2026-2027学年六年级数学上册（第1～4单元）学情自测卷北师大版

期中综合练习-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 周长；直径；3.14 【解析】圆周率 C/d 是一个固定的数，是一个无限不循环小数，保留两位小数约是3.14。 2. 350；4.5；25 【解析】1dm²＝100cm²，1m²＝100dm²，高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 3. ＝；＜；＜ 【解析】＝0.875＝87.5%；＝80%＜81%；分子相同分母大的分数小，＜。 4. 6；45；24 【解析】30×＝6；18÷＝45；“比一个数少是18米”，即这个数的是18，18÷＝24（米）。 5. 50.24；12.56；10.28 【解析】圆环面积＝π(R²－r²)＝3.14×(25－9)＝50.24（cm²）；C＝2πr＝12.56（cm）；半圆周长＝πr＋2r＝6.28＋4＝10.28（cm）。 6. 8；120；1.35 【解析】百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位；小数化百分数相反。 7. 3；2；2 【解析】正面看下面2个、上面1个，共3个；上面看只有最上面一排，是2个；左面看只有一列上下两层，是2个。 8. 80%；228；100% 【解析】24÷30＝80%；240×95%＝228（粒）；全部到校时出勤率为100%。 9. ；；800 【解析】×＝（米）；－＝（米）；1吨＝1000千克，1000×＝800（千克）。 10. 1.884；94.2；188.4 【解析】转一圈前进一个周长：3.14×0.6＝1.884（米）；1.884×50＝94.2（米）；1.884×100＝188.4（米）。 二、选择题 1. D 【解析】任何一条经过圆心的直线（每条直径所在的直线）都是圆的对称轴，所以有无数条。 2. D 【解析】周长和面积是两个不同的量，单位不同，不能比较大小。 3. A 【解析】甲×＝乙×，两边同时乘15得 9甲＝10乙，所以甲数与乙数的比是10:9。 4. B 【解析】原价×80%＝现价，160÷80%＝200（元）。 5. A 【解析】b÷＝b×3，即 a×＝b×3，a＝6b，所以a＞b。 6. A 【解析】观察时站的位置越高，视线能覆盖的范围就越大，能看到教学楼的部分也就越多，所以范围变大。 三、判断题 1. × 【解析】正好说反了：圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。 2. √ 【解析】最大的圆的直径等于正方形的边长，即2厘米，半径＝2÷2＝1厘米。 3. √ 【解析】1000×＝625（千克）。 4. √ 【解析】＝0.5＝50%，所以与50%的大小相等。 5. × 【解析】含糖率＝糖÷糖水＝20÷120≈16.7%，不是20%。 6. × 【解析】从正面和上面看是一行4个正方形，从侧面看只有1个正方形，形状不同。 四、计算题 口算1. ＋ ＝ 1 口算2. × ＝ 口算3. ÷7 ＝ 口算4. 2.5×40% ＝ 1 口算5. 3.14×8 ＝ 25.12 口算6. ÷3 ＝ 口算7. 0.6² ＝ 0.36 口算8. － ＝ 竖式（1）15.39 【解析】405×38＝15390，因数中共有三位小数，得15.39。 竖式（2）3.9 【解析】93.6÷24＝3.9。 竖式（3）3.12 【解析】65×48＝3120，共有三位小数，得3.12。 竖式（4）45 【解析】1260÷28＝45。 脱式（1） 【解析】逆用乘法分配律：×(＋)＝×1＝。 脱式（2）5 【解析】12×－12×＝8－3＝5。 脱式（3）2 【解析】先算括号里 －＝－＝，再算 ×8＝2。 脱式（4）0.5 【解析】0.5×(＋)＝0.5×1＝0.5。 五、作图题 1. 圆规两脚间距离取2.5cm画圆，在圆内画出经过圆心且两端在圆上的线段标d，圆心到圆上的线段标r。 【解析】直径5cm的圆半径是2.5cm，半径和直径都要画在圆内并标注字母。 2. 从前面看：下面一排4个，上面中间2个；从上面看：一排4个；从左面看：上下2个竖排。 【解析】前面看到下面4个和上面2个；上面只看到最上面一层的位置，是4个；左面看到的是一列上下两层，是2个。 六、解决问题 1. ①大；②不同；③高　答：站得越高看到的范围越大；从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同；要看清更高的地方要站得高一些。 【解析】观察的范围与观察位置的高低有关，位置越高，看到的范围越大；观察角度变了，看到的形状也可能随之改变。 2. 360×(1＋)＝360×＝420（棵）　答：苹果树有420棵。 【解析】把桃树棵数看作单位“1”，苹果树是桃树的，360×＝420（棵）。 3. 42÷(42＋8)＝42÷50＝84%　答：达标率是84%。 【解析】达标率＝达标人数÷总人数，总人数 42＋8＝50（人），42÷50＝84%。 4. 200÷40%＝500（个）　答：这批零件共有500个。 【解析】已知零件总数的40%是200个，求总数用除法：200÷40%＝500（个）。 5. 240×75%＝180（元）；240－180＝60（元）　答：现价180元，比原价便宜60元。 【解析】七五折即原价的75%：240×75%＝180（元）；便宜 240－180＝60（元）。 6. （1）3.14×5²＝78.5（平方米）；（2）3.14×(7²－5²)＝3.14×24＝75.36（平方米）；（3）2×3.14×7÷3.14＝14（盏）　答：池塘占地78.5平方米，步道面积75.36平方米，共需14盏地灯。 【解析】池塘半径5米，步道外圆半径7米；环形面积＝π(R²－r²)；封闭图形上等间隔安装，盏数＝外圆周长÷间隔＝43.96÷3.14＝14（盏）。 附加题 1. 圆：62.8÷3.14÷2＝10（厘米），3.14×10²＝314（平方厘米）；正方形：62.8÷4＝15.7（厘米），15.7×15.7＝246.49（平方厘米）；314－246.49＝67.51（平方厘米）　答：圆面积314平方厘米，正方形面积246.49平方厘米，圆的面积大，大67.51平方厘米。 【解析】周长相等时，围成的圆面积大于正方形面积；分别用周长求出半径和边长再算面积。 2. 22÷(1－－25%)＝22÷55%＝40（千米）　答：这条公路全长40千米。 【解析】把全长看作单位“1”，剩下的占 1－－25%＝55%，用除法求出全长。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册 · 北师大版 · 小学数学期中综合练习 期中综合练习-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：阶段性综合练习 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. （本卷中π均取3.14）圆周率是圆的____与____的比值，保留两位小数约是____。 2. 3.5dm²＝____cm²；450cm²＝____dm²；m²＝____dm²。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：____87.5%；____81%；____。 4. 30的是____；一个数的是18，这个数是____；18米比____米少。 5. 一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，圆环的面积是____cm²；半径是2cm的圆，周长是____cm；半径是2cm的半圆，周长是____cm。 6. 0.08＝____%；1.2＝____%；135%＝____（写成小数）。 7. 用3个同样大的小正方体搭成两排：下层横着排2个，上层1个放在从左数第1个的正上方。从正面看有____个小正方形，从上面看有____个小正方形，从左面看有____个小正方形。 8. 六(3)班有30名同学参加体能测试，达标的24人，达标率是____%；农科站用240粒种子做发芽实验，发芽率是95%，发芽的有____粒；某天全班50人全部到校，出勤率是____%。 9. 一根绳子长米，用去它的，用去____米，还剩____米；吨＝____千克。 10. 一种自行车车轮的直径是0.6米。车轮转一圈，自行车前进____米；车轮转动50圈，自行车前进____米；转动100圈，前进____米。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 圆有（　）条对称轴。（　　） 　　A．1　　B．2　　C．4　　D．无数 2. 半径是1cm的圆，它的周长与面积相比（　　） 　　A．相等　　B．周长大　　C．面积大　　D．无法比较 3. 已知甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是（　　） 　　A．10:9　　B．9:10　　C．2:3　　D．3:2 4. 一台电风扇打八折后的售价是160元，它的原价是（　　） 　　A．180元　　B．200元　　C．128元　　D．192元 5. 已知a×＝b÷（a、b均不为0），那么a与b相比（　　） 　　A．a＞b　　B．a＜b　　C．a＝b　　D．无法确定 6. 小明站在地面上观察远处的教学楼，只看到教学楼的下半部分。如果他站得高一些，能看到的范围就（　）（　　） 　　A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．无法确定 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。 （　） 2. 在边长是2厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是1厘米。 （　） 3. 吨就是625千克。 （　） 4. 与50%的大小相等。 （　） 5. 在100克水中加入20克糖，糖水的含糖率是20%。 （　） 6. 用4个同样大的小正方体拼成一排，从任何方向看到的形状都相同。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） ＋ ＝ × ＝ ÷7 ＝ 2.5×40% ＝ 3.14×8 ＝ ÷3 ＝ 0.6² ＝ － ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）4.05×3.8＝ （2）9.36÷2.4＝ （3）6.5×0.48＝ （4）12.6÷0.28＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）×＋× （2）12×(－) （3）（－）×8 （4）0.5×＋0.5× 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 画一个直径5cm的圆，用字母O标出圆心，并用字母r、d分别标出这个圆的一条半径和一条直径。 2. 把6个同样大的小正方体按下面4个、上面2个（正对着中间两个）摆好。请在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 天安门广场上，同学们有的站在地面上观察天安门城楼，有的爬到城楼上观察。①站得越高，看到的范围越____（填“大”或“小”）；②从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能____（填“相同”或“不同”）；③小明想看到城楼顶上的红旗，应该站得____（填“高”或“低”）一些。 2. 果园里有桃树360棵，苹果树的棵数比桃树多。苹果树有多少棵？ 3. 六(1)班同学参加体育达标测试，达标的42人，没有达标的8人。这个班测试的达标率是多少？ 4. 王师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的40%，正好是200个。这批零件共有多少个？ 5. 某品牌电风扇原价240元，国庆期间搞促销，现价是原价的七五折。现价多少元？比原价便宜了多少元？ 6. 郑阿姨家有一个直径10米的圆形池塘，准备在池塘外围修一条2米宽的环形观景步道。（π取3.14）（1）池塘的占地面积是多少平方米？（2）这条步道的面积是多少平方米？（3）沿着步道外沿每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一根铁丝长62.8厘米。如果把它围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？如果围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？哪种图形的面积大？大多少平方厘米？（π取3.14） 2. 章叔叔修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩22千米没有修。这条公路全长多少千米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $