2027届高三物理一轮专项练习：专题六十八 法拉第电磁感应定律

专题六十八 法拉第电磁感应定律 基础训练 一、单项选择题 1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度垂直于棒抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，金属棒始终保持水平，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（ ） A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法确定 【答案】C 【详解】金属棒的速度可分解为水平方向和竖直方向的分速度。运动过程中不计空气阻力，水平方向的分速度始终为；竖直方向的分速度与磁场方向平行，不切割磁感线。因此，设金属棒长度为，由动生电动势公式得，感应电动势大小保持不变。 故选C。 2．有一固定的正方形金属线框，线框中有垂直于线框平面的均匀变化的磁场，时线框中的磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。若以顺时针为正方向，则线框中的感应电流随时间变化的图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BCD．内和内，磁场都是均匀变化的，均产生稳定的电动势，即感应电流分别不变，故BC错误，D错误；A．结合楞次定律可知，内线框中感应电流的方向为顺时针，顺时针为正方向，内线框中感应电流的方向为逆时针，故A正确。 故选A。 3．2025年9月3日在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，我国第5代隐身双座战机歼-20S在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的机身长约为，翼展约为，北京地区地磁场的竖直分量约为，该机水平飞过天安门时的速度为声速的0.4倍，则该机两翼端的电势差正确的是（　　） A．南面机翼电势高 B．北面机翼电势高 C．南面机翼电势高 D．北面机翼电势高 【答案】C 【详解】题意可知地磁场竖直分量 ，翼展，速度，则该机两翼端的电势差，据右手定则可知，南面机翼端电势较高。 故选C。 4．如图甲所示，边长为的单匝正方形回路中通有脉冲磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示（、已知），穿过该回路的磁场视为均匀且磁感应强度方向与回路所在平面垂直。则时间段内，该回路中的平均感应电动势大小为（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】时刻，通过回路的磁通量为，时刻，通过回路的磁通量，由法拉第电磁感应定律可知，时间段内，该回路中的平均感应电动势大小为 故选B。 5．如图所示，一个可绕竖直圆心轴转动的水平金属圆盘，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，螺线管右侧有竖直悬挂的铜环，匀强磁场垂直于圆盘平面向上，从上向下看，圆盘逆时针转动，则下述结论中正确的是（ ） A．点电势高于点电势 B．螺线管端为极 C．若圆盘加速转动，则铜环将靠近螺线管 D．若圆盘加速转动，从左向右看铜环产生顺时针方向电流 【答案】D 【详解】AB．根据右手定则可知，圆盘逆时针方向匀速转动时，产生的感应电流从圆心指向圆盘边缘，则边缘电势最高，根据右手螺旋定则螺线管端为极，故AB错误；C．若圆盘加速转动，则产生的感应电动势增大，回路电流增大，螺线管产生的磁场增大，穿过铜环磁通量增大，根据楞次定律可知铜环将远离螺线管，以阻碍磁通量增加，故C错误；D．若圆盘加速转动，铜环处磁场方向向左穿过铜环，感应磁场向右，则由右手螺旋定则可知从左向右看铜环产生顺时针方向电流，故D正确。 故选D。 6．如图所示，处于竖直面的长方形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接两块水平正对放置的金属板，金属板距离为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。内板间有一个质量为m、电量为q的带正电油滴恰好处于平衡状态，重力加速度为g，则下列关于磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率的说法正确的是（ ） A．正在增强， B．正在减小， C．正在增强， D．正在减小， 【答案】B 【详解】电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线框下端相当于电源的正极，感应电动势沿顺时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场同向，根据楞次定律，可得穿过线框的磁通量在均匀减小，磁场磁感应强度大小B正在减小；线框产生的感应电动势，油滴所受电场力F=E场q，对油滴，根据平衡条件得，所以解得线圈中的磁感应强度B变化率的大小为 故选B。 7．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图甲所示，0~1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，如图乙所示，导体棒始终保持静止，则其所受的摩擦力f随时间变化的图像是下图中的（设向左的方向为摩擦力的正方向）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图甲为-图像，斜线段的斜率表示的变化率。设回路在磁场中围成的面积为，导体棒静止使区域的磁通量不变，由法拉第电磁感应定律得回路感应电动势的大小为，电路结构和电阻不变，棒中电流大小与成正比。记棒中电流为，设棒在中的有效长度为，安培力大小为；棒始终静止，静摩擦力与安培力大小相等、方向相反。因此图甲各斜线段对应等大的恒定非零摩擦力，各平段对应零摩擦力。图甲在内向下增大。由楞次定律，沿整个回路俯视的感应电流为逆时针方向，导体棒中电流向上；由左手定则，安培力向左，静摩擦力向右，即。图乙上的箭头表示这一时段的电流与水平受力。 在内减小，棒中电流及两水平力都反向，摩擦力向左，故。和分别重复上述增大段、减小段；和磁通量不变，故。因此摩擦力图像依次为负、零、正、负、零、正的等幅阶梯状。 故选C。 8．“一卡通”为校园生活带来了方便，卡内部包含一个集成电路芯片和一个线圈，利用读卡器发射的电磁波使卡内线圈产生感应电流，进而为芯片提供所需的电能，激活芯片工作。其原理可简化为图1所示，矩形线圈的匝数，线圈面积，线圈的总电阻，线圈外接一个阻值的电阻，其余部分的电阻不计。线圈所处磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图2所示。则（ ） A．内平均电动势为 B．时，电阻R两端的电压为 C．内，通过电阻R的电荷量为 D．内，线圈电阻r消耗的功率为 【答案】C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈在内产生的感应电动势为 ，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律可知，闭合回路中在内产生恒定电动势 ，回路电流为，则电阻R两端的电压恒为 ，故B错误；C．内，通过R的电荷量为 ，故C正确；D．内，线圈电阻r消耗的功率为 ，故D错误。 故选C。 9．在如图甲所示的电路中，电阻，单匝圆形金属线圈半径为，线圈的电阻为，在半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，图线在横、纵轴的截距分别为和，其余导线的电阻不计。闭合，至时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（ ） A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电 C．稳定后线圈两端的电压为 D．稳定后线圈两端的电压为 【答案】B 【详解】AB．根据楞次定律，垂直向里的磁场磁感应强度均匀减小，线圈中感应电流的磁场方向与原磁场同向（向里），由右手螺旋定则可得线圈内感应电流为顺时针方向。 线圈作为电源，内部电流从低电势流向高电势，因此线圈下端为电源正极、上端为负极，外电路中电容器的下极板与电源正极相连，因此电容器下极板带正电，上极板带负电。故A错误，B正确；CD．根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势的大小满足，电路总电阻为线圈内阻加上外电路的串联电阻，即，稳定后线圈两端的电压是路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，路端电压，故CD错误。 故选B。 10．近场通信（NFC）是一种短距离无线通信技术，常应用在移动支付、门禁与身份验证等场景。某手机利用NFC“碰一下支付”时的工作简化流程如图甲所示：开启NFC功能，手机通过NFC天线向收款设备中的感应线圈发射一与感应线圈平面垂直的磁场，感应线圈中产生感应电流，产生的感应磁场传至手机完成支付。设某次支付中手机发射了一正弦磁场（如图乙所示），取向下为的正方向，采用俯视感应线圈的视角观察，在0~时间内，关于感应线圈，下列说法中正确的是（ ） A．时电流方向改变 B．时感应电动势最大 C．时值最大 D．~内为逆时针方向 【答案】C 【详解】A．时刻是图像的过零点，图像斜率（即）的绝对值最大、符号为负，前后区间始终为负，感应电流方向不会改变，故A错误；B．时刻是图像的峰值点，此处图像切线水平，即，根据法拉第电磁感应定律，可知感应电动势为0，故B错误；C．时刻图像的斜率绝对值最大，感应电动势达到最大值，感应线圈电阻不变，因此感应电流值最大，故C正确；D．取向下为的正方向，内，向下的正磁场逐渐减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍其减小，即感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知采用俯视感应线圈的视角观察，感应电流为顺时针方向；内，向上的磁场逐渐增大，感应电流产生的磁场要阻碍其增大，即感应磁场方向向下，俯视感应线圈的视角观察，感应电流为顺时针方向；因此内电流始终为顺时针方向，故D错误。 故选C。 二、多项选择题 11．如图所示，一个边长的单匝正方形金属线框，总电阻，放在水平绝缘桌面上。空间存在竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场，磁场右边界为虚线所示竖直平面。现使线框以速度水平向右匀速运动，从图示位置到线框刚好完全离开磁场的过程中，下列说法正确的是（ ） A．线框中产生顺时针方向（俯视）的电流 B．线框中感应电动势的大小为0.4V C．线框中感应电流的大小为2A D．线框受到的安培力大小为0.4N 【答案】AC 【详解】A．线框向右离开磁场时，竖直向下的磁通量减小，根据楞次定律（俯视视角），感应电流的磁场要阻碍磁通量减小，即感应磁场方向竖直向下，由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向，故A正确；B．线框竖直边切割磁感线，感应电动势为，故B错误；C．根据闭合电路欧姆定律，感应电流，故C正确；D．线框受到的安培力大小，故D错误。 故选AC。 12．如图甲所示电路中，螺线管与电动机相连，某时刻在螺线管中加一竖直向下的磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中虚线为该图线在时刻的切线，该虚线过处。闭合开关时刻电动机开始转动，电动机两端的电压始终未超过其额定电压。已知螺线管的横截面积为，线圈的匝数为、电阻为，电动机绕线电阻为，图中为已知量。下列说法正确的是（ ） A．流过电动机的电流方向为从到 B．线圈产生的感应电动势逐渐增大 C．时刻，线圈产生的电动势大小为 D．时刻，回路中的电流大小小于 【答案】BCD 【详解】A．图乙中磁感应强度随时间增大，穿过螺线管的向下磁通量增大。根据楞次定律，感应磁场竖直向上。下图用蓝色箭头表示感应磁场方向，红色箭头表示感应电流方向，开关处的红色连线表示开关已闭合。 由安培定则并结合线圈绕向，电流在线圈前侧从左向右流动，流过电动机的方向为从到，故A错误；BC．图乙是-图像，切线斜率表示磁感应强度的瞬时变化率，设该斜率为。螺线管每匝磁通量为，由于线圈面积不变，很短时间内每匝磁通量的变化为，由法拉第电磁感应定律，代入上述磁通量变化，并用切线斜率表示瞬时变化率，得，图线的切线斜率逐渐增大，故感应电动势逐渐增大。时刻的切线经过和，此时的斜率为，所以此时线圈产生的感应电动势为，故BC正确；D．设时刻回路电流为，电动机两端电压为，输出机械功率为。电动机已经转动，属于非纯电阻用电器，由能量守恒有，电动机输出的机械功率为正，因此，螺线管作为电源，其内阻为，由闭合电路的电压关系有，代入前述感应电动势，得，故D正确。 故选BCD。 13．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN，一硬质细导线的电阻为R，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a），磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b），则在t=0到t=t1的时间内（ ） A．圆环中感应电流沿顺时针方向 B．圆环中的感应电动势大小为 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环所受安培力F大小随时间t的关系为 【答案】AC 【详解】A．初始磁场垂直纸面向里，B减小，之后反向向外增大。根据楞次定律：感应磁场要阻碍磁通量变化，感应磁场垂直纸面向里，由右手螺旋定则，感应电流顺时针，A正确；BC．磁场只分布在MN左侧，圆环一半面积在磁场内，有效面积，由图（b）得，磁场变化率，大小，根据法拉第电磁感应定律得，圆环中的感应电动势大小为，感应电流大小，故B错误，C正确；D．圆环在磁场中的有效长度是直径，t时刻磁感应强度大小，安培力大小，化简得，D错误。 故选AC。 14．1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机。如图所示，半径为r的金属圆盘O端和a点通过导线与外电路相连，电阻，圆盘接入Oa间的等效电阻为R，平行板电容器电容为C。圆盘在外力作用下绕O点以角速度逆时针匀速转动过程中，有一个油滴静止在两极板间。已知重力加速度为g，匀强磁场磁感应强度为B，不计其它电阻和摩擦。下列说法正确的是（ ） A．油滴带正电 B．Oa两端电势差为 C．电容器所带电荷量为 D．电阻R1上消耗的电功率为 【答案】AC 【详解】A．圆盘逆时针转动，根据右手定则，可知感应电流方向从a到O，则O端为电源的正极，a端为电源的负极。平行板电容器的电压等于两端的电压，电流从b流向c，故下极板带正电，上极板带负电，板间电场方向向上。油滴静止，电场力与重力平衡，电场力方向向上，与电场方向相同，所以油滴带正电，故A正确；B．金属圆盘转动时，半径切割磁感线，感应电动势为，电路总电阻为，则电路的总电流为，两端电势差为路端电压，则有，故B错误；C．电容器并联在两端，电容器两端电压等于两端的电压，则有，所以根据可知，电容器所带的电荷量为，故C正确；D．电阻上消耗的电功率为，故D错误。 故选AC。 提升训练 15．在如图1所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图2所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则下列说法正确的是（ ） A．磁感应强度 B．线框中感应电流为 C．线框cd边的发热功率为P D．a端电势高于b端电势 【答案】BC 【详解】AB．线框有一半处在磁场中，参与磁通量变化的有效面积为，由图2可知，每个周期内磁感应强度从均匀增加到，所以磁感应强度的变化率为，由法拉第电磁感应定律，线框中的感应电动势大小为，线框总电阻为，由闭合电路欧姆定律得。每条边的电阻为，边的发热功率满足，所以电流大小为，感应电动势为，联立得，故A错误，B正确；C．正方形线框各边电阻相等，串联电路中各边电流大小相等，因此边的发热功率为，故C正确；D．在图2所示区间内，磁通量沿图1规定的正方向增加。根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向与正方向相反，电流沿逆时针方向，边中的电流由流向。沿电流方向电势降低，所以端电势低于端电势，故D错误。 故选BC。 16．如图所示，空间分布有一半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B，一边长为R的单匝正方形金属线框（阻值分布均匀）从图示位置向右以速度v匀速通过磁场区域，则关于金属线框的情况下列说法正确的是（ ） A．金属线框穿过磁场区域的过程中，感应电流先逐渐增大后逐渐减小直至为零 B．当金属线框的位移为时，ab间的电势差为 C．当金属线框的位移为时，bd间的电势差为 D．当金属线框的位移为时，ac间的电势差为 【答案】BCD 【详解】A．线框进入磁场时，有效切割长度从0先增大到，再减小到0，感应电流先增大后减小到0；线框离开磁场时，有效切割长度再次从0先增大到，再减小到0，感应电流再次先增后减到0。因此电流是先逐渐增大后逐渐减小为零，再增大再减小到零，故A错误；B．当位移为时，线框的bd边切割磁感线，有效切割长度，感应电动势。此时bd边相当于电源，由右手定则可知，端为电源正极，电流为顺时针方向，a点电势低于b点。设ab段电阻，则线框总电阻为，根据欧姆定律，ab间电势差​，故B正确；CD．当金属线框的位移为时， ac边和bd边的有效切割长度相等，根据几何关系，可得，根据电磁感应定律、右手定则，可知两边产生的电动势大小相等，方向相反，故回路中的电流为零。但ac边和bd间的电势差均为，故CD正确。 故选 BCD。 三、计算题 17．如图所示，足够长的光滑导轨（不计电阻）倾斜放置，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨间距为L，其下端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。导体棒ab质量为m，接入电路的阻值也为R。现将导体棒ab由静止释放，当棒沿导轨下滑的位移大小为x时开始做匀速运动。棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。用所给物理量表示： (1)导体棒ab从开始下滑到刚达到匀速状态的过程中流经电阻R的电荷量； (2)导体棒ab做匀速运动时的速度大小。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律，导体棒ab从开始下滑到刚达到匀速状态的过程中流经电阻R的电荷量 （2）由导体棒切割磁感线，由安培力公式 ，导体棒受力平衡有 ，解得 18．一个匝数为n的圆形金属线圈与电阻R1、电容为C的电容器连接成如图乙所示回路。金属线圈和电阻R1的电阻均为R，金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图甲所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)t1时刻电容器所带电荷量Q。 【答案】(1)，方向，(2) 【详解】（1）法拉第电磁感应定律有效面积是磁场区域面积，感应电动势大小，由图甲得，则，闭合回路总电阻，根据闭合电路欧姆定律，得通过电阻的电流大小，根据楞次定律判断方向：向里的磁通量减小，感应电流产生磁场向里；由右手螺旋定则，线圈中感应电流顺时针，所以电阻上电流。 （2）电容器并联在两端，电容器电压等于两端电压，根据电容定义式，得时刻电容器所带电荷量 19．如图甲所示，竖直面内两足够长平行光滑金属导轨间距为，顶端接有阻值为的电阻，在水平虚线下方存在方向垂直导轨平面的匀强磁场。一根长为、质量为的导体棒从磁场上方某位置由静止释放并开始计时，经时间到达处。导体棒进磁场后的瞬间加速度大小变为进磁场前加速度大小的一半，在磁场中运动距离为时恰好开始做匀速运动，取竖直向下为正方向，导体棒的加速度-时间（）图像如图乙所示。已知重力加速度为，除外其余电阻不计，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触。求： (1)导体棒刚进入磁场时的速度； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)导体棒在磁场中运动所用时间。 【答案】(1)，(2)，(3) 【详解】（1）导体棒进入磁场前做自由落体运动，由运动学公式得 （2）进入磁场瞬间加速度大小，方向竖直向上，由牛顿第二定律，代入，得安培力，感应电流，联立得，代入，解得 （3）设导体棒匀速运动的速度为，匀速时受力平衡，解得，对导体棒在磁场中运动的过程应用动量定理，其中通过电阻的电荷量，代入动量定理表达式，联立得 试卷第14页（共14页） 第11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六十八 法拉第电磁感应定律 基础训练 一、单项选择题 1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度垂直于棒抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，金属棒始终保持水平，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（ ） A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法确定 2．有一固定的正方形金属线框，线框中有垂直于线框平面的均匀变化的磁场，时线框中的磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。若以顺时针为正方向，则线框中的感应电流随时间变化的图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 3．2025年9月3日在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，我国第5代隐身双座战机歼-20S在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的机身长约为，翼展约为，北京地区地磁场的竖直分量约为，该机水平飞过天安门时的速度为声速的0.4倍，则该机两翼端的电势差正确的是（　　） A．南面机翼电势高 B．北面机翼电势高 C．南面机翼电势高 D．北面机翼电势高 4．如图甲所示，边长为的单匝正方形回路中通有脉冲磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示（、已知），穿过该回路的磁场视为均匀且磁感应强度方向与回路所在平面垂直。则时间段内，该回路中的平均感应电动势大小为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．如图所示，一个可绕竖直圆心轴转动的水平金属圆盘，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，螺线管右侧有竖直悬挂的铜环，匀强磁场垂直于圆盘平面向上，从上向下看，圆盘逆时针转动，则下述结论中正确的是（ ） A．点电势高于点电势 B．螺线管端为极 C．若圆盘加速转动，则铜环将靠近螺线管 D．若圆盘加速转动，从左向右看铜环产生顺时针方向电流 6．如图所示，处于竖直面的长方形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接两块水平正对放置的金属板，金属板距离为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。内板间有一个质量为m、电量为q的带正电油滴恰好处于平衡状态，重力加速度为g，则下列关于磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率的说法正确的是（ ） A．正在增强， B．正在减小， C．正在增强， D．正在减小， 7．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图甲所示，0~1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，如图乙所示，导体棒始终保持静止，则其所受的摩擦力f随时间变化的图像是下图中的（设向左的方向为摩擦力的正方向）（ ） A． B． C． D． 8．“一卡通”为校园生活带来了方便，卡内部包含一个集成电路芯片和一个线圈，利用读卡器发射的电磁波使卡内线圈产生感应电流，进而为芯片提供所需的电能，激活芯片工作。其原理可简化为图1所示，矩形线圈的匝数，线圈面积，线圈的总电阻，线圈外接一个阻值的电阻，其余部分的电阻不计。线圈所处磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图2所示。则（ ） A．内平均电动势为 B．时，电阻R两端的电压为 C．内，通过电阻R的电荷量为 D．内，线圈电阻r消耗的功率为 9．在如图甲所示的电路中，电阻，单匝圆形金属线圈半径为，线圈的电阻为，在半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，图线在横、纵轴的截距分别为和，其余导线的电阻不计。闭合，至时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（ ） A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电 C．稳定后线圈两端的电压为 D．稳定后线圈两端的电压为 10．近场通信（NFC）是一种短距离无线通信技术，常应用在移动支付、门禁与身份验证等场景。某手机利用NFC“碰一下支付”时的工作简化流程如图甲所示：开启NFC功能，手机通过NFC天线向收款设备中的感应线圈发射一与感应线圈平面垂直的磁场，感应线圈中产生感应电流，产生的感应磁场传至手机完成支付。设某次支付中手机发射了一正弦磁场（如图乙所示），取向下为的正方向，采用俯视感应线圈的视角观察，在0~时间内，关于感应线圈，下列说法中正确的是（ ） A．时电流方向改变 B．时感应电动势最大 C．时值最大 D．~内为逆时针方向 二、多项选择题 11．如图所示，一个边长的单匝正方形金属线框，总电阻，放在水平绝缘桌面上。空间存在竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场，磁场右边界为虚线所示竖直平面。现使线框以速度水平向右匀速运动，从图示位置到线框刚好完全离开磁场的过程中，下列说法正确的是（ ） A．线框中产生顺时针方向（俯视）的电流 B．线框中感应电动势的大小为0.4V C．线框中感应电流的大小为2A D．线框受到的安培力大小为0.4N 12．如图甲所示电路中，螺线管与电动机相连，某时刻在螺线管中加一竖直向下的磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中虚线为该图线在时刻的切线，该虚线过处。闭合开关时刻电动机开始转动，电动机两端的电压始终未超过其额定电压。已知螺线管的横截面积为，线圈的匝数为、电阻为，电动机绕线电阻为，图中为已知量。下列说法正确的是（ ） A．流过电动机的电流方向为从到 B．线圈产生的感应电动势逐渐增大 C．时刻，线圈产生的电动势大小为 D．时刻，回路中的电流大小小于 13．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN，一硬质细导线的电阻为R，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a），磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b），则在t=0到t=t1的时间内（ ） A．圆环中感应电流沿顺时针方向 B．圆环中的感应电动势大小为 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环所受安培力F大小随时间t的关系为 14．1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机。如图所示，半径为r的金属圆盘O端和a点通过导线与外电路相连，电阻，圆盘接入Oa间的等效电阻为R，平行板电容器电容为C。圆盘在外力作用下绕O点以角速度逆时针匀速转动过程中，有一个油滴静止在两极板间。已知重力加速度为g，匀强磁场磁感应强度为B，不计其它电阻和摩擦。下列说法正确的是（ ） A．油滴带正电 B．Oa两端电势差为 C．电容器所带电荷量为 D．电阻R1上消耗的电功率为 提升训练 15．在如图1所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图2所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则下列说法正确的是（ ） A．磁感应强度 B．线框中感应电流为 C．线框cd边的发热功率为P D．a端电势高于b端电势 16．如图所示，空间分布有一半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B，一边长为R的单匝正方形金属线框（阻值分布均匀）从图示位置向右以速度v匀速通过磁场区域，则关于金属线框的情况下列说法正确的是（ ） A．金属线框穿过磁场区域的过程中，感应电流先逐渐增大后逐渐减小直至为零 B．当金属线框的位移为时，ab间的电势差为 C．当金属线框的位移为时，bd间的电势差为 D．当金属线框的位移为时，ac间的电势差为 三、计算题 17．如图所示，足够长的光滑导轨（不计电阻）倾斜放置，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨间距为L，其下端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。导体棒ab质量为m，接入电路的阻值也为R。现将导体棒ab由静止释放，当棒沿导轨下滑的位移大小为x时开始做匀速运动。棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。用所给物理量表示： (1)导体棒ab从开始下滑到刚达到匀速状态的过程中流经电阻R的电荷量； (2)导体棒ab做匀速运动时的速度大小。 18．一个匝数为n的圆形金属线圈与电阻R1、电容为C的电容器连接成如图乙所示回路。金属线圈和电阻R1的电阻均为R，金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图甲所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)t1时刻电容器所带电荷量Q。 19．如图甲所示，竖直面内两足够长平行光滑金属导轨间距为，顶端接有阻值为的电阻，在水平虚线下方存在方向垂直导轨平面的匀强磁场。一根长为、质量为的导体棒从磁场上方某位置由静止释放并开始计时，经时间到达处。导体棒进磁场后的瞬间加速度大小变为进磁场前加速度大小的一半，在磁场中运动距离为时恰好开始做匀速运动，取竖直向下为正方向，导体棒的加速度-时间（）图像如图乙所示。已知重力加速度为，除外其余电阻不计，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触。求： (1)导体棒刚进入磁场时的速度； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)导体棒在磁场中运动所用时间。 试卷第14页（共14页） 第5页 学科网（北京）股份有限公司 $