陕西商洛市山阳县部分校2026-2027学年第一学期期中学业水平测试八年级数学

绝密★启用前 2026一2027学年度第一学期期中学业水平测试 八年级数学参考答案及评分标准（人教版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） ∴.△DEF的周长=DE+EF+DF=10+8+15= 题号 2 4 5 6 8 33(cm), 答案 D A B 故△DEF的周长为33cm.…5分 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 17.(本题满分5分) 9.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 解：△ABC的三边长分别是a,b,c,a=7,b=2, 10.③11.答案不唯一，例如：AB=CD或AD=CB .5<c<9. …2分 或∠ACB=∠CAD等 c为奇数， 12.10 13.75° c=7, …3分 14.40°【解析】：△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠B .a=c=7, =∠C=60°.：∠ADF=80°，.∠AFD=180°- .·△ABC是等腰三角形 5分 ∠A-∠ADF=180°-60°-80°=40°，∴.∠AFD= 18.(本题满分5分) ∠GFB'=40°.由翻折可得∠B'=∠B=60°， 解：如图，DE即为所作. ∴.∠FGB'=180°-∠B'-∠GFB'=180°-60°- 40°=80°，∴.∠EGC=∠FGB'=80°，.∠GEC= 180°-∠C-∠EGC=180°-60°-80°=40° 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.（本题满分5分)》 5分 ! 解：由图可得，x-42°+x+42°+x=180°，… 19.(本题满分5分)》 …2分 证明：BE=CF, 解得x=60°，…3分 .·BE+EC=CF+EC, ∴.x-42°=60°-42°=18°，…4分 即BC=FE.…2分 x+42°=102°， 在Rt△ABC和Rt△DFE中， 故三个角的度数分别是60°，18°，102°.…5分 BC=FE 16.（本题满分5分)》 AB=DF 解：：△ABC与△DEF关于直线I对称， .Rt△ABC≌Rt△DFE(HL),…4分 ∴.DE=AB=10,EF=BC=8,…2分 .AC=DE,…5分 [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）答案共3页 第1页] 20.(本题满分5分) ·∠AEF=∠DEB 解：(1)如图，△A1BC1即为所作；…2分 .∠A=∠D.…3分 (2)如图，△A2B2C2即为所作，…4分 在△ABC和△DEB中， C2的坐标为(2，-3).…5分 ∠A=∠D ∠ACB=∠DBE, AB=DE ∴.△ABC≌△DEB(AAS),…6分 .BC=BE=2m,…7分 23.(本题满分7分) 解：(1)24；…2分 21.(本题满分6分) (2)在. 理由：如图，连接AM. 解：BD:CD=2:1, .BD:BC=2:3, :: 4Sa4BD=3Sam=了×6=64.…2分 1! 点F,G分别为AB,BD的中点， 1 ,DM垂直平分AB, SAoEG=7SAmE,SABF=)SAME,·4分 .AM=BM. 4分 SaE+San=(Sm+Sam)=Sam= .·ME垂直平分AC, .AM=CM,…5分 )X64=32。…6分 .BM CM. …6分 22.(本题满分7分) .点M在BC的垂直平分线上.…7分 解：如图，延长DE交AC于点F,则∠A+∠AEF= 24.(本题满分8分)》 90°.…1分 (1)证明：.DE⊥BC, .∠DEB=90°.…1分 .∠F=30°， ∴.∠B=90°-30°=60°.…2分 AB=AC, .BD⊥AB; ∴.△ABC是等边三角形；…4分 ∴.∠D+∠DEB=90°.…2分 (2)解：由(1)知△ABC是等边三角形， [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）答案共3页第2页] ∠C=60°，AB=BC.…5分 26.(本题满分12分) DE⊥BC, 解：(1)①由题意，得CE=10-2t,CF=2t. ∴.∠CDE=90°-60°=30°， CE=CF, CE=CD=×4=2,…7分 .10-2t=2t,…1分 ∴.BC=BE+CE=6+2=8, 解得1=子 .AB=8. …8分 放当1=号s时.CE=C…3分 25.(本题满分8分) ②全等； (1)证明：如图，过点E作EM⊥BG于点M,作EW 理由：当t=1s时，BE=CF=2cm, ⊥AD于点N .CE=10-2=8(cm).…4分 :点D为AB的中点，AB=16cm, ∴.BD=8cm, .'BD=CE......... 5分 又，AB=AC, BE平分∠ABC,EM⊥BG,EF⊥BC, ∴.∠B=∠C. 6分 .EM=EE…2分 在△BED和△CFE中， .DE平分∠ADC,EN⊥AD,EF⊥BC, BE=CF EN=EF,…3分 ∠B=∠C, ∴.EM=EN, BD=CE AE平分∠DAG;…4分 ∴.△BED≌△CFE(SAS);…8分 (2)解：：BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, (2),点F的运动速度与点E的运动速度不相等， ÷LEBC-=3∠AC,∠EDG=∠ADC. .BE≠CF …5分 .△BED与△CFE全等，∠B=∠C, .·∠EDC=∠EBC+∠BED,∠ADC=∠ABC+ BE=CE=BC=5 em.BD=CF-8 cm, ∠BAD, 10分 ∴.∠BED=∠EDC-∠EBC= 1 ·∠ADC- 点E,F的运动时间1=BE÷2=52=名(s, 1 2 ∠ABC= 2(LADC-∠ABC)= 1∠BAD= 点F的运动速度是：CF1=8÷号-与(am/) 1 2 -×280=14°.…8分 ………12介 [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）答案共3页第3页]绝密★启用前 2026一2027学年度第一学期期中学业水平测试 八年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观 题号 二 三 总分 得分 第一部分（选择题 共24分) 【选择题答题栏】 题号 2 3 4 5 7 8 答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确 答案的序号填在题前的答题栏中) 1.下列图案中，是轴对称图形的是 () 》 32 A B D 2.下列各组线段长度，不能构成三角形的是 () )A.2,9,8 B.3,4,7 C.5,6,7 D.5,5,8 3.在平面直角坐标系中，点A(3,a)与点B(b,5)关于x轴对称，则a+b的值为 A.-2 B.2 C.-8 D.8 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点E, F,再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点M,作射线4M交BC 于点D.若BD=3.3,AC=13,则点D到AC的距离是 () A.3 B.3.2 C.3.3 D.3.5 B B (第4题图) (第5题图) 5.如图，已知△ABC≌△BED,点E,B,C在同一条直线上，若AB=6,CE=17,则DE的长是 () A.9 B.10 C.11 D.12 [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第1页] 6.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC,则∠BAD的度数为 (B) A.30° B.40° C.35° D.45° (第6题图) （第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，BE,CE分别平分∠ABC,∠ACB,交点为E.过点E作MN,BC,分别交 AB,AC于点M,N.若BM=5,CN=4,则MN的长为 A.12 B.8 C.10 D.9 8.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”，后来随着造 纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在如图所示的 “风筝”图案中，已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,则下列结论中，不一定成立的是（) A.△ABC≌△ADE B.△ABF≌△ADG C.AF=FC 。 D.FC=GE 第二部分（非选择题 1 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题是： 10.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是 ·（填序号) ①∠C=∠A+∠B;②∠A+∠C=90°；③∠A=∠B=2∠C. 11.如图，已知AB⊥AC,CD⊥AC,再添加一个条件： ,使得△ABC和△CDA全等 A D （第11题图) (第12题图) 12.如图，在△ABC中，BC边上的点D在AB的垂直平分线上，连接AD,点E是AD的中点， 连接CE,且CE⊥AD.若BC=22,DE=6,则AC的长为 13.借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一角，其示意图如图2，这个三等分角仪 由两根有槽的棒DP,BP组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点固定，CP=CO= A0,点O,A可在槽中滑动.若∠APB=25°，则∠AOB的度数为 3c5o° P 女8到 2502500 750250 B 图1 图2 （第13题图) (第14题图) 14.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点 B落在点B'处，DB',EB分别交边AC于点F,C.若∠ADF=80°，则∠CEC的度数是 [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第2页] 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 求出图中x的值，并写出三个角的度数. x-42 x+422 (第15题图) 16.(本题满分5分) 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若AB=10cm,DF=15cm,BC=8cm,求△DEF 的周长 c8 （第16题图) 17.(本题满分5分) 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,若a=7,b=2,且c为奇数，试判断△ABC的形状. [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第3页] 18.（本题满分5分) 如图，已知AB∥CD,请用尺规作图法，过点D作DE∥AC,且DE与AB交于点E.（保留 作图痕迹，不写作法) B D (第18题图)》 19.（本题满分5分) 如图，点B,E,C,F在同一条直线上，BE=CF,AB=DF,∠A=∠D=90°，求证：AC=DE D B E (第19题图) 20.（本题满分5分) 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,-2),B(-5,-5),C(-2,-3) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1; (2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标 (第20题图) [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第4页] 21.（本题满分6分) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD:CD=2:1,连接AD,点E为AD上的一点，点F, G分别为AB,BD的中点，连接BE,EF,EC.若△ABC的面积为96，求阴影部分的面积之和. G D (第21题图) 22.（本题满分7分) 数学活动实践课上，小辰所在的兴趣小组准备测量某公园内的一段斜坡AB的竖直高度 BC.他们在确保安全的前提下，设计了如下测量方案： 活动主题 测量斜坡的竖直高度BC 1.AC为水平地面，测量斜坡AB的长度； 2.在B处立一根竹竿BD,使得BD LAB; 测量方案 及示意图 3.竹竿顶点D处固定的一根长6m的绳子DE的 一端垂直落在斜坡的点E处； 4.测量BE的长度 测量数据 AB=DE=6 m,BE=2 m. 备注 点A,B,C,D,E均在同一平面内 根据以上信息，请你求出斜坡的竖直高度BC. [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第5页] 23.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，DM垂直平分AB,交BC于点D,ME垂直平分AC,交BC于点E,连接 AD,AE,BM,CM. (1)若△ADE的周长为24cm,则线段BC的长为 cm; (2)连接AM,试判断点M是否在BC的垂直平分线上，并说明理由 (第23题图) 24.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D是AC上的一点，过点D作DE⊥BC于点E,延长ED交 BA的延长线于点F,且∠F=30° (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若CD=4,BE=6,求AB的长 B E (第24题图) [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第6页] 25.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，D为BC上的一点，连接AD,∠ABC的平分线BE与LADC的平分线 DE交于点E,且点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F,点G在BA的延长线上， (1)求证：AE平分∠DAG; (2)若∠BAD=28°，求∠BED的度数 G 3 0 C F (第25题图) 26.（本题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm,BC=10cm,点D为AB的中点.若点E在线段BC 上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点F在线段CA上由点C点向点A运动.连接 DE,EF,设运动时间为ts（t>0) (1)若点F的运动速度与点E的运动速度相等 密 ①当t为何值时，CE=CF? ②当t=1s时，判断△BED与△CFE是否全等，请说明理由； (2)若点F的运动速度与点E的运动速度不相等，则当点F的运动速度为多少时，能够 使△BED与△CFE全等？ D B E （第26题图) 封 线