吉林市实验中学2027届高三上学期11月数学选择题专题练习（四）

吉林市实验中学2027届高三11月高考数学选择题专题练习（四）

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一、单选题

1．已知集合，，则 （　　）

A． B． C． D．

2．若，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知函数与的图象相邻三个交点构成的三角形为直角三角形，则此三角形面积为（   ）

A． B． C．2 D．3

4．已知关于的不等式（）的解集为，则的最小值是（     ）

A． B． C． D．

5．设是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

6．若关于的方程 有两个不同实根，则实数的取值范围是

A．  B．[) C．() D．(]

7．已知函数，都是定义域为R的函数，函数为奇函数，，，则（    ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

8．已知，，，则的大小关系为（   ）

A． B．  C． D．

二、多选题

9．若正实数满足，则下列说法正确的是（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为4 D．的最小值为

10．已知，，记，则（    ）

A．的最小值为 B．当最小时，

C．的最小值为 D．当最小时，

11．正方体中，分别为的中点，点满足，则错误的有（    ）

A．平面

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．的最小值为

D．当时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形

 

1．A

【分析】先分别求解分式不等式得到集合、求解一元二次不等式得到集合，再计算两个集合的交集即可得出结果。

【详解】因为集合，所以，

即，则，

解得或，因为，

则，解得，则.

2．A

【详解】，当且仅当时，取等号，

当时，，但，

故“”是“”的充分不必要条件．

3．D

【分析】先通过方程求出交点横坐标.接着取相邻三个整数确定三个交点、、.然后求出向量与，利用向量点积坐标运算公式，令算出的值.再根据向量模长公式求出与，最后根据直角三角形面积公式算出面积.

【详解】先求交点，对于，有：，即，解得，.

再确定相邻三个交点，取相邻三个整数，

当时，得到交点. 当时，得到交点. 当时，得到交点.

最后判定直角三角形，已知向量，.

根据向量点积的坐标运算公式：所以.

令，即.解得

所以，同理.

因为该三角形为直角三角形，且两条直角边长度都为.

所以该三角形面积.

故选：D..