2026-2027学年六年级数学上册（第1～4单元）学情自测卷北师大版

期中考查卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 半径；一半；πr² 【解析】拼成的长方形宽是半径r，长是圆周长的一半πr，所以 S＝πr×r＝πr²。 2. 35；150；305 【解析】1m²＝100dm²，100×＝35；1dm²＝100cm²；3m²＝300dm²，加上5dm²是305dm²。 3. ＞；＜；＝；＝ 【解析】≈71.4%＞71%；＜1＜；＝0.68；46%＝0.46。 4. 18；25； 【解析】30×－6＝18；15÷＝25；－＝（吨）。 5. 2；12.56；1 【解析】r＝12.56÷3.14÷2＝2（m），S＝3.14×2²＝12.56（m²）；6.28÷3.14÷2＝1（dm）。 6. 0.625；62.5 【解析】5÷8＝0.625，0.625＝62.5%。 7. 球；正方；6 【解析】球从任何方向看都是圆；正方体从正面看是一个正方形；拼成一排后从上面看是一行6个正方形。 8. 0.677；；37.5 【解析】≈0.667，67.6%＝0.676，按大小排序：＜0.67＜0.676＜0.677；＝0.375＝37.5%。 9. 20；50；50 【解析】25÷(25＋100)＝20%；48÷(1－4%)＝50（人）；3÷(1－94%)＝3÷6%＝50（人）。 10. 62.8；10；10 【解析】C＝3.14×20＝62.8（米），r＝10米；封闭图形等间隔摆放，盆数＝周长÷间隔＝62.8÷6.28＝10（盆）。 二、选择题 1. C 【解析】半径也扩大3倍，S＝πr²，面积扩大3×3＝9倍。 2. C 【解析】长方形2条，正方形4条，等边三角形3条，圆有无数条。 3. A 【解析】5×(1＋)＝5×＝6（米），注意增加的是“它的”而不是米。 4. B 【解析】设乙数为5份，甲数为4份，乙比甲多1份，1÷4＝。 5. C 【解析】设原价为1，1×0.85×1.15＝0.9775＜1，所以低于原价。 6. C 【解析】把上月营业额看作100%，本月是100%＋12%＝112%。 三、判断题 1. √ 【解析】r＝C÷2π，周长相等则半径一定相等。 2. √ 【解析】直径4厘米的圆半径是2厘米，2厘米＜4厘米。 3. √ 【解析】都乘60%结果相等，所以两班人数相等。 4. √ 【解析】10÷(10＋90)＝10%。 5. √ 【解析】例如一排正方体，从正面和从上面看到的正方形个数相同。 6. × 【解析】七五折是原价的75%，比原价便宜25%。 四、计算题 口算1. ＋ ＝ 口算2. × ＝ 口算3. ÷ ＝ 口算4. 0.8×125% ＝ 1 口算5. 3.14×20 ＝ 62.8 口算6. － ＝ 口算7. 15× ＝ 9 口算8. 1÷12.5% ＝ 8 竖式（1）27.36 【解析】608×45＝27360，共有三位小数，得27.36。 竖式（2）5.5 【解析】159.5÷29＝5.5。 竖式（3）2.457 【解析】378×65＝24570，共有四位小数，得2.457。 竖式（4）90 【解析】2160÷24＝90。 脱式（1）58 【解析】用乘法分配律：48×＋48×＝40＋18＝58。 脱式（2） 【解析】××＝×＝。 脱式（3） 【解析】×(0.875＋0.125)＝×1＝。 脱式（4）1 【解析】18×(－)＝18×(－)＝18×＝1。 五、作图题 1. 圆规两脚间距离取3cm画圆，经过圆心画任意一条直线（直径所在的直线）即对称轴。 【解析】圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过圆心，画一条并两端露出圆外即可。 2. 从正面看：下层4个、第2层2个、第3层1个，共7个正方形；从上面看：一行4个正方形；从左面看：一列3个正方形。 【解析】按立体图形的空间位置逐方向观察：正面看到3层台阶共7个，上面看到一行4个，左面看到一列3个。 六、解决问题 1. 2×3.14×10＝62.8（米）　答：移动62.8米。 【解析】转一圈移动的距离就是圆的周长，C＝2πr＝62.8（米）。 2. 2.6÷(＋)＝2.6÷＝4（千米）　答：这条公路全长4千米。 【解析】两天共修全长的 ＋＝，对应的数量是2.6千米，用除法求全长。 3. (300－15)÷300＝285÷300＝95%　答：发芽率是95%。 【解析】先求发芽粒数 300－15＝285（粒），发芽率＝285÷300＝95%。 4. 2430÷90%＝2700（元）　答：原价是2700元。 【解析】原价×90%＝现价，求原价用除法：2430÷90%＝2700（元）。 5. 240÷(1－－40%)＝240÷＝900（千克）　答：这批水果共有900千克。 【解析】剩下的占总数的 1－－＝，对应240千克，240÷＝900（千克）。 6. （1）3.14×(40÷2)²＝1256（平方米）；（2）1256＋80×40＝1256＋3200＝4456（平方米）；（3）3.14×40＋80×2＝125.6＋160＝285.6（米）　答：圆面积1256平方米，总面积4456平方米，跑一圈至少285.6米。 【解析】两个半圆拼成直径40米的整圆；总面积＝圆面积＋长方形面积；一圈长度＝圆周长＋两条长边。 附加题 1. 长方形周长＝圆周长＋2条半径，即 2πr＋2r＝24.84，r＝24.84÷[(3.14＋1)×2]＝3（cm），3.14×3²＝28.26（平方厘米）　答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 【解析】拼成的长方形的两条宽是半径，两条长合起来是圆的周长，所以长方形周长＝圆周长＋直径，列式 2r×(3.14＋1)＝24.84，解得 r＝3cm。 2. 借出的占总数的，24÷(－)＝24÷＝144（本）　答：这批图书共有144本。 【解析】借出与剩下同样多，说明借出的占总数的；第二天借的24本占总数的 －＝，用除法求总数。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册 · 北师大版 · 小学数学期中考查卷 期中考查卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：阶段性考查检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. （本卷中π均取3.14）把一个圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽相当于圆的____，长相当于圆周长的____；由此可以推出圆的面积公式 S＝____（用字母表示）。 2. m²＝____dm²；1.5dm²＝____cm²；3m²5dm²＝____dm²。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：____71%；____；0.68____；46%____0.46。 4. 比30的少6的数是____；一个数的是15，这个数是____；吨比吨多____吨。 5. 一个圆的周长是12.56m，它的半径是____m，面积是____m²；用一根长6.28dm的铁丝恰好围成一个圆，这个圆的半径是____dm。 6. 5÷8＝____（写成小数）＝____%。 7. 从任何方向观察，看到的形状都一样的是____（填“球”“正方体”或“长方体”）；从正面看一个正方体，看到的是____形；把6个同样大的小正方体拼成一排，从上面能看到____个正方形。 8. 在0.67、、0.677、67.6%这四个数中，最大的是____，最小的是____；＝____%。 9. 把25克糖完全溶解在100克水中，糖水的含糖率是____%；某车间今天的缺勤率是4%，出勤48人，这个车间共有____人；六(2)班今天缺勤3人，出勤率是94%，全班共有____人。 10. 广场上有一个直径20米的圆形喷泉，它的周长是____米，半径是____米；围着喷泉外沿每隔6.28米摆一盆鲜花，正好摆成一个圆圈，一共要摆____盆。（π取3.14） 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 大圆的直径是小圆直径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（　　） 　　A．3倍　　B．6倍　　C．9倍　　D．27倍 2. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　） 　　A．长方形　　B．正方形　　C．圆　　D．等边三角形 3. 5米增加它的后是（　　） 　　A．6米　　B．5.2米　　C．5又米　　D．1米 4. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 5. 一套服装先降价15%，再涨价15%，现价与原价相比（　　） 　　A．等于原价　　B．高于原价　　C．低于原价　　D．无法确定 6. 罗阿姨的商店本月营业额比上月增长12%，本月营业额是上月的（　　） 　　A．12%　　B．88%　　C．112%　　D．100% 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 周长相等的两个圆，半径一定相等。 （　） 2. 直径是4厘米的圆比半径是4厘米的圆小。 （　） 3. 甲班人数的60%等于乙班人数的60%，那么甲、乙两班人数相等。 （　） 4. 把10克糖放入90克水中，糖水的含糖率是10%。 （　） 5. 从不同方向观察由小正方体搭成的立体图形，看到的正方形个数可能相同。 （　） 6. 一件商品打七五折，就是比原价便宜了75%。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） ＋ ＝ × ＝ ÷ ＝ 0.8×125% ＝ 3.14×20 ＝ － ＝ 15× ＝ 1÷12.5% ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）6.08×4.5＝ （2）15.95÷2.9＝ （3）3.78×0.65＝ （4）21.6÷0.24＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）(＋)×48 （2）÷× （3）0.875×＋0.125× （4）18×－18× 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 画一个半径3cm的圆，并在圆内画出它的一条对称轴。 2. 用7个同样大的小正方体摆成3层台阶：最下层4个横排，第2层在右端叠2个，第3层在右端再叠1个。请在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 游乐场里有一个大转盘，半径是10米。大转盘转动一圈，它的边缘上的一点移动多少米？（π取3.14） 2. 修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天正好修了2.6千米。这条公路全长多少千米？ 3. 农科站用300粒种子做发芽实验，结果有15粒种子没有发芽。这批种子的发芽率是多少？ 4. 一台冰箱按原价的九折出售，售价是2430元。这台冰箱的原价是多少元？ 5. 水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的40%，还剩240千克。这批水果共有多少千克？ 6. 学校要建一个运动场：中间是一个长80米、宽40米的长方形，两端各有一个直径40米的半圆。（π取3.14）（1）两个半圆拼成一个整圆，这个圆的面积是多少平方米？（2）运动场的总面积是多少平方米？（3）沿运动场的边缘跑一圈，至少是多少米？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的周长是24.84cm。这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 2. 图书馆买来一批图书，第一天借出总数的，第二天借出24本，这时借出的图书本数与剩下的本数同样多。这批图书共有多少本？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $