重庆杨家坪中学2026-2027学年七年级上学期半期考试数学试题

重庆市杨家坪中学“教共体”半期学情监测 七年级（上）数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：将答案填涂在答题卡上相应位置（本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1.有理数a的相反数是2，则a的值为(（) A.2 B.-2 c D.- 2.下列式子中，符合代数式书写规范的是（) A.a+b千克 B.1ab C.-1a D.2a(b+1) 3.下列各数中，是负整数的是() A.--0.3 B.(-3)2 C.-23 D.-(-32) 4.下列说法中，错误的是() A.0是单项式： B.单项式-x的系数与次数都是1： C.单项式-3的系数是- 5 D是-次二项代 5.下列运算结果正确的是() A.a+2b=3ab B.3a-2a=1 C.-（2-4a)=-2+4a D.-3（a-3)=-3a+3 6.利用运算律简便计算52×(-666)+49×（-666)+666正确的是（) A.原式=-666×（52+49)=-666×101=67266 B.原式=-666×（52+49-1)=-666×100=-66600 C.原式=-666×(52+49+1)=-666×102=-67932 D.原式=-666×(52+49-99)=-666×2=-1332 7.下列说法正确的是() A.2.3×104精确到千位： B.1.02精确到个位； C.5.1万精确到十分位： D.近似数2.8与2.80表示的意义相同. 8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是() A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B.社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C.圆柱的体积为6m,圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香燕两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9.如图，是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的一组图形，其中第①个图形一共 有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点… 按此规律排列下去，第⑩个图形中实心圆点的个数为() A.27 B.28 C.31 D.34 3 m N 14 9题图 11题图 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则b-a+a-c-b+c的值为（) b0 a→ A.-2c B.2a C.0 D.2a-2b-2c 11.三阶幻方的游戏规则：将数字填入9个小正方形格子中，使每行、每列及两条斜对角线 上的数字和都相等.如上图中的三阶幻方填写了部分数字，按照游戏规则，那么其中m 的值为() A.-16 B.-17 C.-18 D.-19 12.对于以下四个多项式：2x-6,3x-2,4x-1,5x+3,我们把多项式都放在括号里，然后 在任意两个多项式前添上“+”，再在另两个多项式前添上“一”，最后把添加符号后的四 个多项式求和，我们称之为对这四个多项式的“双向奔赴操作”例如：先添加符号：+ (2x-6),-(3x-2),-(4x-1),+(5x+3),那么+(2x-6)-(3x-2)-(4x-1)+ (5x+3)=0,给出下列说法： ①x为任意整数时，所有“双向奔赴操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双向奔赴操作”，使其结果为2x-8: ③所有的“双向奔赴操作”共有5种不同的结果， 以上说法中正确的有() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题：将答案填在答题卡上相应位置（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 13.有资料表示，地球上的森林正在以每年17000000公顷的速度从地球上消失，每年森林 的消失量17000000用科学记数法可表示为」 14.比较大小：-(+分)一-（填“<”“>”或“=. 15.若单项式-2y2与，xy叫是同类项，则m-_ 16.一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品 销售后的利润为一·（结果必须化简） 17.若实数x、y同时满足x-2=4,川-2y=6,则(x+2y)3=· 18.若m2-2m-1=0,则6m-3m2+2029的值为 19.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为7，则第2028次输出的结果为一 x为四数 输入x +3 物出 x为价 20.一个两位数m的十位上的数字是a,个位上的数字是b,记f(m)=a+b为这个两位数 m的“大成数”.如f(23)=2+3=5就是23的“大成数”.若∫(m)=9,则满足条件 的两位数m的个数有个：现有2个两位数x和y,且满足x+y=90,则f(x)+f(y) =一· 三、解答题：将答案写在答题卡相应位置（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 21.计算（每题3分，共12分) (1)8+(-10)+(-2)-(-5): (2)(-名+星-)×36： (3(-302×1-若1÷(-1净： (4)-34÷(-27刀-[0-2)×(-+(-2)3]. 22.化简（每题3分，共6分） (1)(12a-5b)-(8a-3b): (2)-a2b+3(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b). 四、解答题：将答案写在答题卡上相应位置（本大题6个小题，其中23、24每题6分，其 余每题10分，共52分) 23.先化简，再求值：1-(7a2-3ab)-2(ab-4a2),其中1a+1+(b+2)2=0 24.如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=10,b=4时，求阴影部分的面积. 6 D A G 5 B 25.某水果超市新进了一批优质水果，为了合理定价，先试行了7天机动价格，售价以每千 克10元为标准价，超市记录了这7天优质水果的销售价和销售量情况： 星期 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对 +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 于标准价格（元】 售出的质量 20 35 10 30 15 50 (干克) (1)这7天中，这种水果单价最高的一天比最低的一天多了多少元？ (2)求这7天超市销售这种优质水果的总收入： (3)从第8天起，超市决定推出两种这种水果的销售方式： 方式一：每千克售价10元： 方式二：每千克售价12元，若购买超过6千克，则超过部分打5折. 现某客户购买a（a>6)千克优质水果， ①用含a的代数式分别表示这位客户用方式一和方式二购买需要付款多少元. ②当a=10时，通过计算说明按哪种方式购买比较划算 26.关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与-m时，若代数式的值相等，则称之为“偶 代数式”：若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如代数式x是“偶代数 式”，3是“奇代数式” (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有一，是“奇代数式”的有一：（将正确 选项的序号填写在横线上) ①k+1:②3x3:③2x2+4:④-x2026 (2)对于整式-x+x+1,当x分别取2与-2时，求整式的值分别是多少， (3)对于整式x5-x3+x+x+1,当x取绝对值小于8的所有整数时，求这些整式的值之和. 27.综合与实践 活动名称：进位制的认识与探究 【材料1】“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，书写时将进制的基数写在右下 角，如（110)2表示二进制的110，十进制的进制的基数10通常省略不写.各进制数之间 可以互相转换，例如：二进制数(10110)2转换成十进制数：(10110)2=1×24+0×23+1× 22+1×21+0×2°=(22)10=22，若将十进制数转化成与其相等的n进制数，只需将十 进制数除以n取余数，再倒序排列，例如：将十进制数231转换成七进制数，其转换方法如 图所示，并记为231=（450)7， 7|231 …0 733…5 4…4 【材料2】n进制数的四则运算与十进制数的四则运算规则相同，满n进一，数位称呼仍把 从右至左的每个数位依次称为个位、十位、百位等，例如：（231)4+(121)4=（1012)4， (520)7-(321)7=(166)7: 根据以上学习材料，求解以下问题： (1)分别写出(110)2转换为十进制数和58转换为二进制数的结果： (2)在二进制中计算(11010)2+(10111)2： (3)规定：若一个三位的九进制数x和另一个三位的八进制数y的百位、十位、个位数字 都相同，则称x和y是“同位数”.那么是否存在百位数字为1，十位数字为m,个位数字 为n的“同位数”x和y满足(x)9÷(10)9+(y)8÷(10)8=(203)4-[(3013)4÷ (1020)4]×n,若存在，求出m和n的值，若不存在，说明理由. 28.如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的左侧，且AB=5AO (点A与点B之间的距离记作AB) B A 6 (1)点B表示的数为 (2)若点P在原点的左侧，且点P到点A、点B的距离满足PA=2PB,求点P在数轴 上表示的数： (3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点 出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动：当点M到达B点后，立即以原速返回， 到达A点停止运动，当点N到达A点后立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点 的运动时间为1秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位