甘肃白银市靖远县部分学校2026-2027学年高二上学期期中质量检测数学试题

高二数学参考答案 1.C2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.ACD 10.BD 11.AC 12.2 13.10n:210014.[-3,6)） 15.(1)解：因为%，所以4(2m+)=-2×6 2分 解得m=1. …3分 经检验，当m=1时，4：3x-2y-1=0,与平行，故m=1 .……4分 tan 二1 (2)解：若1的倾斜角为4，则1的斜率为4 …5分 2m+1=1 所以2 。。。。。。。。。。。。。。 …7分 1 m= 解得 2 …8分 (3)证明：将的方程转化为(2x-1)m+x-2y=0 …9分 2x-1=0, 令x-2y=0, …11分 1 x= 2 1 A 得 …12分 则1经过定点 …13分 ba.a2+2-c-26-V5c 16.解：(1)由2 sin AcosC=2sinB-V3sinC,得 2ab …2分 所以b2+c2-a2=V3bc, 3分 cos4=b'+o-a bc 所以 2bc 2bc 2 …5分 因头1@动，所4君 …6分 os4A=b+c2-a2_B+9-39_5 (2)由 2be 6b 2 …8分 即b2-336-30=0, …9分 解得b=55或b=-23（合去)， …10分 种入BC的S=,csin1x5Bx3xT=15图 1 24 …15分 17.解：(1)因为2a是4与6的等差中项，所以4，=4+a6,即3a,=a6,…2分 所以3(4+2)=4+5×2，解得4=2 …4分 所以{a,}的通项公式为。=2+(n-)×2=2n 6分 (2)由(1)可知2”a。=nx2 …7分 Sn=1×22+2×23+3×24+…+n×2+ …8分 2Sn=1×23+2×24+3×2+…+n×2*2 …9分 两式相减，得-Sn=22+23+2+…+21-n×2+2 …10分 2(2”-1 -n×2+2=2+2-n×2m*2-4 2-1 …12分 故S。=(n-1)x2*2+4 …13分 S=(m-1)x2+2 因为2 。。。。。。。。。。。。 …14分 所以S是{a,}的第n-)×2+2项 …15分 18.(1)解：设点C(x,月由lCA=2C0,得vR+y=2V(x-3)+2 …2分 两物平方得+广=4[x-3+y].整理得2+-8x+12=0。 …4分 则2的方程为r+y-8x+12=0(或(x-4}+y=4) …5分 (2)解：由(r+y-8x+12)-(2+y2-16)=0 …8分 、2 7 X三 得2，所以2与圆x+y=16的公共弦所在直线的方程为2（或2x-7=0).…10分 (3)证明：2的圆心为(4,0)，半径R=2. …11分 d=3×4-4×0+m_12+m 圆心(4,0）到直线3x-4y+m=0的距 V32+(-4)月 5 …13分 因为-27<m<-17,所以5<12+m<15,则1<d<3, …15分 即R-1<d<R+l, 16分 所以2上恰有2个点到直线3x-4y+m=0的距离为1.…17分 19.解：(1)如图1，连接OC,则OC=VOB+B,C=V2 …1分 D C D2 D A3 A2 A B B2 B: 图1 在矩形4B,CD中，因为直线CD,与半圆4，OB,相切， 所以B,C2=0C=V2,4,B=20G=2V2 …2分 故%=4B,·B,C2=4 …3分 (2)如图2，连接0C.,则0C.=V2B,C. …4分 D+1 Cn+1 D. C A+1A, Bn Bn+1 图2 在矩形A,B,CmD1中，因为直线CaDi与半圆4nOB,l相切，所以BC1=OC=V2B.C.,5 分 ABh=20C。=2BCl=22B.C.6分 由4nBnn=2 B.uCm,得A,Bn兰2B.Cn, 所以a=A,B·BCn=2(B,Cn)2 …7分 BBC4BCa)=2d …8分 又4=2，所以{a,}是首项为2，公比为2的等比数列. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …9分 故0，=2×20=2” …10分 3)自2》得.么=tam(log,2r）=tann,所以hu=aan(n+) .…11分 tan(n+1)-tann 1 an(过mwm(+)十m” tanl ,…14分 所以数列6，b.a}的前n项和T,=hh,+hh,++b,.b=-tanltan2+an2tan3+… +tantan+l）-an2-aml-1+am3-tam2-1+…+am6a+l)-tama-】 tanl tanl tanl …15分 _tan2-tan1+tan3-tan2+.+tan(n+1)-tannn tanl …16分 tan(n+1)-tanl tan(n+1) --n=- -n-l tanl …17分 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知直线：与直线：垂直，则 A． B．2 C．8 D． 3．在等比数列中，，且，则公比 A． B．2 C． D． 4．圆：与圆：的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．在数列中，，，则 A．7 B．3 C．5 D．2 6．一束光线从点处射出，经过y轴反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为 A． B． C． D． 7．已知数列满足，，则满足的最小整数n的值为 A．19 B．20 C．21 D．22 8．某脐橙基地对一批脐橙的单果净重（单位：g）进行了抽样统计，将数据按，，，，分为5组，作出频率分布直方图，如图所示．已知样本中单果净重不低于的数量是单果净重低于的数量的4倍．若将这批脐橙按单果净重降序排列，将前20%的脐橙划分为大果，则估计大果的单果净重的最小值为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知圆C的方程为，点，，则 A．圆心C的坐标为 B．圆C的半径为4 C．点M在圆C的内部 D．点N在圆C的外部 10．已知函数的最小正周期为，若的图象关于直线对称，则的值可能为 A． B． C． D． 11．设数列的前项和为，若对于任意的正整数，存在正整数，使得，则称为“封闭数列”．下列结论正确的是 A．若，则为“封闭数列” B．若为“封闭数列”，则一定为“封闭数列” C．若，则不存在常数，使得为“封闭数列” D．若和均为“封闭数列”，则一定为“封闭数列” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．直线在轴上的截距为 ▲ ． 13．若数列满足，且，则 ▲ ，的前20项和为 ▲ ． 14．已知动点到坐标原点的距离为3，且不在第四象限，记动点的轨迹为．若直线与有两个公共点，则的取值范围是 ▲ ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知直线：，：． （1）若，求的值； （2）若的倾斜角为，求的值； （3）证明：无论取何值，恒过定点． 16．（15分） 设的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）设，，求的面积． 17．（15分） 已知等差数列的公差为2，且是与的等差中项． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和，并指出是的第几项． 18．（17分） 已知点，，动点满足，记点的轨迹为． （1）求的方程； （2）求与圆的公共弦所在直线的方程； （3）若，证明：上恰有2个点到直线的距离为1． 19．（17分） 如图，在矩形中，为边上的中点，，点，均在半圆的直径上，，均在半圆的弧上，作矩形，直线与半圆相切，点，均在半圆的直径上，，均在半圆的弧上，作矩形，如此无限继续下去，记矩形的面积为． （1）求； （2）求数列的通项公式； （3）若，求数列的前项和． 学科网（北京）股份有限公司 $