第40讲 法拉第电磁感应定律（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第40讲 法拉第电磁感应定律 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 法拉第电磁感应定律的理解 2 ⏳题型02 感生电动势 2 ⏳题型03 安培力计算 3 ⏳题型04 焦耳热计算 4 ⏳题型05 电荷量计算 5 ⏳题型06 应用动量定理求解 5 重难·创新演练 6 真题·实战演练 7 模拟·基础演练 ⏳题型01 法拉第电磁感应定律的理解 1．（24-25高二下·上海·期中）下列说法中正确的是（     ） A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大 B．根据可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大 C．根据可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大 D．电流元置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于 2．（25-26高二上·上海·期末）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是________（多选） A．感应电动势越来越大 B．单位时间内，金属棒的动量增量变大 C．金属棒中的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 E．棒的端电势比端电势低 ⏳题型02 感生电动势 3. 一个面积S = 0.05m2匝数n = 100的闭合线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（   ） A.0 ~ 2s内线圈中感应电流的方向发生了改变 B.2 ~ 4s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.0 ~ 2s内线圈中产生的感应电动势等于10V D.在第3s末线圈中的感应电动势等于零 4．（25-26高二下·上海浦东新·期中）如图（a）所示，匝的线圈的两端与一个的电阻相连，线圈本身的电阻，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图（b）所示的规律变化。则通过电阻的电流的方向为__________（选填“”或“”）；电阻两端的电压为__________。 ⏳题型03 安培力计算 5. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m．求 （1）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E； （2）t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； （3）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P. 6．（24-25高二下·上海长宁·阶段检测）产生电磁感应有不同的方法。如图一轻质细线吊着一边长为 的单匝正方形线圈，总电阻为，在边的上下两侧对称分布有宽度的正方形磁场区域，如图甲，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图乙所示，线圈始终保持静止。线圈中产生的感应电动势的大小为_____，时，边受到的安培力大小为_____。 ⏳题型04 焦耳热计算 （24-25高二下·上海浦东新·期中）法拉第电磁感应定律揭示了电磁现象之间的联系和转化，为人类更好地利用能源提供了新的途径。 7．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0 <θ <90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（   ） A．运动的平均速度大小为 B．下滑位移大小为 C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为 8．某学生小组用小车探究电磁阻拦的效果如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度v0向右通过竖直向下的有界匀强磁场。已知小车总质量m = 0.2 kg，金属框宽为0.1 m，长为0.2 m，电阻R = 2 Ω，磁场宽度D = 0.4 m，磁感应强度B = 1 T，不计摩擦。若v0 = 4 m/s，则cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）ab边刚进入磁场时，请计算线框中产生的感应电流大小和小车的加速度大小。 （2）在小车穿过磁场的过程中，线框中感应电流的方向有变化么？试分析说明。 （3）求全过程线框产生的焦耳热。 ⏳题型05 电荷量计算 9．（25-26高二上·上海青浦·阶段检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，两导线框均为正方形，边长之比为2∶1，试求： （1）若两线框由相同导线做成，则两线框中感应电动势之比_____；感应电流之比____；电功率之比____； （2）相同时间内通过导线某横截面的电量之比__________ ⏳题型06 应用动量定理求解 10．（25-26高二上·上海·阶段检测）如图1所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平桌面上，左端接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，一质量为、电阻不计的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。现金属棒在水平向右的拉力作用下向右运动，拉力F与时间t的关系式为，时撤去拉力，金属棒在时停止运动，金属棒整个运动过程的图像如图2所示。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2 B．撤去拉力后金属棒运动的距离为0.45m C．撤去拉力后电阻R上产生的焦耳热为0.2J D．撤去拉力后通过电阻R的电荷量为 11．（25-26高二上·上海闵行·期末）高速列车上安装有电磁制动系统，其原理可简单描述为线框进出磁场受电磁阻尼作用。某同学进行了模拟研究：用同种导线制成边长为L、质量为m的正方形线框abcd，将其放置在光滑绝缘的水平面内。线框abcd以初速度进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下，宽度为d的匀强磁场，测得当线框完全穿过磁场时，其速度大小为，如图所示。 （1）线框abcd刚进入磁场和刚要离开磁场时，ab两点间的电势差分别为和，求？ （2）求线框abcd的电阻大小R。（提示：可结合动量定理） 重难·创新演练 1．（25-26高二下·上海浦东新·期中）如图所示，边长分别为与、电阻为、总质量为的金属线框，自上而下匀速穿过宽度为、磁感应强度为的匀强磁场区域。求在这整个过程中线框产生的热量为__________；通过线框截面的电量为__________。 2．（25-26高二下·上海浦东新·阶段检测）如图所示，平行的倾斜导轨PQ、间距L=0.5m，与水平方向的夹角。导体棒a、b与导轨垂直放置，质量均为m=1kg，电阻均为 R=0.5Ω。a棒与导轨间的动摩擦因数=0.8，b棒与导轨间的摩擦不计。垂直于导轨平面有向下的匀强磁场B1、B2、B3，两虚线之间的磁场为B1，B1、B2两个磁场随时间的变化图像如图所示，B3=2T不变。取g=10m/s2 （1）在前0.5s内，两根棒都保持静止状态，求两虚线间的距离x0 ； （2）0.5s后，b棒先开始下滑，某时刻a棒尚未运动，此时a棒上电流的功率为b棒重力的瞬时功率的四十分之一，求此时b棒的瞬时速度 v； （3）一段时间后a棒也开始运动，若从b棒开始运动到a棒开始运动这段时间内，a棒的发热量Q=0.02J，求b棒在这段时间内下滑的距离s； （4）a、b棒都运动后，两棒的速度差慢慢趋向稳定，求足够长时间后两棒的速度差△v是多少？ 真题·实战演练 （25-26高三上·上海·期中）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。 已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为n=100匝，边长a=2cm，外接电阻的阻值R=1Ω，线圈自身电阻为r=1Ω，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 1．时间内，通过电阻R的电流的大小和方向； 2．时间内，电阻R上产生的热量Q； 3．时间内，通过电阻R的电荷量q。 （25-26高二下·上海·期中）磁悬浮电梯是基于电磁原理和磁力驱动使电梯的轿厢悬停及上下运动的。 如图（甲）所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长度都是a，相间排列，如图（乙）所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度v1、v2、v3向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a，总电阻为R的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢悬停、向上或向下运动。重力加速度用g表示。 4．轿厢悬停时，导线框中的电流大小I1=______； 5．轿厢系统（含导线框的轿厢）的总质量M； 6．甲乙两同学讨论了“轿厢悬停时，外界是否需要向轿厢系统提供能量”的问题。 甲：外界无需对轿厢系统提供能量，因为轿厢悬停时是静止的，本身并没有消耗能量。 乙：外界需要对轿厢系统提供能量，但不清楚外界提供的能量到什么地方去了。 甲同学的说法是否正确？如不正确，请指出其错误：______ 乙认为“外界需要对轿厢系统提供能量”的说法是否正确？如正确，请回答他的疑问：______ 7．轿厢向上匀速运动时的速度v上； 8．在轿厢悬停、向上匀速运动以及向下匀速运动时，外界提供给轿厢系统的功率P1、P2和P3分别是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第40讲 法拉第电磁感应定律 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 法拉第电磁感应定律的理解 2 ⏳题型02 感生电动势 3 ⏳题型03 安培力计算 4 ⏳题型04 焦耳热计算 6 ⏳题型05 电荷量计算 7 ⏳题型06 应用动量定理求解 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 法拉第电磁感应定律的理解 1．（24-25高二下·上海·期中）下列说法中正确的是（     ） A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大 B．根据可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大 C．根据可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大 D．电流元置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于 【答案】D 【详解】A．感应电动势与磁通量变化率成正比，若较大，但产生磁通量变化对应的时间更大，则感应电动势更小，故A错误； B．仅适用于与垂直的情况，若与平行，无论多大，，故B错误； C．仅适用于磁场与通电导线垂直的情况，若磁场与通电导线平行，无论多大，，C错误； D．设电流元与磁场的夹角为，则安培力 整理得 因 则，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·上海·期末）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是________（多选） A．感应电动势越来越大 B．单位时间内，金属棒的动量增量变大 C．金属棒中的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 E．棒的端电势比端电势低 【答案】DE 【详解】A．金属棒在运动过程中切割磁感线，会产生感应电动势，根据公式可知 其中的速度v是金属棒的水平分速度，由于不存在闭合回路，所以金属棒中没有感应电流，也就不会受到安培力的作用，棒在水平方向做匀速运动，故感应电动势的大小是不变的，故A错误； B．金属棒只受到重力的作用，在空间中做平抛运动，根据动量定理，金属棒在单位时间内的动量增量等于重力，即，故B错误； C．金属棒运动中只有重力做功，机械能守恒，故C错误； D．单位时间内扫过的磁通量大小为，是不变的，故D正确； E．根据右手定则可判断出，故E正确。 故选DE。 ⏳题型02 感生电动势 3. 一个面积S = 0.05m2匝数n = 100的闭合线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（   ） A.0 ~ 2s内线圈中感应电流的方向发生了改变 B.2 ~ 4s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.0 ~ 2s内线圈中产生的感应电动势等于10V D.在第3s末线圈中的感应电动势等于零 【答案】C 【详解】A. 在0 ~ 2s内线圈的磁通量变化率是恒定的，则产生的电流为恒定电流，A错误； B. 在2 ~ 4s内穿过线圈的磁通量的变化量为（Φ = 2BS不等于零，B错误； C. 在0 ~ 2s内线圈中产生的感应电动势为：E = n = 100 × 0.1V = 10V，C正确； D. 在2 ~ 4s内线圈的磁通量变化率是恒定的且不为零，则产生的电流为恒定电流，所以在第3s末线圈中的感应电动势不等于零，D错误。 4．（25-26高二下·上海浦东新·期中）如图（a）所示，匝的线圈的两端与一个的电阻相连，线圈本身的电阻，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图（b）所示的规律变化。则通过电阻的电流的方向为__________（选填“”或“”）；电阻两端的电压为__________。 【答案】 0.096 【详解】[1]由图（b）可知，磁通量随时间均匀增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即垂直纸面向外。由安培定则可知，线圈中感应电流方向为逆时针方向。故通过电阻的电流方向为。 [2]由法拉第电磁感应定律，感应电动势 由图（b）可知， 已知，则 根据闭合电路欧姆定律，电路中电流 电阻两端的电压 ⏳题型03 安培力计算 5. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m．求 （1）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E； （2）t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； （3）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P. 【答案】（1）0.08 V　（2）0.016 N　方向垂直于ab向左 （3）0.064 W 【解析】（1）在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，ΔB＝0.2 T，ΔΦ＝ΔBl2 ① 由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝ ② 代入数据，解得E＝0.08 V ③ （2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I＝ ④ 由图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力F＝IlB1 ⑤ 联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N ⑥ 方向垂直于ab向左．⑦ （3）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率 P＝I2R＝0.064 W 6．（24-25高二下·上海长宁·阶段检测）产生电磁感应有不同的方法。如图一轻质细线吊着一边长为 的单匝正方形线圈，总电阻为，在边的上下两侧对称分布有宽度的正方形磁场区域，如图甲，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图乙所示，线圈始终保持静止。线圈中产生的感应电动势的大小为_____，时，边受到的安培力大小为_____。 【答案】 0.01 0.006 【详解】[1] 由乙图知，线圈中磁感应强度变化率T/s=0.5T/s 线圈的有效面积 感应电动势的大小为V [2] 感应电流A 时，PQ边受到的安培力N ⏳题型04 焦耳热计算 （24-25高二下·上海浦东新·期中）法拉第电磁感应定律揭示了电磁现象之间的联系和转化，为人类更好地利用能源提供了新的途径。 7．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0 <θ <90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（   ） A．运动的平均速度大小为 B．下滑位移大小为 C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为 8．某学生小组用小车探究电磁阻拦的效果如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度v0向右通过竖直向下的有界匀强磁场。已知小车总质量m = 0.2 kg，金属框宽为0.1 m，长为0.2 m，电阻R = 2 Ω，磁场宽度D = 0.4 m，磁感应强度B = 1 T，不计摩擦。若v0 = 4 m/s，则cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）ab边刚进入磁场时，请计算线框中产生的感应电流大小和小车的加速度大小。 （2）在小车穿过磁场的过程中，线框中感应电流的方向有变化么？试分析说明。 （3）求全过程线框产生的焦耳热。 【答案】 7．B 8．（1）0.2A  0.1m/s2    （2）电流方向是先再  （3）1.6J 【详解】7．A．根据牛顿第二定律，有 金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于， 而是大于，故A错误； B．由电量计算公式 平均电流为 平均感应电动势为 联立解得 可得，下滑的位移大小为，故B正确； C．产生的焦耳热 而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流小，故这一过程产生的焦耳热小于，故C错误； D．金属棒ab棒加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动，速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小为，故D错误。 故选B。 8．（1）感应电动势为 感应电流为 代入数据可得 小车受到的安培力为 由牛顿第二定律 解得 （2）线框穿过磁场的过程中，在ab边刚进入磁场时，由右手定则可知，电流方向是，在cd边刚要离开磁场边界MN时，由右手定则可知，电流方向是abcda，因此电流方向是先adcba再。 （3）根据能量守恒可知全过程线框产生的焦耳热。 ⏳题型05 电荷量计算 9．（25-26高二上·上海青浦·阶段检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，两导线框均为正方形，边长之比为2∶1，试求： （1）若两线框由相同导线做成，则两线框中感应电动势之比_____；感应电流之比____；电功率之比____； （2）相同时间内通过导线某横截面的电量之比__________ 【答案】（1） 4∶1 2∶1 8∶1 （2）2∶1 【详解】（1）[1]根据法拉第感应定律有 故两线框中感应电动势之比 [2]根据 可知两线框电阻之比 根据闭合电路欧姆定律有 故两线框的感应电流之比 [3]根据 可得消耗的电功率之比 （2）根据电流的定义有 可得相同时间内通过导线某横截面的电量之比 ⏳题型06 应用动量定理求解 10．（25-26高二上·上海·阶段检测）如图1所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平桌面上，左端接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，一质量为、电阻不计的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。现金属棒在水平向右的拉力作用下向右运动，拉力F与时间t的关系式为，时撤去拉力，金属棒在时停止运动，金属棒整个运动过程的图像如图2所示。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2 B．撤去拉力后金属棒运动的距离为0.45m C．撤去拉力后电阻R上产生的焦耳热为0.2J D．撤去拉力后通过电阻R的电荷量为 【答案】ABD 【详解】A．图2可知未撤去拉力F时金属棒加速度 题意可知t=0时拉力为F0=0.3N，此时对金属棒有F0-μmg=ma 联立解得μ=0.2，故A正确； BD．图2可知当t=2s时金属棒速度v=2m/s，此时拉力F1=0.7N 此时对金属棒有 联立解得 规定向右为正方向，撤去拉力后对金属棒，由动量定理得 因为 联立解得，故BD正确； C．撤去拉力后，对金属棒，根据能量关系 可得电阻R上产生的焦耳热为Q=0.11J，故C错误。 故选ABD。 11．（25-26高二上·上海闵行·期末）高速列车上安装有电磁制动系统，其原理可简单描述为线框进出磁场受电磁阻尼作用。某同学进行了模拟研究：用同种导线制成边长为L、质量为m的正方形线框abcd，将其放置在光滑绝缘的水平面内。线框abcd以初速度进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下，宽度为d的匀强磁场，测得当线框完全穿过磁场时，其速度大小为，如图所示。 （1）线框abcd刚进入磁场和刚要离开磁场时，ab两点间的电势差分别为和，求？ （2）求线框abcd的电阻大小R。（提示：可结合动量定理） 【答案】（1） （2） 【详解】（1）根据 由于线框abcd进入磁场过程和离开磁场过程的磁通量变化大小相等，则通过线框的电荷量大小相等。 设线框abcd完全进入磁场时的速度大小为，进入磁场过程， 根据动量定理可得 离开磁场过程，根据动量定理可得 联立解得 线框abcd刚进入磁场时，ab产生的电动势为 此时ab两点间的电势差等于外电压，则有 线框abcd刚要离开磁场时，cd产生的电动势为 此时ab两点间的电势差为 则有 （2）线框abcd进入磁场过程，根据动量定理可得 其中 解得 重难·创新演练 1．（25-26高二下·上海浦东新·期中）如图所示，边长分别为与、电阻为、总质量为的金属线框，自上而下匀速穿过宽度为、磁感应强度为的匀强磁场区域。求在这整个过程中线框产生的热量为__________；通过线框截面的电量为__________。 【答案】 2mgh 【详解】[1]线框匀速穿过磁场，受力平衡，重力与安培力大小相等，即 线框穿过磁场的过程分为进入磁场和离开磁场两个阶段，由于线框高度与磁场宽度相等，线框完全进入磁场瞬间即开始离开磁场，无完全在磁场中运动的过程。进入磁场阶段，线框下降高度为，根据能量守恒定律，重力势能的减少量转化为焦耳热，即 离开磁场阶段，线框下降高度也为，同理 整个过程中产生的总热量 [2]根据电磁感应中电荷量的计算公式 进入磁场过程中磁通量变化量 通过电量 离开磁场过程中磁通量变化量大小 通过电量 整个过程中通过线框截面的总电量 2．（25-26高二下·上海浦东新·阶段检测）如图所示，平行的倾斜导轨PQ、间距L=0.5m，与水平方向的夹角。导体棒a、b与导轨垂直放置，质量均为m=1kg，电阻均为 R=0.5Ω。a棒与导轨间的动摩擦因数=0.8，b棒与导轨间的摩擦不计。垂直于导轨平面有向下的匀强磁场B1、B2、B3，两虚线之间的磁场为B1，B1、B2两个磁场随时间的变化图像如图所示，B3=2T不变。取g=10m/s2 （1）在前0.5s内，两根棒都保持静止状态，求两虚线间的距离x0 ； （2）0.5s后，b棒先开始下滑，某时刻a棒尚未运动，此时a棒上电流的功率为b棒重力的瞬时功率的四十分之一，求此时b棒的瞬时速度 v； （3）一段时间后a棒也开始运动，若从b棒开始运动到a棒开始运动这段时间内，a棒的发热量Q=0.02J，求b棒在这段时间内下滑的距离s； （4）a、b棒都运动后，两棒的速度差慢慢趋向稳定，求足够长时间后两棒的速度差△v是多少？ 【答案】（1） （2）0.300m/s （3）0.02m （4） 【详解】（1）前0.5s内的物理过程：B1从0线性增至2T， 变化率，，B3=2T（恒定） b棒在B3区域，a棒在 B2=0 区域。B1的变化产生感应电动势，回路电流通过a、b两棒。 感应电动势计算：B1变化在回路中产生感应电动势 回路总电阻 感应电流 b棒受力分析：b棒在B3中，电流为I，受安培力 代入数据解得 验证a棒静止：a棒在 B2=0 区域，不受安培力。a棒受重力分量6N向下， 最大静摩擦力 静摩擦力，可以静止。 （2）t>0.5s时的运动分析：（恒定），（恒定），（恒定） b棒以速度v下滑，a棒静止。b棒在 B3中下移，产生动生电动势 回路电流 a棒上的电流功率（热功率） b棒重力的瞬时功率 根据题意 联立解得v=0.3m/s （3）从b棒开始运动（t=0.5s）到a棒开始运动这段时间，a棒静止，b棒加速下滑。a 棒刚要运动时， a 棒受安培力（向下） 重力分量 6N（向下），此时 解得电流 b 棒速度v=0.4m/s 能量守恒 其中 代入数据解得s=0.02m （4）两棒都运动后的稳态分析：设 a 棒速度为va，b棒速度为vb。感应电动势 回路电流 b 棒    a 棒 稳态条件：两棒加速度相等，所以 即 解得 真题·实战演练 （25-26高三上·上海·期中）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。 已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为n=100匝，边长a=2cm，外接电阻的阻值R=1Ω，线圈自身电阻为r=1Ω，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 1．时间内，通过电阻R的电流的大小和方向； 2．时间内，电阻R上产生的热量Q； 3．时间内，通过电阻R的电荷量q。 【答案】1．， 2． 3． 【详解】1．根据法拉第电磁感应定律 代入，得 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 根据楞次定律：磁场向里增大，感应电流的磁场向外，因此线圈中感应电流为逆时针方向，通过的电流方向为 2．同理，感应电动势 感应电流 电阻产生的热量 3．时间内为恒定电流，电荷量 代入数据得 （25-26高二下·上海·期中）磁悬浮电梯是基于电磁原理和磁力驱动使电梯的轿厢悬停及上下运动的。 如图（甲）所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长度都是a，相间排列，如图（乙）所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度v1、v2、v3向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a，总电阻为R的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢悬停、向上或向下运动。重力加速度用g表示。 4．轿厢悬停时，导线框中的电流大小I1=______； 5．轿厢系统（含导线框的轿厢）的总质量M； 6．甲乙两同学讨论了“轿厢悬停时，外界是否需要向轿厢系统提供能量”的问题。 甲：外界无需对轿厢系统提供能量，因为轿厢悬停时是静止的，本身并没有消耗能量。 乙：外界需要对轿厢系统提供能量，但不清楚外界提供的能量到什么地方去了。 甲同学的说法是否正确？如不正确，请指出其错误：______ 乙认为“外界需要对轿厢系统提供能量”的说法是否正确？如正确，请回答他的疑问：______ 7．轿厢向上匀速运动时的速度v上； 8．在轿厢悬停、向上匀速运动以及向下匀速运动时，外界提供给轿厢系统的功率P1、P2和P3分别是多少？ 【答案】4． 5． 6．不正确，轿厢悬停时，本身消耗了能量 正确，外界提供的能量转化为焦耳热 7． 8．，， 【详解】4．轿厢悬停时，导线框相对于磁场以速度v1向下运动，则感应电动势 感应电流 解得 5．轿厢悬停时，导线框所受安培力与重力平衡，则有 结合上述解得 6．[1]不正确，轿厢悬停时，由于导线框中有感应电流，导线框中消耗的能量转化为焦耳热； [2]乙认为“外界需要对轿厢系统提供能量”的说法是正确的，轿厢悬停时，外界提供的能量转化为焦耳热。 7．轿厢向上匀速运动时，磁场向上运动的速度为，轿厢相对于磁场向上运动的速度为， 产生的感应电动势 感应电流 对轿厢进行分析，根据平衡条件有 结合上述解得 8．轿厢悬停时，外界提供给轿厢系统的功率 解得 电梯向上匀速运动时，功率等于外界每秒钟提供给轿厢系统的总能量等于线框的焦耳热与重力势能增加量之和，外界提供给轿厢系统的功率 解得 同上题，可得电梯向下匀速运动的速度为 电梯向下匀速运动时，外界每秒钟提供给轿厢系统的总能量等于线框的焦耳热与重力势能减少量之差 可知，此时外界提供给轿厢系统的功率 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $