福建省龙岩第一中学2026-2027学年高二数学上学期半期复习练习一（数列）

龙岩一中2028届高二上学期数学半期考复习（数列一）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在数列中，，，，则   

A.  B.  C.  D.

2.等差数列中，若，为方程的两根，则等于   

A. 10 B. 15 C. 20 D. 40

3.已知数列的首项为，对于任意的都有，则“为单调递增的数列”是“”的(     )

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

4.已知数列的首项，且满足，则取最大值时，m的取值为(    )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

5.数列的最大项为第k项，则(    )

A. 4或5 B. 5 C. 5或6 D. 6

6.已知数列的前n项和，数列的前n项和为，且，若不等式N恒成立，则实数的最小值为   

A.  B.  C.  D.

7.已知数列的通项公式为，的通项公式为，若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列，则484是数列中的第     

A. 12项 B. 13项 C. 14项 D. 15项

8.已知等差数列的前n项和满足：，则数列的最小项是第(    )

A. 2026项 B. 2027项 C. 4048项 D. 4049项

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知，且成等差数列    

A. 也成等差数列 B. 也成等差数列
C.  D.

10.已知等差数列的首项为，公差为d，其前n项和为，若，则下列说法正确的是   

A. 当时，最大 B. 使得成立的最小自然数
C.  D. 数列中的最小项为

11.定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新数列，这样的操作叫做该数列的一次“美好成长”.将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，第二次得到数列1，4，4，16，设第n次“美好成长”后得到的数列为1，，，，，4，，则下列说法正确的是   

A.  B.
C.  D. 数列的通项公式为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知数列与均为等差数列，且，则          .

13.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数

列：1，2，3，3，6，4，10，5，，则在该数列中，第37项是          .
 

14.已知无穷数列满足，，给出下列四个结论：

①，；             ②数列为单调递减数列；

③，使得；   ④，均有

其中正确结论的序号是          .

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分

已知为数列的前n项和，，求

若数列满足，求数列的通项公式.

 

 

 

 

16.本小题15分

已知等差数列中，，

求数列的通项公式;

求数列的前n项和