必备模型02 刹车模型与限速模型 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

必修一必备模型02 刹车模型与限速模型 模型一 刹车模型 ⏳模型分析 汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速直线运动，速度减至0后停止，同时加速度消失，并不会做反向加速运动，此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直线运动问题,需要考虑题目中所给时间是否超过物体停下来的时间，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动。 ⏳易错辨析 1.当计算物体的位移或是速度时，要优先考虑物体的停止时间，来判断题目是否设置了“陷阱”。若题目中给的时间已经超过了停止时间，则物体真正运动的时间就是停止时间。 2.在情境中刹车时若需要考虑司机的反应时间，则物体的运动应分成两部分来计算：在反应时间内按原速度做匀速运动。然后再做减速运动。 ⏳模型要点 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (3)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零。若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (4)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即 。 (5)比较与,若，则；若，则 。 (6)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式 ，注意式中只能取 ；[来源:学科网ZXXK] ②根据速度位移公式 ； [来源:学*科*网Z*X*X*K] ③根据平均速度位移公式 . (7)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动。则物体做的是先匀速再减速的运动。 t O v x2 t1 a v0 x1 ①匀速阶段： ②减速过程： ； ③全程运动的时间及位移： ④运动时间与全程位移关系： 推导：由图像面积 ⑤刹车距离与初速度的关系： ⏳模型演练 典例1．（25-26高一上·新疆喀什·期末）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，从某时刻开始刹车并计时，此后一段时间内，汽车的位移随时间变化的函数关系式为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀速运动时的速度为4m/s B．汽车在该段时间内的加速度为4m/s2 C．从计时开始，汽车在6s内的位移为12.5m D．从计时开始，汽车在6s内的平均速度为2m/s 模型二 限速模型 ⏳模型分析 在实际生活中，汽车行驶时有最大速度，不能违规超速，所以对其加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静止开始,先做加速运动，达到最大速度后做匀速运动。 ⏳模型要点 先加速后匀速运动模型----限速问题 t O v t a vm 1.加速时间 ；加速距离 2.匀速时间 ；匀速距离 3.总位移 ⏳模型演练 典例2．（2025-2026高一上·山东济南·期中）自驾游是当今比较流行的旅游方式，一辆自驾游汽车正在以的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后立即刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A．刹车后经过4s，汽车的瞬时速度大小为 B．刹车后，汽车经过3.5s停下 C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为 D．司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 典例练习 基础落实练 1．（2025-2026高一上·江苏·阶段检测）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。（假设汽车制动加速度都相同） 速度（m/s） 思考距离（m） 制动距离（m） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列说法中正确的是（　　） A．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者可以安全停车 B．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢1 s C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2 D．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s 2．（2026-2027高一上·天津·阶段检测）（多选）福建舰是目前全世界唯一具有稳定电磁弹射系统的航母。2025年9月22日中国海军宣布、歼-35、歼-15T和空警-600三型舰载机，已于此前成功完成在福建舰上的首次起飞和着舰训练。舰载机在航母上降落时，需要用阻拦索使飞机迅速停下来。假设某次歼-35着舰训练时，歼-35钩住阻拦索后，在福建舰水平甲板上运动的位移随时间变化的关系式为（的单位为，的单位为），该过程中福建舰始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．歼-35的加速度大小为 B．歼-35钩住阻拦索后运动时的位移大小为 C．歼-35钩住阻拦索后运动时的速度大小为 D．歼-35钩住阻拦索后，运动的最后滑行的距离为 3．（2026-2027高一上·河南·阶段检测）在新能源汽车的自动紧急制动（AEB）系统测试中，一辆测试汽车在平直公路上以某一初速度行驶，系统触发后汽车做匀减速直线运动，经5 s恰好停止。已知汽车在停止前最后1 s内的位移大小为1 m，则从系统触发到汽车停止，汽车滑行的总距离为（     ） A．25 m B．20 m C．10 m D．5 m 4．（2026-2027高一上·河南南阳·期中）在某次冰壶比赛中，冰壶被推出后，从离开前掷线到运动至大本营停下刚好用时16 s，冰壶的运动过程视为匀减速直线运动，则该过程中前10 s与最后10 s的位移大小之比为（     ） A． B． C． D． 5．（2026-2027高一上·河南·阶段检测）郑州地铁列车进站停靠是市民日常出行中常见的场景。某次列车以 的初速度驶入地铁站，随即以大小 的加速度匀减速制动，列车完全停止后，在站台停留1 min，待乘客上下完毕再次启动驶出。下列说法正确的是（     ） A．开始减速后内列车的位移大小为 B．开始减速后20 s内列车的位移大小为90 m C．开始减速后第20 s末列车的速度大小为4 m/s D．列车减速过程的第1 s内与最后1 s内的位移大小之比为28∶1 6．（2026-2027高一上·广东湛江·阶段检测）（多选）文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10 m/s，最后1 s位移为1 m。关于该车的运动，下列说法正确的是（    ） A．刹车时加速度大小为 B．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为 C．前6 s内的位移大小为24 m D．第1 s末的速度是8 m/s 7．（2026-2027高一上·江苏·阶段检测）一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（     ） A．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为 B．汽车刹车后第1秒内的位移为 C．汽车刹车后内的位移为 D．汽车刚开始刹车时的速度大小是 8．（2026-2027高一上·山西阳泉·阶段检测）（多选）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．饮酒使志愿者的反应时间变为0.7s B．饮酒使志愿者在反应时间内比正常反应时间内（）多行驶了14m的距离 C．减速过程汽车加速度的大小为8m/s2 D．减速过程所用时间为2.9s 9．（2026-2027高一上·河南南阳·期中）无人智能驾驶车辆在一些地市已经开始运行，在无人驾驶车辆以初速度匀速行驶时，突然发现前方斑马线处有人过马路，经过反应时间后，为了安全立即开始刹车，刹车的加速度大小，车辆到斑马线时速度刚好减为0。求： (1)无人驾驶车辆匀减速运动的时间； (2)无人驾驶车辆发现行人时到斑马线的距离。 10．（2026-2027高一上·山东临沂·阶段检测）目前我国大力提倡发展新能源车，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源车的刹车性能，一次在平直公路上实验时，某一辆新能源汽车以的速度匀速行驶，某一时刻踩下制动器后开始做匀减速直线运动，在内前进，求： (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (2)开始制动后末的速度大小； (3)开始制动后内汽车行驶的距离。 能力提升练 11．（2026-2027高一上·广东肇庆·阶段检测）航空母舰被称为“海上浮岛”，可以长时间停泊在海面上。而航母上的舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂阻拦索失败后舰载机的复飞。若航母跑道长为L=200m，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，舰载机在跑道一端着舰时的速度为v0=，着舰后以 的加速度大小做匀减速直线运动，3s后制动挂钩挂阻拦索失败，于飞行员经过 的反应时间后才加大油门，以a2的加速度大小复飞（在这0.5s内，舰载机仍以 的加速度大小做匀减速直线运动）。起飞需要的最小速度为 。求： (1)舰载机着舰3s时的速度v1； (2)飞行员加大油门的瞬间舰载机到跑道末端的距离; (3)若要求在跑道末端恰好达到起飞速度，求复飞阶段加速度的最小值（结果保留三位有效数字）。 (4)实际训练中复飞加速度只有 。请判断这种情况下舰载机能否仅凭跑道本身完成复飞？若不能，求航母同向匀速航行的最小速率（其他条件不变）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一必备模型02 刹车模型与限速模型 模型一 刹车模型 ⏳模型分析 汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速直线运动，速度减至0后停止，同时加速度消失，并不会做反向加速运动，此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直线运动问题,需要考虑题目中所给时间是否超过物体停下来的时间，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动。 ⏳易错辨析 1.当计算物体的位移或是速度时，要优先考虑物体的停止时间，来判断题目是否设置了“陷阱”。若题目中给的时间已经超过了停止时间，则物体真正运动的时间就是停止时间。 2.在情境中刹车时若需要考虑司机的反应时间，则物体的运动应分成两部分来计算：在反应时间内按原速度做匀速运动。然后再做减速运动。 ⏳模型要点 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (3)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零。若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (4)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。 (5)比较与,若，则；若，则。 (6)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；[来源:学科网ZXXK] ②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K] ③根据平均速度位移公式. (7)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动。则物体做的是先匀速再减速的运动。 t O v x2 t1 a v0 x1 ①匀速阶段： ②减速过程：； ③全程运动的时间及位移： ④运动时间与全程位移关系： 推导：由图像面积 ⑤刹车距离与初速度的关系： ⏳模型演练 典例1．（25-26高一上·新疆喀什·期末）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，从某时刻开始刹车并计时，此后一段时间内，汽车的位移随时间变化的函数关系式为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀速运动时的速度为4m/s B．汽车在该段时间内的加速度为4m/s2 C．从计时开始，汽车在6s内的位移为12.5m D．从计时开始，汽车在6s内的平均速度为2m/s 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动位移公式，与给定函数关系式 对比系数：故初速度；而，故加速度 。 A．汽车做匀速运动时的速度即初速度，不是，故A错误； B．汽车在该段时间内的加速度为，不是，故B错误； C．汽车停止时速度，由 得， 解得。此后汽车静止，故内位移等于时的位移 故C正确； D．内位移为，平均速度，不是，故D错误。 故选C。 模型二 限速模型 ⏳模型分析 在实际生活中，汽车行驶时有最大速度，不能违规超速，所以对其加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静止开始,先做加速运动，达到最大速度后做匀速运动。 ⏳模型要点 先加速后匀速运动模型----限速问题 t O v t a vm 1.加速时间；加速距离 2.匀速时间；匀速距离 3.总位移 ⏳模型演练 典例2．（2025-2026高一上·山东济南·期中）自驾游是当今比较流行的旅游方式，一辆自驾游汽车正在以的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后立即刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A．刹车后经过4s，汽车的瞬时速度大小为 B．刹车后，汽车经过3.5s停下 C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为 D．司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 【答案】D 【详解】AB．汽车从开始刹车到停下所用时间为 可知刹车后经过4s，汽车的瞬时速度大小为0，故AB错误； C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为，故C错误； D．汽车在反应时间内通过的位移大小为 汽车在刹车过程通过的位移大小为 由于汽车恰好在小动物前方停下，则司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为，故D正确。 故选D。 典例练习 基础落实练 1．（2025-2026高一上·江苏·阶段检测）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。（假设汽车制动加速度都相同） 速度（m/s） 思考距离（m） 制动距离（m） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列说法中正确的是（　　） A．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者可以安全停车 B．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢1 s C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2 D．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s 【答案】D 【详解】A．由图表可知，当车速为25 m/s时，酒驾者的制动距离为66.7m，则当发现前方60 m处有险情时不可以安全停车，选项A错误； B．以速度为15m/s为例，驾驶员酒后反应时间比正常情况慢 选项B错误； C．以速度为15m/s为例，驾驶员采取制动措施后汽车运动的距离为 x=22.5m-7.5m=15m 则加速度大小为 选项C错误； D．以速度为15m/s为例，驾驶员正常情况下反应时间为 选项D正确。 故选D。 2．（2026-2027高一上·天津·阶段检测）（多选）福建舰是目前全世界唯一具有稳定电磁弹射系统的航母。2025年9月22日中国海军宣布、歼-35、歼-15T和空警-600三型舰载机，已于此前成功完成在福建舰上的首次起飞和着舰训练。舰载机在航母上降落时，需要用阻拦索使飞机迅速停下来。假设某次歼-35着舰训练时，歼-35钩住阻拦索后，在福建舰水平甲板上运动的位移随时间变化的关系式为（的单位为，的单位为），该过程中福建舰始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．歼-35的加速度大小为 B．歼-35钩住阻拦索后运动时的位移大小为 C．歼-35钩住阻拦索后运动时的速度大小为 D．歼-35钩住阻拦索后，运动的最后滑行的距离为 【答案】CD 【详解】A．歼-35在福建舰水平甲板上运动的位移随时间变化的关系式为，结合匀变速直线运动位移时间公式，可知歼-35的初速度和加速度分别为， 可知歼-35的加速度大小为，故A错误； B．歼-35从开始减速到停下所用时间为 可知歼-35钩住阻拦索后运动时的位移大小为，故B错误； C．歼-35钩住阻拦索后运动时的速度大小为，故C正确； D．根据逆向思维可知，歼-35钩住阻拦索后，运动的最后滑行的距离为，故D正确。 故选CD。 3．（2026-2027高一上·河南·阶段检测）在新能源汽车的自动紧急制动（AEB）系统测试中，一辆测试汽车在平直公路上以某一初速度行驶，系统触发后汽车做匀减速直线运动，经5 s恰好停止。已知汽车在停止前最后1 s内的位移大小为1 m，则从系统触发到汽车停止，汽车滑行的总距离为（     ） A．25 m B．20 m C．10 m D．5 m 【答案】A 【详解】汽车制动后做匀减速直线运动，且全程始终向前运动，所以滑行总距离等于位移大小。把停止前最后的运动反向看作初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动。由匀变速直线运动位移公式得。最后内的位移为，代入，得加速度大小。对整个制动过程作同样的逆向处理，总时间为，由位移公式得 代入和，得总滑行距离 故选A。 4．（2026-2027高一上·河南南阳·期中）在某次冰壶比赛中，冰壶被推出后，从离开前掷线到运动至大本营停下刚好用时16 s，冰壶的运动过程视为匀减速直线运动，则该过程中前10 s与最后10 s的位移大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设冰壶减速度大小为。将运动过程倒放，等效为冰壶从静止开始以加速度大小做匀加速直线运动；令倒放后经过时间的位移为。冰壶全程沿同一方向运动，故各段位移大小等于路程。原过程最后对应倒放前，原过程前对应倒放全程减去前。由匀变速直线运动位移公式，倒放初速度为，代入时间得倒放前的位移 倒放全程的位移为 倒放前的位移为 因此原运动前的位移大小为 所以前、后的位移大小之比为 故选A。 5．（2026-2027高一上·河南·阶段检测）郑州地铁列车进站停靠是市民日常出行中常见的场景。某次列车以 的初速度驶入地铁站，随即以大小 的加速度匀减速制动，列车完全停止后，在站台停留1 min，待乘客上下完毕再次启动驶出。下列说法正确的是（     ） A．开始减速后内列车的位移大小为 B．开始减速后20 s内列车的位移大小为90 m C．开始减速后第20 s末列车的速度大小为4 m/s D．列车减速过程的第1 s内与最后1 s内的位移大小之比为28∶1 【答案】B 【详解】AC． 列车减速停止的时间 因此进站后第末列车的速度大小为零，进站后内列车的位移，故AC错误； B．进站后内列车的位移等于刹车内的位移，则，故B正确； D．列车进站后第内的位移为 根据逆向思维法，最后内的位移为 则第内与最后内的位移大小之比为，故D错误。 故选B。 6．（2026-2027高一上·广东湛江·阶段检测）（多选）文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10 m/s，最后1 s位移为1 m。关于该车的运动，下列说法正确的是（    ） A．刹车时加速度大小为 B．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为 C．前6 s内的位移大小为24 m D．第1 s末的速度是8 m/s 【答案】AD 【详解】A．采用逆向思维，将汽车刹车的匀减速直线运动看作初速度为零的匀加速直线运动。已知最后内的位移为，根据位移公式有 代入数据解得，故A正确； B．汽车刹车到停止所需的时间 代入数据解得 第末的速度 代入数据解得 第末的速度 代入数据解得 第末的速度 代入数据解得 第内与第内通过的位移大小分别为， 代入数据解得， 则，故B错误； C．由于汽车在时已经停止，前内的位移等于前内的总位移，根据速度位移公式有 代入数据解得，故C错误； D．由对B选项的分析可知，第末的速度为，故D正确。 故选AD。 7．（2026-2027高一上·江苏·阶段检测）一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（     ） A．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为 B．汽车刹车后第1秒内的位移为 C．汽车刹车后内的位移为 D．汽车刚开始刹车时的速度大小是 【答案】B 【详解】D．车轮在路面上做匀减速直线运动的加速度大小，根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合末速度为0，可知汽车刚开始刹车时的速度大小满足 代入数据解得，故D错误； A．匀减速最后位移可逆向为初速度为0、加速度的匀加速运动，位移，故A错误； B．车轮在路面上做匀减速直线运动的加速度大小是，刹车后第内位移 ，故B正确； C．由匀变速直线运动的规律可知，汽车从刹车开始到停止运动所需的时间满足 解得 即汽车后停止运动，故汽车刹车后内的位移即为整个刹车过程的总位移，即，故C错误。 故选B。 8．（2026-2027高一上·山西阳泉·阶段检测）（多选）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．饮酒使志愿者的反应时间变为0.7s B．饮酒使志愿者在反应时间内比正常反应时间内（）多行驶了14m的距离 C．减速过程汽车加速度的大小为8m/s2 D．减速过程所用时间为2.9s 【答案】AC 【详解】A．由图乙可得汽车的速度从v0=20m/s减小到0时减速位移为，则志愿者的反应时间，故A正确； B．饮酒使志愿者在反应时间内比正常反应时间内多行驶的距离为，故B错误； C．由匀变速直线运动规律有减速过程汽车加速度的大小为，故C正确； D．减速过程所用时间为，故D错误。 故选AC。 9．（2026-2027高一上·河南南阳·期中）无人智能驾驶车辆在一些地市已经开始运行，在无人驾驶车辆以初速度匀速行驶时，突然发现前方斑马线处有人过马路，经过反应时间后，为了安全立即开始刹车，刹车的加速度大小，车辆到斑马线时速度刚好减为0。求： (1)无人驾驶车辆匀减速运动的时间； (2)无人驾驶车辆发现行人时到斑马线的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人驾驶车的初速度为，匀减速运动的加速度大小为，则匀减速运动的时间为 （2）无人驾驶车在反应时间内的位移为     无人驾驶车匀减速运动的位移为 无人驾驶车辆发现行人时到斑马线的距离为 10．（2026-2027高一上·山东临沂·阶段检测）目前我国大力提倡发展新能源车，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源车的刹车性能，一次在平直公路上实验时，某一辆新能源汽车以的速度匀速行驶，某一时刻踩下制动器后开始做匀减速直线运动，在内前进，求： (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (2)开始制动后末的速度大小； (3)开始制动后内汽车行驶的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车内前进，根据位移公式有 解得 （2）利用逆向思维，汽车停止运动的时间 在末，根据速度公式有 解得 （3）结合上述可知，汽车的刹车时间为 由于 表明汽车已停止，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 能力提升练 11．（2026-2027高一上·广东肇庆·阶段检测）航空母舰被称为“海上浮岛”，可以长时间停泊在海面上。而航母上的舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂阻拦索失败后舰载机的复飞。若航母跑道长为L=200m，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，舰载机在跑道一端着舰时的速度为v0=，着舰后以 的加速度大小做匀减速直线运动，3s后制动挂钩挂阻拦索失败，于飞行员经过 的反应时间后才加大油门，以a2的加速度大小复飞（在这0.5s内，舰载机仍以 的加速度大小做匀减速直线运动）。起飞需要的最小速度为 。求： (1)舰载机着舰3s时的速度v1； (2)飞行员加大油门的瞬间舰载机到跑道末端的距离; (3)若要求在跑道末端恰好达到起飞速度，求复飞阶段加速度的最小值（结果保留三位有效数字）。 (4)实际训练中复飞加速度只有 。请判断这种情况下舰载机能否仅凭跑道本身完成复飞？若不能，求航母同向匀速航行的最小速率（其他条件不变）。 【答案】(1)，方向为舰载机着舰时的速度方向 (2) (3) (4)不能， 【详解】（1）取舰载机着舰时的速度方向为正方向，减速阶段沿正方向的加速度取。 由匀变速直线运动的速度公式得 方向为舰载机着舰时的速度方向 （2）前3s匀减速阶段的位移 的反应时间，该阶段舰载机仍以 匀减速，该阶段末的速度 该反应阶段的位移 舰载机前两个阶段的总位移为 因此加大油门瞬间舰载机到跑道末端的距离 （3）要求在跑道末端恰好达到起飞速度 ，此时复飞阶段的位移恰好等于剩余的可用距离 ，初速度为反应阶段结束时的速度 根据匀变速直线运动速度位移公式 变形得 （4）舰载机从 以 加速到 需要的位移，需要的时间 由于168m>68.75m，说明舰载机无法仅凭跑道本身完成复飞。 当航母以最小速率同向匀速航行时，匀减速和反应阶段结束后飞行员加大油门的瞬间舰载机到跑道末端的距离 根据位移关系有 化简得 学科网（北京）股份有限公司 $