浙江杭州市钱江外国语实验学校2026-2027学年第一学期七年级期中数学试卷

杭州钱江外国语教育集团2026A期中小能手展示2026.11 七年级数学 试题卷 【考生须知】1本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2不使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.-505的倒数是() A.-505 B.505 c D品 2.电影《欢迎来龙餐馆》票房累计达到23.56亿元，23.56亿元用科学记数法表示为() A.23.56×108 B.2.356×108 C.2.356×109 D.0.2356×109 3.下列各数中，正分数有() ①0.1 ®月 ®-十 ④4 同 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.下列各组是同类项的为() A.3x与-2y B.2y与-5yx C.4与4a D.3bc3与b3c 5.以下是乐乐做的4道题，其中答对的有() ①（←1)2026+10 ②-6x2x2y的系数是-6 ③W7-3=3√7 ④-(5)=5 A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 6.从-6，-5，-1,0,3,7,9中任取三个数相乘，所得的积最大为() A.270 B.378 C.189 D.30 7.下列说法正确的是() A.产是次数为4的单项式 B.平方根等于本身的数为0,1 C.两个无理数的积一定还是无理数 D.-x2y叶xy-7是五次三项式 8.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，以点A为圆心， AD长为半径画弧，交数轴于点E,则点E所表示的数为( A.1 B.1+3 C.1-v3 1 D.-1h5 -2-1012 9.当x=1时，代数式-+2bx+2的值是2026，则当x=-1时，此代数式的值是() .2 A.-2026 B.-2022 C.2022 D.-2024 第1页/共4页 10.已知数轴上的三个点A,B,C所表示的数分别为a,l,c,其中la-1=1-c且la>lcl,则A,B,C 三点在数轴上的位置从左到右的顺序依次为() A.C.A,B B.B.A,C C.C,B,A D.A.B,C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果收入3000元记 作+3000元，那么支出900元记作 元 12.x的5倍与y的和，用代数式表示为 13.若两个单项式2x20y3与-5x2y2b1的和仍是单项式，则a+b的值为 14.一个正数a的平方根为x+3与x1,则x=,这个正数a的值为 15.如图所示，面积分别为21和28的三角形的三角形和四边形有部分重叠在一起，若两个 阴影部分的面积分别为m,n,且m>n,则m-n的值为_ 16.三阶幻方又叫九宫格，由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方。在如图所示的 新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形的四个顶点上的数字之和 相等，则a一b+c-d的值为 (第15题) (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(6分)对下列代数式进行分类，将序号填在合适的位置： @: @-23y72 ®出 国-2+y2⑥a ⑧号 ⑦V4 ⑧v5a ⑨π 四3+5 整式： 多项式： 单项式： 18.(8分)计算： 四)-+)(3) 2)-82×-+话) (3)-(a+2b-c) (4)-3(+2y-62) 第2页/共4页 节2页（共4项） 19.(8分)先化简，再求值：一 (1)4x2+2x+3-3x2-2x-10,其中x-7. (2)是(-x+4x2)-3(x2+5),其中x=y=2. 20.(8分)已知实数：V2,,3,8 (1)请将所给的实数近似地表示在数轴上，并用”<"把他们连接起来 LL+LLL,L1LL 4-3-2-101231 (2)数轴上表示3，-⑧两个点之间的距离是 (3)折叠数轴，使表示-⑧的点与表示3的点重合，此时数轴上A,B两点也重合，且A,B 两点之间的距离是8，则点A表示的数是 21.(10分)符号“表示一种运算，fx)表示x在运算∫下的结果，它对一些数的运算结果如下： f0)=3x1+1=4,f-3)=3x-3+1=-8,∫(-号)）-3x()+1=0,…… 依据规律，解决以下问题： ()f分)= _f(m)= 、 (2)若m是8的立方根，m片5，且m<n,求f(m2+2n)f(m2-2nm)的值.、 22.(10分)已知关于代项式A=2(x2+33y-1)-3(x2-xy+2) (1)化简代数式A. (2)若x+1+y3)2-0,求代数式A的值. (3)若代数式A的值与y的取值无关，求x的值. 第3页/共4页 23.(10分)某超市在双十一期间对客户实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 其中500元部分给予八折优惠 500元或超过500元 超过500元部分给予七折优惠 (1)若王老师一次性购物400元，那么他实际付款 元； (2)若王老师实际付款180元，那么他一次性购物 元； (3)若王老师在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款 元；当大于或等于500元时，他实际付款元.（用含x的代数式表示并化简） (4)若王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为260元，那么这两 天王老师实际一共付款多少元？ 24.(12分)我们知道，若在数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离可表示 为口-，线段AB的中点所表示的数为如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数 为8.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点P从点 B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t秒（心0）. A B A B -20 8 -20 备用图 (I)填空：①A,B两点间的距离AB= 线段AB的中点表示的数为】 ②用含1的代数式表示：t秒后，点P表示的数为」 点Q表示的数 为 (2)数轴上表示数x的点C到点A的距离为3，即x+2=3,则x为 (3)求当t为何值时，P,Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数. (4)求当t为何值时，PQ-,AB,并请你直接写出此时PQ的中点所表示的数 第4页7共4页