河北张家口市桥西区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期八年级期中学情诊断测试 数学参考答案及评分参考 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C B C 题号 1 8 9 10 11 12 答案 A D A C A B 二填空题（每空3分，共12分） 13、1；14、-1；15、3: 16、混合水果. 三.解答题（本大题8个小题，共52分） 17、解： (1)(x+1)2=(N2+1)2=(N2)2+2V2+1=3+2V2: …3分 (2)x-1=2-1=2-2=2 …6分 12 22 18、解： 验证：9=52-42 …2分 探究2n十1=(+1)2-2： …4分 证明： .左边=2n十1 右边=(n+1)2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1 .左边=右边， ∴.2n+1=(n+1)2-2. …6分 19、解： AB∥CD. …】分 理由： ,MN∥EF, .∠2=∠3， …2分 .∠1=∠2，∠3=∠4， .∠1=∠2=∠3=∠4， …3分 ∴.∠1+∠2=∠3+∠4， …4分 .∠ABC=180°-（∠1+∠2），∠BCD=180°-（∠3+∠4）， ∴.LABC=LBCD, …5分 .AB∥CD …6分 20、解： (1)a=V3,b=4,c=V5: …3分 (2)能画出数Vm(m≥2且m为整数) …5分 (3)当m为平方数时，Vm为有理数.（合理即可得分） …6分 21、解： (1)如图所示，△ABC即为所求； …3分 y R 2 (2)D(0,-1)或D(-1,-1)或D(-1,1). ……6分 22、解： (1)根据题意得：3=一b,解得：b=-3; …2分 一2=a十b,将b=一3代入得a=1; …4分 (2)由(1)得=x一3y,将x=3,y=2代入，得m=3-3×1=0, 所以密文(3,1)的明文为0. …6分 23、解： (1)(①)中的“依据”是：两直线平行，同位角相等： (②)中的“依据”是：等量代换； …2分 (2)“发现”：∠ABC十∠DEF=180°， …3分 理由： .EF∥BC, ∴LB=LAPE .AB∥DE, ∴.∠APE+∠DEF=180°， ∴LB+∠DEF=180°， 即∠ABC+∠DEF=180°； …6分 (3)相等或互补. …7分 24、解： (1)①乙： …2分 ②l1的函数表达式为s1=50t: …3分 12的函数表达式为52=30t+800: …5分 (2)能， …6分 理由： 甲的速度为：50n/min,乙的速度为：30m/mim, 甲从景点1到景点4用时为：(800+600十650)÷50=41min, ……7分 乙从景点2到景点4用时为：(600+720)÷30=44min, …8分 .41<44, ∴.甲比乙先到达景点4. …9分2026—2027学年度第 一 八年级 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考 2.请务必在答题纸上作答，写在试 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、 4,客观题答题，必须使用2B铅笔填 5,主观题答案须用黑色字迹钢笔、 6.必须在答题纸上题号所对应的答 7.保持卷面清洁、完整。禁止对答 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分， 一项是符合题目要求的) 1.如图，在平面直角坐标系中有A、B、C、D 置判断，位于第四象限的是 A.点A B.点B C.点C 2.如图(1)，在纸上画一个两条直角边长均为 这个直角三角形后，沿斜边上的高CD剪开 正方形，则该正方形的边长为 (1) (2) A.1cm B.√2cm C.√3c 3.一个正比例函数的图象经过点（一2,3）， A.(2,-3)B.(-3,-2)C.(3 4.√10的值等于 A.-10-2 B.102 C.10 5.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，有 数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅垒 在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐 于y轴对称的点F的坐标为(2，n),则m A.1 B.-1 C.2 6.如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A无 在两条平行直线a和b上，若∠1=127°， A.53 B.479 C.37 D.27 7.在平面直角坐标系中，一次函数y=3x十4 八年级数学第 期期中学情诊断测试 数学试卷 时间90分钟； 上的答案无效。考试结束，只收答题纸】 级、考场、座位号、准考证号填写清楚 涂，修改时用橡皮擦干净。 字笔书写。 题区城内作答，超出答题区城的书写，无效。 通纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器 共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 四点，根据图中各点位 y D.点D B 2cm的Rt△ABC,剪下 01 拼成如图(2)所示的 D D.2cm 则该函数图象经过的点的坐标还可以是 -2)D.(2,3) D.士10-2 多剪纸作品体现了 对称图形，将其放 标为(m,1),其关 十n= D.-2 I其中一端点B分别 ∠2的度数是 的图象可能是 1页（共4页） 8.如图，已知AB∥CD,且AB平分∠EAD,若∠D=35,则∠C的 度数为 A.50 B.45 C.40° D.35 9.若√72=a6,则a-b A.4 B.6 C.8 D.10 10.如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1.则 △ABE的周长等于 A.6 B.42 C.2√2+2D.3√2+2 因 11.已知点A(2,y),B(a,2)在一次函数y=2x十1的图象上 若a>2,则 A.0<为<y2B.1<0<y2 C.2<0<yD.0<y<y 12.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1， 每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个 ⑤ 顶点上的数字之和相等，若x=一27，y=√4，将x,y 填入图2的幻方中，则a一b十c一d的值为 ⊙ A.-1 B.0 C.1 D.2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 18计算：3x√ 14,说明命题“如果a为实数，那么√匠=a”是假命题的a的值可以为 (写 一个即可)》 15.点P(一2，n)在一次函数y=-x+1的图象上，则n的值为 16.如图，有三个纸箱，分别装有橘子、苹果、橘子和 苹果的混合水果.三个箱子外面分别贴有“橘子” 橘子 苹果 混合水果 “苹果”“混合水果”的标签，但工作人员不慎将所 有标签都贴错了，现在只允许从其中一个箱子中取出一个水果查看，就能确定三个箱子 中各装的是什么水果.应该从贴有 (填“橘子”、“苹果”或“混合水果”) 标签的箱子中取出一个水果检查。 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 已知x=√2. (1)求(x十1)2的值 (2)求x-1的值。 18.(本小题满分6分) 发现 每个正奇数都可以写成两个相邻自然数的平方差。 验证 如：1=12-02,3=2-1.请把9表示为两个自然数的平方差； 探究 设“发现”中的较小的自然数为，请用含n的式子表达“发现”的规律，并论 证“发现”中的结论正确 八年级数学第2页（共4页） 19.(本小题满分6分) 如图，EF,MN分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反 射光线为BC,此时∠1=∠2；光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD,此时∠3 =∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由. 20.(本小题满分6分) 嘉嘉在数轴上按照如图所示的方法“画出”了√2，a,b,c, (1)直接写出a,b,c的值； (2)按照嘉嘉的做法，你认为能够“画出”哪些数？（用 含m的代数式表示) (3)在(2)的条件下，你有什么发现？（写出一条即可） I2 a b c 21.(本小题满分6分) 已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(一2，O),B (0,1),C(1,0). (1)在坐标系xOy中，画出△ABC; (2)如果要使以A、C、D为顶点的三角形与△ABC全等， 直接写出所有符合条件的点D坐标 22.(本小题满分6分) 生活中，密码的应用随处可见，如电子门禁、密码认证等有一种密码，明文是一个数 m,密文是一个数对(x,y),且m=ax十by,其中a,b是常数。明文与密文的对应关 系如下表所示： 明文 3 -2 密文(0，一1) (1,1) (1)求a,b的值； (2)求密文(3,1)的明文. 八年级数学第3页（共4页） (本小题满分7分) 问题 情况 已知∠ABC与∠DER,AB/DE,EF/BC,探究∠ABC与∠DEF的数量关系 (I)两边方向均相同，射线BA与(I)一边方向相同，一边方向相反， EF交于点O. 射线EF与BA交于点P D 图示 C 发现 ∠ABC=∠DEF :AB∥DE, .∠E=∠1（①）. 说理 EF∥BC, ∴∠1=∠B, ∠E=∠B(②). 即∠ABC=∠DEF 结论 如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为： (1)在情况(I)中： (①)处填写的“依据”是： (②)处填写的“依据”是： (2)请补全情况（Ⅱ）的“发现”和“说理”过程； (3)请补全结论 24. (本小题满分9分) 如图1是某公园的游览路线示意图，甲、乙两人约定的游览路线为：景点1→景点2→ 景点3→景点4景点5。乙先出发，甲沿着游览路线追赶乙.图2中飞，2分别表示 甲、乙两人离开景点1的路程s(单位：m)与追赶时间t(单位：mi)之间的关系. (1)根据图2. ① (填“甲”或“乙”)先到达景点3？ ②直接写出☑，12的函数表达式， $ (2)如图1，景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿近路前往景点4；乙到达 景点3后，沿远路前往景点4. 问甲能比乙先到达景点4吗？请说明理由； 720m s/m 景点4 1400 景点3 650m 1200 1000 .. 600m 2100m 800 景点2 600 400 景点5 800m 200 景点1 04812162024t/mim 图 图2 八年级数学第4页（共4页）