期中复习 第十一章 电路及其应用 第十二章 电能 能量守恒定律 专题练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

物理 期中复习 第十一章 电路及其应用 第十二章 电能 能量守恒定律 2026-2027学年人教版物理高二上学期 学习目标 考点 考法 电流与微观表达式 定义式与微观式互换、等效电流 电阻定律与电阻率 拉长对折、温度影响、图像斜率 伏安特性曲线 线性与非线性元件、工作点、割线斜率 部分电路与串并联 等效电阻、分压分流、极值判断 电表改装 串分压并分流、量程倍数、对电路的影响 电功电热与功率 纯/非纯电阻、电源功率与效率 闭合电路与动态分析 路端电压、U-I 图像、串反并同 电学实验 内外接、分压限流、测 E 与 r、多用电表 ▍期中重难点与题型分布 板块 重点 难点 高频题型 恒定电流 电阻定律、串并联、闭合电路欧姆定律 动态分析、U-I 图像、功率极值 选择、图像分析、动态判断 电学实验 伏安法测电阻、测电动势与内阻 内外接与分压限流选取、误差方向 实验设计、数据处理、误差分析 考点1 电流与电流的微观表达式 ▍一、电流的定义式 1. 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量，，单位安培（A）。 2. 电解液中正、负离子同时定向移动， 取正负电荷量的绝对值之和，只算一种会漏一半。 3. 电流有方向（正电荷定向移动的方向），但电流是标量，运算用代数加法。 4. 电流的测量：电流表串联接入，注意量程与正负接线柱，读数取最小分度值的下一位。 ▍二、电流的微观表达式 5. 微观式 ： 为单位体积内自由电荷数， 为每个自由电荷的电荷量， 为横截面积， 为定向移动速率。 6. 该式只对"一段粗细均匀、电荷定向移动速率恒定"的导体成立。 7. 定向移动速率很小（约 m/s），但电场的传播速度接近光速，所以闭合开关"瞬间"各处同时有电流。 8. 电流由 、、、 共同决定，与导体长度无关。 ▍三、几类等效电流 9. 电子绕核运动：， 为旋转周期，方向与电子运动方向相反。 10. 带电粒子束：， 为 时间内通过的粒子数。 11. 环形电流与转动带电体：把"每转一圈通过某一截面的电荷量"除以周期即可。 12. 静电除尘、电解槽中，电流大小由单位时间通过的离子数决定。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 概念辨析 电流方向与电子运动方向的关系 电流方向规定为正电荷移动方向 定量计算 给 n、S、v 求电流或求 v 统一单位后用 I=nqSv 等效电流 电子绕核、粒子束、旋转带电体 先求周期或单位时间电荷量 图像判断 给 q-t 图线求电流 斜率即电流大小 注意事项 电解液问题中， 是正、负离子电荷量之和，不是只算正离子。 电流方向与电子定向移动方向相反，但与"外电路电流从正极流向负极"的说法一致。 微观式中的 是定向移动速率，不是热运动速率，两者相差几个数量级。 名师点拨 · 凡是题目给出"单位体积内自由电子数 n"和"横截面积 S"，第一反应就是 。 · 等效电流题只需回答一个问题：单位时间内通过某截面的电荷量是多少。 ▍真题演练 1．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为（　　） A．nvSt B．nvt C． D． 2．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　） A．0.8 A B．3.2 A C．2.4 A D．4.0 A 3．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 4．经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为（　    ） A． B． C． D． 考点2 电阻、电阻定律与电阻率 ▍一、电阻的定义与决定因素 1. 电阻定义式 ，是导体本身的属性，与所加电压、通过的电流无关。 2. 电阻定律 ：电阻由材料、长度、横截面积和温度共同决定。 3. 电阻率 反映材料的导电性能，由材料种类和温度决定，与 、 无关。 4. 金属的电阻率随温度升高而增大；锰铜、康铜等合金几乎不变，常用于制标准电阻。 ▍二、拉长、对折类变形 5. 导线被均匀拉长为原来的 倍：体积不变， 变为原来的 ，电阻变为 倍。 6. 导线对折后并在一起：长度变为 ，横截面积变为 2 倍，电阻变为原来的 。 7. 解题固定顺序：先判断体积是否不变 → 写出 与 的新比例 → 代入 。 8. 若题目只给"截去一半"，则长度减半、 不变，电阻减半，与拉长不同。 ▍三、电阻率的测量与应用 9. 测电阻率：螺旋测微器测直径 、刻度尺测长度 、伏安法测电阻 ，由 求。 10. 测直径要在不同位置多次测量取平均值，因为导线粗细可能不均匀。 11. 电阻率小的材料适合做导线，电阻率大且熔点高的材料适合做电热丝（如镍铬合金）。 12. 半导体电阻率随温度升高而明显减小，是热敏电阻、光敏电阻的工作基础。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 比例计算 拉长 n 倍、对折、截去一半后的电阻 体积不变，同时改 L 与 S 图像判断 R-L 图、R-S 图、ρ-T 图 斜率含义：ρ/S 或 ρ/L 实验测量 测金属丝电阻率 直径取平均、公式 ρ=πd²R/4L 实际应用 选导线、选电热丝、热敏电阻 从电阻率大小与温度特性切入 注意事项 "电阻与电压成正比、与电流成反比"错： 只是量度式，电阻由导体本身决定。 拉长时只说"长度变长、电阻变大"不完整，必须同时算出 变小，否则会漏掉平方关系。 与 不是一回事：同一材料做成不同形状的导体， 相同而 不同。 名师点拨 · 变形题只记一条主线：体积 不变，所以 ，即 与 的平方成正比。 · 电阻率测定的误差主要来自直径测量（平方关系），答题时优先指出直径测量误差。 ▍真题演练 5．一段粗细均匀的电阻丝，横截面积为S，电阻为R，现把它均匀拉成横截面积的均匀细丝，它的电阻变为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，电源的输出电压恒定。将一根粗细均匀由同一材质做成的导线，接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数为。断开开关，取下导线，将它均匀拉升到原来长度的2倍，记为导线；再将接入两接线柱a、b之间，闭合开关S。不考虑温度变化对导线电阻大小的影响，下列分析合理的是（　　） A．导线CD的电阻大小 B．导线电阻是导线电阻的2倍 C．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数变为 D．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，电源的输出功率变为原来的4倍 7．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=3∶2∶1．在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为 A．1∶3 B．3∶1 C．9∶1 D．1∶9 8．离地面高度以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为，已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为则（　　）    A．该大气层的等效电阻约为 B．该大气层的平均漏电电流约为 C．该大气层的平均电阻率约为 D．该大气层的电场强度约为 考点3 伏安特性曲线与非线性元件 ▍一、线性元件与非线性元件 1. 线性元件： 图线是过原点的直线，电阻不随电压、电流变化（如定值电阻）。 2. 非线性元件： 图线是曲线，电阻随电压变化（如小灯泡、二极管、热敏电阻）。 3. 小灯泡灯丝温度随电压升高而升高，电阻率增大，所以 曲线向电流轴弯曲、电阻变大。 4. 二极管具有单向导电性：正向导通电阻很小，反向截止电阻极大。 ▍二、图像斜率的含义 5. 图像中，某点与原点连线的斜率 ，斜率越大电阻越小。 6. 图像中，某点与原点连线的斜率就是电阻 。 7. 求某状态的电阻只能用该点的坐标之比，不能用切线斜率（切线斜率没有电阻意义）。 8. 图线是曲线时，"电阻随电压增大而增大（或减小）"要用割线斜率的变化来说明。 ▍三、工作点与组合图像 9. 小灯泡接在电源上：电源 图线与灯泡 图线的交点即工作点，交点坐标就是实际电压与电流。 10. 两个非线性元件串联：同一电流下电压相加，作图时把电压坐标相加。 11. 两个非线性元件并联：同一电压下电流相加，作图时把电流坐标相加。 12. 求实际功率：在工作点处用 计算，不能代额定值。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 图像判断 图线弯曲方向说明电阻如何变化 看割线斜率，不看切线 工作点 灯泡与电源（或电阻）串联的实际功率 两图线交点即工作点 组合作图 由单个元件图线画串并联图线 串联加电压、并联加电流 综合计算 给曲线求某电压下的电阻与功率 只用该点坐标 注意事项 曲线某点的电阻是 ，不是切线斜率，这一点几乎每年都考。 小灯泡电阻随温度升高而变大，所以 图线不是直线，"电压加倍电流也加倍"是错的。 灯泡与定值电阻串联时二者电流相同，但电压不同，不能把电压直接相加后当作同一元件。 名师点拨 · 遇到 曲线求电阻，先找到对应点，再写 ，最后才讨论变化趋势。 · 工作点问题不必解方程，直接读两图线交点坐标，既快又准。 ▍真题演练 9．如图甲所示电路，小灯泡通电后其电压U随所加电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中不正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积” 10．（2023上·江苏南京·高二南京外国语学校校考阶段检测）一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示．图中给出的四个图线中，符合实际的是（    ） A． B． C． D． 11．如图所示是电阻和的伏安特性曲线,并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域现在把电阻,并联在电路中,并联的总电阻设为R,下列关于与的大小关系及R的伏安特性曲线所在的区域说法正确的是 A．,伏安特性曲线在Ⅰ区 B．,伏安特性曲线在Ⅲ区 C．,伏安特性曲线在Ⅰ区 D．,伏安特性曲线在Ⅲ区 12．某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示，两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4。下列说法正确的是（　　） A．的电阻为0.5Ω B．R2的电阻随电压的增大而减小 C．当U=1V时，R2与R1的电阻相等 D．当U=1V时，R2的电阻为10Ω 考点4 部分电路欧姆定律与串并联电路 ▍一、部分电路欧姆定律 1. 欧姆定律 ，适用于金属、电解液等纯电阻元件。 2. 气体导电、含电动机的电路不满足欧姆定律，只能用能量关系分析。 3. 三个量必须对应同一段导体、同一时刻，不能把不同元件的量代入同一式。 ▍二、串联与并联的基本规律 4. 串联：电流处处相等，，。 5. 并联：电压处处相等，，。 6. 串联分压 ，功率比 。 7. 并联分流 ，功率比 。 8. 两电阻并联的便捷式 ，且并联总电阻小于任一支路电阻。 ▍三、等效电阻与极值判断 9. "串大并大"：无论串联还是并联，任一支路电阻增大，总电阻都增大。 10. 并联支路越多，总电阻越小；某一支路断开，总电阻变大、总电流变小。 11. 滑动变阻器分压接法时，负载两端电压可从零连续调到最大；限流接法时不能调到零。 12. 判断总电阻变化：先看局部，再看整体，最后回到题目所问的那一支路。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 等效电阻 复杂电路化简求总电阻 先画等效图，再逐级合并 动态判断 滑动变阻器移动后各表如何变化 总电阻→总电流→路端电压→支路 极值问题 何时总电阻最大（小） 串联取最大、并联取最小 电表接入 接入电表后对原电路的影响 电压表并联分流、电流表串联分压 注意事项 并联电路中某支路断开，不能说"各支路电流都变小"，只有总电流变小、其余支路电流变大。 理想电表与真实电表要分开：真实电压表有内阻会分流，真实电流表有内阻会分压。 并联总电阻一定小于最小的那条支路电阻，这是快速判断的捷径。 名师点拨 · 化简电路的固定动作：电流表视为导线、电压表视为断路、开关断开视为断路，再画等效图。 · 动态分析写成"总电阻变大 → 总电流变小 → 路端电压变大 → 支路…"，一步一箭头不会乱。 ▍真题演练 13．如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“10V，10W”，B灯“60V，60W”，C灯“40V，40W”，D灯“30V，30W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯消耗功率大小，不考虑各灯泡电阻随电压的变化，正确的是（　  ） A． B． C． D． 14．如图所示电路中，和为理想电流表，示数分别为和，。、两点间加上恒定的电压后，下列结论正确的是（　　） A． B． C．将、换成理想电压表、，其示数之比为5：3 D．将、换成理想电压表、，其示数之比为3：5 15．在图中所示电路中，电源电压相同且保持不变，电路元件均完好，电流表的示数比大。下列方案中有可能使两电流表示数相同的是（     ） ①用一个更小的电阻替换； ②将图（a）中的与图（b）中的互换； ③用一个更大的电阻替换； ④将图（a）中的与图（b）中的互换。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 16．如图所示为一简单的调光电路，电源的电压U恒为14V，灯泡的额定电压UL=6V，灯泡的电阻RL保持6Ω不变，保护电阻R0=2Ω，调光电阻R的最大阻值为8Ω。 (1)若S断开时，调节调光电阻R的滑片P，使灯泡正常发光（灯泡电压为额定电压），则调光电阻R连入电路中的阻值Rx多大？ (2)若S闭合，调光电阻R的滑片P位于正中间，灯泡两端的实际电压U1多大？ (3)若S闭合，调节调光电阻R，使滑片P左侧电阻为6Ω，通过灯泡的电流I多大？ 考点5 电表改装与等效电阻 ▍一、表头的三个参数 1. 表头（小量程电流表）的三个参数：满偏电流 、内阻 、满偏电压 。 2. 表头允许通过的电流很小（几十微安到几毫安），不能直接测大电流或大电压。 3. 改装的原则：不改变表头本身的 与 ，只在外围加电阻改变整体量程。 ▍二、改装成电压表（串联分压） 4. 串联一个分压电阻 ，使总电压达到新量程 ：。 5. 量程扩大 倍（）时，。 6. 改装后电压表内阻 ，内阻很大，并联使用时分流很小。 7. 串联电阻越大，量程越大，表的内阻也越大。 ▍三、改装成电流表（并联分流） 8. 并联一个分流电阻 ，使总电流达到新量程 ：。 9. 量程扩大 倍（）时，。 10. 改装后电流表内阻 ，内阻很小，串联使用时压降很小。 11. 并联电阻越小，量程越大，表的内阻也越小。 ▍四、改装表的校准与使用 12. 改装后要校准：把改装表与标准表同时测量同一量，逐点比较，必要时微调电阻。 13. 多量程电表通过切换不同的分压（分流）电阻实现不同量程。 14. 使用改装表时仍要注意极性：电流从"+"接线柱流入，"−"接线柱流出。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 改装计算 给定 Ig、Rg、量程求串/并电阻 分清 n 是电压倍数还是电流倍数 倍数关系 量程扩大 n 倍后内阻与电阻的关系 电压表 R=(n−1)Rg，电流表 R=Rg/(n−1) 误差分析 改装表读数偏大（偏小）的原因 从实际内阻与设计值差异切入 综合应用 改装表接入电路后各表读数 先把改装表等效为"表头+电阻" 注意事项 改装电压表要串联、改装电流表要并联，二者最容易记反，可用"分压串联、分流并联"。 量程倍数 的定义不同：电压表是电压比，电流表是电流比，代入前先看清。 改装后表头满偏时，串联（并联）电阻上的电流（电压）恰好是"多出来的那一部分"。 名师点拨 · 改装题只考两个公式，写清 的含义即可：串 ，并 。 · 判断读数偏差：若实际串（并）的电阻偏大，电压表读数偏小、电流表读数偏小，按分流分压推一遍即可。 ▍真题演练 17．有两个经过精确校准的电压表和。如图，当用它们分别来测量图中的电阻两端的电压时，读数分别为和，那么在未接上电压表时，两端的电压可能是（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，其中电流表A的量程为0.6A内阻为5Ω，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.3V D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.7V 19．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（　　） A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数 B．电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角 20．如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，。 (1)当和均断开时，所改装成的表是什么表？量程多大？ (2)当和均闭合时，所改装成的表是什么表？量程多大？ (3)当闭合，断开时，所改装成的表是什么表？量程多大？ 考点6 电功、电热与电源的功率和效率 ▍一、电功与电功率 1. 电功 ，电功率 ，对任何电路都成立。 2. 电热由焦耳定律给出 ，热功率 。 3. 纯电阻电路：电能全部转化为内能，，可用 。 4. 非纯电阻电路（电动机、电解槽）：，即 ，欧姆定律不成立。 ▍二、电动机类问题 5. 输入功率 ，发热功率 （ 为线圈内阻），机械功率 。 6. 电动机被卡住不转时变成纯电阻，电流骤增，容易烧毁线圈。 7. 电动机效率 。 8. 电解槽：输入的电能一部分转化为化学能，一部分变为内能。 ▍三、电源的功率与效率 9. 电源总功率 ，输出功率 ，内耗功率 ，且 。 10. 电源效率 ，外电阻越大效率越高。 11. 输出功率 ，当 时最大，，此时效率只有 50%。 12. "输出功率最大"与"效率最高"条件不同：前者 ，后者 越大越好。 ▍四、串并联中的功率分配 13. 串联电路功率与电阻成正比，电阻大的功率大；并联电路功率与电阻成反比，电阻小的功率大。 14. 同一定值电阻，接在"电压一定"与"电流一定"两种情形下功率不同，不能混用公式。 15. 计算功率前先判断电路性质（纯电阻 / 非纯电阻），这是本考点的分水岭。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 纯电阻计算 求电功、电热、功率 W=Q，公式可互换 非纯电阻计算 电动机的机械功率与效率 只能用 P=UI 与 P热=I²r 极值问题 何时输出功率最大、最大为多少 R=r 时，Pmax=E²/4r 功率分配 串联/并联中哪个电阻功率大 串联比 R、并联比 1/R 注意事项 非纯电阻电路不能用 ，也不能用 ，只能 与 并用。 "输出功率最大"不等于"效率最高"，这是选择题最常见的陷阱。 电动机卡住不是"不工作"，而是变成纯电阻，电流会远大于正常工作时。 名师点拨 · 遇到电动机、电解槽，第一句先写"电能转化为内能 + 机械能（化学能）"，再列 。 · 求电源最大输出功率前先确认外电阻是否可变；若 有范围限制，则取端点值比较。 ▍真题演练 21．一台电动机，线圈电阻是1.0Ω，当它两端所加的电压为220V时，通过的电流是10A．这台电动机每秒所做的机械功（ ） A．2.2×103J B．1.0×102J C．2.1×103J D．2.3×103J 22．一台电动机的线圈电阻与一只电炉（纯电阻电路）的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（　　） A．电炉放热大于电动机放热 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率等于电炉的功率 23．玩具小车内有如图所示的电路，电源电动势，内阻，小灯泡的规格为“6V ，7.2W”，小直流电机的内阻。当开关闭合后，小灯泡能够正常发光。求： (1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率。 24．如图所示，干电池的电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，开关闭合时，小灯泡两端电压为1.2V。求开关闭合时： (1)电路中的电流； (2)小灯泡的电阻； (3)若在灯泡右侧串联一滑动变阻器，接入电路电阻0.5Ω，求电源的输出功率。 (4)在（3）问中电源输出功率是最大吗？若滑动变阻器电阻增大，输出功率如何变化？请简要说明理由。 考点7 闭合电路欧姆定律与电路动态分析 ▍一、闭合电路欧姆定律 1. 闭合电路欧姆定律 ， 为电动势， 为外电阻， 为内阻。 2. 路端电压 ：电流越大，路端电压越小。 3. 断路：，；短路：，（短路电流很大，危险）。 4. 电动势是电源把其他形式能转化为电能的本领，由电源本身决定，与外电路无关。 ▍二、电源的 U-I 图像 5. 电源的 图线是一条斜率为负的直线：纵截距为 ，斜率绝对值为 。 6. 横截距为短路电流 ，但作图时横轴常不从零开始，此时横截距不再是短路电流。 7. 两个电源比较：纵截距大的 大，斜率绝对值大的 大。 8. 电源图线与电阻图线的交点即该电阻接入时的工作点，坐标给出实际电压与电流。 ▍三、动态分析 9. 口诀"串反并同"：与变化电阻串联的元件，其电流、电压变化与该电阻阻值变化相反；并联的相同。 10. 标准流程：局部电阻变化 → 总电阻变化 → 总电流变化 → 路端电压变化 → 逐级判断各支路。 11. 常见情形：滑动变阻器阻值增大 → 总电阻增大 → 总电流减小 → 路端电压增大。 12. 含电容器电路：稳定时电容器相当于断路，其电压等于与之并联部分的电压；电压变化引起充放电。 ▍四、故障分析 13. 串联电路中一处断路：断路处两端电压等于电源电动势，其余部分电压为零。 14. 用电压表逐段测量：有示数说明该段之外存在断路，无示数说明该段短路或其外断路。 15. 短路处电流大、电压为零，常伴随发热；可用假设法逐段验证。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 动态判断 滑片移动后电表示数如何变化 串反并同，逐级推导 图像分析 由 U-I 图线求 E、r、短路电流 纵截距 E、斜率绝对值 r 功率极值 可变电阻取何值时功率最大 R=r 时最大 故障判断 灯不亮、电表有（无）示数 电压表逐段测量 + 假设法 注意事项 "路端电压随外电阻增大而减小"错：外电阻增大，电流减小，路端电压增大。 "电动势与外电路有关"错：电动势由电源本身决定，接不同外电路时只有路端电压变化。 动态分析只答"电阻变大、电流变小"不够，要一路推到题目问的那只表，否则容易与支路结论矛盾。 名师点拨 · 动态分析先把"总电阻→总电流→路端电压"这条主链画出来，再分支路，答案自然一致。 · 出现"两图线交点"就直接读坐标，不要解方程再代回，既省时又不出错。 ▍真题演练 25．在图所示的电路中，电源的电动势为E、内电阻为r，电压表和电流表均视为理想电表，当滑动变阻器R的滑动触头P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况为（　　） A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表和电压表示数均变小 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大 26．（2024上·江苏泰州·高二校考期中）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，电流表A1、A2均为理想电表，闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数减小 C．电源内阻消耗的功率减小 D．电源的总功率减小 27．如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（　　） A．电流表的读数逐渐减小 B．的功率逐渐增大 C．电源的输出功率可能先减小后增大 D．电压表与电流表读数的改变量的比值先增大后减小 28．在如图所示的电路中，定值电阻的阻值，电容器的电容。当断开开关S时，待电路稳定后，电流表的示数为0.8A，电阻上消耗的功率为3.84W。闭合开关S，待电路稳定后，电流表的示数为1.4A，电容器容纳的电荷量为，已知电流表为理想电表。求： （1）定值电阻、的阻值； （2）电源的电动势和内阻。 29．如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。 第一次只闭合开关S和S1，滑片P从a端移到b端； 第二次仅闭合开关S和S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像，求： (1)小灯泡的参数，即额定电压与额定功率 (2)电源电压及定值电阻R0阻值大小 (3)只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大电功率与定值电阻的最大电功率之比为多少？ (4)只闭合开关S、S1，移动滑片发现两个位置滑动变阻器的功率均为0.8W，若两个位置滑动变阻器接入电路中的阻值分别为R1与R2（R2>R1），请计算R2-R1=？ 考点8 电学实验：电阻与电源参数的测量 ▍一、伏安法测电阻与内外接 1. 伏安法 ，需要同时测电压与电流。 2. 电流表外接（电压表跨在电阻与电流表两端）：适用小电阻，测量值偏小。 3. 电流表内接（电流表与电阻串联后再并电压表）：适用大电阻，测量值偏大。 4. 判据： 用外接， 用内接；口诀"大内偏大、小外偏小"。 5. 试触法：电压表分别接电流表两端与外侧，若电压表示数变化明显，说明电流表分压大，应外接。 ▍二、滑动变阻器的分压与限流 6. 限流式：变阻器与待测电阻串联，接线简单、耗电少，但电压不能从零调。 7. 分压式：变阻器全部电阻接在电源两端、由滑片引出电压，可从零连续调节，但耗电多。 8. 需要从零调节或大范围调节选分压式；只需小范围微调选限流式。 9. 分压式接法中，变阻器额定电流必须大于电路最大电流。 ▍三、测电源电动势与内阻 10. 原理 ：测多组 作 图线，纵截距为 、斜率绝对值为 。 11. 纵轴不从零开始时，横轴截距不再等于短路电流，但 、 的求法不变。 12. 电压表分流造成系统误差：测得 偏小、 偏小（电压表内阻越大误差越小）。 13. 也可作 图线，截距与斜率同样能求 、。 ▍四、多用电表的使用 14. 使用前检查指针是否指在左端"0"（电流、电压挡）或右端"0"（电阻挡），必要时机械调零。 15. 测电阻：选挡 → 短接调零（欧姆调零）→ 测量 → 读数乘倍率 → 换挡后必须重新调零。 16. 测电阻时待测电阻要与电源断开，两手不能同时接触两表笔金属部分。 17. 红表笔接"+"插孔、黑表笔接"−"插孔；测二极管时注意正反向电阻差异。 18. 选挡原则：使指针指在中间区域（约 ～ 刻度），读数误差最小。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 电路选择 该用内接还是外接、分压还是限流 大内小外、从零调节用分压 数据处理 由 U-I 图求 E 与 r 纵截距 E、斜率绝对值 r 误差分析 测量值偏大还是偏小、原因 电压表分流、电流表分压 仪器读数 螺旋测微器、多用电表读数 估读一位、乘倍率 注意事项 "大内偏大、小外偏小"要能双向使用：看到电阻大就选内接，看到测量值偏大就判断为内接。 分压式接法必须把变阻器全部电阻接入，滑片初始位置放在使待测部分电压为零的一端。 欧姆表换挡后不重新调零，整题失分，这是最常见的操作类失分点。 名师点拨 · 实验设计顺序：先定内外接 → 再定分压/限流 → 最后画电路图，顺序颠倒必自相矛盾。 · 误差分析要写两句话："测量值偏大（偏小）"＋"因为电压表分流（电流表分压）"。 ▍真题演练 30．某待测电阻约200Ω左右，电压表内阻约为2000Ω，电流表内阻约为50Ω，采用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何？（　　） A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大 C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小 31．实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。 现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表：量程0-0.6A，内阻约为0.125Ω B．电压表：量程0-3V，内阻约为3kΩ C．滑动变阻器0-50Ω D．滑动变阻器0-500Ω (1)为了操作方便，尽量减小实验误差，滑动变阻器应选用___________填器材前的字母。 (2)根据所画图线可得出干电池的电动势___________V，内电阻___________Ω（结果均保留到小数点后两位。 (3)用该电路测得的电源电动势___________真实值。填大于、等于或小于 32．一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0Ω）；V可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2位单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： （1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线__________； 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 U2/U1 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 （2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1； （3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2； （4）待测电阻阻值的表达式Rx=__________（用R0、U1、U2表示）； （5）重复步骤（3），得到上面表格中数据： （6）利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx=__________Ω（保留1位小数） 33．某实验小组用电阻箱和电压表（内阻可视为无穷大）按图示电路测定一个水果电池的电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到各组实验数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻箱的电阻R/（） 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0 电压U/V 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67 电流I/（） __ __ __ __ __ __ （1）由电阻箱的电阻和电阻箱两端的电压，计算通过电阻箱的电流，把每组电流的数据填在表中的空格处； （2）根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出U-I图像；_________ （3）根据U-I图像，计算水果电池的电动势和内阻分别为_________V和_________Ω。 同步练习教案 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 期中复习 第十一章 电路及其应用 第十二章 电能 能量守恒定律 2026-2027学年人教版物理高二上学期 学习目标 考点 考法 电流与微观表达式 定义式与微观式互换、等效电流 电阻定律与电阻率 拉长对折、温度影响、图像斜率 伏安特性曲线 线性与非线性元件、工作点、割线斜率 部分电路与串并联 等效电阻、分压分流、极值判断 电表改装 串分压并分流、量程倍数、对电路的影响 电功电热与功率 纯/非纯电阻、电源功率与效率 闭合电路与动态分析 路端电压、U-I 图像、串反并同 电学实验 内外接、分压限流、测 E 与 r、多用电表 ▍期中重难点与题型分布 板块 重点 难点 高频题型 恒定电流 电阻定律、串并联、闭合电路欧姆定律 动态分析、U-I 图像、功率极值 选择、图像分析、动态判断 电学实验 伏安法测电阻、测电动势与内阻 内外接与分压限流选取、误差方向 实验设计、数据处理、误差分析 考点1 电流与电流的微观表达式 ▍一、电流的定义式 1. 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量，，单位安培（A）。 2. 电解液中正、负离子同时定向移动， 取正负电荷量的绝对值之和，只算一种会漏一半。 3. 电流有方向（正电荷定向移动的方向），但电流是标量，运算用代数加法。 4. 电流的测量：电流表串联接入，注意量程与正负接线柱，读数取最小分度值的下一位。 ▍二、电流的微观表达式 5. 微观式 ： 为单位体积内自由电荷数， 为每个自由电荷的电荷量， 为横截面积， 为定向移动速率。 6. 该式只对"一段粗细均匀、电荷定向移动速率恒定"的导体成立。 7. 定向移动速率很小（约 m/s），但电场的传播速度接近光速，所以闭合开关"瞬间"各处同时有电流。 8. 电流由 、、、 共同决定，与导体长度无关。 ▍三、几类等效电流 9. 电子绕核运动：， 为旋转周期，方向与电子运动方向相反。 10. 带电粒子束：， 为 时间内通过的粒子数。 11. 环形电流与转动带电体：把"每转一圈通过某一截面的电荷量"除以周期即可。 12. 静电除尘、电解槽中，电流大小由单位时间通过的离子数决定。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 概念辨析 电流方向与电子运动方向的关系 电流方向规定为正电荷移动方向 定量计算 给 n、S、v 求电流或求 v 统一单位后用 I=nqSv 等效电流 电子绕核、粒子束、旋转带电体 先求周期或单位时间电荷量 图像判断 给 q-t 图线求电流 斜率即电流大小 注意事项 电解液问题中， 是正、负离子电荷量之和，不是只算正离子。 电流方向与电子定向移动方向相反，但与"外电路电流从正极流向负极"的说法一致。 微观式中的 是定向移动速率，不是热运动速率，两者相差几个数量级。 名师点拨 · 凡是题目给出"单位体积内自由电子数 n"和"横截面积 S"，第一反应就是 。 · 等效电流题只需回答一个问题：单位时间内通过某截面的电荷量是多少。 ▍真题演练 1．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为（　　） A．nvSt B．nvt C． D． 【答案】B 【详解】AB．因为每单位长度中有n个自由电子，所以在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为 故A错误，B正确； CD．根据电流的定义式可得在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为 故CD错误。 故选B。 2．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　） A．0.8 A B．3.2 A C．2.4 A D．4.0 A 【答案】D 【详解】正、负电荷同时向相反方向运动时，通过截面的电荷量应是两者绝对值的和，则2 s内通过这个截面的电流 I==A=4.0A 故选D。 3．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电流的微观定义式有 根据电阻的定义式有 根据欧姆定律有 则金属棒内的电场强度大小 解得 故选B。 4．经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为（　    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设金属导电材料内的电场强度为E，电子定向移动的加速度为 经过时间t获得的定向移动速度为 在时间t内的平均速度为 根据电流的微观表达式有 根据欧姆定律有 联立解得 故选B。 考点2 电阻、电阻定律与电阻率 ▍一、电阻的定义与决定因素 1. 电阻定义式 ，是导体本身的属性，与所加电压、通过的电流无关。 2. 电阻定律 ：电阻由材料、长度、横截面积和温度共同决定。 3. 电阻率 反映材料的导电性能，由材料种类和温度决定，与 、 无关。 4. 金属的电阻率随温度升高而增大；锰铜、康铜等合金几乎不变，常用于制标准电阻。 ▍二、拉长、对折类变形 5. 导线被均匀拉长为原来的 倍：体积不变， 变为原来的 ，电阻变为 倍。 6. 导线对折后并在一起：长度变为 ，横截面积变为 2 倍，电阻变为原来的 。 7. 解题固定顺序：先判断体积是否不变 → 写出 与 的新比例 → 代入 。 8. 若题目只给"截去一半"，则长度减半、 不变，电阻减半，与拉长不同。 ▍三、电阻率的测量与应用 9. 测电阻率：螺旋测微器测直径 、刻度尺测长度 、伏安法测电阻 ，由 求。 10. 测直径要在不同位置多次测量取平均值，因为导线粗细可能不均匀。 11. 电阻率小的材料适合做导线，电阻率大且熔点高的材料适合做电热丝（如镍铬合金）。 12. 半导体电阻率随温度升高而明显减小，是热敏电阻、光敏电阻的工作基础。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 比例计算 拉长 n 倍、对折、截去一半后的电阻 体积不变，同时改 L 与 S 图像判断 R-L 图、R-S 图、ρ-T 图 斜率含义：ρ/S 或 ρ/L 实验测量 测金属丝电阻率 直径取平均、公式 ρ=πd²R/4L 实际应用 选导线、选电热丝、热敏电阻 从电阻率大小与温度特性切入 注意事项 "电阻与电压成正比、与电流成反比"错： 只是量度式，电阻由导体本身决定。 拉长时只说"长度变长、电阻变大"不完整，必须同时算出 变小，否则会漏掉平方关系。 与 不是一回事：同一材料做成不同形状的导体， 相同而 不同。 名师点拨 · 变形题只记一条主线：体积 不变，所以 ，即 与 的平方成正比。 · 电阻率测定的误差主要来自直径测量（平方关系），答题时优先指出直径测量误差。 ▍真题演练 5．一段粗细均匀的电阻丝，横截面积为S，电阻为R，现把它均匀拉成横截面积的均匀细丝，它的电阻变为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】把它拉成横截面积为的均匀细丝时，因体积不变，则有 解得 根据电阻定律 得 故选B。 6．如图所示，电源的输出电压恒定。将一根粗细均匀由同一材质做成的导线，接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数为。断开开关，取下导线，将它均匀拉升到原来长度的2倍，记为导线；再将接入两接线柱a、b之间，闭合开关S。不考虑温度变化对导线电阻大小的影响，下列分析合理的是（　　） A．导线CD的电阻大小 B．导线电阻是导线电阻的2倍 C．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数变为 D．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，电源的输出功率变为原来的4倍 【答案】C 【详解】A．导线的电阻 选项A错误； B．将导线均匀拉长至原来的2倍，导线的横截面积变为原来的，不考虑温度的影响，根据电阻定律，导线的电阻变为原来的4倍，选项B错误； C．在电压不变的情况下电路中的电流变为原来的，选项C正确； D．再根据 电路中的电功率变为原来的，选项D错误； 故选C。 7．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=3∶2∶1．在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为 A．1∶3 B．3∶1 C．9∶1 D．1∶9 【答案】D 【分析】确定导体的长度和横截面积的大小，根据电阻定律，即可求解． 【详解】设c的长度为L，则b的长度为2L，a的长度为3L，根据电阻定律可知，1、2两点间的电阻为；3、4两点间的电阻为，故． 故本题选D． 8．离地面高度以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为，已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为则（　　）    A．该大气层的等效电阻约为 B．该大气层的平均漏电电流约为 C．该大气层的平均电阻率约为 D．该大气层的电场强度约为 【答案】B 【详解】B．根据题述，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，由，可得该大气层的平均漏电电流约为 故B正确； A．由欧姆定律可得该大气层的等效电阻约为 故A错误； C．依题意，由电阻定律可得该大气层的电阻 代入数据，解得该大气层的平均电阻率约为 故C错误； D．如果大气层电场近似视为匀强电场，则 故D错误。 故选B。 考点3 伏安特性曲线与非线性元件 ▍一、线性元件与非线性元件 1. 线性元件： 图线是过原点的直线，电阻不随电压、电流变化（如定值电阻）。 2. 非线性元件： 图线是曲线，电阻随电压变化（如小灯泡、二极管、热敏电阻）。 3. 小灯泡灯丝温度随电压升高而升高，电阻率增大，所以 曲线向电流轴弯曲、电阻变大。 4. 二极管具有单向导电性：正向导通电阻很小，反向截止电阻极大。 ▍二、图像斜率的含义 5. 图像中，某点与原点连线的斜率 ，斜率越大电阻越小。 6. 图像中，某点与原点连线的斜率就是电阻 。 7. 求某状态的电阻只能用该点的坐标之比，不能用切线斜率（切线斜率没有电阻意义）。 8. 图线是曲线时，"电阻随电压增大而增大（或减小）"要用割线斜率的变化来说明。 ▍三、工作点与组合图像 9. 小灯泡接在电源上：电源 图线与灯泡 图线的交点即工作点，交点坐标就是实际电压与电流。 10. 两个非线性元件串联：同一电流下电压相加，作图时把电压坐标相加。 11. 两个非线性元件并联：同一电压下电流相加，作图时把电流坐标相加。 12. 求实际功率：在工作点处用 计算，不能代额定值。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 图像判断 图线弯曲方向说明电阻如何变化 看割线斜率，不看切线 工作点 灯泡与电源（或电阻）串联的实际功率 两图线交点即工作点 组合作图 由单个元件图线画串并联图线 串联加电压、并联加电流 综合计算 给曲线求某电压下的电阻与功率 只用该点坐标 注意事项 曲线某点的电阻是 ，不是切线斜率，这一点几乎每年都考。 小灯泡电阻随温度升高而变大，所以 图线不是直线，"电压加倍电流也加倍"是错的。 灯泡与定值电阻串联时二者电流相同，但电压不同，不能把电压直接相加后当作同一元件。 名师点拨 · 遇到 曲线求电阻，先找到对应点，再写 ，最后才讨论变化趋势。 · 工作点问题不必解方程，直接读两图线交点坐标，既快又准。 ▍真题演练 9．如图甲所示电路，小灯泡通电后其电压U随所加电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中不正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积” 【答案】C 【详解】A．图线上的点与原点连线的斜率等于电阻大小，由数学知识可知，随着所加电压的增大，所加电流增大，小灯泡的电阻增大，故A正确； B．对应P点，小灯泡的电阻为 故B正确； C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I2R，故C错误； D．由恒定电流的功率公式P=UI，推广可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，故D正确； 故选C。 10．（2023上·江苏南京·高二南京外国语学校校考阶段检测）一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示．图中给出的四个图线中，符合实际的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题，白炽灯泡上的电压U由零逐渐增大到220V时，白炽灯泡的温度不断升高，电阻增大，由欧姆定律得到，等于图线上的点与原点连线的斜率，电阻一直增大，斜率一直增大。 故选B。 11．如图所示是电阻和的伏安特性曲线,并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域现在把电阻,并联在电路中,并联的总电阻设为R,下列关于与的大小关系及R的伏安特性曲线所在的区域说法正确的是 A．,伏安特性曲线在Ⅰ区 B．,伏安特性曲线在Ⅲ区 C．,伏安特性曲线在Ⅰ区 D．,伏安特性曲线在Ⅲ区 【答案】A 【分析】分析图像斜率的意义，利用并联电阻越并越小的特点解此题 【详解】由图像可知，图像斜率表示电阻的倒数，所以斜率越大，电阻反而越小，故，BC选项错误；又由于电阻并联，总电阻越并越小，所以，所以的伏安特性曲线在Ⅰ区，A正确，D错误． 故选A． 【点睛】本题考查图像的斜率，学生可能会忘记倒数这层关系，还考查了并联电阻越并越小的特点． 12．某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示，两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4。下列说法正确的是（　　） A．的电阻为0.5Ω B．R2的电阻随电压的增大而减小 C．当U=1V时，R2与R1的电阻相等 D．当U=1V时，R2的电阻为10Ω 【答案】C 【详解】ACD．由图可知阻值不变，的阻值随着变化的变化而变化，当时，、的阻值相等，均为 故C正确，AD错误； B．根据可知图像与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图知，的电阻随电压的增大而增大，故B错误。 故选C。 考点4 部分电路欧姆定律与串并联电路 ▍一、部分电路欧姆定律 1. 欧姆定律 ，适用于金属、电解液等纯电阻元件。 2. 气体导电、含电动机的电路不满足欧姆定律，只能用能量关系分析。 3. 三个量必须对应同一段导体、同一时刻，不能把不同元件的量代入同一式。 ▍二、串联与并联的基本规律 4. 串联：电流处处相等，，。 5. 并联：电压处处相等，，。 6. 串联分压 ，功率比 。 7. 并联分流 ，功率比 。 8. 两电阻并联的便捷式 ，且并联总电阻小于任一支路电阻。 ▍三、等效电阻与极值判断 9. "串大并大"：无论串联还是并联，任一支路电阻增大，总电阻都增大。 10. 并联支路越多，总电阻越小；某一支路断开，总电阻变大、总电流变小。 11. 滑动变阻器分压接法时，负载两端电压可从零连续调到最大；限流接法时不能调到零。 12. 判断总电阻变化：先看局部，再看整体，最后回到题目所问的那一支路。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 等效电阻 复杂电路化简求总电阻 先画等效图，再逐级合并 动态判断 滑动变阻器移动后各表如何变化 总电阻→总电流→路端电压→支路 极值问题 何时总电阻最大（小） 串联取最大、并联取最小 电表接入 接入电表后对原电路的影响 电压表并联分流、电流表串联分压 注意事项 并联电路中某支路断开，不能说"各支路电流都变小"，只有总电流变小、其余支路电流变大。 理想电表与真实电表要分开：真实电压表有内阻会分流，真实电流表有内阻会分压。 并联总电阻一定小于最小的那条支路电阻，这是快速判断的捷径。 名师点拨 · 化简电路的固定动作：电流表视为导线、电压表视为断路、开关断开视为断路，再画等效图。 · 动态分析写成"总电阻变大 → 总电流变小 → 路端电压变大 → 支路…"，一步一箭头不会乱。 ▍真题演练 13．如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“10V，10W”，B灯“60V，60W”，C灯“40V，40W”，D灯“30V，30W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯消耗功率大小，不考虑各灯泡电阻随电压的变化，正确的是（　  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A灯的电阻 B灯的电阻 C灯的电阻 D灯的电阻 设a到b回路的电流为1A，则；C、D两灯并联，则，即 解得 ， ， A灯消耗的功率为 B灯消耗的功率为 C灯消耗的功率为 D灯消耗的功率为 所以 综上分析ABC错误，D正确。 故选D。 14．如图所示电路中，和为理想电流表，示数分别为和，。、两点间加上恒定的电压后，下列结论正确的是（　　） A． B． C．将、换成理想电压表、，其示数之比为5：3 D．将、换成理想电压表、，其示数之比为3：5 【答案】D 【详解】AB．、两点间加上恒定的电压后，三个电阻并联，理想电流表测量的是通过和的电流，理想电流表测量的是通过和的电流，根据 可得通过三个电阻的电流之比为6：3：2，所以 AB错误； CD．将、换成理想电压表、，此时三个电阻串联，通过它们的电流相等，根据欧姆定律可得、的示数之比为3：5，C错误，D正确。 故选D。 15．在图中所示电路中，电源电压相同且保持不变，电路元件均完好，电流表的示数比大。下列方案中有可能使两电流表示数相同的是（     ） ①用一个更小的电阻替换； ②将图（a）中的与图（b）中的互换； ③用一个更大的电阻替换； ④将图（a）中的与图（b）中的互换。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【详解】由（a）电路图可知，电路为R1与R2的并联电路，电流表A1测干路中的电流；； 由（b）电路图可知，R1与R3串联，电流表A2测电路电流；电流表A2示数 ①用一个更小的电阻替换R3；I2电流变大；但总电阻仍大于R1，电源电压相同且不变，I2＜I1，故①错误； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换，图（a）中的总电阻；图（b）中的总电阻，Rb=R2+R3，Ra=Rb有可能，由欧姆定律可得，有可能使两电流表示数相同，故②正确； ③图（a）中用一个更大的电阻替换R2，总电阻一定小于R1，图（b）中的总电阻，Rb=R1+R3，Ra≠Rb，由欧姆定律可得，不可能使两电流表示数相同，故③错误； ④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换，图（a）中的总电阻，，由于 阻值未知，则有R'a=R'b的可能，由欧姆定律可得，有可能使两电流表示数相同，故④正确。 故选B。 16．如图所示为一简单的调光电路，电源的电压U恒为14V，灯泡的额定电压UL=6V，灯泡的电阻RL保持6Ω不变，保护电阻R0=2Ω，调光电阻R的最大阻值为8Ω。 (1)若S断开时，调节调光电阻R的滑片P，使灯泡正常发光（灯泡电压为额定电压），则调光电阻R连入电路中的阻值Rx多大？ (2)若S闭合，调光电阻R的滑片P位于正中间，灯泡两端的实际电压U1多大？ (3)若S闭合，调节调光电阻R，使滑片P左侧电阻为6Ω，通过灯泡的电流I多大？ 【答案】(1)6Ω (2)4V (3)1A 【详解】（1）S断开时，调光电阻R是限流接法，流过灯泡的电流， 解得 （2）S闭合，调光电阻R为分压接法，设调光电阻滑片P左端的电阻为R1，则 设电路中的电流为I2，则 灯泡两端的电压 （3）滑片P左侧电阻 灯泡和调光电阻左端并联电阻为 所以 则灯泡的电流 考点5 电表改装与等效电阻 ▍一、表头的三个参数 1. 表头（小量程电流表）的三个参数：满偏电流 、内阻 、满偏电压 。 2. 表头允许通过的电流很小（几十微安到几毫安），不能直接测大电流或大电压。 3. 改装的原则：不改变表头本身的 与 ，只在外围加电阻改变整体量程。 ▍二、改装成电压表（串联分压） 4. 串联一个分压电阻 ，使总电压达到新量程 ：。 5. 量程扩大 倍（）时，。 6. 改装后电压表内阻 ，内阻很大，并联使用时分流很小。 7. 串联电阻越大，量程越大，表的内阻也越大。 ▍三、改装成电流表（并联分流） 8. 并联一个分流电阻 ，使总电流达到新量程 ：。 9. 量程扩大 倍（）时，。 10. 改装后电流表内阻 ，内阻很小，串联使用时压降很小。 11. 并联电阻越小，量程越大，表的内阻也越小。 ▍四、改装表的校准与使用 12. 改装后要校准：把改装表与标准表同时测量同一量，逐点比较，必要时微调电阻。 13. 多量程电表通过切换不同的分压（分流）电阻实现不同量程。 14. 使用改装表时仍要注意极性：电流从"+"接线柱流入，"−"接线柱流出。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 改装计算 给定 Ig、Rg、量程求串/并电阻 分清 n 是电压倍数还是电流倍数 倍数关系 量程扩大 n 倍后内阻与电阻的关系 电压表 R=(n−1)Rg，电流表 R=Rg/(n−1) 误差分析 改装表读数偏大（偏小）的原因 从实际内阻与设计值差异切入 综合应用 改装表接入电路后各表读数 先把改装表等效为"表头+电阻" 注意事项 改装电压表要串联、改装电流表要并联，二者最容易记反，可用"分压串联、分流并联"。 量程倍数 的定义不同：电压表是电压比，电流表是电流比，代入前先看清。 改装后表头满偏时，串联（并联）电阻上的电流（电压）恰好是"多出来的那一部分"。 名师点拨 · 改装题只考两个公式，写清 的含义即可：串 ，并 。 · 判断读数偏差：若实际串（并）的电阻偏大，电压表读数偏小、电流表读数偏小，按分流分压推一遍即可。 ▍真题演练 17．有两个经过精确校准的电压表和。如图，当用它们分别来测量图中的电阻两端的电压时，读数分别为和，那么在未接上电压表时，两端的电压可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电压表在电路中相当于电阻很大的电阻，当用电压表与电阻并联时，并联部分总电阻减小，故分得电压减小；在未接上电压表时，电阻的阻值大于并联电压表后的并联电阻，故不接电压表时电阻分得的电压大于接电压表时的电压表读数，故大于和；故选A。 18．如图所示，其中电流表A的量程为0.6A内阻为5Ω，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.3V D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.7V 【答案】D 【详解】AB. 当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串并联电路规律可知，改装成的电流表的量程为 故每一小格表示0.06A，故AB 错误； CD．当接线柱1、3接入电路时，电流表A与R1并联后再与R2串联，电流表的量程仍为1.8A，此时改装后电压表的量程为 故每一小格表示0.7V，故C错误，D正确。 故选D 。 19．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（　　） A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数 B．电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角 【答案】B 【详解】AB．由于电流表是由小量程的电流表并联一个小电阻改装成的，并且并联的电阻越小，量程越大，由于A1量程大于A2的量程，因此A1的内阻小于A2的内阻，从而流过A1的电流大于A2的电流，而在改装的内部电路中，两个小量程电流表接入电路中也是并联的关系，流过小量程电流表表头的电流相同，因此两块电流表表针偏转角度相同，A错误、B正确； CD．电压表是由小量程的电流表串联一个大电阻改装成的，而且串联的电阻越大，电压表的量程越大，由于V1的内阻大于V2的内阻，当两块电压表串联时，V1分得的电压高，读数大，而在两块电压表内部，两个表头也是串联的关系，流过表头的电流相同，从而两块表头的偏转角度相同，CD错误。 故选B。 20．如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，。 (1)当和均断开时，所改装成的表是什么表？量程多大？ (2)当和均闭合时，所改装成的表是什么表？量程多大？ (3)当闭合，断开时，所改装成的表是什么表？量程多大？ 【答案】(1)所改装的表为电压表，量程；(2)所改装的表为电流表，量程为；(3)所改装的表为电流表，量程为 【详解】(1)当和均断开时，改装成了电压表，量程设为，则有 代入数据得 (2)当和均闭合时，改装成了电流表，其量程设为，则有 代入数据得 (3)当闭合断开时，相当于将(1)问中的电压表再改装成电流表，其量程设为 代入数据得 考点6 电功、电热与电源的功率和效率 ▍一、电功与电功率 1. 电功 ，电功率 ，对任何电路都成立。 2. 电热由焦耳定律给出 ，热功率 。 3. 纯电阻电路：电能全部转化为内能，，可用 。 4. 非纯电阻电路（电动机、电解槽）：，即 ，欧姆定律不成立。 ▍二、电动机类问题 5. 输入功率 ，发热功率 （ 为线圈内阻），机械功率 。 6. 电动机被卡住不转时变成纯电阻，电流骤增，容易烧毁线圈。 7. 电动机效率 。 8. 电解槽：输入的电能一部分转化为化学能，一部分变为内能。 ▍三、电源的功率与效率 9. 电源总功率 ，输出功率 ，内耗功率 ，且 。 10. 电源效率 ，外电阻越大效率越高。 11. 输出功率 ，当 时最大，，此时效率只有 50%。 12. "输出功率最大"与"效率最高"条件不同：前者 ，后者 越大越好。 ▍四、串并联中的功率分配 13. 串联电路功率与电阻成正比，电阻大的功率大；并联电路功率与电阻成反比，电阻小的功率大。 14. 同一定值电阻，接在"电压一定"与"电流一定"两种情形下功率不同，不能混用公式。 15. 计算功率前先判断电路性质（纯电阻 / 非纯电阻），这是本考点的分水岭。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 纯电阻计算 求电功、电热、功率 W=Q，公式可互换 非纯电阻计算 电动机的机械功率与效率 只能用 P=UI 与 P热=I²r 极值问题 何时输出功率最大、最大为多少 R=r 时，Pmax=E²/4r 功率分配 串联/并联中哪个电阻功率大 串联比 R、并联比 1/R 注意事项 非纯电阻电路不能用 ，也不能用 ，只能 与 并用。 "输出功率最大"不等于"效率最高"，这是选择题最常见的陷阱。 电动机卡住不是"不工作"，而是变成纯电阻，电流会远大于正常工作时。 名师点拨 · 遇到电动机、电解槽，第一句先写"电能转化为内能 + 机械能（化学能）"，再列 。 · 求电源最大输出功率前先确认外电阻是否可变；若 有范围限制，则取端点值比较。 ▍真题演练 21．一台电动机，线圈电阻是1.0Ω，当它两端所加的电压为220V时，通过的电流是10A．这台电动机每秒所做的机械功（ ） A．2.2×103J B．1.0×102J C．2.1×103J D．2.3×103J 【答案】C 【详解】电动机输出的机械功率为： 这台电动机每秒所做的机械功：W=Pt=2100J 故C项正确，ABD三项错误． 22．一台电动机的线圈电阻与一只电炉（纯电阻电路）的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（　　） A．电炉放热大于电动机放热 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率等于电炉的功率 【答案】B 【详解】A．电炉电路和电动机电路焦耳定律都适用，根据焦耳定律Q=I2rt，知电炉和电动机的电阻相同，电流相同，则在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等，故A错误； BC．设电流为I，电阻为r，则电炉两端电压U炉=Ir，电动机两端电压U机＞Ir，所以 U机＞U炉 即电动机两端电压大于电炉两端电压，故B正确，C错误； D．电动机消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为机械能，电炉消耗的电能全部转化为内能，而相等时间内它们产生的热量相等，则在相同的时间内，电动机消耗的电能大于电炉消耗的电能，则电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率，故D错误。 故选B。 23．玩具小车内有如图所示的电路，电源电动势，内阻，小灯泡的规格为“6V ，7.2W”，小直流电机的内阻。当开关闭合后，小灯泡能够正常发光。求： (1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据闭合电路电压关系 小灯泡能够正常发光，有 得 根据部分电路欧姆定律得 得 电源的总功率 （2）小灯泡正常发光，因此灯泡额定电流为 根据并联电路电流关系得通过电动机的电流 电动机中功率关系为 得 24．如图所示，干电池的电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，开关闭合时，小灯泡两端电压为1.2V。求开关闭合时： (1)电路中的电流； (2)小灯泡的电阻； (3)若在灯泡右侧串联一滑动变阻器，接入电路电阻0.5Ω，求电源的输出功率。 (4)在（3）问中电源输出功率是最大吗？若滑动变阻器电阻增大，输出功率如何变化？请简要说明理由。 【答案】(1) (2) (3) (4)当时电源的输出功率最大，故在（3）问中电源输出功率不是最大。若滑动变阻器电阻增大，输出功率减小 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律得 解得 （2）根据欧姆定律，小灯泡的电阻为 （3）若在灯泡右侧串联一滑动变阻器，接入电路电阻，根据闭合电路欧姆定律得 电源的输出功率为 （4）电源的输出功率为由数学知识可知，当时，电源的输出功率最大，由题意可知 所以，当时，电源的输出功率最大，在（3）问中电源输出功率不是最大。若滑动变阻器电阻增大，输出功率减小。 考点7 闭合电路欧姆定律与电路动态分析 ▍一、闭合电路欧姆定律 1. 闭合电路欧姆定律 ， 为电动势， 为外电阻， 为内阻。 2. 路端电压 ：电流越大，路端电压越小。 3. 断路：，；短路：，（短路电流很大，危险）。 4. 电动势是电源把其他形式能转化为电能的本领，由电源本身决定，与外电路无关。 ▍二、电源的 U-I 图像 5. 电源的 图线是一条斜率为负的直线：纵截距为 ，斜率绝对值为 。 6. 横截距为短路电流 ，但作图时横轴常不从零开始，此时横截距不再是短路电流。 7. 两个电源比较：纵截距大的 大，斜率绝对值大的 大。 8. 电源图线与电阻图线的交点即该电阻接入时的工作点，坐标给出实际电压与电流。 ▍三、动态分析 9. 口诀"串反并同"：与变化电阻串联的元件，其电流、电压变化与该电阻阻值变化相反；并联的相同。 10. 标准流程：局部电阻变化 → 总电阻变化 → 总电流变化 → 路端电压变化 → 逐级判断各支路。 11. 常见情形：滑动变阻器阻值增大 → 总电阻增大 → 总电流减小 → 路端电压增大。 12. 含电容器电路：稳定时电容器相当于断路，其电压等于与之并联部分的电压；电压变化引起充放电。 ▍四、故障分析 13. 串联电路中一处断路：断路处两端电压等于电源电动势，其余部分电压为零。 14. 用电压表逐段测量：有示数说明该段之外存在断路，无示数说明该段短路或其外断路。 15. 短路处电流大、电压为零，常伴随发热；可用假设法逐段验证。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 动态判断 滑片移动后电表示数如何变化 串反并同，逐级推导 图像分析 由 U-I 图线求 E、r、短路电流 纵截距 E、斜率绝对值 r 功率极值 可变电阻取何值时功率最大 R=r 时最大 故障判断 灯不亮、电表有（无）示数 电压表逐段测量 + 假设法 注意事项 "路端电压随外电阻增大而减小"错：外电阻增大，电流减小，路端电压增大。 "电动势与外电路有关"错：电动势由电源本身决定，接不同外电路时只有路端电压变化。 动态分析只答"电阻变大、电流变小"不够，要一路推到题目问的那只表，否则容易与支路结论矛盾。 名师点拨 · 动态分析先把"总电阻→总电流→路端电压"这条主链画出来，再分支路，答案自然一致。 · 出现"两图线交点"就直接读坐标，不要解方程再代回，既省时又不出错。 ▍真题演练 25．在图所示的电路中，电源的电动势为E、内电阻为r，电压表和电流表均视为理想电表，当滑动变阻器R的滑动触头P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况为（　　） A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表和电压表示数均变小 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】C 【详解】滑动变阻器R的滑动触头P向右移动时，R的阻值变小，则电路中的电流增大，则电流表读数变大，根据可知，路端电压减小，即电压表的示数变小，故C正确，ABD错误。 故选C。 26．（2024上·江苏泰州·高二校考期中）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，电流表A1、A2均为理想电表，闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数减小 C．电源内阻消耗的功率减小 D．电源的总功率减小 【答案】B 【详解】ACD．闭合开关S，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，即电流表A1示数增大，则电源内电压增大，而路端电压减小，根据 ， 可知，电源内阻消耗的功率增大，电源的总功率增大，故ACD错误； B．由于通过R1的电流增大，则R1两端电压U1增大，根据 由于路端电压减小，可知R2两端电压减小，则通过R2的电流减小，电流表A2示数减小，故B正确。 故选B。 27．如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（　　） A．电流表的读数逐渐减小 B．的功率逐渐增大 C．电源的输出功率可能先减小后增大 D．电压表与电流表读数的改变量的比值先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，变阻器并联的总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知，电路中的总电流I先减小后增大，则电流表的读数先减小后增大，R0的功率先减小后增大，故A错误，B错误； C．由于电源的内阻与外电阻的关系未知，若电源的内阻一直比外电阻小，则电源的输出功率先减小后增大，故C正确； D．电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律得 得 不变，故D错误。 故选C。 28．在如图所示的电路中，定值电阻的阻值，电容器的电容。当断开开关S时，待电路稳定后，电流表的示数为0.8A，电阻上消耗的功率为3.84W。闭合开关S，待电路稳定后，电流表的示数为1.4A，电容器容纳的电荷量为，已知电流表为理想电表。求： （1）定值电阻、的阻值； （2）电源的电动势和内阻。 【答案】（1），；（2）5.6V， 【详解】（1）当开关S断开时，电流表读数为，由题意知电阻的功率 解得 闭合开关S后，根据 解得 当开关S闭合时，电流表的读数为，代入数值有 根据并联电阻的特点得 解得 （2）当开关S断开时，由闭合电路欧姆定律知 当开关S闭合时，有 解得 E=5.6V， 29．如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。 第一次只闭合开关S和S1，滑片P从a端移到b端； 第二次仅闭合开关S和S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像，求： (1)小灯泡的参数，即额定电压与额定功率 (2)电源电压及定值电阻R0阻值大小 (3)只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大电功率与定值电阻的最大电功率之比为多少？ (4)只闭合开关S、S1，移动滑片发现两个位置滑动变阻器的功率均为0.8W，若两个位置滑动变阻器接入电路中的阻值分别为R1与R2（R2>R1），请计算R2-R1=？ 【答案】(1)4.5V，2.25W (2)6V，10Ω (3) (4)15Ω 【详解】（1）由图乙知，I0=0.6时，只有R0接入电路，则U=I0R0 I1=0.2A时，U1=4V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最大U-U1=I1R0 联立解得电源电压U=6V，R0=10Ω，且Rx最大值为20Ω I2=0.5A时，U2=1.5V 此时UL=U-U2=4.5V 小灯泡正常发光，P额=ULI2=2.25W （2）由图乙知，I0=0.6时，只有R0接入电路，则U=I0R0 I1=0.2A时，U1=4V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最大U-U1=I1R0 联立解得电源电压U=6V，R0=10Ω （3）当滑动变阻器阻值等于R0时，滑动变阻器功率最大，最大值 当滑动变阻器阻值为0时，定值电阻R0功率最大，最大值 故 （4）滑动变阻器功率 当其功率为0.8W时，代入解得R2=20Ω，R1=5Ω 故R2-R1=15Ω 考点8 电学实验：电阻与电源参数的测量 ▍一、伏安法测电阻与内外接 1. 伏安法 ，需要同时测电压与电流。 2. 电流表外接（电压表跨在电阻与电流表两端）：适用小电阻，测量值偏小。 3. 电流表内接（电流表与电阻串联后再并电压表）：适用大电阻，测量值偏大。 4. 判据： 用外接， 用内接；口诀"大内偏大、小外偏小"。 5. 试触法：电压表分别接电流表两端与外侧，若电压表示数变化明显，说明电流表分压大，应外接。 ▍二、滑动变阻器的分压与限流 6. 限流式：变阻器与待测电阻串联，接线简单、耗电少，但电压不能从零调。 7. 分压式：变阻器全部电阻接在电源两端、由滑片引出电压，可从零连续调节，但耗电多。 8. 需要从零调节或大范围调节选分压式；只需小范围微调选限流式。 9. 分压式接法中，变阻器额定电流必须大于电路最大电流。 ▍三、测电源电动势与内阻 10. 原理 ：测多组 作 图线，纵截距为 、斜率绝对值为 。 11. 纵轴不从零开始时，横轴截距不再等于短路电流，但 、 的求法不变。 12. 电压表分流造成系统误差：测得 偏小、 偏小（电压表内阻越大误差越小）。 13. 也可作 图线，截距与斜率同样能求 、。 ▍四、多用电表的使用 14. 使用前检查指针是否指在左端"0"（电流、电压挡）或右端"0"（电阻挡），必要时机械调零。 15. 测电阻：选挡 → 短接调零（欧姆调零）→ 测量 → 读数乘倍率 → 换挡后必须重新调零。 16. 测电阻时待测电阻要与电源断开，两手不能同时接触两表笔金属部分。 17. 红表笔接"+"插孔、黑表笔接"−"插孔；测二极管时注意正反向电阻差异。 18. 选挡原则：使指针指在中间区域（约 ～ 刻度），读数误差最小。 ▍常见题型 题型 典型设问 答题要点 电路选择 该用内接还是外接、分压还是限流 大内小外、从零调节用分压 数据处理 由 U-I 图求 E 与 r 纵截距 E、斜率绝对值 r 误差分析 测量值偏大还是偏小、原因 电压表分流、电流表分压 仪器读数 螺旋测微器、多用电表读数 估读一位、乘倍率 注意事项 "大内偏大、小外偏小"要能双向使用：看到电阻大就选内接，看到测量值偏大就判断为内接。 分压式接法必须把变阻器全部电阻接入，滑片初始位置放在使待测部分电压为零的一端。 欧姆表换挡后不重新调零，整题失分，这是最常见的操作类失分点。 名师点拨 · 实验设计顺序：先定内外接 → 再定分压/限流 → 最后画电路图，顺序颠倒必自相矛盾。 · 误差分析要写两句话："测量值偏大（偏小）"＋"因为电压表分流（电流表分压）"。 ▍真题演练 30．某待测电阻约200Ω左右，电压表内阻约为2000Ω，电流表内阻约为50Ω，采用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何？（　　） A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大 C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小 【答案】D 【详解】因为 上述不等式说明电压表分流对结果的影响小于电流表分压的影响：由 RV/Rx > Rx/RA 可得 Rx² < RA·RV，即 Rx < √(RA·RV) ≈ √(50×2000) Ω ≈ 316 Ω；待测电阻 200 Ω 属于小电阻，故应选电流表外接法。由于电压表的分流，电流表测得的电流偏大，故由 R=U/I 算出的测量值偏小。 故选D。 31．实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。 现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表：量程0-0.6A，内阻约为0.125Ω B．电压表：量程0-3V，内阻约为3kΩ C．滑动变阻器0-50Ω D．滑动变阻器0-500Ω (1)为了操作方便，尽量减小实验误差，滑动变阻器应选用___________填器材前的字母。 (2)根据所画图线可得出干电池的电动势___________V，内电阻___________Ω（结果均保留到小数点后两位。 (3)用该电路测得的电源电动势___________真实值。填大于、等于或小于 【答案】(1)C (2) 1.50/1.49/1.51 1.00/1.01/1.02/0.99/0.98 (3)小于 【详解】（1）[1]本题测量的是电源电动势，内阻比较小，为了使电流表有明显偏转调节方便，减小实验误差，所以选择电阻值较小的滑动变阻器 （2）[2]图像与纵轴交点代表干电池的电动势 图像的斜率的绝对值代表了电源的内阻 （3）[3]本接法中采用相对电源的电流表外接法，因为电压表的分流作用，使电流表测量结果偏小，可知实际图像虚线所示和测量图像应如图所示；由图可知，用该电路测得的电源电动势小于真实值，内阻小于真实值。 32．一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0Ω）；V可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2位单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： （1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线__________； 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 U2/U1 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 （2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1； （3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2； （4）待测电阻阻值的表达式Rx=__________（用R0、U1、U2表示）； （5）重复步骤（3），得到上面表格中数据： （6）利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx=__________Ω（保留1位小数） 【答案】 48.2 【详解】(1)[1] 根据电路图可得出对应的图象如图所示； (4) [2]根据实验过程以及电路图可知，Rx与R0串联，当开关接1时，电压表测量R0两端的电压，故电流为： 而开关接2时，测量两电阻总的电压，则可知，Rx两端的电压为： U=U2-U1 由欧姆定律可知，待测电阻阻值的表达式为： (6)[3]根据表格数据可知的平均值 则结合（4）中公式可知 33．某实验小组用电阻箱和电压表（内阻可视为无穷大）按图示电路测定一个水果电池的电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到各组实验数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻箱的电阻R/（） 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0 电压U/V 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67 电流I/（） __ __ __ __ __ __ （1）由电阻箱的电阻和电阻箱两端的电压，计算通过电阻箱的电流，把每组电流的数据填在表中的空格处； （2）根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出U-I图像；_________ （3）根据U-I图像，计算水果电池的电动势和内阻分别为_________V和_________Ω。 【答案】 0.90/0.9 0.80/0.8 0.68/0.675 0.50/0.5 0.38/0.375 0.17/0.1675 0.80（0.78~0.82范围内均可） 800（780~820范围内均可） 【详解】（1）[1][2][3][4][5][6]根据欧姆定律可得 （2）[7]如图所示。 （3）[8][9]U-I图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，所以 E=0.80V 同步练习教案 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $