6.4《密度的应用》讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册

6.4《密度的应用》讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册 一、教学目标 知识与技能 1.理解密度与温度的关系，知道水的反常膨胀现象及其物理意义； 2.能运用密度公式解决鉴别物质、计算质量、计算体积三类基础应用问题； 3.掌握空心实心的判断与计算方法，了解混合密度的基本计算思路； 4.了解密度在生产生活、材料选择、品质鉴定等方面的实际应用。 过程与方法 1.通过实例分析，掌握运用密度公式解决实际问题的一般步骤； 2.通过空心问题、混合问题的探究，提升逻辑推理与综合计算能力。 情感态度与价值观 1.感受物理知识与生活生产的紧密联系，体会物理的实用价值； 2.培养运用物理知识解释生活现象、解决实际问题的意识。 二、教学重难点 重点：密度的三类基础应用；密度与温度的关系；空心实心判断。 难点：空心问题的综合计算；混合密度计算；水的反常膨胀的应用解释。 三、知识讲解 知识点1：密度与温度 一般规律：热胀冷缩 常见物体都具有热胀冷缩的性质：温度升高时，物体体积膨胀，质量不变，根据 ρ=m/V，密度变小；温度降低时，体积收缩，密度变大。 气体的热胀冷缩最显著，因此气体密度受温度影响最大；固体、液体受温度影响较小。 生活应用：风的形成：空气受热后体积膨胀、密度减小而上升，周围冷空气流过来补充，形成空气的流动，也就是风。 特殊规律：水的反常膨胀 水不遵循简单的热胀冷缩规律，具有反常膨胀的特性： 4℃的水密度最大； 温度高于4℃时，水随温度升高体积膨胀，密度减小（热胀冷缩）； 温度在0～4℃之间时，水随温度降低体积膨胀，密度减小（热缩冷胀）； 水凝固成冰时，体积变大，密度变小ρ冰=0.9×103kg/m3，因此冰总是浮在水面上。 实际意义 冬季湖面结冰后，冰面下水的温度自上而下逐渐升高，水底保持4℃，鱼类可以安全越冬； 冬天室外自来水管冻裂，是因为水结冰后体积膨胀，将水管撑裂。 知识点2：密度的常见基础应用 密度公式 ρ=m/V 有两个变形公式 m=ρV 和 V=m/ρ，对应核心应用： 1. 鉴别物质 原理：密度是物质的特性，不同物质密度一般不同。测出待测物体的质量和体积，计算出密度，再与密度表对照，即可判断物质种类。 应用实例：鉴定金条是否为纯金、鉴别矿石种类、辨别牛奶/酒水是否掺假等。 注意：仅通过密度不能百分百确定物质（如煤油和酒精密度相同），需结合其他性质综合判断。 2. 计算不便直接测量的质量 对于庞大、不规则的物体，质量难以直接称量，可先测出或算出体积，结合物质密度，通过 (m=ρV) 计算质量。 应用实例：估算大型石碑、山体、大型铸件的质量。 3. 计算不便直接测量的体积 对于形状不规则的物体，体积难以直接测量，可先测出质量，结合物质密度，通过 V=m/ρ 计算体积。 应用实例：计算一捆铜线的长度、不规则石块的体积。 4. 材料选择 根据需求选择不同密度的材料： 航空航天器材：选用高强度、低密度的铝合金、钛合金，减轻机身质量； 机器底座、配重块：选用密度大的铸铁、铅，增加稳定性； 包装填充物：选用密度小的泡沫塑料，轻便且缓冲效果好。 知识点3：空心实心问题 判断金属球、合金球是否为空心，是密度计算的经典题型，有三种判断方法： 比较密度法：计算物体的平均密度ρ物=m物/V物，若ρ物<ρ物质，则为空心。 比较质量法：假设物体是实心的，计算同体积实心物体的质量 m实=ρ物质V物，若 (m物<m实，则为空心。 比较体积法：假设物体是实心的，计算同质量实心物体的体积 V实=m物/ρ物质，若 V物>V实，则为空心。 若需进一步计算空心部分体积，优先选用比较体积法： 空心部分体积 (V空=V物-V实 若空心部分注满某种液体，总质量m总=m物+ρ液V空 知识点4：混合密度问题 两种或多种物质混合时，混合物质的平均密度遵循总质量除以总体积的原则： ρ混=m总/V总 总质量等于各组分质量之和：m总=m1+m2 总体积近似等于各组分体积之和（忽略混合后体积变化）：V总=V1+V2 常见题型： 合金问题：两种金属按质量比或体积比混合，求合金密度； 盐水调配：判断现有盐水是否符合指定密度，计算需加盐或加水的质量； 浓度问题：混合后求某一组分的占比。 易错提醒：混合密度不等于两种物质密度的平均值，必须严格按总质量除以总体积计算。 四、典型例题 例题1. 如图所示，土是由土粒和土粒间的孔隙构成。干燥状态下，土中孔隙的总体积在土的总体积中所占的百分比称为土的孔隙度。一次建造房屋前的地层勘测中，取一些土作为样本，烘干后测得土的密度为，已知土粒的密度为，则土的孔隙度约为（     ） A．33.3% B．50% C．80% D．90% 【答案】A 【详解】根据题意可知，土的总体积由土粒体积和孔隙体积组成，即 所以孔隙体积 所以孔隙度 根据可得，土粒的体积 同理可得，干土的质量 所以 因此 所以有孔隙度 代入数据可得，故选A。 例题2. 密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是，表明的蜡的质量是 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．室内发生火灾时，燃烧产生的有害气体受热膨胀，密度变大，飘向室内上方 【答案】A 【详解】A．氧气瓶里的氧气被用去了，则剩余的质量为原来的，瓶内氧气的体积仍为容器的容积不变，由可知，剩余氧气的密度是原来氧气密度的，故A正确； B．蜡的密度是，表明的蜡的质量是，故B错误； C．为减轻质量，比赛用的自行车应采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．室内发生火灾时，燃烧产生的有害气体受热膨胀，由可知，当其密度变小且小于空气密度时，会飘向室内上方，故D错误。 故选A。 例题3. 为防止燃气泄漏引发事故，可在家中安装燃气报警器。当报警器检测到一定浓度的泄漏气体时，会发出报警声。若家庭使用的燃料为天然气，报警器应安装在图中__________（填“A”或“B”）位置，这是因为天然气的密度___________________空气的密度，天然气泄漏后会上升至室内上方。 【答案】 A 小于 【详解】因天然气密度小于空气密度，泄漏后会向上漂浮聚集在室内的上方区域，报警器需要安装在上方的A位置，才能及时检测到泄漏的天然气并报警。 例题4. 白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL，45度”的白酒其中酒精的质量是________g，用________kg的60度白酒可以将这瓶酒兑成50度。（） 【答案】 180 0.22 【详解】由题意可知45度酒，100mL酒中所含酒精的体积为45mL，所以500mL酒中所含酒精的体积为 酒精的质量为 设需要60度白酒的体积为，60度白酒中酒精体积为，水的体积为，勾兑后白酒度数为50度，即混合后酒精总体积等于混合后白酒总体积的50%，则 代入数据，即 解得 60度白酒中酒精的质量 60度白酒中水的质量 需要60度白酒的总质量为 例题5. 小明的妈妈在网上购买了“净含量5L”的桶装花生油，小明查阅资料，了解到合格花生油的密度一般在之间。小明想通过实验测量网购花生油的密度。于是他用电子秤称得一个空杯子的质量为100g，将杯中装满水测得其总质量为200g，倒出水擦干净，再装满网购花生油后总质量为195g。请你完成下列问题： (1)求网购花生油的密度； (2)请你判断网购的花生油是否合格。 【答案】(1) (2)不合格 【详解】（1）已知空杯子质量 杯子装满水后总质量 则水的质量 根据可知水的体积 因为杯子装满花生油时，花生油的体积等于水的体积，即 又已知杯子装满花生油后总质量 则花生油的质量 所以花生油的密度 （2）已知合格花生油的密度范围是，而测量得到的网购花生油密度不在合格花生油密度范围内，所以网购的花生油不合格。 五、课堂练习 1. 我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（     ） A．“手撕钢”的厚度为 B．“手撕钢”的质量为 C．“手撕钢”的温度升高时质量变大，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【答案】B 【详解】A．“手撕钢”的厚度为，故A错误； B．“手撕钢”的体积 “手撕钢”的质量 故B正确； C．质量是物体的固有属性，与温度无关，温度升高时质量不变，体积膨胀，由可知“手撕钢”密度变小，故C错误； D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀体积小，拿在手里感觉手术刀的质量小，故D错误。 故选B。 2. 2024年7月27日至8月11日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，我国运动员获得29枚金牌。奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.2倍，黄金的密度是，白银的密度为，则奥运会金牌的平均密度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设金牌总体积为V，黄金体积，白银体积 黄金质量 白银质量 总质量 平均密度 约去V得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3. 为减轻飞机质量，飞机设计师在选用飞机零件的制作材料时会将钢铁替换成（     ） A．密度小而软的铝 B．密度大而软的铅 C．硬而密度小的铝合金 D．硬而脆的铸铁 【答案】C 【详解】根据公式，零件体积V固定时，材料密度越小，成品质量m越小，满足“减轻飞机质量”的需求，同时飞机零件需要足够硬度、强度保障飞行安全，所以应选择硬度大而密度小的材质。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4. 如图是我国自主制造的首台超大型热等静压装备，它可以解决传统工艺造成的内部有气孔、裂缝、局部疏松等问题。利用该装备处理过的金属或合金，密度________（选填“更大”“不变”或“更小”），致密性更好，硬度、强度和韧性更强。若某材料原本的体积为，质量为800g，经过热等静压处理后体积变为，则处理后该材料的密度变为______。 【答案】 更大 10 【详解】由题意可知，利用该装备处理过的金属或合金，质量不变，体积变小，根据可知，密度更大；处理后该材料的密度变为 5. 一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ，使用一半时总质量变为40kg，瓶内氧气的密度是0.5ρ。 (1)氧气瓶的质量为___________kg； (2)若再使用一段时间，其总质量变为20kg，则此时氧气瓶内的氧气密度应为________（填写用ρ表示的表达式）。 【答案】(1)10 (2) 【详解】（1）设氧气瓶质量为，氧气初始质量为，则① 使用一半氧气时② 两式联立可得初始氧气质量 氧气瓶质量 （2）根据可得氧气瓶容积 总质量变为20kg时，瓶内剩余纯氧气的质量为 而氧气仍然充满整个钢瓶，体积还是，因此此时氧气密度 6. 为降低PM2.5对大气的污染，近年来，某市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇（即酒精）和普通汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%（乙醇和汽油混合后总体积为二者原来体积之和，乙醇的密度为，汽油的密度为）。 （1）如果配制过程中，不小心将乙醇的体积配制过多，配制后的乙醇汽油密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （2）现按正常的配制比例，计划配制的乙醇汽油，请根据以上数据计算；①所需要乙醇的质量___________；②乙醇汽油的密度___________。 【答案】 偏大 16kg 【详解】（1）[1]乙醇汽油一般配制比例为：普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%，已知乙醇的密度大于汽油的密度，若乙醇的体积配制过多，则乙醇质量偏大， 由可知，配制后的乙醇汽油密度偏大。 （2）[2][3]0.2m3的乙醇汽油所需乙醇的体积 所需乙醇的质量 所需汽油的体积 所需汽油的质量 该乙醇汽油的质量 该乙醇汽油的密度 六、课堂小结 1.一般物体热胀冷缩，温度升高密度减小；水在4℃时密度最大，0～4℃反常膨胀。 2.密度的基础应用：鉴别物质、计算大物体质量、计算不规则物体体积、材料选择。 3.判断空心物体常用比较体积法，可进一步计算空心体积和注液总质量。 4.混合密度遵循ρ混=m总/V总，不能直接取密度平均值。 七、课后作业 1.用密度知识解释：为什么暖气片中用水作为传热介质，冬天户外的水管要包裹保温材料？ 2.一捆横截面积为 (2.5mm2) 的铜线，质量为89kg，求这捆铜线的长度。ρ铜=8.9×103kg/m3 3.质量相等的铝和铁制成合金，求合金的平均密度。（ρ铝=2.7×103kg/m3)，(ρ铁=7.9×103kg/m3)，结果保留两位小数） 好题链接 1. 在北方的冬天里，常看到室外的自来水管外包了一层草，目的是防止水管冻裂。造成水管冻裂的原因是（　　） A．水管里的水结成冰后，密度变大 B．水管里的水结成冰后，质量变大 C．水管里的水结成冰后，体积变大 D．水管里的水结成冰后，温度升高 【答案】C 【详解】寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2.《西游记》中描述孙悟空的金箍棒“约有斗来粗，二丈有余长，重一万三千五百斤”。按现在单位，棒的体积约为，质量约为6750 kg。则通过计算可以判断金箍棒的制作材料是（　　） A．金 B．铜 C．铁 D．地球上不存在 【答案】D 【详解】金箍棒的密度 常见金属密度：金约，铜约，铁约，都远小于计算得到的金箍棒密度，因此这种材料在地球上不存在。 故选D。 3. 密度与生活有紧密的联系，下列说法错误的是（　　） A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大 B．自行车的车架应该用密度小、强度高的材料来制作 C．冬季与夏季煤气价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同 D．鉴别一个空心的金属球到底是不是由铁制成的，只需测出它的密度即可作出准确判断 【答案】D 【详解】A．乒乓球挤瘪无破损，球内气体质量不变，体积减小，由公式知密度变大，故A正确； B．自行车车架需要质量小，体积一定时，密度越小材料质量越小，同时需要足够强度，因此用密度小、强度高的材料制作，故B正确； C．冬季和夏季温度不同，煤气密度不同，相同质量的煤气体积不同，按体积计费时价格会不同，故C正确； D．空心金属球的平均密度是总质量除以总体积，空心铁球的平均密度会小于纯铁的密度，仅靠测平均密度无法准确判断是否由铁制成，故D错误。 本题选择描述错误选项，故选D。 4. 纯铝很软，同时也很轻，后来科研人员又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来。另外泡沫铝能保温、隔音、具有高吸收冲击能力。根据泡沫铝的特性，下列应用场景中不合适的是（     ） A．夯土机的重锤 B．高架吸音屏 C．包装运输 D．防火隔热门 【答案】A 【详解】A．夯土机的重锤需要质量大、密度大的材料，利用其较大的重力产生较大的冲击力来夯实土壤，而泡沫铝很轻（密度小）、很软，不适合做重锤，故A符合题意； B．泡沫铝具有隔音特性，高架吸音屏需要吸收噪声、减弱噪音传播，泡沫铝的隔音性能使其适合用于高架吸音屏，故B不符合题意； C．泡沫铝具有高吸收冲击能力，包装运输中需要材料能缓冲、吸收冲击以保护物品，泡沫铝的这一特性使其适合用于包装运输，故C不符合题意；   D．泡沫铝能保温，防火隔热门需要隔热保温性能来阻隔热量传递，泡沫铝的保温特性使其适合用于防火隔热门，故D不符合题意。 故选A。 5. 现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为、。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球   ②B球材料的密度是   ③空心球空心部分的体积是 A．只有①②正确 B．有①③正确 C．只有②③正确 D．①②③都正确 【答案】B 【详解】A球密度为 B球密度为 因为，所以A是实心球，材料密度为；B球实心部分体积 空心部分体积 综上可知，只有①③正确，故B正确，ACD错误。 故选B。 6. 工人对做好的青铜器件进行检验时，测得熔化后重新凝固的石蜡的质量为，测得青铜器件的质量为，则该青铜器件内____________（选填“有”或“无”）气泡；若浇铸铜液时，工人不小心掺杂了部分铁屑，则所得实心青铜器件的质量会偏___________。（，，） 【答案】 有 小 【详解】[1][2]由可得，石蜡模型的体积，由题意可知，该青铜器件的体积等于石蜡模型的体积，，由可得，无气泡时该青铜器件的质量，该青铜器件的质量，因为，所以该青铜器件内有气泡。已知，则当掺杂了部分铁屑后，实际青铜器件的密度变小，体积不变，由可得，制作得到的实心青铜器件的质量偏小。 7. 如图所示，我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝。若最大的一尊铁牛的质量为72t，小明想知道其体积，于是找到用相同材质制作的铁牛模型，测得其质量为79g，体积为，则铁牛模型的密度为_____。这尊铁牛的体积为_______（结果保留一位小数）。 【答案】 9.1 【详解】[1]铁牛模型的密度 [2]铁牛的材质与铁牛模型相同，故铁牛的体积 8. 我国新一代战斗机歼-35，其关键实心部件采用了碳纤维复合材料，有效降低了机身重量，提高了飞行性能和机动性，主要是因为该材料的________较小。若某实心部件的总质量为，总体积为2m3，则该碳纤维复合材料的密度为________kg/m3；若该部件用钛合金材料制作，则其质量将增加________kg。（已知） 【答案】 密度 【详解】[1]在部件体积固定时，根据公式，材料的密度越小，对应质量越小，因此该碳纤维复合材料的密度较小，能有效降低机身重量。 [2]该碳纤维复合材料的密度 [3]该部件用钛合金材料制作，钛合金部件的质量 故质量增加量为 9. 某创客小组用ABS塑料打印了一个飞船模型，如题图所示。已知体积为的ABS塑料的质量为22g，则ABS塑料的密度是________；用电子秤称出飞船模型的质量为55g，用________法可以测出飞船模型体积为，由此可知该模型________（选填“是”或“不是”）空心的。 【答案】 1.1 排水 是 【详解】ABS塑料的密度为 飞船模型形状不规则，初中物理中测量不规则固体体积常用排水法。 55g飞船模型实心部分的体积为，故该模型是空心的。 10.农业上需用密度为的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为。体积为。此盐水样品的密度为___________，为达到选种要求，应往样品中加________（选填“盐”或“水”）。 【答案】 1.3 水 【详解】盐水样品的密度为 选种要求的盐水密度为，样品密度大于该标准值，水的密度小于当前盐水密度，加入水可以降低整体盐水的密度，所以应往样品中加水。 11.如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的图像，则这两种物质的密度之比_______；用这两种物质混合制成密度为的物体，则甲、乙所占的质量之比_______。 【答案】 9：4 3：2 【详解】[1] 由题图可知，当甲物质的体积为20cm3时，质量为30g，则甲的密度为 当乙物质的体积为30cm3时，质量为20g，则乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比为 [2]设混合后甲所占的质量为m甲，乙所占的质量为m乙，则混合后的总质量为 混合后甲所占的体积，乙所占的体积 混合后的密度为 解得。 12. 金属铝被称为“会飞的金属”，广泛用于飞机和火箭等飞行器的主要制造材料，这是利用它______小的物理属性，如图所示的铝材，不同质量的大小实心铝块，其质量与体积的比值______（选填“相等”或“不相等”）。 【答案】 密度 相等 【详解】[1]飞机、飞行器需要控制自身质量，根据，体积一定时，密度越小，质量越小，因此铝广泛用于飞行器制造，利用了它密度小的物理属性。 [2]密度是物质的固有特性，同种物质（状态不变），密度是定值，也就是质量与体积的比值是定值，因此不同质量大小的实心铝块，质量与体积的比值相等。 13. 影视片给我们带来欢乐的同时，也让我们学到了很多物理知识： (1)故事影片道具中的“大石头”是由泡沫塑料制成的。即使抛出的“大石头”砸中演员，也不会对演员造成真实伤害，请你用所学物理知识解释其中的道理。 (2)在影视作品中还发现发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面撤离火灾现场，为什么？ 【答案】(1)泡沫塑料的密度很小，根据可知，体积一定时，泡沫塑料制成的“大石头”质量很小，所以这样的“大石头”即使砸中演员，也不会对演员造成真实伤害。 (2)发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，根据热胀冷缩原理，气体受热膨胀，密度变小。密度小的气体会向上升，所以靠近地面的有毒气体相对较少，人应尽量贴近地面撤离火灾现场。 【详解】（1）略。 （2）略。 14. 体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是。 （1）已知铅的密度为，它表示的物理意义是什么？ （2）这个铅球是用铅制造的吗？ （3）如果在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会用塑料泡沫制作。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。 【答案】（1）见解析；（2）不是；（3）见解析 【详解】（1）铅的密度为11.3×103kg/m3，由密度的定义可知，所表示的物理意义是：体积为的铅的质量是。 （2）质量为4kg，体积为的实心铅球的密度为 所以这个铅球不是用铅做的。 （3）塑料泡沫“铅球”与真实铅球体积相同，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度。在相同体积时，密度越小，质量越小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，所以电影中的“铅球”用塑料泡沫制作。 15. 新鲜豆腐的内部有无数的小孔，这些小孔大小不一，且都充满了水分，一般物体都具有热胀冷缩的性质，但水在0~4 ℃之间却具有反膨胀特性——热缩冷胀，当豆腐的温度降到0 ℃以下继续放热时，里面的水结成冰，原来的小孔便被冰撑大了，等到冰化成水从豆腐里跑掉以后，就留下了数不清的海绵状孔洞，这就是冻豆腐的形成过程，另外，豆腐经过冷冻，能产生一种酸性物质，这种酸性物质能破坏人体的脂肪，生活中如能经常吃冻豆腐，有利于体内脂肪排泄。 (1)冻豆腐里有许多小孔，这是由于豆腐里的水先_________________后_________________⁠形成的； (2)在密闭环境中，从新鲜豆腐到冻豆腐，其质量_________________，密度________⁠；（均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)下列说法不正确的是（　　）； A．经常吃冻豆腐有利于减肥 B．新鲜豆腐的内部有无数的小孔 C．罐装的饮料（可看作水）在4℃时存放最不安全，有胀破的危险 D．冻豆腐里的海绵状组织具有较强的吸附能力 (4)10℃的水在降温至-10℃的过程中，它的体积随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) 凝固 熔化 (2) 不变 变小 (3)C (4)A 【详解】（1）[1][2]由题意可知，当豆腐的温度降到0℃以下继续放热时，里面的水结成（凝固）冰，原来的小孔便被冰撑大了，等到冰化成（熔化）水从豆腐里跑掉以后，就留下了数不清的海绵状孔洞，可知：这是由于豆腐里的水先凝固后熔化形成的。 （2）[1][2]根据密度公式可知，从新鲜豆腐到冻豆腐，其所含物质的多少不变，所以质量不变，但冰的密度变小，所以冻豆腐整体密度变小。 （3）A．由题意可知，经常吃冻豆腐，有利于脂肪排泄，使体内积蓄的脂肪不断减少，达到减肥的目的，故A正确，不符合题意； B．新鲜豆腐的内部有无数的小孔，这些小孔大小不一，有的互相连通，有的闭合成一个个小容器，这些小孔里面都充满了水分，故B正确，不符合题意； C．由题意可知，4℃时水的密度最大，相同质量时体积最小，所以罐装的饮料（可看作为水）在4℃时存放最安全，没有胀破的危险，故C错误，符合题意； D．根据题意可知，冻豆腐里的海绵状组织具有较强的吸附能力，能充分吸收汤汁的美味，故D正确，不符合题意。 故选C。 （4）根据题意可知，因为水在0到4℃之间具有反膨胀特性——热缩冷胀。4℃时，水的密度最大，体积最小，到0℃时，结成了冰，它的体积比常温时水的体积要大10%左右。温度再降低，冰的体积几乎不再变化。所以10℃的水在降温至零下10℃的过程中，它的体积随时间先变小，再变大，最后几乎不变，故A正确，BCD错误。 故选A。 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4《密度的应用》讲义-2026-2027 学年人教版物理八年级上册 一、教学目标 知识与技能 1.理解密度与温度的关系，知道水的反常膨胀现象及其物理意义； 2.能运用密度公式解决鉴别物质、计算质量、计算体积三类基础应用问题； 3.掌握空心实心的判断与计算方法，了解混合密度的基本计算思路； 4.了解密度在生产生活、材料选择、品质鉴定等方面的实际应用。 过程与方法 1.通过实例分析，掌握运用密度公式解决实际问题的一般步骤； 2.通过空心问题、混合问题的探究，提升逻辑推理与综合计算能力。 情感态度与价值观 1.感受物理知识与生活生产的紧密联系，体会物理的实用价值； 2.培养运用物理知识解释生活现象、解决实际问题的意识。 二、教学重难点 重点：密度的三类基础应用；密度与温度的关系；空心实心判断。 难点：空心问题的综合计算；混合密度计算；水的反常膨胀的应用解释。 三、知识讲解 知识点1：密度与温度 一般规律：热胀冷缩 常见物体都具有热胀冷缩的性质：温度升高时，物体体积膨胀，质量不变，根据 ρ=m/V，密度变小；温度降低时，体积收缩，密度变大。 气体的热胀冷缩最显著，因此气体密度受温度影响最大；固体、液体受温度影响较小。 生活应用：风的形成：空气受热后体积膨胀、密度减小而上升，周围冷空气流过来补充，形成空气的流动，也就是风。 特殊规律：水的反常膨胀 水不遵循简单的热胀冷缩规律，具有反常膨胀的特性： 4℃的水密度最大； 温度高于4℃时，水随温度升高体积膨胀，密度减小（热胀冷缩）； 温度在0～4℃之间时，水随温度降低体积膨胀，密度减小（热缩冷胀）； 水凝固成冰时，体积变大，密度变小ρ冰=0.9×103kg/m3，因此冰总是浮在水面上。 实际意义 冬季湖面结冰后，冰面下水的温度自上而下逐渐升高，水底保持4℃，鱼类可以安全越冬； 冬天室外自来水管冻裂，是因为水结冰后体积膨胀，将水管撑裂。 知识点2：密度的常见基础应用 密度公式 ρ=m/V 有两个变形公式 m=ρV 和 V=m/ρ，对应核心应用： 1. 鉴别物质 原理：密度是物质的特性，不同物质密度一般不同。测出待测物体的质量和体积，计算出密度，再与密度表对照，即可判断物质种类。 应用实例：鉴定金条是否为纯金、鉴别矿石种类、辨别牛奶/酒水是否掺假等。 注意：仅通过密度不能百分百确定物质（如煤油和酒精密度相同），需结合其他性质综合判断。 2. 计算不便直接测量的质量 对于庞大、不规则的物体，质量难以直接称量，可先测出或算出体积，结合物质密度，通过 (m=ρV) 计算质量。 应用实例：估算大型石碑、山体、大型铸件的质量。 3. 计算不便直接测量的体积 对于形状不规则的物体，体积难以直接测量，可先测出质量，结合物质密度，通过 V=m/ρ 计算体积。 应用实例：计算一捆铜线的长度、不规则石块的体积。 4. 材料选择 根据需求选择不同密度的材料： 航空航天器材：选用高强度、低密度的铝合金、钛合金，减轻机身质量； 机器底座、配重块：选用密度大的铸铁、铅，增加稳定性； 包装填充物：选用密度小的泡沫塑料，轻便且缓冲效果好。 知识点3：空心实心问题 判断金属球、合金球是否为空心，是密度计算的经典题型，有三种判断方法： 比较密度法：计算物体的平均密度ρ物=m物/V物，若ρ物<ρ物质，则为空心。 比较质量法：假设物体是实心的，计算同体积实心物体的质量 m实=ρ物质V物，若 (m物<m实，则为空心。 比较体积法：假设物体是实心的，计算同质量实心物体的体积 V实=m物/ρ物质，若 V物>V实，则为空心。 若需进一步计算空心部分体积，优先选用比较体积法： 空心部分体积 (V空=V物-V实 若空心部分注满某种液体，总质量m总=m物+ρ液V空 知识点4：混合密度问题 两种或多种物质混合时，混合物质的平均密度遵循总质量除以总体积的原则： ρ混=m总/V总 总质量等于各组分质量之和：m总=m1+m2 总体积近似等于各组分体积之和（忽略混合后体积变化）：V总=V1+V2 常见题型： 合金问题：两种金属按质量比或体积比混合，求合金密度； 盐水调配：判断现有盐水是否符合指定密度，计算需加盐或加水的质量； 浓度问题：混合后求某一组分的占比。 易错提醒：混合密度不等于两种物质密度的平均值，必须严格按总质量除以总体积计算。 四、典型例题 例题1. 如图所示，土是由土粒和土粒间的孔隙构成。干燥状态下，土中孔隙的总体积在土的总体积中所占的百分比称为土的孔隙度。一次建造房屋前的地层勘测中，取一些土作为样本，烘干后测得土的密度为，已知土粒的密度为，则土的孔隙度约为（     ） A．33.3% B．50% C．80% D．90% 例题2. 密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是，表明的蜡的质量是 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．室内发生火灾时，燃烧产生的有害气体受热膨胀，密度变大，飘向室内上方 例题3. 为防止燃气泄漏引发事故，可在家中安装燃气报警器。当报警器检测到一定浓度的泄漏气体时，会发出报警声。若家庭使用的燃料为天然气，报警器应安装在图中__________（填“A”或“B”）位置，这是因为天然气的密度___________________空气的密度，天然气泄漏后会上升至室内上方。 例题4. 白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL，45度”的白酒其中酒精的质量是________g，用________kg的60度白酒可以将这瓶酒兑成50度。（） 例题5. 小明的妈妈在网上购买了“净含量5L”的桶装花生油，小明查阅资料，了解到合格花生油的密度一般在之间。小明想通过实验测量网购花生油的密度。于是他用电子秤称得一个空杯子的质量为100g，将杯中装满水测得其总质量为200g，倒出水擦干净，再装满网购花生油后总质量为195g。请你完成下列问题： (1)求网购花生油的密度； (2)请你判断网购的花生油是否合格。 五、课堂练习 1. 我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（     ） A．“手撕钢”的厚度为 B．“手撕钢”的质量为 C．“手撕钢”的温度升高时质量变大，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 2. 2024年7月27日至8月11日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，我国运动员获得29枚金牌。奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.2倍，黄金的密度是，白银的密度为，则奥运会金牌的平均密度为（     ） A． B． C． D． 3. 为减轻飞机质量，飞机设计师在选用飞机零件的制作材料时会将钢铁替换成（     ） A．密度小而软的铝 B．密度大而软的铅 C．硬而密度小的铝合金 D．硬而脆的铸铁 4. 如图是我国自主制造的首台超大型热等静压装备，它可以解决传统工艺造成的内部有气孔、裂缝、局部疏松等问题。利用该装备处理过的金属或合金，密度________（选填“更大”“不变”或“更小”），致密性更好，硬度、强度和韧性更强。若某材料原本的体积为，质量为800g，经过热等静压处理后体积变为，则处理后该材料的密度变为______。 5. 一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ，使用一半时总质量变为40kg，瓶内氧气的密度是0.5ρ。 (1)氧气瓶的质量为___________kg； (2)若再使用一段时间，其总质量变为20kg，则此时氧气瓶内的氧气密度应为________（填写用ρ表示的表达式）。 6. 为降低PM2.5对大气的污染，近年来，某市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇（即酒精）和普通汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%（乙醇和汽油混合后总体积为二者原来体积之和，乙醇的密度为，汽油的密度为）。 （1）如果配制过程中，不小心将乙醇的体积配制过多，配制后的乙醇汽油密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （2）现按正常的配制比例，计划配制的乙醇汽油，请根据以上数据计算；①所需要乙醇的质量___________；②乙醇汽油的密度___________。 六、课堂小结 1.一般物体热胀冷缩，温度升高密度减小；水在4℃时密度最大，0～4℃反常膨胀。 2.密度的基础应用：鉴别物质、计算大物体质量、计算不规则物体体积、材料选择。 3.判断空心物体常用比较体积法，可进一步计算空心体积和注液总质量。 4.混合密度遵循ρ混=m总/V总，不能直接取密度平均值。 七、课后作业 1.用密度知识解释：为什么暖气片中用水作为传热介质，冬天户外的水管要包裹保温材料？ 2.一捆横截面积为 (2.5mm2) 的铜线，质量为89kg，求这捆铜线的长度。ρ铜=8.9×103kg/m3 3.质量相等的铝和铁制成合金，求合金的平均密度。（ρ铝=2.7×103kg/m3)，(ρ铁=7.9×103kg/m3)，结果保留两位小数） 好题链接 1. 在北方的冬天里，常看到室外的自来水管外包了一层草，目的是防止水管冻裂。造成水管冻裂的原因是（　　） A．水管里的水结成冰后，密度变大 B．水管里的水结成冰后，质量变大 C．水管里的水结成冰后，体积变大 D．水管里的水结成冰后，温度升高 2.《西游记》中描述孙悟空的金箍棒“约有斗来粗，二丈有余长，重一万三千五百斤”。按现在单位，棒的体积约为，质量约为6750 kg。则通过计算可以判断金箍棒的制作材料是（　　） A．金 B．铜 C．铁 D．地球上不存在 3. 密度与生活有紧密的联系，下列说法错误的是（　　） A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大 B．自行车的车架应该用密度小、强度高的材料来制作 C．冬季与夏季煤气价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同 D．鉴别一个空心的金属球到底是不是由铁制成的，只需测出它的密度即可作出准确判断 4. 纯铝很软，同时也很轻，后来科研人员又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来。另外泡沫铝能保温、隔音、具有高吸收冲击能力。根据泡沫铝的特性，下列应用场景中不合适的是（     ） A．夯土机的重锤 B．高架吸音屏 C．包装运输 D．防火隔热门 5. 现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为、。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球   ②B球材料的密度是   ③空心球空心部分的体积是 A．只有①②正确 B．有①③正确 C．只有②③正确 D．①②③都正确 6. 工人对做好的青铜器件进行检验时，测得熔化后重新凝固的石蜡的质量为，测得青铜器件的质量为，则该青铜器件内____________（选填“有”或“无”）气泡；若浇铸铜液时，工人不小心掺杂了部分铁屑，则所得实心青铜器件的质量会偏___________。（，，） 7. 如图所示，我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝。若最大的一尊铁牛的质量为72t，小明想知道其体积，于是找到用相同材质制作的铁牛模型，测得其质量为79g，体积为，则铁牛模型的密度为_____。这尊铁牛的体积为_______（结果保留一位小数）。 8. 我国新一代战斗机歼-35，其关键实心部件采用了碳纤维复合材料，有效降低了机身重量，提高了飞行性能和机动性，主要是因为该材料的________较小。若某实心部件的总质量为，总体积为2m3，则该碳纤维复合材料的密度为________kg/m3；若该部件用钛合金材料制作，则其质量将增加________kg。（已知） 9. 某创客小组用ABS塑料打印了一个飞船模型，如题图所示。已知体积为的ABS塑料的质量为22g，则ABS塑料的密度是________；用电子秤称出飞船模型的质量为55g，用________法可以测出飞船模型体积为，由此可知该模型________（选填“是”或“不是”）空心的。 10.农业上需用密度为的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为。体积为。此盐水样品的密度为___________，为达到选种要求，应往样品中加________（选填“盐”或“水”）。 11.如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的图像，则这两种物质的密度之比_______；用这两种物质混合制成密度为的物体，则甲、乙所占的质量之比_______。 12. 金属铝被称为“会飞的金属”，广泛用于飞机和火箭等飞行器的主要制造材料，这是利用它______小的物理属性，如图所示的铝材，不同质量的大小实心铝块，其质量与体积的比值______（选填“相等”或“不相等”）。 13. 影视片给我们带来欢乐的同时，也让我们学到了很多物理知识： (1)故事影片道具中的“大石头”是由泡沫塑料制成的。即使抛出的“大石头”砸中演员，也不会对演员造成真实伤害，请你用所学物理知识解释其中的道理。 (2)在影视作品中还发现发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面撤离火灾现场，为什么？ 14. 体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是。 （1）已知铅的密度为，它表示的物理意义是什么？ （2）这个铅球是用铅制造的吗？ （3）如果在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会用塑料泡沫制作。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。 15. 新鲜豆腐的内部有无数的小孔，这些小孔大小不一，且都充满了水分，一般物体都具有热胀冷缩的性质，但水在0~4 ℃之间却具有反膨胀特性——热缩冷胀，当豆腐的温度降到0 ℃以下继续放热时，里面的水结成冰，原来的小孔便被冰撑大了，等到冰化成水从豆腐里跑掉以后，就留下了数不清的海绵状孔洞，这就是冻豆腐的形成过程，另外，豆腐经过冷冻，能产生一种酸性物质，这种酸性物质能破坏人体的脂肪，生活中如能经常吃冻豆腐，有利于体内脂肪排泄。 (1)冻豆腐里有许多小孔，这是由于豆腐里的水先_________________后_________________⁠形成的； (2)在密闭环境中，从新鲜豆腐到冻豆腐，其质量_________________，密度________⁠；（均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)下列说法不正确的是（　　）； A．经常吃冻豆腐有利于减肥 B．新鲜豆腐的内部有无数的小孔 C．罐装的饮料（可看作水）在4℃时存放最不安全，有胀破的危险 D．冻豆腐里的海绵状组织具有较强的吸附能力 (4)10℃的水在降温至-10℃的过程中，它的体积随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 9 学科网（北京）股份有限公司 $