精品解析：甘肃武威市古浪县泗水初级中学 2026－2027学年度第一学期学科素养阶段性诊断七年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期学科素养阶段性诊断 七年级数学试卷 （本试卷满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 时光流转，我们共同迎来年的学习生活，愿同学们在知识的陪伴下，脚踏实地，努力前行．现在，让我们从数学的视角开启这一年：的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数．根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反绝对值相等的数. 【详解】解：的相反数为． 故选：B． 2. 某地手工地毯以其做工精细、质地牢固、美观大方深受各族群众的喜爱．某厂仓库把手工地毯入库记为正，出库记为负．若入库80张记作“张”，则“张”表示（ ） A. 出库张 B. 出库60张 C. 入库张 D. 入库60张 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵入库记为正，出库记为负， ∴张表示出库60张． 3. 2026年10月10日上午，在刘家峡库区祁家渡口水域，临夏州生态环境局联合永靖县人民政府、东乡县人民政府举办刘家峡库区饮用水水源地突发环境事件综合应急演练．刘家峡库区饮用水水源地是黄河上游重要水利枢纽和生态安全屏障，承担着兰州市、临夏州约450万群众供水保障任务，数据450万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：450万． 4. 下表为某年立春当天北京、合肥、兰州、海口四座城市的最低气温，其中温度最低的城市是（ ） 城市 北京 合肥 兰州 海口 最低气温/℃ 1 14 A. 北京 B. 合肥 C. 兰州 D. 海口 【答案】C 【解析】 【详解】解：四座城市最低气温（单位：）分别为，，，， ∵正数大于负数， ∴最小值在和中， ∵，，， ∴. ∴温度最低的城市是兰州. 5. 悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据数轴定义，负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧， ∴选项A和选项C错误； 选项B单位长度错误，间隔不相等； 选项D正确． 6. 下列各组运算中，结果为负数的数（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】选项A. =2. 选项B. =6 . 选项 C. =-2 . 选项 D. =4. 所以选C. 7. 在速度、路程、时间三个量中，路程一定时，速度与时间的关系是（ ） A. 反比例 B. 正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系，当路程一定时，速度与时间的乘积为定值，因此它们成反比例关系，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵路程速度时间，且路程一定， ∴速度时间常数, ∴速度与时间成反比例， 故选：A． 8. 已知一斤啤特果a元，一斤树莓（山莓）b元，妈妈购买了5斤啤特果和3斤树莓（山莓）．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算两种水果的总价，求和得到总花费． 【详解】解：啤特果总价为元，树莓总价为元，总花费为元． 9. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数，如二进制中的（注：），可以表示十进制中的．则二进制中的表示十进制中的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，需根据二进制转十进制的规则，将二进制数按位展开为的整数次幂的和，计算得到对应十进制数． 【详解】解：二进制中的转化为十进制为：． 故选：A． 10. 细胞分裂是生物的重要增殖方式．某单细胞生物的细胞数量随分裂次数变化的规律如图所示（圆圈代表细胞）：一个细胞，分裂1次后有2个细胞，分裂2次后有4个细胞，分裂3次后有8个细胞……按照此规律，第6次分裂后，细胞的个数是（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 【答案】B 【解析】 【分析】通过前3个图形中圆的个数找到规律，然后求解即可． 【详解】解：第1个图案中有2个圆，； 第2个图案中有4个圆，； 第3个图案中有8个圆，； ……， ∴第6次分裂后，细胞的个数是． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：______1．（选填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据正数大于一切负数，可直接判断两数大小． 【详解】解：∵，， ∴正数大于一切负数， ∴． 12. 2026兰州马拉松于5月24日在兰州奥体中心鸣枪开赛，赛事圆满落幕，半程公里．数据精确到百分位的近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】将精确到百分位就是看千分位上的数字7，再根据“四舍五入”得出近似数即可． 【详解】解：将精确到百分位的近似数是． 故答案为：21.10． 13. 如图，若点表示，那么点表示___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴，掌握相关定义是解决问题的关键．在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。 由A点表示，可得到每格表示的数，从而得出B点表示的数，注意用负数表示． 【详解】解：每格表示：， B点在0的左边第4格处，， 若A点表示，那么B点表示． 故答案为：． 14. 随着科技的发展，智能手表逐渐成为人们关注的电子产品．若某品牌智能手表原售价为元/个．现进行促销活动，先打八折，再优惠元，那么该智能手表现在的售价为_____元/个．（用含，的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】先求出原售价打八折后的价格，再减去优惠的金额，即可得到现在的售价． 【详解】解：原售价为元/个，打八折后的售价为元/个，再优惠元， 因此现在的售价为元/个． 15. 在下列流程图中，输入19，则输出______． 【答案】 【解析】 【分析】根据流程图列式计算即可． 【详解】解：输入19，则输出： ． 三、解答题：本大题共4小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图．在数轴上表示出以下5个数：，2，0，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 【答案】在数轴上表示各数，如图所示： 【解析】 【分析】根据数轴上点的特点表示各数，再根据数轴上左边的数总小于右边的数，比较大小即可． 【详解】解：， 由数轴知，， 数轴略． 18. 把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ；；；；；；；；． （1）正数：______ ； （2）整数：______ ； （3）负分数：______ ． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）比0大的数是正数，即可作答； （2）根据整数的定义进行作答； （3）根据负分数的定义进行作答． 【小问1详解】 解：正数：； 【小问2详解】 解：整数：； 【小问3详解】 解：负分数：． 【点睛】本题考查了有理数和正数，正确掌握相关的定义是解题的关键． 19. 七（2）班的小马同学计算时的过程如下： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 根据小马的计算过程回答下列问题： （1）小马在进行计算第一步时运用了______律； （2）他在计算中出现了错误，他是从第______步开始出错的； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1） 乘法分配律 （2） 二 （3） 解：原式 ． 【解析】 【分析】（1）观察第一步运算形式，匹配对应运算律； （2）逐步骤校验计算正确性，定位首次错误步骤； （3）运用有理数运算法则计算得到正确结果． 【小问1详解】 解：第一步将括号外的因数分别与括号内的各项相乘，再将所得的积相加，符合乘法分配律的特征； 【小问2详解】 解：第一步运用乘法分配律正确，第二步计算与时出现错误，正确结果分别为和，故从第二步开始出错； 【小问3详解】 略 四、解答题：本大题共4小题，共42分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 20. 如图．某地计划在一块长方形公园空地上修建两个长方形戏台（阴影部分）． （1）用含m，n的代数式表示戏台的面积： ______平方米，______平方米； （2）如果修建戏台的费用为200元/平方米，当米，米时，求修建戏台需要的总费用． 【答案】（1）； （2）96000元 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式计算即可得出结果； （2）先求出修建戏台的总面积，再结合修建戏台的费用为200元/平方米，计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意可得平方米， 平方米； 【小问2详解】 解：修建戏台的总面积为： （平方米）， ∵修建戏台的费用为200元/平方米， ∴当米，米时，修建戏台需要的总费用为： （元）． 21. 外卖骑手小张的工作路线可以看作在南北走向的主干道上来回行驶．若规定向北为正方向，某天上午他的接单行驶记录（单位：）如下：，，，，，，． （1）当小张送完最后一单时，他距离出发地点多少千米？ （2）若平台每公里配送收入为4元，电动车每公里成本为1元，则这天上午小张的实际收入是多少元？［实际收入（每公里收入每公里成本）行驶总路程］ 【答案】（1） 13 （2） 171 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，理解相反的量，有理数的混合运算法则是关键． （1）根据题意，运用有理数的加减运算即可求解； （2）运用绝对值求和，得到行驶路程，在根据实际收入公式计算即可． 【小问1详解】 解：，即离出发地南边方向的地方， ∴当小张送完最后一单时，他距离出发地点13千米； 【小问2详解】 解：，即小张一共行驶了， ∴（元）， ∴这天上午小张的实际收入是171元． 22. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 初步尝试： （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______； （2）如果点A表示数3，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______； （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______． 【答案】（1）4，7 （2）4，1 （3）， 【解析】 【小问1详解】 解：终点B表示的数是，A，B两点间的距离是； 【小问2详解】 解：终点B表示的数是，A，B两点间的距离是； 【小问3详解】 解：终点B表示的数是，A，B两点间的距离是. 23. 我们规定：例如：． （1）根据上述规定，填空：______；； （2）求的值（结果保留幂的形式即可）； （3）已知；，且，求的值． 【答案】（1）；4 （2） （3）的值为30 【解析】 【分析】（1）根据题目中给出的信息进行运算即可； （2）根据题目中给出的信息进行运算即可； （3）根据规定得，进行求解即可． 【小问1详解】 解：； ， 故答案为：；4； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵，，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期学科素养阶段性诊断 七年级数学试卷 （本试卷满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 时光流转，我们共同迎来年的学习生活，愿同学们在知识的陪伴下，脚踏实地，努力前行．现在，让我们从数学的视角开启这一年：的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 某地手工地毯以其做工精细、质地牢固、美观大方深受各族群众的喜爱．某厂仓库把手工地毯入库记为正，出库记为负．若入库80张记作“张”，则“张”表示（ ） A. 出库张 B. 出库60张 C. 入库张 D. 入库60张 3. 2026年10月10日上午，在刘家峡库区祁家渡口水域，临夏州生态环境局联合永靖县人民政府、东乡县人民政府举办刘家峡库区饮用水水源地突发环境事件综合应急演练．刘家峡库区饮用水水源地是黄河上游重要水利枢纽和生态安全屏障，承担着兰州市、临夏州约450万群众供水保障任务，数据450万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下表为某年立春当天北京、合肥、兰州、海口四座城市的最低气温，其中温度最低的城市是（ ） 城市 北京 合肥 兰州 海口 最低气温/℃ 1 14 A. 北京 B. 合肥 C. 兰州 D. 海口 5. 悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组运算中，结果为负数的数（　　） A. B. C. D. 7. 在速度、路程、时间三个量中，路程一定时，速度与时间的关系是（ ） A. 反比例 B. 正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 8. 已知一斤啤特果a元，一斤树莓（山莓）b元，妈妈购买了5斤啤特果和3斤树莓（山莓）．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元？（ ） A. B. C. D. 9. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数，如二进制中的（注：），可以表示十进制中的．则二进制中的表示十进制中的（ ） A. B. C. D. 10. 细胞分裂是生物的重要增殖方式．某单细胞生物的细胞数量随分裂次数变化的规律如图所示（圆圈代表细胞）：一个细胞，分裂1次后有2个细胞，分裂2次后有4个细胞，分裂3次后有8个细胞……按照此规律，第6次分裂后，细胞的个数是（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：______1．（选填“”“”或“”） 12. 2026兰州马拉松于5月24日在兰州奥体中心鸣枪开赛，赛事圆满落幕，半程公里．数据精确到百分位的近似数是______． 13. 如图，若点表示，那么点表示___． 14. 随着科技的发展，智能手表逐渐成为人们关注的电子产品．若某品牌智能手表原售价为元/个．现进行促销活动，先打八折，再优惠元，那么该智能手表现在的售价为_____元/个．（用含，的代数式表示） 15. 在下列流程图中，输入19，则输出______． 三、解答题：本大题共4小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图．在数轴上表示出以下5个数：，2，0，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 18. 把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ；；；；；；；；． （1）正数：______ ； （2）整数：______ ； （3）负分数：______ ． 19. 七（2）班的小马同学计算时的过程如下： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 根据小马的计算过程回答下列问题： （1）小马在进行计算第一步时运用了______律； （2）他在计算中出现了错误，他是从第______步开始出错的； （3）请你给出正确的解答过程． 四、解答题：本大题共4小题，共42分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 20. 如图．某地计划在一块长方形公园空地上修建两个长方形戏台（阴影部分）． （1）用含m，n的代数式表示戏台的面积： ______平方米，______平方米； （2）如果修建戏台的费用为200元/平方米，当米，米时，求修建戏台需要的总费用． 21. 外卖骑手小张的工作路线可以看作在南北走向的主干道上来回行驶．若规定向北为正方向，某天上午他的接单行驶记录（单位：）如下：，，，，，，． （1）当小张送完最后一单时，他距离出发地点多少千米？ （2）若平台每公里配送收入为4元，电动车每公里成本为1元，则这天上午小张的实际收入是多少元？［实际收入（每公里收入每公里成本）行驶总路程］ 22. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 初步尝试： （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______； （2）如果点A表示数3，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______； （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______． 23. 我们规定：例如：． （1）根据上述规定，填空：______；； （2）求的值（结果保留幂的形式即可）； （3）已知；，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $