贵州毕节市威宁彝族回族苗族自治县2026-2027学年四年级上学期数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期 苏教版四年级数学期中测试卷（1-4单元） 参考答案与精析（教师用） 命题范围：两、三位数除以两位数｜周长与面积｜乘法数量关系｜混合运算与数量关系（二） 一、填空题（每空1分，共22分） 1．计算258÷43时，通常把43看作（　　）来试商，商是（　　）。 【答案】40；6 【解析】试商时，把除数看成和它接近的整十数方便心算。43接近40，看作40：258里面大约有6个40，试商6。检验：43×6＝258，正好除尽，所以商是6。 【易错】试商得到的6必须用"原来的除数43"去乘来检验，不能用试商用的40去乘。 2．□÷32＝15……7，被除数是（　　　）；在这个除法算式中，余数最大是（　　）。 【答案】487；31 【解析】第一空：被除数＝除数×商＋余数＝32×15＋7＝480＋7＝487。 【解析】第二空：余数必须比除数小，除数是32，余数只能取1～31，最大是31。 【易错】把余数最大填成32，忽略了"余数要比除数小"，等于30或32都不对。 3．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。 【答案】26；40 【解析】周长＝(长＋宽)×2＝(8＋5)×2＝13×2＝26（厘米）；面积＝长×宽＝8×5＝40（平方厘米）。 【易错】周长写成8＋5＝13，忘记乘以2；周长用"厘米"，面积用"平方厘米"，单位不要混。 4．一个正方形的周长是36分米，它的边长是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 【答案】9；81 【解析】正方形四条边都相等：边长＝周长÷4＝36÷4＝9（分米）；面积＝边长×边长＝9×9＝81（平方分米）。 【易错】求面积时用9×4＝36，把边长×4当成了面积公式。 5．速度×时间＝（　　　　）；单价×数量＝（　　　　）。 【答案】路程；总价 【解析】这是本单元的两个乘法数量关系模型：速度×时间＝路程，单价×数量＝总价。它们的逆运算分别是"路程÷时间＝速度""路程÷速度＝时间""总价÷数量＝单价""总价÷单价＝数量"。 6．一辆汽车每小时行75千米，4小时能行（　　　）千米。 【答案】300 【解析】每小时行75千米就是速度，4小时是时间，求路程：速度×时间＝75×4＝300（千米）。 7．240÷（　　　）＝6。 【答案】40 【解析】除数＝被除数÷商＝240÷6＝40。检验：240÷40＝6，正确。 【易错】误用240÷6＝40后又去乘6，把关系搞反。记住：被除数÷商＝除数。 8．把96÷8＝12和12×5＝60合并成一道综合算式：（　　　　　　　　），结果是（　　）。 【答案】(96÷8)×5；60 【解析】先算96÷8得12，再用12×5得60。合并时把第一步的算式"96÷8"整体放到第二步中12的位置，写成(96÷8)×5。因为除法本身要先算，这个括号可写可不写，写成96÷8×5也对，结果都是60。 【易错】写成96÷8×5时，运算顺序恰好也是先除后乘，结果相同；但若写成96÷(8×5)就错了，那是把除数变了。 9．一根绳子长48米，每6米剪成一段，可以剪成（　　）段。 【答案】8 【解析】求48里面有几个6，用除法：48÷6＝8（段）。 【易错】问"剪几次"时答案是8－1＝7次；本题问的是"剪成几段"，答8段，不要自作多情减1。 10．一个数除以25，商是14，余数是13，这个数是（　　　）。 【答案】363 【解析】被除数＝除数×商＋余数＝25×14＋13＝350＋13＝363。检验：363÷25＝14余13（25×14＝350，363－350＝13），与题意相符。 11．计算395÷48时，把48看作（　　）来试商，商是（　　），余数是（　　）。 【答案】50；8；11 【解析】48接近50，看作50试商：395里面大约有7个50，先试7，48×8＝384也比395小，所以商8。计算48×8＝384，395－384＝11，余数11比除数48小，符合要求。所以395÷48＝8……11。 【易错】试商7后要调大；调节方向记牢：把除数看大了，试出的商会偏小，需要往大调。余数必须小于除数才合格。 12．一个长方形的长是10米，宽是4米，它的周长是（　　）米；如果把长增加2米、宽不变，周长是（　　）米。 【答案】28；32 【解析】原来：(10＋4)×2＝14×2＝28（米）。长增加2米后是12米，宽仍是4米：(12＋4)×2＝16×2＝32（米）。也可以这样想：长增加2米，周长增加2×2＝4米，28＋4＝32（米）。 【易错】只给周长加2，忘记长增加2米会使两条长都变长，周长共增加4米。 13．520÷40＝（　　　）。 【答案】13 【解析】口算时先想52÷4＝13；因为520和40同时扩大到原来的10倍，商不变，所以520÷40＝13。也可以直接算：40×13＝520，验证正确。 二、判断题（每题1分，共6分） 1．在有余数的除法中，余数一定比除数小。（　　） 【答案】√ 【解析】这是有余数除法的基本规则。如果余数等于或大于除数，说明还能再分出一份，商就还可以再大，所以余数必须小于除数。如17÷5＝3……2，2＜5。 2．一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。（　　） 【答案】× 【解析】周长是4×4＝16（厘米），面积是4×4＝16（平方厘米）。两个结果数值虽然都是16，但一个表示长度、一个表示面积，单位不同，根本不能比较大小，更谈不上"相等"。 【易错】只看数字相同就判对，忽略了单位不同。这是本单元最经典的陷阱。 3．260÷40＝6……2。（　　） 【答案】× 【解析】验算一下就清楚：6×40＝240，260－240＝20，所以应该是260÷40＝6……20，不是余2。可以这样想：被除数和除数都去掉一个0，变成26÷4＝6……2，但这里的"2"是2个十，还原后应是20。 4．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（　　） 【答案】√ 【解析】举例说明：480÷40＝12，商是两位数；120÷40＝3，商是一位数。规律是：被除数的前两位够除，商就是两位数；前两位不够除，商就是一位数。 5．总价＝单价×数量。（　　） 【答案】√ 【解析】这是乘法数量关系的基本模型。如每本5元买3本，5×3＝15元，总价＝单价×数量。 6．把一根木头锯成5段，一共需要锯5次。（　　） 【答案】× 【解析】锯1次分成2段，锯2次分成3段……锯的次数总比段数少1。锯成5段只需锯5－1＝4（次）。画个示意图数一数就能验证。 【易错】把"段数"与"次数"混为一谈。凡是锯木、剪绳、爬楼梯这类题，都要先想清楚"次数＝段数－1"。 三、选择题（每题2分，共12分） 1．下面算式中，商是两位数的是（　　）。A．240÷60　B．480÷40　C．180÷30 【答案】B 【解析】分别算：240÷60＝4，480÷40＝12，180÷30＝6。只有B的商12是两位数。也可用规律判断：被除数前两位48比除数40大，够除，所以商是两位数；而24比60小、18比30小，前两位都不够除，商是一位数。 2．★÷24＝18……△，△最大是（　　）。A．18　B．23　C．24 【答案】B 【解析】余数△必须比除数24小，所以△最大只能取23。A项的18虽然也小于24，但不是"最大"；C项24等于除数，不符合规则。 3．一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是（　　）厘米。A．14　B．4　C．8 【答案】B 【解析】由周长＝(长＋宽)×2，可先求长与宽的和：20÷2＝10（厘米）；再用和减去长：10－6＝4（厘米），宽是4厘米。验算：(6＋4)×2＝20，正确。 【易错】第一反应写20－6＝14，那是把"周长的一半"错当成了周长本身。必须先除以2。 4．每套校服85元，买12套一共要付（　　）元。A．1020　B．970　C．1200 【答案】A 【解析】单价×数量＝总价：85×12。可以把12拆成10和2：85×10＝850，85×2＝170，850＋170＝1020（元）。验算：1020÷12＝85，与单价相符。 5．下面算式中，得数最大的是（　　）。A．480÷(12×2)　B．480÷12÷2　C．480÷12×2 【答案】C 【解析】A：先算括号12×2＝24，480÷24＝20。B：同级运算从左往右，480÷12＝40，40÷2＝20。C：480÷12＝40，40×2＝80。80＞20，所以C最大。规律：被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大——C相当于除以12再乘2，显然得数最大。 【易错】以为A、B括号不同结果一定不同，实际A和B都等于20，这是"除法的性质"：除以两个数的积等于连续除以这两个数。 6．一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是（　　）厘米。A．32　B．16　C．64 【答案】A 【解析】先由面积反求边长：面积＝边长×边长＝64，因为8×8＝64，所以边长是8厘米。再求周长：8×4＝32（厘米）。 【易错】把面积64直接当成周长，或者把8×4算成边长，两步顺序要清楚：先求边长，再求周长。 四、计算题（共26分） 1．直接写出得数（每题1分，共8分） 【答案】6；6；8；20；100；1000；6；3 【解析】360÷60＝6（36÷6＝6，同时去掉一个0，商不变）；420÷70＝6；240÷30＝8（24÷3＝8）；800÷40＝20（80÷4＝20）。 【解析】25×4＝100；125×8＝1000，这两个是必须熟记的口算，后面学运算定律时天天要用。 【解析】540÷90＝6（54÷9＝6）；96÷32＝3（32×3＝96）。 2．用竖式计算（每题3分，共12分） 【答案】408÷24＝17；756÷36＝21；918÷27＝34；874÷26＝33……16 【解析】①408÷24：40÷24商1余16，落下8成168，168÷24商7，得商17。验算：24×17＝408。 【解析】②756÷36：把36看作40试商，75÷40商1有余，试2，36×2＝72，75－72＝3，落下6成36，36÷36商1，得21。验算：36×21＝756。 【解析】③918÷27：27看作30试商，91÷30试3，27×3＝81，91－81＝10，落下8成108，108÷27商4，得34。验算：27×34＝918。 【解析】④874÷26：87÷26商3，26×3＝78，87－78＝9，落下4成94，94÷26商3，26×3＝78，94－78＝16，得33余16。验算：26×33＋16＝858＋16＝874。 【易错】竖式中商写在对应的数位上，商中间不能空位；有余数的必须写"……余数"，并用"除数×商＋余数＝被除数"验算。 3．脱式计算（每题2分，共6分） 【答案】（1）10　（2）10　（3）35 【解析】（1）480÷(12×4)＝480÷48＝10　（先算小括号里的乘法） 【解析】（2）720÷24÷3＝30÷3＝10　（同级运算从左往右，依次除） 【解析】（3）(85＋35)÷15＋27＝120÷15＋27＝8＋27＝35　（先算括号里的加法，再算除法，最后算加法） 【易错】（1）若不看括号先算480÷12＝40再乘4，得160，完全错误；括号的作用就是改变运算顺序。 五、操作题（共8分） （1）在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，它的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。（4分） 【答案】画长占5格、宽占3格的长方形（共占15个小方格）；周长16厘米；面积15平方厘米。 【解析】画法：从某个格点出发，先向右数5格画一条长边，再向下数3格画一条宽边，然后向左5格、向上3格回到起点，四条边正好落在格子线上。 【解析】周长＝(5＋3)×2＝16（厘米）；面积＝5×3＝15（平方厘米）。 （2）再画一个正方形，使它的周长与上面长方形的周长相等，这个正方形的边长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。（4分） 【答案】边长4厘米，面积16平方厘米（画4×4的正方形，占16个小方格）。 【解析】长方形的周长是16厘米，正方形周长也要是16厘米。正方形边长＝周长÷4＝16÷4＝4（厘米）；面积＝4×4＝16（平方厘米）。画图时就画边长占4格的正方形。 【易错】画成5×3的正方形（根本不是正方形）；或算面积时用4×4但把周长写成16——要分清一个16厘米是一个16平方厘米。 思考（不计分，供讲评扩展）：周长都是16厘米，长方形面积15平方厘米，正方形面积16平方厘米，说明周长相等时，正方形的面积比长方形大。 六、解决问题（共26分） 1．（4分）学校买来756本图书，平均分给36个班。每个班分得多少本？ 【答案】756÷36＝21（本）　答：每个班分得21本。 【解析】把756平均分成36份，求每份是多少，用除法。竖式中把36看作40试商：75÷40试1，36×2＝72，75－72＝3，落下6成36，36÷36商1，得21。验算：21×36＝756。 2．（4分）每箱牛奶48元，学校买了15箱。一共要付多少元？ 【答案】48×15＝720（元）　答：一共要付720元。 【解析】这是"单价×数量＝总价"的应用。48×15可拆分计算：48×10＝480，48×5＝240，480＋240＝720。验算：720÷15＝48，与单价一致。 3．（4分）一块长方形菜地，长25米，宽16米。（1）面积是多少平方米？（2）四周围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】（1）25×16＝400（平方米）　答：面积是400平方米。 【解析】　（2）(25＋16)×2＝41×2＝82（米）　答：篱笆至少要82米。 【解析】第（1）问求面积，用"长×宽"；第（2）问求篱笆长就是求周长，用"(长＋宽)×2"。两问单位不同：面积用"平方米"，长度用"米"。 4．（4分）果园里有苹果树320棵，梨树比苹果树少85棵。两种树一共有多少棵？ 【答案】320－85＝235（棵）　320＋235＝555（棵）　答：两种树一共有555棵。 【解析】第一步先求梨树的棵数：梨树比苹果树少85棵，320－85＝235（棵）；第二步求总数：苹果树＋梨树＝320＋235＝555（棵）。也可列综合算式：320＋(320－85)＝320＋235＝555（棵）。 【易错】只算出梨树235棵就写答语，漏掉最后一步求和。题目问的是"两种树一共"。 5．（3分）48个同学去划船，每只船最多坐5人，至少要租多少只船？ 【答案】48÷5＝9（只）……3（人）　9＋1＝10（只）　答：至少要租10只船。 【解析】48÷5＝9余3，说明9只船坐满后还剩下3个同学。这3人也必须有船坐，所以要再加1只，共10只。这类"装东西、坐车船、租房子"的题，只要有余数，商就要"进一"。 【易错】直接写9只，把剩下的3个人丢下不管；也有的把余数当成第10只船坐的人数。 6．（4分）一辆汽车每小时行78千米，从甲地到乙地行了5小时。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】78×5＝390（千米）　答：甲、乙两地相距390千米。 【解析】每小时行78千米是速度，行了5小时是时间，求两地距离就是求路程：速度×时间＝78×5＝390（千米）。计算时可拆成78×5＝(80－2)×5＝400－10＝390。 7．（3分）一个正方形花坛的周长是48米，它的面积是多少平方米？ 【答案】48÷4＝12（米）　12×12＝144（平方米）　答：面积是144平方米。 【解析】第一步由周长求边长：正方形边长＝周长÷4＝48÷4＝12（米）；第二步求面积：边长×边长＝12×12＝144（平方米）。两步不能颠倒，也不能直接用48去算面积。 【易错】拿周长48直接平方或直接×4，混淆了周长与边长。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期 苏教版四年级数学期中测试卷 （第一~四单元：两、三位数除以两位数·周长与面积·乘法数量关系·混合运算与数量关系（二）） 建议用时：90分钟　满分：100分 班级：____________　姓名：____________　学号：________　等级：________ 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共22分） 1．计算258÷43时，通常把43看作（　　）来试商，商是（　　）。 2．□÷32＝15……7，被除数是（　　　）；在这个除法算式中，余数最大是（　　）。 3．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。 4．一个正方形的周长是36分米，它的边长是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 5．速度×时间＝（　　　　）；单价×数量＝（　　　　）。 6．一辆汽车每小时行75千米，4小时能行（　　　）千米。 7．240÷（　　　）＝6。 8．把96÷8＝12和12×5＝60合并成一道综合算式：（　　　　　　　　），结果是（　　）。 9．一根绳子长48米，每6米剪成一段，可以剪成（　　）段。 10．一个数除以25，商是14，余数是13，这个数是（　　　）。 11．计算395÷48时，把48看作（　　）来试商，商是（　　），余数是（　　）。 12．一个长方形的长是10米，宽是4米，它的周长是（　　）米；如果把长增加2米、宽不变，周长是（　　）米。 13．520÷40＝（　　　）。 二、仔细辨析，判断对错。（对的打"√"，错的打"×"，每题1分，共6分） 1．在有余数的除法中，余数一定比除数小。（　　） 2．一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。（　　） 3．260÷40＝6……2。（　　） 4．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（　　） 5．总价＝单价×数量。（　　） 6．把一根木头锯成5段，一共需要锯5次。（　　） 三、精心比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 1．下面算式中，商是两位数的是（　　）。 A．240÷60　　B．480÷40　　C．180÷30 2．★÷24＝18……△，△最大是（　　）。 A．18　　B．23　　C．24 3．一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是（　　）厘米。 A．14　　B．4　　C．8 4．每套校服85元，买12套一共要付（　　）元。 A．1020　　B．970　　C．1200 5．下面算式中，得数最大的是（　　）。 A．480÷(12×2)　　B．480÷12÷2　　C．480÷12×2 6．一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是（　　）厘米。 A．32　　B．16　　C．64 四、细心审题，认真计算。（共26分） 1．直接写出得数。（每题1分，共8分） 360÷60＝　　　　　420÷70＝　　　　　240÷30＝　　　　　800÷40＝ 25×4＝　　　　　125×8＝　　　　　540÷90＝　　　　　96÷32＝ 2．用竖式计算。（每题3分，共12分） 408÷24＝　　　　　　756÷36＝　　　　　　918÷27＝　　　　　　874÷26＝ 3．脱式计算。（每题2分，共6分） （1）480÷(12×4)　　　　　（2）720÷24÷3　　　　　（3）(85＋35)÷15＋27 五、动手操作，画一画。（共8分） 下面方格纸中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，它的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。（4分） （2）再画一个正方形，使它的周长与上面长方形的周长相等，这个正方形的边长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。（4分） 六、走进生活，解决问题。（共26分） 1．学校买来756本图书，平均分给36个班。每个班分得多少本？（4分） 2． 每箱牛奶48元，学校买了15箱。一共要付多少元？（4分） 3．一块长方形菜地，长25米，宽16米。（4分） （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2） 如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 3． 果园里有苹果树320棵，梨树比苹果树少85棵。两种树一共有多少棵？（4分） 5．48个同学去划船，每只船最多坐5人，至少要租多少只船？（3分） 6． 一辆汽车每小时行78千米，从甲地到乙地行了5小时。甲、乙两地相距多少千米？（4分） 7．一个正方形花坛的周长是48米，它的面积是多少平方米？（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $