吉林市实验中学2027届高三上学期11月数学选择题专题练习（三）

吉林市实验中学2027届高三11月高考数学选择题专题练习（三）

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一、单选题

1．设集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．设且,则“”是“”成立的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若函数与图象的任意连续三个交点构成等腰直角三角形，则正实数（    ）

A． B． C． D．

4．已知关于x的一元二次不等式的解集为，则的最小值是（     ）

A． B． C． D．

5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集为（   ）

A． B． C．[0，2] D．

6．方程有两个不等实根，则k的取值范围是

A． B． C． D．

7．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．已知，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知且，则下列不等式恒成立的是（   ）

A．的最小值为2 B．的最小值为

C．的最大值为1 D．的最大值为2

10．已知有序数对满足，有序数对满足，定义，则（    ）

A．的最小值为 B．取最小值时的值为

C．的最小值为 D．取最小值时的值为

11．在棱长为3的正方体中，点M是线段的中点，点F满足其中，则（    ）

A．平面平面

B．对于任意，三棱锥的体积为定值

C．周长的最小值为

D．当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为

 

1．D

【分析】分别解出集合和集合，再根据交集的定义即可得到答案.

【详解】由题得则，

，

故选：D．

2．A

【详解】易知当时，成立，又当时，，所以“”是“”成立的充分而不必要条件.故选A.

3．A

【分析】根据函数图像数形结合得出交点，结合三角形为等腰直角三角形得出周期即可得出参数值.

 

【详解】作出函数和的图象，设两图象相邻的3个交点分别为A，B，C，

如图所示，作，垂足为D，易知，又为等腰直角三角形，所以，

所以的最小正周期，即，所以.

 

故选:A.

  

4．A

【分析】关于x的一元二次不等式的解集为，则关于x的一元二次方程的两个根为，即，，，利用基本不等式求解.

【详解】关于x的一元二次不等式的解集为，

则关于x的一元二次方程的两个根为，

即，，，

则，