重庆市第十八中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

重庆市第十八中学校初2029届初一（上)半期考试 数学 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都 给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右 侧的正确答案所对应的方框涂黑. 1.中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负 数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题.如果把收入8元记作+8元，那么支出 8元记作() A.-8元 B.8元 C.16元 D.-16元 2.下列式子中，符合代数式书写规范的是() A.m÷3 B.31m C.m4 D. 3.下列说法正确的是() A.-23的底数是-2 B.（-2)3与-23意义相同 C.（-2)3的指数是3 D.23表示2个3相乘 4.若x+y=5,则代数式3一2x一2y的值为（) A.7 B.13 C.-13 D.-7 5.下列说法：①一a必是负数；②绝对值最小的数是0：③任何一个数都有倒数：④在数轴上， 左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.用四舍五入法把3.596精确到0.01，得到的近似数是（) A.3.60 B.3.6 C.3.59 D.3.596 7,已知a,b是不为0的有理数，且la=-a,b=b,a心bl,那么用数轴上的点来表示a,b时， 正确的是() A.60a B.60 c.a0 D.a0 8.学校为丰富图书角，计划购买一批科普读物.第一次采购价为每本α元，共花费300元，很快 借阅一空：第二次又花费300元采购，因为商家促销，每本价格比第一次降低5元，则第二次购 进的读物数量比第一次多了()本。 A.300300 B.300-300 C.300300 D.a at5 300300 a a-5 a-5 a at5 a 9.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案 需棋子（)枚 888 ●●●●●● 图案1 图案2 图案3 A.31 B.32 C.33 D.34 10.下列说法中，正确的个数（) 11 ①若 =二， 则a20: 0 ②若a>lb，则有(a+b)(a-b)是正数： ③x一1+x+3的最小值为4，且当x=1时取得最小值； b+c a+c a+b ④a+b+c=0,abc<0,则 的值为±1. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直 接填在答题卡中对应的横线上. 11.湛江某水库的库容量约为1520000000立方米，用科学记数法表示 为 12.-3的绝对值是： (+8)的相反数是 13.如果x-2+0+3)2=0,那么xy的值为 14.日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，约定“逢十进一”，使用09十个数字记 数，例如：3721=3×103+7×102+2×101+1×100（规定a0时，a0-1)·嘉淇想将二进制数(1011）h 化成十进制数，则转化后的结果为 15、点A在数轴上距原点5个单位长度，将点A沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动7 个单位长度，得到点B,则点B表示的数是 16.对于一个自然数a,我们把小于a的正因数叫做a的真因数.把一个自然数a(a心1)的所有真 因数的和减去a,得到的差叫做a的“富余度”，富余度越接近0，这个数越均衡.例：12真因数 1,2,3,4,6,真因数和为16，富余度16一12=4.计算18的“富余度”是 ;在15~20 (包括15和20)里面，最均衡的数的“富余度”是 三、解答题：（本大题9个小题，共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.(8分)(1)在如图所示的数轴上表示下列各数：(4)，0，-5，，十2. -5-4-3-2-1012345 (2)将上列数字按从小到大的顺序，用“<连接起来 18.(10分)将下列各数填入相应的集合中： 2 元，-3.01,6,0，-100，-2.25,0.01001，+67，-7-10%， 整数集合： …} 分数集合： 非正整数集合： 负有理数集合： …} 正数集合： 19.(8分)计算：（1)-32-(+69)+32-(-79)： 2)-25*(-x- 3)(-后+2 (4)-32+号×[2+(-20]-3÷(》 20.(10分)己知a=2,b2=9且ab>0. (1)求a-b的值： 2)若c,d互为相反数，m,n互为倒数，求c+d -mn+a-b的值. 2026 21.（10分)鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产50双.但由于各种原因， 实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况：（记超过 为正，不足为负) 星期 二 三 四 五 六 七 增减（双） +5 -2 -4 +7 -3 +10 -7 (1)该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 双鞋子； (2)根据记录可知，该工人七天共生产了 双鞋子； (3)该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得5元，若该周超出计划生产量，则超出部分 额外奖励2元/双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除2元/双.求该名工人这一周的 工资总额是多少元 2.(10分)定义新运算：a*b=1-1, 。么’a网b三工边的运算为平常的加、减、乘、除) ab 例如：3*7=11-4 3721 3⑧7=1=1 3×7211 若a*b=a⑧b,则称有理数a、b为"隔一数对”. 例如：2*31,283三X名2*3=2®3.所以2,3就是对4路=数对 236 (1)下列各组数是“隔一数对”的是 (请填序号) ①a=1,b=23②a=-1,b=1:③a=-↑，b=-} 3 (2)计算：(-3)*4-(-3)☒4+(-31415)*(-31415) (3)已知两个连续的非零整数构成一对“隔一数对” 计算：1☒2+2☒3+3⑧4+4☒5+.+2026☒2027. 23.（10分)我校七年级举行了数学计算能力大赛，学校准备在网上订购一批钢笔和笔袋作为奖 品.经查询钢笔每支售价为50元，笔袋每个售价为10元.现有A、B两家网店均提供包邮服务， 并给出了各自的优惠策略， A网店：买一支钢笔送一个笔袋； B网店：钢笔打9折，笔袋打8折 已知要购买钢笔60支，笔袋x个(x>60): (1)若在A网店购买，则需付款元；若在B网店购买，则需付款元；（只列式，不 化简) (2)当x=90时，只能选择一家网店购买，则哪家更加合算？请通过计算说明： 24.（10分)一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足 每个三角形三个顶点处的数之和相等如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶 点处的数之和为7+3+5=15，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15. (1)根据图1，计算图中9个数的和与每个三角形三个顶点处数的和之间的倍数关系，并写出 你的结论； (2)图2是这种特殊的三角形幻方，请把数字4，-2,0,2,3这5个数字填在图2的各个圈内； (3)图3是这种特殊的三角形幻方，请求x的值. 图1 图2 图3 25.(10分)如图，数轴上从左至右有A,B,C,D四个点，分别表示有理数a,b,c,d,点A 和点C之间的距离为20个单位长度，且a,c互为相反数，lb+2+(28-d)2=0. 4g d (1)c=,d=,b2-a= (2)数轴上的动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点D运动，设运动时间 为t(t>0)秒.当点P运动到点C时，点Q从点D出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴 在点D和点B之间往返运动，当点P运动到点D时，点Q的运动停止. ①求t为何值时，点P与点Q第一次相遇： ②求点Q一共运动了多少个单位长度，并求点Q停止运动时在数轴上所表示的有理数； ③在点Q第一次到达点B前，请直接写出点P与点Q之间的距离不超过15个单位长度的时长，