6.2《密度》讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册

6.2《密度》复习讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册 1、 教学目标 知识与技能 1.理解密度的物理概念，掌握密度的公式、单位及单位换算； 2.理解密度是物质的一种特性，能说出密度的影响因素； 3.能运用密度公式进行简单计算，会查密度表，了解常见物质的密度值。 过程与方法 1.通过探究“同种物质质量与体积的关系”，经历比值定义物理量的科学方法； 2.通过分析实验数据、绘制图像，培养数据处理与归纳总结能力。 情感态度与价值观 1.认识密度在生产生活中的应用价值，体会物理规律的实用性； 2.养成严谨的科学探究态度，初步建立“用比值描述物质属性”的物理思维。 二、教学重难点 重点：密度的概念、公式与单位；密度是物质的特性；密度的基础计算。 难点：理解密度与质量、体积无关；密度单位的换算；利用密度公式解决实际问题。 三、知识讲解 知识点1：实验探究——质量与体积的关系 提出问题：同种物质的物体，质量与体积之间有什么关系？不同物质呢？ 实验器材：托盘天平、刻度尺、体积不同的铝块（3个）、体积不同的木块（3个）。 实验过程：分别测量每组物体的质量和体积，计算质量与体积的比值，记录数据。 实验结论 同种物质组成的物体，质量与体积成正比，质量与体积的比值是定值； 不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 图像表示：以体积V为横坐标、质量m为纵坐标，同种物质的m-V图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率越大，物质密度越大。 知识点2：密度的概念 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度，用符号ρ（读作“柔”）表示。 物理意义：密度是描述“单位体积内物质质量多少”的物理量，比值越大，单位体积内物质的质量越大。 公式 ρ= m/V 变形公式：m =ρV 、V =m/ρ其中：m表示质量，V表示体积，ρ表示密度。 单位 国际单位：千克每立方米，符号 kg/m3 常用单位：克每立方厘米，符号 g/cm3 换算关系： 1g/cm3= 1×103kg/m3 推导：1g/cm3= 103kg/m3 物理意义示例 水的密度ρ水 = 1.0×103kg/m3，表示：体积为1立方米的水，质量为1.0×10³千克。 知识点3：密度是物质的一种特性 密度是物质本身的固有特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积、形状无关。 与质量、体积无关：一杯水和一桶水，质量、体积不同，但密度相同；一块铁切成两半，每一半的密度不变。 易错警示：不能说“密度与质量成正比，与体积成反比”。公式ρ= m/V是密度的计算式，不是决定式。 与状态有关：同种物质状态改变，密度会改变。例如水结成冰，质量不变，体积变大，密度变小 ρ冰= 0.9×103kg/m3。 与温度有关：一般物体具有热胀冷缩的性质，温度升高，体积变大，密度变小；水有反常膨胀现象，4℃时水的密度最大。 知识点4：常见物质的密度 常温常压下部分物质的密度（单位：kg/m3 物质 密度 物质 密度 水 ( 1.0×103 ) 冰 ( 0.9×103 ) 铁 ( 7.9×103 ) 铝 ( 2.7×103 ) 铜 ( 8.9×103 ) 酒精 ( 0.8×103 ) 煤油 ( 0.8×103 ) 空气 1.29 规律总结： 一般情况下，固体密度＞液体密度＞气体密度； 不同物质的密度一般不同，因此密度可用来鉴别物质； 同种物质，状态不同，密度不同（如水和冰）。 知识点5：密度的基础计算 计算原则：单位必须统一 国际单位制：m用kg，V用(m3 )，ρ用(kg/m3 ) 常用单位制：m用g，V用(cm3 )，ρ用(g/cm3 ) 三类基础题型 求密度：已知质量和体积，ρ= m/V，用于鉴别物质； 求质量：已知密度和体积， m = ρV ，用于计算大型物体的质量； 求体积：已知质量和密度，V = m/ρ，用于计算不规则物体的体积。 空心实心判断 判断金属球是否空心，可通过三种方法：比较密度、比较质量、比较体积，其中比较体积法最便于后续计算空心部分体积。 四、典型例题 例题1.下图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图像，下列分析正确的是（     ） A．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大 B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 C．同种物质的质量跟体积的比值可能是不同的 D．不同物质的质量跟体积的比值是相同的 例题2. 气凝胶是世界上密度最小的固体，浙江大学制造出了一种密度为的“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录。一块体积为的“全碳气凝胶”，质量为_________，把它用掉一半，它的密度将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 例题3. 如图所示，4℃的水在最下面，说明4℃的水的密度最______，说明0~4℃的水具有______的性质。 例题4. 小明想测某种植物油的密度，他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为170g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： (1)瓶子内装植物油的体积； (2)瓶子内装植物油的密度； (3)5L这种植物油的质量是多少。 例题5. 阅读短文，回答文后的问题。“面密度”和“线密度” 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g，实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的，由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”，国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的“线密度”。 (1)有些图书所用的纸张克重为80g，其“面密度”记作______ A．80g B． C． D． (2)同种材质做成等厚纸张，A1的“面密度”______（填“大于”“小于”或“等于”） A2的“面密度”； (3)小亮测出（1）中纸张1000张的厚度为10cm，则该纸张的密度为______； (4)家庭电线正常使用截面积为和的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是______ A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同 C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 五、课堂练习 1.下列说法正确的是（　　） A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．铜的密度是，表示体积为1m3铜的质量为 D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 2.对于公式，下列理解正确的是（　　） A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 3. 无人机足球项目首次纳入全运会项目。为了适配撞击需求，无人机加装了材质均匀的非金属材料制成的球形保护罩，这些材料轻量化且抗冲击性强，下列说法正确的是（　　） A．轻量化是指材料的质量小，和密度无关 B．无人机降落时，该材料的质量会增大 C．若将保护罩的一部分切去，该材料的密度会变小 D．常温常压下，该材料的质量与体积之比是定值 4.通过密度知识的学习，同学们要知道：若室内发生火灾要用湿毛巾捂着口鼻以弯腰甚至匍匐的姿势撤离，这是因为火灾产生的有毒气体温度较高，密度较______（选填“大”或“小”），聚集在房间的上方；夏天使用如图所示的空调，为让空调吹出来的冷风发挥出最佳效果，应该调节空调出风口的吹风方向向______（选填“上”或“下”）方吹风。 5.如图是一款在空间站失重的环境下使用的“太空圆珠笔”的笔芯，其内部密封了压缩氮气，书写时可以保证墨水持续流出，在使用一段时间后，笔芯内的氮气质量_____，氮气密度___ 。 6.如图所示，是某铝厂生产的铝柱，已知铝柱的规格为：直径200mm，长度8000mm。则铝柱的体积为______m3，若铝柱的密度为2.7×103kg/m3，则铝柱的质量为______kg。 7.牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标，合格牛奶的密度为。小明想通过测量牛 奶的密度来判断妈妈买回来的牛奶是否合格。他找来质量为60g的两个完全相同的瓶子，将其中一个瓶子装满该牛奶后测得总质量为266g，另一个瓶子装满水后测得总质量为260g，已知水的密度是。 (1)求瓶子的容积。 (2)通过计算判断该牛奶是否合格。 (3)已知某品牌酸奶的密度为，若用装牛奶的瓶子装满该酸奶，求瓶子与酸奶的总质量及其与装满牛奶时的质量差。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 8.小文想知道物质的质量与体积的关系，于是他找来多个正方体铝块、铁块、铜块。分别计算出1的物块的质量，比较分析，找出规律。 (1)收集证据： 小文测量第二个铝块的边长及质量，刻度尺及天平示数如图-1和图-2所示。则铝块的边长为__________cm；铝块质量__________g。其它数据如表格所示； 质量/g 体积/cm3 质量比体积/（g/cm3） 铝块1 2.70 1 2.7 铝块2 铁块1 7.90 1 7.9 铁块2 56.72 8 7.9 铜块1 8.90 1 8.9 铜块2 64.72 8 8.9 (2)分析证据： 发现：同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值________。鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种属性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的________； (3)推展应用： 如果分别测出某个金属球体的质量和体积，求得“质量与体积的比值”为7.9g/cm3，可推断出该金属很大可能是______； 六、课堂小结 1.密度是质量与体积的比值，公式(ρ= m/V )，常用单位(g/cm3 )和(kg/m3 )，换算关系为( 1g/cm3= 103kg/m3 )。 2.密度是物质的特性，与物质种类、状态、温度有关，与物体的质量、体积无关。 3.利用密度公式可计算质量、体积，鉴别物质，判断物体空心实心。 4.计算时必须保证单位统一，灵活运用公式的两个变形公式。 七、课后作业 1.查阅密度表，说出3种密度比水大的固体、2种密度比水小的液体。 2.一个容积为2L的塑料瓶，装满水时水的质量是多少？装满酒精呢？ρ酒精 = 0.8×103kg/m3 3.思考：冬天室外的自来水管容易冻裂，请用密度相关知识解释原因。 好题链接 1. 如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 2. 晓贝根据表格中所提供的几种物质的密度，得出以下四个在常温常压下的结论，其中正确的是（     ） 物质 密度/kg·m-3 物质 密度/kg·m-3 水 1.0×103 冰 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．铜的密度是 8.9 g/cm³ B．质量相等的纯水和酒精，酒精的体积较小 C．固体的密度大于液体的密度 D．体积相等的铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的2倍 3. 小明到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒状的容器来量取酱油、米酒。如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，两个竹筒中所盛的酱油和米酒的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则下列说法正确的是（     ） A．若两个竹筒中所盛满的液体质量相等时，则A用来量取酱油，竹筒B用来量取米酒 B．若两个竹筒均盛满酱油，则两竹筒内酱油的质量相同 C．竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为25：19 D．若竹筒A盛米酒，竹筒B盛酱油，当两竹筒内液体高度相等时，则竹筒中米酒与酱油的质量之比为1：1 4. 小莉想测量某液体的密度，她利用电子秤和量杯，两次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到两组数据并绘出如图所示的图像，已知量杯最多可装120mL的液体，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．75mL该液体质量为50g C．该液体密度为 D．该量杯装满水时总质量为100g 5. 如图所示，小明将压瘪但未漏气的乒乓球泡到热水里，乒乓球慢慢恢复原状。此过程中球内气体的（　　） A．体积不变 B．质量变小 C．密度变小 D．密度不变 6. 小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将10g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用“描点法”得到了如图所示的图像。则下列说法中正确的是（　　） A．研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 C．在0℃时，冰块的密度比水大 D．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 7. 如图是家用玻璃油瓶，其升级的鹰嘴设计，可达到“出油顺畅不漏油，收油干净不滴油”，提高了厨房品质生活。若油瓶容积为500mL，装满水后的总质量为800g，则容器质量为____g；若装满某种食用油后的总质量为760g，则这种食用油的密度为____g/cm³。 8. 如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度________（填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最________（填“安全”或“不安全”）。 9. 如图甲，小虎利用天平测出量杯和液体的总质量m是_________g，接着小虎利用量杯测量了液体的体积V，小虎多次改变量杯中液体的质量，得到了几组量杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘出了如图乙所示的m-V图象，则该液体的密度为_________g/cm3，量杯的质量为_________g。 10. 小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图。通过计算小明找到了原因， 一满缸水的质量是 90kg，体积为 0.09m3，当夜晚水全部结为冰时，冰的质量是________kg，体积是________m3，水结成冰以后体积变大，水缸被撑破了。（ρ冰=0.9×103kg/m3） 11. 甲、乙两种物体质量之比为2∶1，密度之比是4∶1，则它们的体积之比为 _________；将甲物体切除一半，乙物体切除三分之一，甲、乙物体余下的部分，其质量之比为 _________，密度之比为 _________。 12. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图像如图所示．由图可知，当液体的体积为60mL时，液体和量杯的总质量是 ________ g，该液体的密度是________。 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 13. 某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中记录的实验内容和实验数据如下表，通过比较实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填“相同”或“不同”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般______（选填“相同”或“不同”）。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。我们在做这个实验时，假如只测了一组数据，将会______。 A．不能得出结论         B．能初步得出结论，但结论有一定的偶然性         C．能得出普遍规律 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量跟体积的比值 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 14. 如图甲所示，底面积为、高为的平底圆柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ 15. 物质的密度与影响因素 密度作为物质的一种特性，取决于物质的温度、压强、状态等因素，跟物体的质量和体积无关。物体（包括固体、液体和气体）一般情况下具有热胀冷缩的性质，物体的温度升高时，会发生热膨胀，体积增大，但其质量不变，从而使物体的密度减小。反之，当物体的温度降低时，其密度增大。物体状态变化时，质量不变，但体积通常要发生变化，从而也会引起密度变化，如：冰熔化成水。体积减小，密度增大。 气体的密度通常还会受到自身气压的影响，气压增大。气体体积减小，密度随之增大。反之，气压减小，气体膨胀（体积增大），密度随之减小， 我们在初中物理学习中得知，当湿度为4℃时，水的密度最大（ρ水＝1.0×103kg/m3），即相同质量的水在4℃时体积最小， 由此可见，一定质量的水在温度由0℃升高到4℃的过程中，水的体积逐渐减小，即水在这一温度范围内会发生“热收缩”；在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大，即水在这一温度范围内会发生“热膨胀”，如图所示为冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游动呢。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）广袤的青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比_______；（选填“更大”“更小”或“没差别”） （2）如图中P点为冰与水相接触位置上的某点，则该点的温度最接近________； A．﹣4℃ B．0℃ C．4℃ （3）如图中所标注的A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况，根据阅读材料所提供的信息，对A、B、C、D位置的温度排序合理的是_________； A．4℃、3℃、2℃、1℃ B．4℃、1℃、2℃、3℃ C．1℃、2℃、3℃、4℃ （4）在A、B、C、D位置取体积相同的水，质量最大的是哪个位置的_________； A．A B．B C．C D．D （5）下列4个图像中，能够正确反映水的密度ρ、1g水的体积V分别随温度t变化关系的是________（多选）。 A． B． C． D． 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2《密度》复习讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册 1、 教学目标 知识与技能 1.理解密度的物理概念，掌握密度的公式、单位及单位换算； 2.理解密度是物质的一种特性，能说出密度的影响因素； 3.能运用密度公式进行简单计算，会查密度表，了解常见物质的密度值。 过程与方法 1.通过探究“同种物质质量与体积的关系”，经历比值定义物理量的科学方法； 2.通过分析实验数据、绘制图像，培养数据处理与归纳总结能力。 情感态度与价值观 1.认识密度在生产生活中的应用价值，体会物理规律的实用性； 2.养成严谨的科学探究态度，初步建立“用比值描述物质属性”的物理思维。 二、教学重难点 重点：密度的概念、公式与单位；密度是物质的特性；密度的基础计算。 难点：理解密度与质量、体积无关；密度单位的换算；利用密度公式解决实际问题。 三、知识讲解 知识点1：实验探究——质量与体积的关系 提出问题：同种物质的物体，质量与体积之间有什么关系？不同物质呢？ 实验器材：托盘天平、刻度尺、体积不同的铝块（3个）、体积不同的木块（3个）。 实验过程：分别测量每组物体的质量和体积，计算质量与体积的比值，记录数据。 实验结论 同种物质组成的物体，质量与体积成正比，质量与体积的比值是定值； 不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 图像表示：以体积V为横坐标、质量m为纵坐标，同种物质的m-V图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率越大，物质密度越大。 知识点2：密度的概念 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度，用符号ρ（读作“柔”）表示。 物理意义：密度是描述“单位体积内物质质量多少”的物理量，比值越大，单位体积内物质的质量越大。 公式 ρ= m/V 变形公式：m =ρV 、V =m/ρ其中：m表示质量，V表示体积，ρ表示密度。 单位 国际单位：千克每立方米，符号 kg/m3 常用单位：克每立方厘米，符号 g/cm3 换算关系： 1g/cm3= 1×103kg/m3 推导：1g/cm3= 103kg/m3 物理意义示例 水的密度ρ水 = 1.0×103kg/m3，表示：体积为1立方米的水，质量为1.0×10³千克。 知识点3：密度是物质的一种特性 密度是物质本身的固有特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积、形状无关。 与质量、体积无关：一杯水和一桶水，质量、体积不同，但密度相同；一块铁切成两半，每一半的密度不变。 易错警示：不能说“密度与质量成正比，与体积成反比”。公式ρ= m/V是密度的计算式，不是决定式。 与状态有关：同种物质状态改变，密度会改变。例如水结成冰，质量不变，体积变大，密度变小 ρ冰= 0.9×103kg/m3。 与温度有关：一般物体具有热胀冷缩的性质，温度升高，体积变大，密度变小；水有反常膨胀现象，4℃时水的密度最大。 知识点4：常见物质的密度 常温常压下部分物质的密度（单位：kg/m3 物质 密度 物质 密度 水 ( 1.0×103 ) 冰 ( 0.9×103 ) 铁 ( 7.9×103 ) 铝 ( 2.7×103 ) 铜 ( 8.9×103 ) 酒精 ( 0.8×103 ) 煤油 ( 0.8×103 ) 空气 1.29 规律总结： 一般情况下，固体密度＞液体密度＞气体密度； 不同物质的密度一般不同，因此密度可用来鉴别物质； 同种物质，状态不同，密度不同（如水和冰）。 知识点5：密度的基础计算 计算原则：单位必须统一 国际单位制：m用kg，V用(m3 )，ρ用(kg/m3 ) 常用单位制：m用g，V用(cm3 )，ρ用(g/cm3 ) 三类基础题型 求密度：已知质量和体积，ρ= m/V，用于鉴别物质； 求质量：已知密度和体积， m = ρV ，用于计算大型物体的质量； 求体积：已知质量和密度，V = m/ρ，用于计算不规则物体的体积。 空心实心判断 判断金属球是否空心，可通过三种方法：比较密度、比较质量、比较体积，其中比较体积法最便于后续计算空心部分体积。 四、典型例题 例题1.下图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图像，下列分析正确的是（     ） A．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大 B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 C．同种物质的质量跟体积的比值可能是不同的 D．不同物质的质量跟体积的比值是相同的 【答案】A 【详解】AB．由图可知，当时，，甲物质的质量跟体积的比值 当时，，乙物质的质量跟体积的比值 因为，所以甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大，故A正确，B错误； C．图像中甲、乙各自的m-V都是过原点的直线，说明同种物质质量和体积成正比，质量跟体积的比值是固定不变的，故C错误； D．甲、乙两条直线斜率不同，说明不同物质的质量跟体积的比值一般不同，故D错误。 故选A。 例题2. 气凝胶是世界上密度最小的固体，浙江大学制造出了一种密度为的“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录。一块体积为的“全碳气凝胶”，质量为_________，把它用掉一半，它的密度将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 【详解】气凝胶的质量为 因密度与物体的质量、体积无关，故用掉一半后它的密度不变。 例题3. 如图所示，4℃的水在最下面，说明4℃的水的密度最______，说明0~4℃的水具有______的性质。 【答案】 大 热缩冷胀 【详解】[1]根据生活经验可知，密度大的物体在下面、密度小的物体在上面。4℃的水在最下面，说明4℃的水密度最大。 [2]由图可知，0~4℃的水随着水温的升高，密度越来越大，根据可知，质量相同时，密度越大，水的体积越小，故随着温度的升高，水的体积逐渐变小，即0~4℃的水具有“热缩冷胀”的特点。 例题4. 小明想测某种植物油的密度，他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为170g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： (1)瓶子内装植物油的体积； (2)瓶子内装植物油的密度； (3)5L这种植物油的质量是多少。 【答案】(1)100cm3 (2) (3)4500g 【详解】（1）瓶子装满水后，水的质量为 水的体积为 两个瓶子完全相同，因此瓶内植物油的体积等于水的体积，为100cm3。 （2）瓶子内植物油的质量为 瓶子内装植物油的密度 （3）因 则5L这种植物油的质量是 例题5. 阅读短文，回答文后的问题。“面密度”和“线密度” 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g，实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的，由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”，国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的“线密度”。 (1)有些图书所用的纸张克重为80g，其“面密度”记作______ A．80g B． C． D． (2)同种材质做成等厚纸张，A1的“面密度”______（填“大于”“小于”或“等于”） A2的“面密度”； (3)小亮测出（1）中纸张1000张的厚度为10cm，则该纸张的密度为______； (4)家庭电线正常使用截面积为和的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是______ A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同 C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 【答案】(1)B (2)等于 (3)0.8×103 (4)C 【详解】（1）根据材料定义，面密度是单位面积的质量，纸张克重80g代表单位面积纸张的质量为80g，其单位应为，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （2）面密度是单位面积的质量。对于同种材质的等厚纸张，其材料密度与厚度均相同，因此其单位面积的质量（即面密度）也必然相同，与纸张的总面积大小（如A₁、A₂）无关。 （3）先计算单张纸厚度 面密度为80g/m²，即1m²纸张质量 1m²纸张体积 再根据密度公式，代入数据得。 （4）两根铜导线材料相同，所以密度相同；线密度是单位长度的质量，横截面积不同时，单位长度导线的体积（为1m）不同，根据，单位长度的质量不同，即线密度不同，故C正确，ABD错误。 故选C。 五、课堂练习 1.下列说法正确的是（　　） A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．铜的密度是，表示体积为1m3铜的质量为 D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，同种物质在状态相同时密度一般相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的，所以一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量和体积均减小为原来的一半，但砖的密度不变，故A错误； B．铁的密度比铝的密度大，表示相同体积的铁和铝，铁的质量大于铝的质量，故B错误； C．根据密度的定义可知，铜的密度是，则表示1m3的铜质量为，故C正确； D．由可知，密度不同的物体，体积之比与密度之比互为倒数时，二者质量相等，所以密度不同的两个物体，其质量可能不同，也可能相同，故D错误。 故选C。 2.对于公式，下列理解正确的是（　　） A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 【答案】B 【详解】A．密度是物质的特性之一，会随着物质的温度、物态等而改变，故A错误； B．对于同种物质组成的不同物体，密度是固定的，由密度公式可知物体的质量与体积成正比，故B正确； CD．对于公式中的三个物理量，必须一个量固定的情况下才可以确定另两个量的比例关系。密度与质量成正比、与体积成反比的关系并非普遍成立，而且对于某一状态下的同种物质，密度是固定的，不受质量、体积的影响，故CD错误。 故选B。 3. 无人机足球项目首次纳入全运会项目。为了适配撞击需求，无人机加装了材质均匀的非金属材料制成的球形保护罩，这些材料轻量化且抗冲击性强，下列说法正确的是（　　） A．轻量化是指材料的质量小，和密度无关 B．无人机降落时，该材料的质量会增大 C．若将保护罩的一部分切去，该材料的密度会变小 D．常温常压下，该材料的质量与体积之比是定值 【答案】D 【详解】A．轻量化指相同体积下材料质量小，本质是材料密度小，和密度直接相关，故A错误； B．质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，和位置无关，无人机降落时材料质量不变，故B错误； C．密度是物质的固有特性，和质量、体积无关，切去一部分保护罩，材料种类不变，密度不变，故C错误； D．同种材料在常温常压下密度是定值，因此质量与体积之比是定值，故D正确。 故选D。 4.通过密度知识的学习，同学们要知道：若室内发生火灾要用湿毛巾捂着口鼻以弯腰甚至匍匐的姿势撤离，这是因为火灾产生的有毒气体温度较高，密度较______（选填“大”或“小”），聚集在房间的上方；夏天使用如图所示的空调，为让空调吹出来的冷风发挥出最佳效果，应该调节空调出风口的吹风方向向______（选填“上”或“下”）方吹风。 【答案】 小 上 【详解】[1]气体密度受温度影响：一定质量的气体，温度升高时体积膨胀，根据，密度会减小。火灾产生的有毒气体温度较高，密度较小，因此会上升聚集在房间上方，所以需要弯腰甚至匍匐撤离。 [2]空调吹出的冷风温度低、密度大，若向上吹风，密度大的冷风会自然向下下沉，能让整个房间快速降温，达到最佳效果。 5.如图是一款在空间站失重的环境下使用的“太空圆珠笔”的笔芯，其内部密封了压缩氮气，书写时可以保证墨水持续流出，在使用一段时间后，笔芯内的氮气质量_____，氮气密度___ 。 【答案】 不变 变小 【详解】[1][2]氮气被密封在笔芯内部，在使用一段时间后，笔芯内的氮气质量不变，氮气的体积变大，由可知氮气的密度变小。 6.如图所示，是某铝厂生产的铝柱，已知铝柱的规格为：直径200mm，长度8000mm。则铝柱的体积为______m3，若铝柱的密度为2.7×103kg/m3，则铝柱的质量为______kg。 【答案】 0.2512 678.24 【详解】[1]铝柱的体积为 [2]铝柱的质量为 7.牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标，合格牛奶的密度为。小明想通过测量牛奶的密度来判断妈妈买回来的牛奶是否合格。他找来质量为60g的两个完全相同的瓶子，将其中一个瓶子装满该牛奶后测得总质量为266g，另一个瓶子装满水后测得总质量为260g，已知水的密度是。 (1)求瓶子的容积。 (2)通过计算判断该牛奶是否合格。 (3)已知某品牌酸奶的密度为，若用装牛奶的瓶子装满该酸奶，求瓶子与酸奶的总质量及其与装满牛奶时的质量差。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1) (2)合格 (3)280g，14g 【详解】（1）水的密度 瓶子装满水时，水的质量为 瓶子装满水时，水的体积等于瓶子容积，由密度公式得，瓶子容积 （2）瓶子装满牛奶时，牛奶的质量为 牛奶体积等于瓶子容积，即 牛奶密度 已知合格牛奶密度范围为，因此该牛奶合格。 （3）装满酸奶时，酸奶体积等于瓶子容积，即 酸奶质量 瓶子和酸奶的总质量 与装满牛奶的总质量差 8.小文想知道物质的质量与体积的关系，于是他找来多个正方体铝块、铁块、铜块。分别计算出1的物块的质量，比较分析，找出规律。 (1)收集证据： 小文测量第二个铝块的边长及质量，刻度尺及天平示数如图-1和图-2所示。则铝块的边长为__________cm；铝块质量__________g。其它数据如表格所示； 质量/g 体积/cm3 质量比体积/（g/cm3） 铝块1 2.70 1 2.7 铝块2 铁块1 7.90 1 7.9 铁块2 56.72 8 7.9 铜块1 8.90 1 8.9 铜块2 64.72 8 8.9 (2)分析证据： 发现：同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值________。鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种属性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的________； (3)推展应用： 如果分别测出某个金属球体的质量和体积，求得“质量与体积的比值”为7.9g/cm3，可推断出该金属很大可能是______； 【答案】(1) 2.00 21.6 (2) 一般不同 密度 (3)铁 【详解】（1）[1]图中刻度尺分度值为1mm，铝块左端对齐0刻度线，右端对齐2.00cm处，因此边长为2.00cm。 [2]如图2所示，标尺分度值为0.2g，铝块2的质量为 （2） [1][2]根据表格数据可得规律：同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同，这个比值可以反映物质的特有属性，物理学中将其定义为密度。 （3）该金属球质量与体积的比值为，与表格中铁的比值一致，因此可推断该金属很大概率是铁。 六、课堂小结 1.密度是质量与体积的比值，公式(ρ= m/V )，常用单位(g/cm3 )和(kg/m3 )，换算关系为( 1g/cm3= 103kg/m3 )。 2.密度是物质的特性，与物质种类、状态、温度有关，与物体的质量、体积无关。 3.利用密度公式可计算质量、体积，鉴别物质，判断物体空心实心。 4.计算时必须保证单位统一，灵活运用公式的两个变形公式。 七、课后作业 1.查阅密度表，说出3种密度比水大的固体、2种密度比水小的液体。 2.一个容积为2L的塑料瓶，装满水时水的质量是多少？装满酒精呢？ρ酒精 = 0.8×103kg/m3 3.思考：冬天室外的自来水管容易冻裂，请用密度相关知识解释原因。 好题链接 1. 如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 【答案】A 【详解】水结冰时质量不变，冰的密度小于水的密度，密度变小，由可知，体积变大。故选A。 2. 晓贝根据表格中所提供的几种物质的密度，得出以下四个在常温常压下的结论，其中正确的是（     ） 物质 密度/kg·m-3 物质 密度/kg·m-3 水 1.0×103 冰 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．铜的密度是 8.9 g/cm³ B．质量相等的纯水和酒精，酒精的体积较小 C．固体的密度大于液体的密度 D．体积相等的铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的2倍 【答案】A 【详解】A．根据表格，铜的密度为 ，故A正确； B．从表格可知，， ，显然 ，根据 可知，质量相等时，水的体积应小于酒精的体积即， ，故B错误； C．从表格可知，冰是固体，其密度为，而水（液体）的密度为 ，固体的密度小于液体，故C错误； D．从表格可知，铝的密度，冰的密度，体积相同的铝块和冰块，两者质量之比为 故体积相等的铝块的质量是冰块质量的3倍，故D错误； 故选 A。 3. 小明到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒状的容器来量取酱油、米酒。如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，两个竹筒中所盛的酱油和米酒的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则下列说法正确的是（     ） A．若两个竹筒中所盛满的液体质量相等时，则A用来量取酱油，竹筒B用来量取米酒 B．若两个竹筒均盛满酱油，则两竹筒内酱油的质量相同 C．竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为25：19 D．若竹筒A盛米酒，竹筒B盛酱油，当两竹筒内液体高度相等时，则竹筒中米酒与酱油的质量之比为1：1 【答案】C 【详解】两竹筒内径相等，由图可知，竹筒的容积。 A．由得，若两个竹筒中所盛满的液体质量相等，且时，则液体密度；由于米酒密度比酱油小，故A用来量取米酒，B用来量取酱油。故A错误； B．若两个竹筒均盛满酱油，由于，由得，A中酱油质量大。故B错误； C．当它们都盛满时，两个竹筒中所盛的酱油和米酒的质量相等，则，即，故C正确； D．当两竹筒内液体高度相等时，则液体体积相等，两种液体质量之比，故D错误。 故选C。 4. 小莉想测量某液体的密度，她利用电子秤和量杯，两次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到两组数据并绘出如图所示的图像，已知量杯最多可装120mL的液体，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．75mL该液体质量为50g C．该液体密度为 D．该量杯装满水时总质量为100g 【答案】C 【详解】AC．设量杯的质量为，由图可知，当液体的体积为时，液体和量杯的总质量，则有 即……① 当液体的体积为时，液体和量杯的总质量，则有 即……② 由以上两式可解得：，，故A错误，C正确； B．若液体的体积为 则液体质量为 故B错误； D．量杯最多可装的液体，量杯装满水时总质量为水和量杯的质量之和，量杯装满水时总质量为 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，小明将压瘪但未漏气的乒乓球泡到热水里，乒乓球慢慢恢复原状。此过程中球内气体的（　　） A．体积不变 B．质量变小 C．密度变小 D．密度不变 【答案】C 【详解】A．乒乓球恢复原状的过程中，球内气体的空间变大，体积增大，故A错误； B．乒乓球压瘪但未漏气，没有气体逸出，球内气体的质量保持不变，故B错误； C．已知球内气体质量不变，体积变大，根据密度公式，可得密度变小，故C正确； D．由上述分析可知，球内气体密度变小，故D错误。 故选C。 6. 小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将10g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用“描点法”得到了如图所示的图像。则下列说法中正确的是（　　） A．研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 C．在0℃时，冰块的密度比水大 D．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 【答案】D 【详解】A.冰变成水后，状态改变，质量不变，体积明显变化，由可知，密度随状态发生了改变，故A错误； B.质量是物体的固有属性，不随状态改变，冰熔化为水的过程中质量不变，故B错误； C.0℃时，冰的体积远大于水的体积，二者质量相同，由可知，冰块的密度比水小，故C错误； D.由图像可知，水从0℃上升到4℃的过程中，体积逐渐减小，质量不变，由可知，密度逐渐增大，故D正确。 故选D。 7. 如图是家用玻璃油瓶，其升级的鹰嘴设计，可达到“出油顺畅不漏油，收油干净不滴油”，提高了厨房品质生活。若油瓶容积为500mL，装满水后的总质量为800g，则容器质量为____g；若装满某种食用油后的总质量为760g，则这种食用油的密度为____g/cm³。 【答案】 300 0.92 【详解】[1]若油瓶容积为500mL，装满水后水的体积是V水=500mL=500cm3 水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×500cm3=500g 容器的质量m容=m总1-m水=800g-500g=300g [2]食用油的质量m油=m总2-m容=760g-300g=460g 食用油的体积V油=V水=500cm3 这种食用油的密度 8. 如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度________（填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最________（填“安全”或“不安全”）。 【答案】 最大 安全 【详解】质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大。 温度高于或低于4℃，水的体积都会膨胀变大。罐装饮料体积膨胀容易造成容器破裂，4℃时体积最小，所以存放最安全。 9. 如图甲，小虎利用天平测出量杯和液体的总质量m是_________g，接着小虎利用量杯测量了液体的体积V，小虎多次改变量杯中液体的质量，得到了几组量杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘出了如图乙所示的m-V图象，则该液体的密度为_________g/cm3，量杯的质量为_________g。 【答案】 73 1 20 【详解】[1]由图甲可知，液体和量杯的总质量 [2]根据可得，当液体的体积V1=20cm3时，总质量为40g，则有 …………① 当液体的体积V2=80cm3时，总质量为100g，则有 …………② 由①②可得液体的密度 [3]量杯的质量为 10. 小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图。通过计算小明找到了原因， 一满缸水的质量是 90kg，体积为 0.09m3，当夜晚水全部结为冰时，冰的质量是________kg，体积是________m3，水结成冰以后体积变大，水缸被撑破了。（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 90 0.1 【详解】[1] 质量是物质的一种属性，与物体的状态无关，因此水结为冰时，质量不变，为90kg。 [2]冰的体积是 11. 甲、乙两种物体质量之比为2∶1，密度之比是4∶1，则它们的体积之比为 _________；将甲物体切除一半，乙物体切除三分之一，甲、乙物体余下的部分，其质量之比为 _________，密度之比为 _________。 【答案】 1∶2 3∶2 4∶1 【详解】[1]由得，甲乙的体积之比为 [2]将甲物体切除一半，乙物体切除三分之一，甲、乙物体余下的部分，其质量之比为 [3]密度是物体的一种特性，甲乙被切割后，密度不变，所以密度之比仍为4:1。 12. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图像如图所示．由图可知，当液体的体积为60mL时，液体和量杯的总质量是 ________ g，该液体的密度是________。 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 【答案】 80 【详解】[1]由图象可知，当体积为0时质量是20g，所以量杯质量为20g，当液体体积为 时，总质量为80g。 [2]液体质量为 液体的密度 13. 某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中记录的实验内容和实验数据如下表，通过比较实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填“相同”或“不同”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般______（选填“相同”或“不同”）。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。我们在做这个实验时，假如只测了一组数据，将会______。 A．不能得出结论         B．能初步得出结论，但结论有一定的偶然性         C．能得出普遍规律 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量跟体积的比值 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 【答案】 相同 不同 A 【详解】[1] 观察表格中 1、2、3 组（铁块）数据，质量与体积的比值均为7.9 g/cm3；观察 4、5、6 组（铝块）数据，比值均为2.7 g/cm3。 这表明：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值是相同的。 [2]对比铁块组（比值  7.9 ）和铝块组（比值  2.7 ）的数据，二者的比值存在明显差异。 这表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。 [3]本实验要得出同种物质的不同物体，其质量与体积的比值，或不同物质的物体，质量与体积的比值，至少要有两个不同物体，则至少要有两组数据，所以，假如只测了一组数据，将会不能得出结论。 故选A。 14. 如图甲所示，底面积为、高为的平底圆柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ 【答案】(1)100g (2) (3)500g 【详解】（1）图乙中，当液体体积为0时，此时只有圆柱形容器的质量，因此。 （2）图乙中，当液体体积为时，容器和液体的总质量为150g，所以液体质量为 所以液体密度为 （3）容器体积 当容器内盛满这种液体时，液体体积等于容器体积，所以液体质量为 15. 物质的密度与影响因素 密度作为物质的一种特性，取决于物质的温度、压强、状态等因素，跟物体的质量和体积无关。物体（包括固体、液体和气体）一般情况下具有热胀冷缩的性质，物体的温度升高时，会发生热膨胀，体积增大，但其质量不变，从而使物体的密度减小。反之，当物体的温度降低时，其密度增大。物体状态变化时，质量不变，但体积通常要发生变化，从而也会引起密度变化，如：冰熔化成水。体积减小，密度增大。 气体的密度通常还会受到自身气压的影响，气压增大。气体体积减小，密度随之增大。反之，气压减小，气体膨胀（体积增大），密度随之减小， 我们在初中物理学习中得知，当湿度为4℃时，水的密度最大（ρ水＝1.0×103kg/m3），即相同质量的水在4℃时体积最小， 由此可见，一定质量的水在温度由0℃升高到4℃的过程中，水的体积逐渐减小，即水在这一温度范围内会发生“热收缩”；在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大，即水在这一温度范围内会发生“热膨胀”，如图所示为冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游动呢。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）广袤的青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比_______；（选填“更大”“更小”或“没差别”） （2）如图中P点为冰与水相接触位置上的某点，则该点的温度最接近________； A．﹣4℃ B．0℃ C．4℃ （3）如图中所标注的A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况，根据阅读材料所提供的信息，对A、B、C、D位置的温度排序合理的是_________； A．4℃、3℃、2℃、1℃ B．4℃、1℃、2℃、3℃ C．1℃、2℃、3℃、4℃ （4）在A、B、C、D位置取体积相同的水，质量最大的是哪个位置的_________； A．A B．B C．C D．D （5）下列4个图像中，能够正确反映水的密度ρ、1g水的体积V分别随温度t变化关系的是________（多选）。 A． B． C． D． 【答案】 更小 B C D AC 【详解】（1）[1]由题意可知，气压增大时气体的体积减小，密度随之增大，反之减小，因青藏高原地区海拔高度大于北京所在平原地区的海拔高度，所以，由大气压随高度的增加而减小可知，青藏高原地区的气压较低，气体的密度较小； （2）[2]图中P点为冰与水相接触位置上的某点，则该点的温度最接近0℃，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）[3]由题意可知，较深湖底的水可能保持4℃的水温，且与冰面接触部分水的温度为0℃，所以，A、B、C、D位置的温度依次为1℃、2℃、3℃、4℃，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （4）[4]结合“湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游动呢”可知D点密度最大，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （5）[5]由题意可知，一定质量的水在温度由0℃升高到4℃的过程中，水的体积逐渐减小，在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大；由可知，水的密度ρ先增大后减小，故AC符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 20 学科网（北京）股份有限公司 $