5.2.3诱导公式（一）课件-2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册

第五章 三角函数 5.2.3 诱导公式（一） 复习导入   （1）正弦sinα= （2）余弦cosα= （3）正切tanα＝ 2. 正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号？ x y O α · M   y r=1   一、 复习旧知 导入新知 一全正、二正弦、三正切、四余弦   1.长度和体重除刚才提过的单位还有其它单位吗？ 2.第一组问题与第二组问题，哪一组问题让你觉得处理问题方便？是什么原因导致了这样差别的产生？谁惹祸了？ 1.能够借助三角函数的定义,在单位圆中推导三角函数的诱导公式，并理解记忆； 2.能正确运用诱导公式，将任意角的三角函数化为锐角的三角函数； 3.解决有关三角函数求值、化简问题。 数据分析能力 逻辑推理能力 数学运算能力 学习目标 核心素养 明确目标我行动 x y O   α 作用：“大”角化“小”角 实质：角的终边相同，三角函数值相等 公式一               重合   __________． 二、动脑思考 探究新知   ____________． 相等   例1.求下列三角函数值 训练1： ____________． ____________． 三、典型例题 运用新知         探究三:角α与-α的终边关于______对称， O     y   公式二 x轴                     二、动脑思考 探究新知 三角函数值的关系是? 作用：“负”角化“正”角 总结：负化正,大化小,化到锐角就终了. 例2.求下列三角函数值： 训练2：   三、典型例题 运用新知   O α α π+α π-α 终边关系 点的关系 三角函数 定义 三角函数 值关系                               探究二:讨论角α与角π+α 、π-α的终边位置关系及三角函数值关系？ 终边关于原点对称 终边关于y轴对称             π+α π-α   y α 二、动脑思考 探究新知 例3.求下列三角函数值 训练3：   ____________．   总结：负化正,大化小,化到锐角就终了.   ____________． 三、典型例题 运用新知 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 三角函数 0 ~ 2π 的 锐角的三角函数 “负化正，大化小，化到锐角就终了” 化归思想 任意角的三角函数化为锐角三角函数的步骤： 四、学以致用 巩固新知 我的收获··· 知识上有哪些？ 思想方法上有哪些？ 素养能力上有哪些？ 1.四个三角函数的诱导公式： 2.这四个诱导公式的作用： 把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。 即“负化正，大化小，化到锐角就终了”。 五、整体构建 总结新知 函数名不变，符号看象限！   ACD                       六、自我检测 反思新知 学而时习之，不亦说乎？ A -3 布置作业 P223 基础达标 A组: 第2、7、8、13题 B组: 第2、4、7、8题 七、布置作业 拓展新知 $