高点，所以此时刚好第4次与小孔P等高 （1分） 之后小球继续下落不断碰地后速率不断减小，上升高度将始终小于L，将不会与小孔P等高，所以小球与小孔P等高的次数为 （1分） 学科网（北京）股份有限公司 $高一物理参考答案及解析 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B D C D C B C AD AD ACD 1.B【解析】物体能否看成质点，不看本身大小，看研究问题，很小的物体不一定能看成质点，比如研究原 子内部结构时，原子不能看成质点，故A错误；速度的变化率是加速度，所以匀加速直线运动速度的变化 率一定不变，故B正确；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，而不是描述物体速率变化快慢的物理 量，故C错误；研究物体运动时可以选择除本身外的任意物体作为参考系，故D错误。 2.D【解析】x-t图像的斜率表示速度，由图知摄影机做匀速直线运动，故A错误；运动员的x-t图像的斜 率先增大后减小，故运动员的速度先增大后减小，故B错误；在时间0~t2内，摄影机的路程小于运动员的 路程，运动时间相同，由于做单向直线运动，位移大小等于路程，故摄影机的平均速度小于运动员的平均 速度，故C错误，D正确。 3.C【解析】绳的拉力属于弹力，绳对钢管的拉力方向竖直向上，故A错误；钢管质量均匀，重心在管的中 心位置，不在绳子与钢管的连接处，故B错误；地面对钢管的支持力是由于地面发生形变产生的，故C正 确；地面对钢管的支持力方向垂直地面竖直向上，与钢管不垂直，故D错误。 4.D【解析】设弹簧的原长为L0,5个物块全部放置在弹簧上端时弹簧处于压缩状态，根据平衡条件有 5g=k(L。一L1),拿走3个物块后，剩下的2个物块使弹簧处于压缩状态，根据平衡条件有2mg k山。一)，两式联立解得弹资的劲度系数女=置故选D。 5.C【解析】AB中点时刻的速度为，-xA=6m/s,BC中点时刻的速度为U2=工C=11m/s,则加速度 t 为a-公-2m/(,放A错误；B点的速度为s=01十a×2-8m/s,故B结误：AB中点时刻的速 t1t2 2T2 度为0，=6m/s,,=4,解得4=4m/s,故C正确：BC中点时刻的速度为2-1m/s,= 2 0B十vc,解得uc=14m/s,故D错误。 2 6.B【解析】设足球停下来的时间为1，根据运动学公式，有，=0一=00m=5s,时间内足球 a -2m/s2 运动的位移为x1-受1=25m,中学生运动的位移为x,=01=20m,足球停下来时中学生与足球之间 的距离为y一d十红1一x。=12m,要追上足球再经历的时间t2。-3s,所以中学生追上足球用的时间为 1=1十t,=8s,放选B.(注意不能用t=7十o1-a,解得：=7) 7.C【解析】设P点距斜面顶端的距离为s,设从顶端运动到P点的时间为t1,小球从顶端运动到P点过 程，有：=之，，设从顶端运动到底端的时间为T1,小球从顶端运动到底端过程，有L=之，T,解得 高一物理参考答案GY02-B第1页（共5页） T1=4s,设小球运动到挡板时的速度大小为v,根据运动学公式，有v2=2a1L,解得v=4m/s,与挡板碰 撞后原速率反向弹回，小球向上运动速度大小还为0=4m/s,小球向上运动的时间为工，=。=2s,假 t 设小球向上运动没有超过P点，根据题意有T,一，十T, 2十32，解得、=4m;假设小球向上运动超过 7 P点，设向上运动的最大位移为x,有0一v2=一2a2x,解得x=4m,设小球向上运动从P点运动到最高 点的时间为，小球从P点运动到最高点的过程，有x-L一），根据题意有T-1十：-4， t1+t2 2+3√2 7 ，解得t2=0,则P点距斜面顶端的距离为4m,故A错误；向下运动过程，有v?=2a1s,解得vp= 2厄m/s,故B错误；将=4m代人5=2a1,解得1=2反s,则小球向下运动时，从P点运动到挡板 的时间为T1一t1=(4一22)s,故C正确；小球向上运动的位移x=L一s,即小球沿斜面向上运动刚好到 达P点，所以小球沿斜面向上运动到P点时的速度为0，故D错误。 8.AD【解析】由图像可知，0~2s时间内图像为直线，机器人运动的加速度不变，所以机器人做匀加速直 线运动，故A正确；只有在匀变速直线运动中平均速度才等于初末速度的平均值，2~10s时间内，运动的 v-t图像为曲线，则机器人做变加速直线运动，平均速度不等于初末速度的平均值1.5/s,故B错误； 12s时，机器人的速度开始减小，但速度方向不变，所以没有开始反向运动，故C错误；根据比例可知 14s时机器人的速度为1m/s,根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，12~14s时间内，机器人 运动的位移为x=2×(2+1DX14-12)m=3m,放D正确。 9.AD【解析】假设可矿井的深度为720m,根据1=？&=720m可知，石头下落的时间为t1=12s,声音 在空气中传播的速度为340m/s,则2s传播的距离为680m,720m>680m,则石头落到井底的响声传到 勘探队员耳中需要的时间大于2s,则从放手到听到响声时间会大于14s,所以石头下落的时间小于12s, 矿并的深度小于720m,故A正确；假设石头下落的时间为t,=11s,根据A,=7g08=605m,声音在空 气中传播的速度为340m/s,则2s传播的距离为680m,605m<680m,则石头落到井底的响声传到勘探 队员耳中需要的时间小于2s,则从放手到听到响声时间会小于13s,所以石头下落的时间大于11s,石头 下落11s时的速度为v=gt=110m/s,所以石头落到井底时的速度大于110m/s,故B错误；假设石头下 落的时间为=12s,最后1s内的位移为x:=-2g41一12=115m,石头实际下落的时间小于 12s,则最后1s内的位移小于115m,故C错误；石头下落的时间大于11s,则10s时还没有落到井底，石 头在第10s内的位移为x:=号×g×(102-专×g×(10s-1)2=95m,故D正确， 10.ACD【解析】开始时，由于A的质量大于B的质量，所以，弹簧k2处于伸长状态，设B、C间弹簧的伸 长量为x1,上面的弹簧伸长量为x1',绳子的拉力为T;对物体A根据平衡条件可得T=2mg,对物体B 根据平衡条件可得mg=T一k21,解得x1=,对滑轮根据平衡条件可得2T=k1x1',解得x1' 4mg,故A正确，B错误；设C物体刚要离开地面时，B、C间弹簧的伸长量为x2,上面的弹簧伸长量为 高一物理参考答案GY02-B第2页（共5页） x:',绳子的拉力为T';对物体C根据平衡条件可得2mg=kx2,解得，=23，物体C刚要离地时，绳 子拉力为T'-3mg,对滑轮根据平衡条件可得2T'=k1x2',解得c,'=6m3,C刚要离地时滑轮下降的 距离为△△r=xx3故C正确：A下降的距离：Ah=红2一2)十2Ax+,故D 正确。 11.(1)1.5(2分)1.9(2分)(2)不变(2分)偏小(2分) 【解析】(1)交流电源频率为50Hz,相邻计数点间有5个周期，所以相邻计数点的时间间隔为△t=T= 50s=0.10s,打F点时小车运动的瞬时速度U=5四，s0-13.70十16.10)X10 m/s≈1.5m/s;由 2△t 2×0.10 逐差法得a三sC、s”≈1.9m/s2。■ (2)交流电源电压偏低但频率仍为50Hz,相邻计数点的时间间隔仍为0.10s,因此加速度的测量值与实 际值相比不变。若实际频率为52Hz,实际频率变大，则实际周期变小，而计算时仍按较大的周期计算， 所以加速度的测量值相对实际值偏小。 12.(1)A(2分)(2)98.0(2分)1.0(2分)弹簧伸长量超过了弹簧的弹性限度(2分) 【解析】(1)安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，以减小读数误差，故A正确；测量弹簧的长度 时，不能用手抓住钩码，这样会影响弹簧长度的测量，故B错误；改变钩码的个数时，不能使弹簧的形变 量超过弹性限度，故C错误。 (2②山胡克定律可知mg=红，数学变换得受-冬。则图乙所示的公x图像各点纵坐标表示营，则表 10kg·m1g=10kg·m1×9.80m/s2=98.0N/m。当弹簧形变量为x1=0.1m时，根据胡克定律 有，mg=kx1,解得m=1.0kg。当弹簧形变量大于0.3m时，图像向下弯曲的原因是挂的钩码质量太大 了，弹簧伸长量超过了弹簧的弹性限度。 13.(1)22m/s(2)362m 【解析】(1)运动时间为t=10s,根据运动学公式，有 踩下刹车时汽车的速度为v=vo十a1t ……(2分) 解得=22m/S…(们分) （2)匀加速过程运动的位移为工，-06，…1分】 解得x1=120m…(们分) 设匀减速运动过程的位移为x2,根据运动学公式，有0一v2=2(一α2)x2…(1分) 解得x2=242m …(们分) 运动总位移为x=x1十x2=362m… …(1分) 14.(1)2m(2)6s(3)14s 【解析】(1)设经过时间t1两车共速，则o=v1一a1t1=v2一a2t1…(1分) 解得t1=4s,v=8m/s …%(1分) 从两车开始制动到第一次速度相等时两车间的距离△，=”古”4：一（口+：） …(1分) 高一物理参考答案GY02-B第3页（共5页） 解得△x1=2m… …（们分) (2)假设经过时间t2≤6s两车相遇，则1t2一2a1号=d十v%t:一2a2号… (2分) 解得t2=2s或者t2=6s… (1分) 假设成立，可知从两车开始制动到第二次相遇所用的时间为6s…(1分) (3)两车从开始运动到经过6s第二次相遇，两车间距均小于14m,在t=6s时甲车的速度为v甲=⑦1一 a1t2=4 m/s 以后保持该速度匀速运动…(1分)》 乙车的速度vz=v2一a2t2=6m/s… (1分) 以后仍做减速运动，乙停止运动需要的时间tg-2=6S…(1分) a2 经过的位移Ax'-受，-l8m …e。 (1分) 则从两车第二次相遇到蓝牙断开还需要的时间4=△x十L =8s…(1分） )甲 整个运动过程中，蓝牙保持连接的总时间t=6s十t4=14s…(1分) 15.(1)4L(2)9,√2g (3)4次 【解析】(1)小球做自由落体运动，设第1次落地的速度大小为1，根据自由落体运动规律，有 月=2gX(15L十L)…(1分) 解得1=4√2gL 反弹向上运动的速度为。'-=2vVgL 反弹向上做匀减速直线运动，上升到最高点时速度为0，根据匀变速直线运动规律，有 0-v2=2(-g)h (1分) 解得h=4L …(1分) (2)圆管做自由落体运动，根据自由落体运动规律，有L=2gT6 ………(1分) L 解得T。=√g 当小球下落到距地面的高度小于或等于2L时，小球才可能与小孔P等高，设当小球下落到距地面的高 度恰好为2L的时刻为t1,根据自由落体运动规律，有(15L十L)一2L=2g 28L 解得t1= g 设当小球下落到地面的时刻为：，根据自由落体运动规律，有15L十L)一2g 2L 解得t2=4 圆管做自由落体运动的时间为T。= ,根据对称性可知圆管反弹到上升到最高点的时间也为 高一物理参考答案GY02-B第4页（共5页） L T。=Ng 因为3T。<t1<4T。,t2=4T。,所以小球第1次与小孔P等高的时刻是在小球第1次下落和圆管第2次 上升过程… …(们分) t2=4T。,则2时刻小球恰好落到地面上，圆管上升到最高点，之后小球反弹上升，圆管从最高点下落，小 球反弹上升的最大高度为h=4L,圆管从最高点下落时小孔P距地面距离为2L,h>2L,所以小球第 2次与小孔P等高的时刻是在小球第1次反弹上升和圆管第3次下落过程…(1分) 设从t2=4T。时刻之后经历时间△t小球第2次与小孔P等高，△t时间内小球和圆管的位移分别为 H1和H2,根据匀变速直线运动规律，有H1=u,'△十2(-一g)△ …(1分) 根据自由落体运动规律，有H,=2g△ (1分) 当小球第2次与小孔P等高时，有H1+H2=2L (1分) 以上三式联立解得△1=√2g L 则小球第2次与小孔P等高的时刻：=：十4=9√ L …(1分) (3)t2=4T。,则t2时刻小球恰好落到地面上，圆管上升到最高点， 2L 此次小球从地面上升到最高点的时间为，==2， t3=2T。,t=6T。时刻，小球第1次上升至最高点，圆管第3次上升到最高点 2三7T。时刻，圆管第4次碰地，则小球距地面的高度为h1=4L号gT8=3L>L…(1分 t=8T。时刻，小球第2次碰地，圆管第4次上升至最高点，所以第3次与小孔P等高发生在小球第2次 下落和圆管第4次上升过程中… (1分) 小球第2次碰地前瞬间的速率为v2=w1',弹起的速度为v2'=21'=√2g工 小球第2次上升的最高点到地面的高度为h2= 02=…(1分 2 小球第2次碰地后到上升至最高点所经历的时间为t,一？=√7 (1分) t4=T。,所以t=9T。时刻，圆管第5次碰地，小球第2次上升至最高点，所以此时刚好第4次与小孔P 等高… …(1分) 之后小球继续下落不断碰地后速率不断减小，上升高度将始终小于L,将不会与小孔P等高，所以小球 与小孔P等高的次数为=4…(1分) 高一物理参考答案GY02-B第5页（共5页） 高一物理 班级________ 姓名________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关于运动学基本概念的表述，正确的是 A．体积很小的物体一定能看作质点，体积较大的物体有时也能看作质点 B．匀加速直线运动速度的变化率一定不变 C．加速度是描述物体速率变化快慢的物理量 D．研究地面上物体运动时必须选择地面作为参考系 2．在2026年爱知·名古屋亚运会女子100米决赛中，我国选手陈妤颉以11秒06的成绩夺得金牌，并打破亚运会纪录。如图所示是用摄影机跟踪拍摄她的x-t图像，则在时间0~内，下列说法正确的是 A．摄影机做匀加速直线运动 B．运动员的速度逐渐增大 C．运动员的路程等于摄影机的路程 D．摄影机的平均速度小于运动员的平均速度 3．如图所示，质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着保持静止。下列说法正确的是 A．绳对钢管的拉力方向沿钢管指向右上方 B．钢管的重心在绳子与钢管的连接处 C．地面对钢管的支持力是由于地面发生形变产生的 D．地面对钢管的支持力方向与钢管垂直 4．如图所示，一弹簧竖直放置，有5个完全相同的物块，每个物块的质量均为m，将5个物块全部放置在弹簧上端，稳定后弹簧的长度为，轻轻拿走上面的3个物块，稳定后弹簧的长度为，则弹簧的劲度系数k为 A． B． C． D． 5．近年来，我国无人机技术取得了举世瞩目的成就，在各个领域都有广泛应用。一无人机做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，如图所示，无人机从A到B运动的时间为2 s，从B到C运动的时间为3 s，已知，，则下列说法正确的是 A．无人机运动的加速度为 B．无人机运动到B点时的速度为 C．无人机运动到A点时的速度为 D．无人机运动到C点时的速度为 6．足球是中学生非常喜爱的一项体育运动。一中学生在运动场上在足球正后方以的速度匀速追赶一滚动的足球，开始时中学生与足球之间的距离为7 m，此时足球的速度大小为，足球向前做匀减速直线运动，加速度大小为，则中学生追上足球用的时间为 A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 7．如图所示，一斜面长为，斜面底端有一弹性挡板，一小球从斜面顶端由静止开始释放，以的加速度向下做匀加速直线运动，运动到底端时，与挡板碰撞后原速率反向弹回，向上做匀减速直线运动，运动的加速度大小为，当小球沿斜面上升到速度为零时锁定小球。斜面上有一点P（图中未画出），小球在斜面上整体运动过程在P点以上的时间与在P点以下的时间之比为，小球可视为质点，则下列说法正确的是 A．P点距斜面顶端的距离为6 m B．小球沿斜面向下运动到P点时的速度大小为 C．小球沿斜面向下运动时从P点运动到挡板的时间为 D．小球沿斜面向上运动到P点时的速度大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上的选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 8．某餐厅推出用机器人给顾客送餐的服务，如图甲所示。机器人在某次送餐过程中沿一条直线运动，运动的v-t图像如图乙所示，其中2~10 s为曲线，其余为直线。则下列说法正确的是 A．0~2 s时间内，机器人做匀加速直线运动 B．2~10 s时间内，机器人的平均速度等于 C．12 s时，机器人开始反向运动 D．12~14 s时间内，机器人运动的位移为3 m 9．一勘探队员来到一座废弃的矿井边，他向矿井内丢了一块石头，放手时石头与井口相齐，石头的初速度为零，丢下石头的同时开始计时，14 s时听到石头落到井底的响声，声音在空气中传播的速度为，重力加速度大小取，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A．矿井的深度小于720 m B．石头落到井底时的速度小于 C．石头下落过程中最后1s内的位移为115 m D．石头在第10 s内的位移为95 m 10．如图所示，A、B、C三个物体的质量是，，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为的轻弹簧相连，劲度系数为的轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动物体A，在拉动过程中，弹簧、绳子始终竖直，到物体C刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰），重力加速度为g，下列说法正确的是 A．未拉动物体A时，上边弹簧的形变量为 B．未拉动物体A时，下边弹簧的形变量为 C．物体C刚要离地时，滑轮下降的距离为 D．物体C刚要离地时，物体A下降的距离为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）某小组同学利用图甲所示装置探究小车的速度随时间变化的规律，其中交流电源的频率为50 Hz，图乙中，A、B、C、D、E、F、G都为计数点，相邻计数点间还有4个计时点未画出。相邻计数点间的距离已在图乙中标出（单位：cm）。 （1）在打计数点F时，小车运动的瞬时速度为________；打点计时器从打A点到打G点的过程中，小车运动的加速度大小为________。（结果均保留2位有效数字） （2）如果当时该交流电源的电压略偏大，但仍然稳定，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）；如果当时电源中交变电流的频率，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值比实际值______（填“偏大”或“偏小”）。 12．（8分）如图甲所示，用铁架台、弹簧、刻度尺和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。 （1）关于本实验，下列说法正确的是______。（单选） A．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B．测量弹簧的长度时，应用手抓住钩码再读数 C．改变弹簧的弹力F时，钩码的数量可以任意增减 （2）将弹簧竖直悬挂，先测量出弹簧的原长，然后在自由端挂上钩码，记录钩码的质量m和弹簧的长度，并求出弹簧的形变量x，改变钩码的个数重复实验，记录多组数据，根据实验数据在坐标纸上用描点法画出图像如图乙所示，已知当地的重力加速度，由图像可求得该弹簧的劲度系数________（结果保留3位有效数字）。当弹簧形变量为0.1 m时，所挂钩码的质量m为_______kg（结果保留2位有效数字）。当弹簧形变量大于0.3 m时，图像开始向下弯曲，造成图像弯曲的原因是__________________________。 13．（8分）某汽车生产厂家对一款新车进行测试，车上有专用仪器可以监测汽车的速度和加速度，先让汽车以的速度做匀速直线运动，然后开始做匀加速直线运动，加速度大小为，匀加速运动10 s后踩下刹车，汽车开始做匀减速直线运动直到停止，减速运动的加速度大小为。求： （1）踩下刹车时汽车速度v的大小。 （2）汽车从开始匀加速运动到最后停止运动这一过程的总位移x的大小。 14．（14分）高速公路上甲、乙两辆试验车搭载近距离蓝牙防撞预警装置，装置有效探测最大距离（忽略蓝牙建立连接及传输的时间）。甲、乙两车沿相邻的平直车道同向行驶，时甲车在乙车后方处，此时，甲车以初速度大小、加速度大小的加速度做匀减速直线运动，后做匀速直线运动，乙车以初速度大小、加速度大小的加速度做匀减速直线运动直至停止（两车均视为质点，两车道间距忽略不计）。求： （1）从两车开始制动到第一次速度相等时两车间的距离。 （2）从两车开始制动到第二次相遇所用的时间。 （3）整个运动过程中，蓝牙防撞预警装置保持连接的总时间。 15．（16分）如图所示，有一长度为15L的圆管锁定在竖直方向上，圆管下端与地面之间的距离为L，在圆管上距圆管下端距离为L的位置开有一个小孔P，圆管上端与管口相齐处有一小球，小球直径小于圆管直径。某一时刻，同时释放圆管和小球，圆管和小球同时由静止开始自由下落，圆管为弹性圆管，下端与地面碰撞后可以以落地前瞬间的速率竖直向上反弹，小球落地后以落地前瞬间速率的一半竖直向上反弹，圆管和小球与地面的碰撞时间都极短，可以忽略不计，重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）求小球第1次落地后上升的最大高度h。 （2）从小球和圆管开始运动为计时起点，求小球第2次与小孔P等高的时刻t。 （3）在小球和圆管运动过程中，求小球与小孔P等高的次数n。 学科网（北京）股份有限公司 $