陕西西安市灞桥区西安国际港务区铁一中陆港初级中学2026-2027学年上学期七年级期中数学试卷

数学 满分：100分 时间：90分钟 一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 【0.8】1.中国人最早使用负数，可追湖到两千多年前的素汉时期，一2的倒数是() B.- C.-2 D.2 【0.8】2.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（) A. B D. 第2题图 【0.8】3.西安市自古有“八水绕长安”之美称，河网密集，地下水储量丰富，据估算西安地下水储量总计约 1991000000立方米，将1991000000用科学记数法表示为() A.1.991×106 B.1.991×109 C.1991×106 D.19.91×108 【0.8】4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（) A,圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 进 【0.8】5.下列运算正确的是() 让 A.3a+26=5ab B.2c2-c2=2 步发 C.-2(a-b)=-2a+b D.x3y-4m2=-3x3y 第6题图 【0.8】6.如图，现将“让进步发生”这五个字按如下方式放入方格中（沿实线四周剪切，相互之间不剪断）， 沿实线折叠成无盖的正方体盒子，哪个字相对面没有字() A.进 B.让 C.生 D.步 【0.8】7.下列说法中正确的个数是（) (1)2是单项式： (2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4： （3)单项式-32的系数为-多 (4)2x2+3y-1的常数项是1. 7 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【0.8】8.已知x=3,M=7,且之<0，则xy的值等于() A.10或-10 B.4 C.-4 D.4或-4 9.若代数式(2x2+ax-y叶6)-2(2bx2-3x-5y-1)（a、b为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b 的值为（) A.1 B.-1 C.5 D.-5 10.在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，小陆同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”空槎产 照这种规律，第7个“100”字样的棋子个数是（) 9 06 A.39 B.40 9 90g 8 C.41 D.42 ① ② ③ ④ 二.填空题（本题共6道小题，每题3分，共18分) 【0.8】11.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝-金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形 象，这说明 【0.8】12.若单项式-2m4y5与3x3y2m的和是单项式，那么m”的值为 【0.8】13.规定一种新运算：当a≤b时，a⑧b=a-b:当a>b时，o⑧b=a+b.求(-5)⑧(-2)= 【0.8】14.当x=-1时，代数式22+3bx-5的值为3，则9b-6a+2的值是 15.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，化简1-a+la-bl-lb+2= 言-2 -1 0 1a2> 第15题图 16.有理数a、b、c满足a+b+c=a-btc且b≠0，则la-b+c+2027引-1b-1=一 三.解答题（本题共7道小题，共52分） 【0.8】17.计算：（每小题4分，共16分） (1)(-+号-)×(-36)： (2)-42-6×(-)+2×(-1)2027÷(-》: (3)-3x3+3y-0.5x3y-9y-4: (4)-62-3y+2+20x2-2xy-10. 【0.8】18.(4分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其 中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和从东面看到的这个几何体的形状图. 从正面看 从左而看 【0.8】19.(5分)先化简，再求值：2(a2+3ab2)-2(a2b-1)-2ab2-1,其中(a+2)2+b+21=0. 【0.8】20.(5分)某蛋样店要加工一批点心箍，设计者给出点心端从正面、 左面、上面看时看到的图形，如图所示（单位：cm) .12 (1)该点心慌是几何体 (2)请你按照视图求这个点心随的表面积。（结果保留π） 从正面看从左面君 从上而看 第2页（共4面） 【0.8】21.(6分)小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产 30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+” 减产记为“”，单位：个)， 星期 四 五 增减产值 +10 -6 -4 +8 -1 (1)根据记录的数据可知，小明妈妈本周产量最多的一天比最少的一天多生产玩具一个； (2)根据记录的数据可知，小明妈妈本周实际生产玩具 个； (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元； 少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？3A数学一理由太多，妨碍进步 (4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈 妈这一周的工资与原来相比 (填“增加了”、“减少了”或“不变”). 【0.8】22.(6分)某校为了迎接“百年校庆”，计划定制一份礼品赠送给参加校庆活动的校友，每份礼品包含 一本《百年风华》专题邮册与一只纪念茶杯，现有甲、乙两家公司可以提供专题邮册的设计、制作和纪念茶杯 的制作业务，报价如下： 专题邮册设计费 专题邮册制作费 纪念茶杯费用（单位：元/只） (单位：元) (单位：元/本) 甲公司 3000 60 45 不超过100只时，50元/只： 乙公司 免设计费 75 超过100只时，其中100只仍是50元/只， 超过部分打八折 现学校计划定制a份礼品。 (1)如果选择甲公司，需要的费用是 元：如果选择乙公司，当a不超过100时，需要的费 用是 元，当a超过100时，需要的费用是 元；（用含a的代数式表示， 结果需化简) (2)如果学校计划定制250份礼品，请你通过计算说明选择哪家公司比较省钱. 第3页（共4页） 23.(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a, b(b>a),则线段AB的长（点A到点B的距离)可表示为b-a. 【问题情境】数轴上三点A,B,C表示的数分别为a,b,c,其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大 的负整数，C在原点右侧，且AC=9.如图②，动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀 速运动，与此同时，巡点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗Q从B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时间为1秒(1>0) -6-5-4-3-2-1012345678 图① 图② 【问题探究】 【0.8】(1)a=,b= C=; (2)在运动过程中，4M0N+aM0的值不随t的变化而变化，请求出a的值； (3)如果在C处竖立一块挡板，当电子狗Q到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动.问： 当：为何值时，电子狗Q到M,N的距离相等？并求出此时电子狗Q的位置。