精品解析：山东烟台市莱州市2026-2027学年六年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年第一学期秋季适应性检测初一数学试题 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 古代商人在货物出入库时会用到正负数，如果将“入库10担谷物”记作“担”，那么“出库4担谷物”记作（ ） A. 担 B. 担 C. 担 D. 担 2. 随着人工智能技术的快速发展，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域．如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将精确到的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A. B. C. D. 7. 一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（ ） A. 十八边形 B. 六边形 C. 四边形 D. 八边形 8. 下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 用计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是（ ） A. 按键顺序为，显示结果为 B. 按键顺序为，显示结果为1 C. 按键顺序为，显示结果为16 D. 按键顺序为，显示结果为 10. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 11. 某社会实践小组去采摘杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：、、、，则这4筐杨梅的总质量是（ ） A. 20千克 B. 20.1千克 C. 19.9千克 D. 5.1千克 12. 如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题） 13. 某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是_______． 14. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 15. 用幂的形式表示“a个3相乘”的结果是_______． 16. 若点到原点的距离为3，将点向右移动5个单位长度，到达点，则点在数轴上表示的数为______． 17. 按下列程序图，若输入的数，则输出结果为________． 18. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是________． 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 19. 给出下列6个数：，在这些数中， （1）负整数有_________，非负数有_________； （2）互为相反数的是_________，绝对值最小的数是_________； （3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来． 20. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中          ，          ，          ； （2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置． 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. 把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形．请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． 23. 求值： （1）如果，且a，b异号，求a，b的值． （2）若，且，求m，n的值． 24. 课堂上，老师出了一道计算题：，小明和小丽同学的解法如下： 小明的解法： 原式． 小丽的解法：原式的倒数为：． 所以原式． （1）小明和小丽的解法中，正确的是______的解法（填“小明”或“小丽”）； （2）请你运用上述正确的方法计算：． 25. 某直升机展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升3.2千米 下降2.3千米 上升1.5千米 下降0.9千米 上升1.1千米 记作 （1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）如果直升机每上升或下降1千米需消耗1.5升燃油，那么直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）若另一架直升机在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.6千米，下降2.3千米，上升4.7千米，再下降1.8千米.若要使直升机在完成第5个动作后与直升机完成5个动作后的高度相同，问直升机的第5个动作是上升还是下降？上升或下降多少千米？ 26. 在数轴上，对于不重合的三点，点，点，原点给出如下定义：如果点到原点的距离为，点到点的距离是的倍（为正整数），那么就把点叫做点的“倍关联点”． 例如：图①中，点表示的数是，点表示的数是2，点到原点的距离是1，点到点的距离是3，就把点叫做点的“3倍关联点”． （1）当点表示的数是时， ①如果点表示的数是6，那么点叫做点的“___倍关联点”； ②如果点是点的“2倍关联点”，那么点表示的数是______； （2）如果点P表示的数是1，点Q是点P的“k倍关联点”，且点Q表示的数是大于且小于4的整数，那么整数k的最大值为___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期秋季适应性检测初一数学试题 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 古代商人在货物出入库时会用到正负数，如果将“入库10担谷物”记作“担”，那么“出库4担谷物”记作（ ） A. 担 B. 担 C. 担 D. 担 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵“入库10担谷物”记作“担”，那么“出库4担谷物”记作担， 故选：B． 2. 随着人工智能技术的快速发展，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域．如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：观察四个选项，C选项中的平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶． 3. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键． 根据有理数的大小比较法则进行比较即可． 【详解】解：，即， ∴， ∴， 即在，0，1，这四个数中，最小的数是． 故选A． 4. 长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将精确到的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求近似数． 依据四舍五入规则，将数精确到（即十分位），通过观察百分位数字进行取舍即可． 【详解】解：∵的百分位数字为2，且， ∴根据四舍五入规则，舍去百分位及后续数位的数字，得到结果为． 故选：B． 5. 平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据柱体和球的截面特征解答即可． 【详解】解：由题意②长方体、③三棱柱、④圆柱这三个都是柱体，沿水平方向在不同高度截取3个截面得到的分别是相同的正方形、三角形和圆， 而①球沿水平方向在不同高度截取3个截面得到的是三个半径不同的圆，故①符合要求． 6. 按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则． 7. 一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（ ） A. 十八边形 B. 六边形 C. 四边形 D. 八边形 【答案】B 【解析】 【详解】分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F-E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解； 解：根据欧拉公式有：V+F-E=2， ∵E=18， ∴V+F=2+18=20， ①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14， ②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17， ③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20， ∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形； 故选B． 8. 下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用乘方运算的符号规律快速排除错误选项，再验证剩余选项． 【详解】解：A．，故A不成立，不符合题意； B．，故B不成立，不符合题意； C．，故C成立，符合题意； D．，故D不成立，不符合题意． 9. 用计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是（ ） A. 按键顺序为，显示结果为 B. 按键顺序为，显示结果为1 C. 按键顺序为，显示结果为16 D. 按键顺序为，显示结果为 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、算式为，选项A正确，不符合题意； B、算式为，选项B错误，符合题意； C、算式为，选项C正确，不符合题意； D、算式为，选项D正确，不符合题意． 10. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）逐个判断即可． 【详解】解：A选项：出现了田字形，不是正方体的展开图，不符合题意； B选项：同一行有4个正方形，另两个正方形只在一面，不是正方体的展开图，不符合题意； C选项：是正方体的展开图，符合题意； D选项：出现了凹字形，不是正方体的展开图，不符合题意； 故选C． 11. 某社会实践小组去采摘杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：、、、，则这4筐杨梅的总质量是（ ） A. 20千克 B. 20.1千克 C. 19.9千克 D. 5.1千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数与负数的意义列式计算可求解． 【详解】解：5×4+（-0.1）+（-0.3）+0.2+0.3=20.1（千克）， 故这4筐杨梅的总质量是20.1千克． 故选：B． 【点睛】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，理解题目中正数与负数的意义是解题的关键． 12. 如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，用代数式表示图形的规律，能正确找到图形的规律是解答本题的关键． 分别找出每个图形中六边形的个数，得到规律，即可得解． 【详解】解：第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； ， 所以第个图案中有个六边形； 所以第个图案中六边形的个数为：， 故选：C． 二、填空题（本题共8个小题） 13. 某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是_______． 【答案】圆锥体 【解析】 【分析】本题考查了几何体的平面展开图． 根据几何体表面的展开图判断即可． 【详解】解：“贪吃鱼”右边为一个圆，左边将两线段重合进行折叠可得到一个无底面的圆锥体， 可知这个几何体的名称是圆锥体． 故答案为：圆锥体． 14. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时小数点移动的位数． 【详解】解：将21500000用科学记数法表示为， 故答案为：． 15. 用幂的形式表示“a个3相乘”的结果是_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据乘方的定义，个相同因数相乘，可表示为的次幂，因此结果为． 16. 若点到原点的距离为3，将点向右移动5个单位长度，到达点，则点在数轴上表示的数为______． 【答案】8或2 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的平移规律． 根据点在数轴上移动的规律：左减右加解答即可． 【详解】解：点A到原点的距离为3， 点表示的数为或， 此时点B表示的数是：或． 故答案为：8或2． 17. 按下列程序图，若输入的数，则输出结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据运算程序算出第一次运算结果为，由第二次运算结果为，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴第一次运算结果为， ∵，为负数， ∴， ∴第二次运算结果为； ∵， ∴输出结果为4． 18. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果． 【详解】解：由图1可知，与1相邻的面的数字有2、3、4、6， 的对面数字是5， 与4相邻的面的数字有1、3、5、6， 的对面数字是2， 的对面数字是6， 由图2可知：6的对面数字是x， ∴x的值为3． 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 19. 给出下列6个数：，在这些数中， （1）负整数有_________，非负数有_________； （2）互为相反数的是_________，绝对值最小的数是_________； （3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来． 【答案】（1）； （2）和；0 （3） 数轴如图所示： 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类、相反数、绝对值以及数轴的相关知识，解题的关键是熟练掌握这些概念并能准确运用． （1）根据负整数、非负数的定义对给出的数进行分类； （2）依据相反数和绝对值的定义找出符合条件的数； （3）先画出数轴，再将数表示在数轴上，最后根据数轴上数的位置比较大小． 【小问1详解】 解：， 负整数是小于0的整数，所以负整数有； 非负数是指正数和0，所以非负数有． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：互为相反数的两个数和为0， 所以互为相反数的是和， 一个数的绝对值是非负数，0的绝对值是0， 所以绝对值最小的数是0． 故答案为：和，0； 【小问3详解】 略 20. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中          ，          ，          ； （2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置． 【答案】（1），， （2） 点位置如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了正数、负数的意义，掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键． （1）从，先向右走格，对应，再向上走格，对应；从开始先向左走格，再向下走格，到达处； （2）从开始先向右走格，向上走格，接着向右走格，向下走格，之后向左走格，向上走格，最后向左走格，向下走格，即可明确的位置． 【小问1详解】 解：因为向上、向右走为正，向下、向左走为负， 所以到记为，到记为； 【小问2详解】 略 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： . 22. 把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形．请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． 【答案】这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图，如图所示： 【解析】 【分析】从正、左、上方向观察，确定每层每列正方形数量，画出平面图形即可． 【详解】略 23. 求值： （1）如果，且a，b异号，求a，b的值． （2）若，且，求m，n的值． 【答案】（1），或 （2），或 【解析】 【小问1详解】 解：∵ ∴ ∵a，b异号， ∴，或； 【小问2详解】 解：∵ ∴ ∵ ∴，或． 24. 课堂上，老师出了一道计算题：，小明和小丽同学的解法如下： 小明的解法： 原式． 小丽的解法：原式的倒数为：． 所以原式． （1）小明和小丽的解法中，正确的是______的解法（填“小明”或“小丽”）； （2）请你运用上述正确的方法计算：． 【答案】（1）小丽 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和倒数，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． （1）根据题目中小明和小丽的解答过程，可以判断小丽的解法正确； （2）仿照小丽的解法，先求所求式子的倒数，然后即可得到所求式子的值． 【小问1详解】 解：小明的解法中没有按照先算小括号，再算除法的顺序做，故小明的解法错误； 小丽的解法是正确的； 故答案为：小丽； 【小问2详解】 解：原式的倒数为： ， 原式． 25. 某直升机展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升3.2千米 下降2.3千米 上升1.5千米 下降0.9千米 上升1.1千米 记作 （1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）如果直升机每上升或下降1千米需消耗1.5升燃油，那么直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）若另一架直升机在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.6千米，下降2.3千米，上升4.7千米，再下降1.8千米.若要使直升机在完成第5个动作后与直升机完成5个动作后的高度相同，问直升机的第5个动作是上升还是下降？上升或下降多少千米？ 【答案】（1）2.6千米 （2）13.5升 （3）直升机的第5个动作是下降，下降了千米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的四则混合运算的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）将表格中数据相加即可求解； （2）先将表格中数据的绝对值进行相加，再把求出的和乘以1.5即可求解； （3）先将前四次的高度变化进行相加，求出结果与比较，判断是上升还是下降，再进行作差求解． 【小问1详解】 解：， 答：当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是千米； 【小问2详解】 解： ， （升）， 答：一共消耗了升燃油； 【小问3详解】 解：， ∵， ∴直升机B的第五个动作是下降， 所以下降高度为． 26. 在数轴上，对于不重合的三点，点，点，原点给出如下定义：如果点到原点的距离为，点到点的距离是的倍（为正整数），那么就把点叫做点的“倍关联点”． 例如：图①中，点表示的数是，点表示的数是2，点到原点的距离是1，点到点的距离是3，就把点叫做点的“3倍关联点”． （1）当点表示的数是时， ①如果点表示的数是6，那么点叫做点的“___倍关联点”； ②如果点是点的“2倍关联点”，那么点表示的数是______； （2）如果点P表示的数是1，点Q是点P的“k倍关联点”，且点Q表示的数是大于且小于4的整数，那么整数k的最大值为___________． 【答案】（1）①4；②2或 （2）4 【解析】 【分析】（1）①由题意得点到原点的距离为，点到点的距离是，即可求解； ②设点表示的数为，点到点的距离是；由题意得，即可求解； （2）由题意得点到点的距离是；设点表示的数是，则；根据可推出，即，即可求解． 【小问1详解】 解：①∵点表示的数是，点表示的数是6， ∴点到原点的距离为，点到点的距离是； ∵， ∴点叫做点的“4倍关联点”； ②设点表示的数为， 点到点的距离是； ∵点是点的“2倍关联点”， ∴， 解得：2或， ∴点表示的数是2或； 【小问2详解】 解：∵点表示的数是1， ∴点到原点的距离为， ∵点是点的“倍关联点”， ∴点到点的距离是； 设点表示的数是，则； ∵， ∴， ∴，即， ∴整数的最大值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $