精品解析：贵州遵义市第十二中学2026-2027学年第一学期期中学业水平监测七年级数学试卷

遵义市第十二中学2026-2027学年第一学期期中学业水平监测 七年级数学试题卷 试卷1张，共6页，满分150分．考试时长120分钟 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征月球南极，挑战零下200℃极寒钻取水冰．若向上飞行5千米记作千米，则向下飞行3千米应记作（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵向上飞行5千米记作千米，即规定向上为正， ∴向下飞行记为负， ∴向下飞行3千米应记作千米． 2. 春节期间某一天，昆明、昭通、香格里拉、玉溪四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．根据有理数的大小比较，即可作出判断． 【详解】解：， 其中最低气温是, 故选：A． 3. 2026年上半年，我国新能源汽车出口超过辆，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的运算法则，逐一进行计算后判断即可． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选A． 5. 下列描述中错误的是（ ） A. （精确到） B. C. 和的意义相同 D. 倒数等于它本身的数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数定义，绝对值意义，乘方意义，倒数定义逐项进行判断即可． 【详解】解：精确到，看千分位数字为5，进1得，A正确，不符合题意；，B正确，不符合题意； 表示的相反数，表示8个相乘，二者意义不同，C错误，符合题意； 倒数等于它本身的数是，D正确，不符合题意． 6. 正规排球比赛对所使用的排球质量有严格规定，为270克克，因此在出厂前要严格检测．某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．如图是其中5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排球有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，掌握正数、负数以及绝对值的定义是正确解答的关键． 【详解】解：∵， ∴第1个球符合要求， ∵， ∴第2个球符合要求， ∵， ∴第3个球符合要求， ∵， ∴第4个球不符合要求， ∵， ∴第5个球符合要求， 综上所述，符合要求的球共4个， 故选：D． 7. 二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制．例如二进制数1011转化为十进制数为，则二进制数110101转化为十进制数是（ ） A. 52 B. 53 C. 27 D. 111 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确二进制数转化为十进制数的方法． 根据二进制数转化为十进制数的方法，可以将二进制数110101转化为十进制数． 【详解】解：由题意得110101转化为十进制数是， 故选：B． 8. 某中学七年级学生人数为，八年级比七年级多，则该中学的学生七、八年级总人数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意得，八年级学生人数为， ∴七、八年级总人数为． 9. 已知，y是5的相反数，且，则的值等于（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用的符号条件筛选的取值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴或， ∵是的相反数， ∴， ∵， ∴与异号， ∵， ∴， ∴． 10. 按如图所示的运算程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数的大小比较，正确的列出算式是解题的关键．根据流程图，列出算式，进行计算并比较大小即可． 【详解】解：根据题意得：当时，， 当时，， ． 故选：B． 11. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示可得：，，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，， ∴，故A错误； B、，， ，故B选项错误； C、，， ∴， ∴，故C错误； D、，， ，故D选项正确． 12. 观察下列整数： 第1层 第2层 第3层 第4层 … … 在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是，则第10层第4个数是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，根据题目中的数字，可以发现数字的变化规律，从而可以求得第10层第4个数．解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数字． 【详解】解：由题目中的数字可知， 第1层有2个数，第一个数字是， 第2层有3个数，第一个数字是， 第3层有4个数，第一个数字是， 第4层有5个数，第一个数字是， 第5层有6个数，第一个数字是， …， 故第10层有11个数，第一个数字是， 由每一行数的绝对值是连续整数，第奇数个整数是负数，第偶数个整数是正数， 故第10层的数是：，，，，，…… 故第10层第4个数是， 故选：A． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，需先计算两数的绝对值，两个负数比大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：，， ， ． 14. 规定符号的意义为：，那么______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵ ∴ 15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义，先推导得到，，，再将各值整体代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为倒数， ∴， ∵，互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， 将上述值代入原式计算： . 16. m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是______． 【答案】或7 【解析】 【分析】分三种情况，结合绝对值的意义化简求解． 【详解】解：∵可以看作数轴上表示x的点距离表示1，5和m的点的距离之和，且的最小值是6， ①当时，则时，原式有最小值， 此时， 解得：； ②当时，则时，原式有最小值， 此时， 此时方程无解； ③当时，则时，原式有最小值， 此时， 解得：； 综上，m的值为或7， 故答案为：或7． 【点睛】本题考查绝对值意义，解一元一次方程的应用，理解绝对值的几何意义，掌握解一元一次方程的步骤，利用分类讨论思想解题是关键． 三、解答题（共9题，共98分．解答题应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填入相应大括号里：，，，200.0，，． 负数集合：{______________________________…}； 分数集合：{______________________________…}； 正有理数集合：{______________________________…}； 非负整数集合：{______________________________…}． 【答案】 负数集合： 分数集合： 正有理数集合： 非负整数集合： 【解析】 【详解】解：略． 18. （1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 【答案】（1）见解析 （2）如图所示， . 【解析】 【分析】本题主要考查了画数轴，比较有理数的大小， 对于（1），根据点A，B表示的数确定原点，即可画出数轴； 对于（2），先描出各点，再根据右边的数大于左边的数比较大小即可. 【详解】解：（1）如图所示， ； （2）略 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 当，时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的值．把，分别代入两个式子，再进行有理数混合运算即可求解． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 21. 芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留）：______ （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留）：______ （3）若，，请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意，列代数式即可； （2）用整个窗户的面积减去装饰物的面积即可； （3）将数据代入（2）的代数式中进行计算即可； 【小问1详解】 解：根据题意得，装饰物的面积为： 【小问2详解】 解：窗户能射进阳光的部分面积为： 【小问3详解】 当，时， 原式． 【点睛】本题主要考查列代数式、有理数得混合运算，根据题意准确列出代数式并计算是解题的关键． 22. 将一定体积的水分别注入不同的圆柱形容器里，容器内部的底面积与水的高度之间的关系如下表所示． 容器内部的底面积/ 10 20 30 50 60 … 水的高度/cm 18 9 6 3.6 3 … （1）注入容器的水的体积是多少？ （2）水的高度是怎样随着容器内部底面积的变化而变化的？ （3）分别用h（单位：）和x（单位：）表示水的高度和内部的底面积，用式子表示h与x的关系，h与x成什么比例关系？ 【答案】（1） （2）容器的高度是随着容器内部底面积的增大而变小 （3），h与x成反比例关系 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系，掌握反比例关系中的两个变量的积是不等于0的常数是解决问题的关键． （1）根据底面积乘以高可求体积； （2）观察表中数据即可得出答案； （3）根据体积一定，即的值一定，可得答案． 【小问1详解】 解：注入容器的水的体积是； 【小问2详解】 解：由表中数据可得：水的高度随着容器内部底面积的变大而变少； 【小问3详解】 解：根据题意，得， ∴h与x成反比例关系． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1） 22 （2） 该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3） 该外卖小哥这一周工资收入1236元． 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算是解本题的关键． （1）用周四的送餐量减去周五的送餐量即可求解； （2）由50单加上超过或不足部分数据求解即可； （3）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，按题意计算和即可． 【小问1详解】 解：（单） 即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单； 故答案为：22； 【小问2详解】 解：（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 解：（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1236元． 24. 如图1，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）图1中，部分③的面积是 ，阴影部分的面积是 ； （2）以下是甲，乙两位同学求的方法： 甲同学的方法：利用图1已给正方形图形求，： 乙同学的方法：①， ②， 即可．根据两位同学的方法，你认为 ； （3）计算：. 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据，，计算求解即可； （2）甲同学： ；乙同学：得，，计算求解即可； （3）令，则，两式相减可得． 【小问1详解】 解：由题意知，，； 【小问2详解】 解：甲同学： ； 乙同学：①，②， 得，； 【小问3详解】 解：令①，则②， 得，， ∴. 25. 如图1，在数轴上点、、从左到右依次排列、有理数a，b，c所对应的点别为点A、B、C，已知a，b满足，，请回答下列问题：    （1）填空：_______，_______，_______； （2）如图，为数轴上一动点，点表示的数为，现以P为折点，将数轴向右对折，（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定） ①若对折后点与点重合，求此时的值； ②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请求出此时的值． 【答案】（1）；； （2）①；②的值为或或． 【解析】 【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性可得，再根据绝对值的定义可求得； （2）①对折后点与点重合，说明为两个数的中点，据此作答即可； ②根据题意，可知对折点在点左侧．然后分2种情况分类讨论即可，第一种情况：当点在之间；第二种情况：当点在之间． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∴， ∴有理数a，b，c所对应的点别为点A、B、C，在数轴上点、、从左到右依次排列， ∴点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，即； 【小问2详解】 解：①对折后点与点重合， ∵点表示的数为，点表示的数为，经点对折后点与点重合， ∴点表示的数为：，即； ②根据题意，可知对折点在点左侧．不妨设对折后点的对应点为，对折后点的对应点为． ∵点P在点A的右侧，现以P为折点，将数轴向右对折，点为， ∴折叠后点为， 第一种情况：当点在之间，此时折叠后动，和不动，且点到点和点的距离相等时，则折叠后点是的中点， 即， 解得； 此时不满足当点在之间，舍去； 第二种情况：当点在之间，此时折叠后动，动，不动， ①当折叠后点到点和点的距离相等时，则折叠后点是的中点， ∵点P在点A的右侧，现以P为折点，将数轴向右对折，点为， ∴折叠后点为， ∵折叠后点是的中点， ∴， ∴； ②折叠后点到点和点的距离相等时，则折叠后点是的中点， ∴， ∴； C点在折点的右侧，向右对折，C位置不变，仍然是6， ③折叠后点到点和点的距离相等时，则折叠后点是的中点， ∴， ∴； 综上所述，的值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵义市第十二中学2026-2027学年第一学期期中学业水平监测 七年级数学试题卷 试卷1张，共6页，满分150分．考试时长120分钟 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征月球南极，挑战零下200℃极寒钻取水冰．若向上飞行5千米记作千米，则向下飞行3千米应记作（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 2. 春节期间某一天，昆明、昭通、香格里拉、玉溪四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年上半年，我国新能源汽车出口超过辆，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列描述中错误的是（ ） A. （精确到） B. C. 和的意义相同 D. 倒数等于它本身的数是 6. 正规排球比赛对所使用的排球质量有严格规定，为270克克，因此在出厂前要严格检测．某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．如图是其中5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排球有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制．例如二进制数1011转化为十进制数为，则二进制数110101转化为十进制数是（ ） A. 52 B. 53 C. 27 D. 111 8. 某中学七年级学生人数为，八年级比七年级多，则该中学的学生七、八年级总人数为( ) A. B. C. D. 9. 已知，y是5的相反数，且，则的值等于（ ） A. B. 或 C. D. 10. 按如图所示的运算程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 11. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 观察下列整数： 第1层 第2层 第3层 第4层 … … 在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是，则第10层第4个数是（   ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 比较大小：______． 14. 规定符号的意义为：，那么______． 15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则的值为______． 16. m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是______． 三、解答题（共9题，共98分．解答题应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填入相应大括号里：，，，200.0，，． 负数集合：{______________________________…}； 分数集合：{______________________________…}； 正有理数集合：{______________________________…}； 非负整数集合：{______________________________…}． 18. （1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 当，时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 21. 芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留）：______ （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留）：______ （3）若，，请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 22. 将一定体积的水分别注入不同的圆柱形容器里，容器内部的底面积与水的高度之间的关系如下表所示． 容器内部的底面积/ 10 20 30 50 60 … 水的高度/cm 18 9 6 3.6 3 … （1）注入容器的水的体积是多少？ （2）水的高度是怎样随着容器内部底面积的变化而变化的？ （3）分别用h（单位：）和x（单位：）表示水的高度和内部的底面积，用式子表示h与x的关系，h与x成什么比例关系？ 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24. 如图1，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）图1中，部分③的面积是 ，阴影部分的面积是 ； （2）以下是甲，乙两位同学求的方法： 甲同学的方法：利用图1已给正方形图形求，： 乙同学的方法：①， ②， 即可．根据两位同学的方法，你认为 ； （3）计算：. 25. 如图1，在数轴上点、、从左到右依次排列、有理数a，b，c所对应的点别为点A、B、C，已知a，b满足，，请回答下列问题：    （1）填空：_______，_______，_______； （2）如图，为数轴上一动点，点表示的数为，现以P为折点，将数轴向右对折，（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定） ①若对折后点与点重合，求此时的值； ②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请求出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $