11月学情自测（培优测试卷）（1～4单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

2026-2027学年六年级数学上册培优测试卷（苏教版） 11月学情自测 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~4单元 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（每空1分，共27分） 1．42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 【答案】 两 十 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【详解】 所以，42.2×8.05的积是两位小数。 所以，76.14÷1.6的商的最高位在十位上。 2．观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是( )（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当( )相同时才能直接相加减。 【答案】 ①③④ 计数单位 【分析】只有当两个数中对应数字所在的数位相同（整数和小数）或者分数单位相同（分数）时，这两个数字才能直接进行加减运算。在数学上，这统称为“计数单位”。因此，整数、小数和分数加减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加、减。 【详解】①45－32：在45中，数字“5”在个位上，表示5个一；在32中，数字“2”也在个位上，表示2个一，因为它们的计数单位都是“一”，所以“5”和“2”可以直接相减。 ②0.45＋3.2：在0.45中，数字“5”在百分位上，表示5个0.01；在3.2中，数字“2”在十分位上，表示2个0.1。因为它们的计数单位不同（一个是0.01，一个是0.1），所以“5”和“2”不能直接相加。 ③4.5＋3.2：在4.5中，数字“5”在十分位上，表示5个0.1；在3.2中，数字“2”也在十分位上，表示2个0.1.因为它们的计数单位都是“0.1”，所以“5”和“2”可以直接相加。 ④：在中，分子“5”表示5个；在中，分子“2”表示2个，因为它们的分数单位（计数单位）都是，所以“5”和“2”可以直接相减。 ⑤：在中，分子“1”表示1个；在中，分子“2”表示2个。题目问的是“5”和“2”能否直接相加。这里的“5”是第一个分数的分母，表示把单位“1”平均分成5份，它不是表示数量的分子，不能与第二个分数的分子“2”直接相加。 因此，可以直接相加减的是①③④。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                7.7( ) ( )965                             ( )120 【答案】 【分析】（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）根据一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数判断； （3）根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数判断； （4）根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数判断。 【详解】（1）交换两个因数的位置，积不变，因此＝。 （2）因为0.7＜1，所以7.7＞。 （3）因为1.1＞1，所以＜965。 （4）因为0.999＜1，所以＞120。 4．把十进制数24改写成二进制数( )2。把五进制数（24）5改写成十进制数是( )。 【答案】 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写； 五进制数改写成十进制数，采用“按权展开求和”的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对应位权(从右往左，位权从0开始)，再求和。 【详解】使用除以2取余法： 24÷2＝12……0 12÷2＝6……0 6÷2＝3……0 3÷2＝1……1 1÷2＝0……1 将余数从下往上排列，得到二进制数（11000）。 按位权展开计算： （24）＝2×5＋4×5 ＝2×5＋4×1 ＝10＋4 ＝14 把十进制数24改写成二进制数（11000）2；把五进制数（24）5改写成十进制数是14。 5．马小虎同学把错算成，算得的结果与正确的结果相差36。请细心的你算一算a的值是( )。 【答案】 12 【分析】先根据乘法分配律计算；然后用减去求出两个算式的差值；再代入36计算。 【详解】； 解： 6．千克黄豆可做千克豆腐，照这样计算，千克这样的黄豆可做( )千克豆腐，做千克的豆腐需要( )千克黄豆。 【答案】 【分析】用求出1千克黄豆可以做多少千克豆腐，再乘即可求出千克这样的黄豆可以做多少千克豆腐；用求出做1千克豆腐需要多少千克黄豆，再乘即可求出做千克豆腐需要多少千克黄豆。 【详解】＝＝8（千克） 8×＝（千克） ＝＝（千克） ＝（千克） 即千克这样的黄豆可做千克豆腐，做千克的豆腐需要千克黄豆。 7．一袋大米重50千克，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去( )千克，还剩( )千克。 【答案】 【分析】第二次用去的质量：先把这袋大米原来的50千克看作单位“1”，第一次用去后，还余下原来的（1－）；用50乘这个剩余分率求出第一次用后余下的质量。第二次“用去余下的”是把第一次用后余下的大米看作新的单位“1”，再用余下的质量乘，求第二次用去的质量。 还剩的质量：第二次用去余下大米的后，还剩这次单位“1”的（1－）；因此用50乘第一次用后剩余的分率，再乘第二次用后剩余的分率，求最后剩余的质量。 【详解】第二次用去的质量： 还剩的质量： 8．长方形甲长与宽的比是，长方形乙长10、宽6，两个长方形长与宽的比比值( )（填“相等”或“不相等”），( )（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】 相等 能 【分析】分别用长除以宽求出两个长方形的比值，再比较两个比值是否相等，相等就能组成比例。 【详解】甲：5÷3＝ 乙：10÷6＝＝ ＝ 比值相等，能组成比例。 9．把2.4∶1.8化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】2.4∶1.8 ＝（2.4×10）∶（1.8×10） ＝24∶18 ＝（24÷6）∶（18÷6） ＝4∶3 2.4∶1.8 ＝2.4÷1.8 ＝ 10．从A地到B地，小王要90分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是( )，小李和小王的速度比是( )。 【答案】 3∶2 3∶2 【分析】写出小王所用时间与小李所用时间的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比； 速度＝路程÷时间，路程一定时，速度的比等于时间比的反比。 【详解】小王和小李所用时间的比：90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2 路程一定，小李和小王所用时间的比是2∶3，所以小李和小王的速度比是3∶2。 11．10∶( )＝( )∶( )＝＝( )（填小数）。 【答案】 16 5 8 0.625 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝10∶16 ＝5∶8 ＝5÷8＝0.625 即10∶16＝5∶8＝＝0.625。 12．和面时大米粉和糯米粉质量比是3∶2，若大米粉用6千克，需要糯米粉( )千克；若糯米粉用8千克，需要大米粉( )千克。 【答案】 4 12 【分析】大米粉和糯米粉的比是3∶2，大米粉占3份，糯米粉占2份。已知大米粉6千克，就用6除以3得到1份重量，再乘糯米粉的2份；已知糯米粉8千克，就用8除以2得到1份重量，再乘大米粉的3份。 【详解】6÷3×2 ＝2×2 ＝4（千克） 8÷2×3 ＝4×3 ＝12（千克） 二、选择题（每题1分，共8分） 13．下面算式的结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】被除数和除数均不为0的情况下，被除数小于除数时，商小于1；被除数大于除数时，商大于1。一个大于1的数乘大于1的数，积大于原数。据此快速判断结果。 【详解】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 因此，结果小于1的算式是。 14．乐乐要把3.5千克鱿鱼丝分装在同一种规格的包装袋中，每个包装袋最多可装0.8千克，要计算至少需要准备几个包装袋时，他这样列式（如图），这个竖式中的余数“3”表示（    ）千克。 A．30 B．3 C．0.3 D．0.03 【答案】C 【分析】在计算3.5÷0.8时，将被除数和除数同时扩大至原来的10倍变为35÷8，竖式计算中余数“3”是35除以8的余数，此时余数也扩大至原来的10倍，因此用3除以10即可求出余数对应的实际重量。 【详解】计算时，被除数和除数都扩大到原来的10倍，所以余数也扩大到原来的10倍。 3÷10＝0.3（千克） 这个竖式中的余数“3”表示0.3千克。 15．要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 题目中的算式可以逆向运用乘法分配律简便计算，据此解答。 【详解】计算时，把第二个看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数，即 运用乘法分配律可以使计算更简便。 16．下面算式中，“3”和“5”能直接相加的算式有（    ）个。 ①368＋517  ②4.32＋1.25  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】只有计数单位相同的数字才可以直接相加，据此逐一分析。 【详解】①368中3在百位上，表示3个百；517中5在百位上，表示5个百；计数单位相同，可以直接相加。 ②4.32中3在十分位上，表示3个0.1；1.25中5在百分位上，表示5个0.01；计数单位不同，不可以直接相加。 ③中5在分母，说明的分数单位是；中3在分子，表示3个；意义不同，不可以直接相加。 ④中3在分子，表示3个；中5在分子，表示5个；分数单位不同，不可以直接相加。 综上，算式368＋517中“3”和“5”能直接相加，共1个。 17．如图可以用2∶3表示的有（ ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①数出白球、蓝球数量，写出个数比，再化简，看结果是不是2∶3。 ②单位不一样，先统一长度单位，写出长度比并化简，判断是否是2∶3。 ③先用糖的质量加水的质量求出糖水总质量，用水质量比糖水质量，化简后判断是否是2∶3。 【详解】白球4个，蓝球6个，4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3，符合。 ②1.5dm＝15cm，钢笔与铅笔长度比10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3，符合。 ③糖水质量12＋24＝36（g），水与糖水质量比24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3，符合。 综上，一共有3个符合。 18．妙妙想在某线上平台购买河南传统的民间泥塑玩具——泥咕咕，其中戏曲人物有5个，每个16.9元，十二属相有1个，每个9.9元，100元够吗？下面估算方法正确的是（ ）。 奇奇：将16.9估成16，将9.9估成10，16×5＋10＝90（元），90＜100，所以够。 妙妙：将16.9估成16，将9.9估成9，16×5＋9＝89（元），89＜100，所以够。 甜甜：将16.9估成17，将9.9 估成10，17×5＋10＝95（元），95＜100，所以够。 A．奇奇 B．妙妙 C．甜甜 D．三人均正确 【答案】C 【分析】判断钱够不够，适合往大估，把价格估大后算出的总价如果小于或等于100元，说明实际总价一定小于100元。如果往小估，估出来的结果小于100，不能确定实际钱够不够。 【详解】奇奇：16.9估成16（估小），9.9估成10（估大），一个估小一个估大，无法确定实际总价，方法错误。 妙妙：16.9估成16（估小），9.9估成9（估小），整体估小，估算结果小于100不能说明实际钱够，方法错误。 甜甜：16.9估成17（估大），9.9估成10（估大） 17×5＋10 ＝85＋10 ＝95（元） 95＜100， 往大估后的总价都不到100元，实际总价一定小于100元，方法正确。 19．下面各数中的两个比，不能组成比例的是（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，分别计算各选项中两个比的比值，判断是否相等即可。 【详解】A．30∶6＝30÷6＝5，5∶1＝5∶1＝5，比值相等，能组成比例； B．1.5∶2＝1.5÷2＝0.75，3∶4＝3÷4＝0.75，比值相等，能组成比例； C．15∶9＝15÷9＝，1.6∶2.4＝1.6÷2.4＝16÷24＝，比值不相等，不能组成比例； D．，，比值相等，能组成比例。 20．如图，在平行四边形中，E点是边的中点，F点和G点把边平均分成三份，图中阴影部分与空白部分面积的比是（       ）。 A．7∶5 B．5∶6 C．5∶7 D．2∶3 【答案】C 【分析】连接BD，将平行四边形平均分成2个面积相等的三角形，再根据等高三角形的面积比等于底边长度之比表示出每个三角形的面积所占份数，阴影部分的总份数比空白部分的总份数再化简比即可。 【详解】连接BD，如图： F点和G点把边平均分成三份且高相等，所以： 三角形BDF的面积∶三角形DFC的面积＝BF：FC＝1∶2，把三角形BDF面积看作1份，则三角形DFC的面积是2份，三角形ABD的面积等于三角形BDC的面积就是3份； E是AB中点，所以三角形AED的面积＝三角形BDE的面积＝份； 空白面积＝三角形AED面积＋三角形DFC面积＝＋2＝份； 阴影面积＝三角形BDE面积＋三角形BDF面积＝＋1＝份，； 所以： 阴影面积∶空白面积 ＝∶ ＝（×2）∶（×2） ＝5∶7 三、计算题（21题5分，22题8分，23题12分，共25分） 21．直接写出得数。 0.28÷1.4＝ 2.4×0.5＝ 1.25×8＝ 1÷0.2＝ 0÷0.25×4＝ 4.6÷0.2＝ 0.09×1000＝ 7.2÷10＝ 15×0.4＝ 3.5÷70＝ 【答案】0.2；1.2；10；5；0； 23；90；0.72；6；0.05 【解析】略 22．用竖式计算。 0.86×1.4＝　　　　8.84÷1.7＝ 4.8÷0.75＝　　　　3.7÷0.42≈（得数保留一位小数） 【答案】1.204；5.2； 6.4；8.8 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.86×1.4＝1.204  　　　　8.84÷1.7＝5.2               4.8÷0.75＝6.4　　　    　3.7÷0.42≈8.8        23．计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】10；44； ； 【分析】先把16写成8×2的形式，再根据乘法结合律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先把÷13写成×的形式，再根据乘法分配律进行简算； 先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝1.25×（8×2）×0.5 ＝（1.25×8）×（2×0.5） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝20＋24 ＝44 ＝ ＝（）× ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、作图题（共4分） 24．如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画。 (1)画一个周长是20厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 (2)在所画的长方形中画一条线段，把它分成2个图形，使它们的面积比是2∶1。 【答案】(1) (2)（画法不唯一） 【分析】（1）根据长方形周长C＝2×（长＋宽），计算长与宽的和。按照长与宽的比3∶2，用和除以总份数求出每份代表的数，再分别乘长和宽的份数计算出长和宽的具体长度，再在方格图中画出对应长方形。 （2）先计算所画长方形的面积，因为要将其分为面积比2∶1的两个图形，用面积除以总份数求出每份面积代表的数，再分别乘两个图形各自面积的份数计算出两个图形的面积，再据此画图即可。 【详解】（1）长＋宽：20÷2＝10（厘米） 每份：10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 长占3份：3×2＝6（厘米） 宽占2份：2×2＝4（厘米） 画出长6厘米、宽4厘米的长方形：长占6个小方格的边长，宽占4个小方格的边长，图略。 （2）大长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 每份：24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 较大部分面积：8×2＝16（平方厘米） 较小部分面积：24－16＝8（平方厘米） 平行于宽画一条竖线，把长6厘米按2∶1分成4厘米和2厘米，得到两个小长方形，一个长4厘米宽4厘米、一个长4厘米宽2厘米，面积比就是（4×4）∶（2×4）＝2∶1，图略。 五、解答题（每题6分，共36分） 25．一个油壶最多能装4.5千克油。现有60千克油，全部装完至少需要多少个这样的油壶？请说明理由。 【答案】14个；理由：13个油壶最多只能装58.5千克油，剩下的1.5千克油也需要1个油壶才能全部装完，因此至少需要14个油壶。 【分析】要计算全部装完60千克油需要的油壶数，先求60里包含多少个4.5，用60除以4.5，由于剩下的油哪怕不够一壶，也需要再用一个壶，所以总壶数是装满的壶数加1。 【详解】（个）（千克） （个） 答：至少需要14个这样的油壶。理由：13个油壶最多只能装58.5千克油，剩下的1.5千克油也需要1个油壶才能全部装完，因此至少需要14个油壶。 26．六（2）班收集废旧报纸 63 千克，六（3）班收集的重量比六（2）班多，六（3）班收集废旧报纸多少千克？ 【答案】77千克 【分析】把六（2）班收集废旧报纸的重量看作单位“1”，求六（3）班收集废旧报纸的重量，用六（2）班收集废旧报纸的重量乘（1＋）。 【详解】63×（1＋） ＝63×（＋） ＝63× ＝77（千克） 答：六（3）班收集废旧报纸77千克。 27．经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ－5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ－5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？ 【答案】114厘米 【分析】先将实际高度的单位换算为厘米；模型高度与实际高度的比是1∶50，即实际高度50厘米对应模型高度1厘米，用实际高度除以50即可求出模型高度。 【详解】57米＝5700厘米 5700÷50＝114（厘米） 答：模型的高度是114厘米。 28．“十一”小长假，小明和爸爸、妈妈、妹妹一起去郊野公园游玩。他们乘出租车从家去郊野公园，全程7.2千米，需付车费多少元？ 出租车计价规则 1．3千米以内（含3千米），起步价9元。 2．超出3千米，超出部分按1.8元/千米计算。 3．不足1千米按1千米计算。 【答案】18元 【分析】先算出超出3千米的里程，按计价规则进一法取整后，用超出的里程乘超出部分每千米的价格，求出超出部分的费用，再加上起步价得到总车费。 【详解】（千米） 不足1千米按1千米计算，4.2千米按5千米计费。 （元） （元） 答：需付车费18元。 29．甲、乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，17天后可以完成；如果甲中途休息5天，18天后可以完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 【答案】25天；天 【分析】把工作总量看作单位“1”，将两种工作情况合并，可得甲乙共同工作30天完成2份总工作量，先求出两人的工作效率和；再根据乙中途休息的情况，算出甲单独做5天的工作量，进而求出甲的工作效率，再用效率和减去甲的效率得到乙的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，分别求出两人单独完成工程的时间。 【详解】第一种情况：一共 17 天，乙休息 5 天。 甲工作：17 天，乙工作：17－5＝12（天） 第二种情况：一共 18 天，甲休息 5 天。 甲工作：18－5＝13（天），乙工作：18 天 把两种情况合在一起： 甲一共工作：17＋13＝30（天） 乙一共工作：12＋18＝30（天） 甲乙工作效率和： 甲乙合作12天的工作量： 甲的工作效率： 甲单独完成时间： （天） 乙的工作效率： 乙单独完成时间： （天） 答：甲单独完成这项工程需要25天；乙单独完成这项工程需要天。 30．咖啡店调制招牌咖啡，需把咖啡豆、牛奶和巧克力酱按3∶4∶2的质量比准备。 (1)如果调制的咖啡正好是45千克，那么用了多少千克的牛奶？ (2)如果咖啡豆、牛奶和巧克力酱各有52千克，当牛奶全部用完时，咖啡豆需要增加多少千克？巧克力酱还剩多少千克？ 【答案】(1)20千克 (2)不需要增加；26千克 【分析】（1）三种材料的质量总份数是（3＋4＋2），用咖啡的总质量除以总份数，求出一份的质量，乘牛奶占的份数4份，即可求出牛奶的质量； （2）牛奶占的份数是4份，用牛奶的总质量除以4，得出一份的质量，乘咖啡豆占的份数求出需要的咖啡豆的质量，和原有52千克比较，如果需要量大于原有量，差值就是需要增加的质量，如果需要量小于原有量，则咖啡豆有剩余；用一份的质量乘巧克力酱占的份数2份，求出需要巧克力酱的质量，用52千克减去这个数即为巧克力酱还剩下的质量。 【详解】（1） （千克） （千克） 答：用了20千克的牛奶。 （2）（千克） （千克） 所以咖啡豆有剩余，剩余质量为（千克），不需要增加。 （千克） （千克） 答：咖啡豆不需要增加，巧克力酱还剩26千克。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上册培优测试卷（苏教版） 11月学情自测 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~4单元 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（每空1分，共27分） 1．42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 2．观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是( )（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当( )相同时才能直接相加减。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                7.7( ) ( )965                             ( )120 4．把十进制数24改写成二进制数( )2。把五进制数（24）5改写成十进制数是( )。 5．马小虎同学把错算成，算得的结果与正确的结果相差36。请细心的你算一算a的值是( )。 6．千克黄豆可做千克豆腐，照这样计算，千克这样的黄豆可做( )千克豆腐，做千克的豆腐需要( )千克黄豆。 7．一袋大米重50千克，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去( )千克，还剩( )千克。 8．长方形甲长与宽的比是，长方形乙长10、宽6，两个长方形长与宽的比比值( )（填“相等”或“不相等”），( )（填“能”或“不能”）组成比例。 9．把2.4∶1.8化成最简整数比是( )，比值是( )。 10．从A地到B地，小王要90分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是( )，小李和小王的速度比是( )。 11．10∶( )＝( )∶( )＝＝( )（填小数）。 12．和面时大米粉和糯米粉质量比是3∶2，若大米粉用6千克，需要糯米粉( )千克；若糯米粉用8千克，需要大米粉( )千克。 二、选择题（每题1分，共8分） 13．下面算式的结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 14．乐乐要把3.5千克鱿鱼丝分装在同一种规格的包装袋中，每个包装袋最多可装0.8千克，要计算至少需要准备几个包装袋时，他这样列式（如图），这个竖式中的余数“3”表示（    ）千克。 A．30 B．3 C．0.3 D．0.03 15．要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 16．下面算式中，“3”和“5”能直接相加的算式有（    ）个。 ①368＋517  ②4.32＋1.25  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图可以用2∶3表示的有（ ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 18．妙妙想在某线上平台购买河南传统的民间泥塑玩具——泥咕咕，其中戏曲人物有5个，每个16.9元，十二属相有1个，每个9.9元，100元够吗？下面估算方法正确的是（ ）。 奇奇：将16.9估成16，将9.9估成10，16×5＋10＝90（元），90＜100，所以够。 妙妙：将16.9估成16，将9.9估成9，16×5＋9＝89（元），89＜100，所以够。 甜甜：将16.9估成17，将9.9 估成10，17×5＋10＝95（元），95＜100，所以够。 A．奇奇 B．妙妙 C．甜甜 D．三人均正确 19．下面各数中的两个比，不能组成比例的是（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 20．如图，在平行四边形中，E点是边的中点，F点和G点把边平均分成三份，图中阴影部分与空白部分面积的比是（       ）。 A．7∶5 B．5∶6 C．5∶7 D．2∶3 三、计算题（21题5分，22题8分，23题12分，共25分） 21．直接写出得数。 0.28÷1.4＝ 2.4×0.5＝ 1.25×8＝ 1÷0.2＝ 0÷0.25×4＝ 4.6÷0.2＝ 0.09×1000＝ 7.2÷10＝ 15×0.4＝ 3.5÷70＝ 22．用竖式计算。 0.86×1.4＝　　　　8.84÷1.7＝ 4.8÷0.75＝　　　　3.7÷0.42≈（得数保留一位小数） 23．计算下面各题，能简算的要简算。 四、作图题（共4分） 24．如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画。 (1)画一个周长是20厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 (2)在所画的长方形中画一条线段，把它分成2个图形，使它们的面积比是2∶1。 五、解答题（每题6分，共36分） 25．一个油壶最多能装4.5千克油。现有60千克油，全部装完至少需要多少个这样的油壶？请说明理由。 26．六（2）班收集废旧报纸 63 千克，六（3）班收集的重量比六（2）班多，六（3）班收集废旧报纸多少千克？ 27．经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ－5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ－5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？ 28．“十一”小长假，小明和爸爸、妈妈、妹妹一起去郊野公园游玩。他们乘出租车从家去郊野公园，全程7.2千米，需付车费多少元？ 出租车计价规则 1．3千米以内（含3千米），起步价9元。 2．超出3千米，超出部分按1.8元/千米计算。 3．不足1千米按1千米计算。 29．甲、乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，17天后可以完成；如果甲中途休息5天，18天后可以完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 30．咖啡店调制招牌咖啡，需把咖啡豆、牛奶和巧克力酱按3∶4∶2的质量比准备。 (1)如果调制的咖啡正好是45千克，那么用了多少千克的牛奶？ (2)如果咖啡豆、牛奶和巧克力酱各有52千克，当牛奶全部用完时，咖啡豆需要增加多少千克？巧克力酱还剩多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上册培优测试卷（苏教版） 11月学情自测 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~4单元 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（每空1分，共27分） 1．42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 2．观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是( )（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当( )相同时才能直接相加减。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                7.7( ) ( )965                             ( )120 4．把十进制数24改写成二进制数( )2。把五进制数（24）5改写成十进制数是( )。 5．马小虎同学把错算成，算得的结果与正确的结果相差36。请细心的你算一算a的值是( )。 6．千克黄豆可做千克豆腐，照这样计算，千克这样的黄豆可做( )千克豆腐，做千克的豆腐需要( )千克黄豆。 7．一袋大米重50千克，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去( )千克，还剩( )千克。 8．长方形甲长与宽的比是，长方形乙长10、宽6，两个长方形长与宽的比比值( )（填“相等”或“不相等”），( )（填“能”或“不能”）组成比例。 9．把2.4∶1.8化成最简整数比是( )，比值是( )。 10．从A地到B地，小王要90分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是( )，小李和小王的速度比是( )。 11．10∶( )＝( )∶( )＝＝( )（填小数）。 12．和面时大米粉和糯米粉质量比是3∶2，若大米粉用6千克，需要糯米粉( )千克；若糯米粉用8千克，需要大米粉( )千克。 二、选择题（每题1分，共8分） 13．下面算式的结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 14．乐乐要把3.5千克鱿鱼丝分装在同一种规格的包装袋中，每个包装袋最多可装0.8千克，要计算至少需要准备几个包装袋时，他这样列式（如图），这个竖式中的余数“3”表示（    ）千克。 A．30 B．3 C．0.3 D．0.03 15．要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 16．下面算式中，“3”和“5”能直接相加的算式有（    ）个。 ①368＋517  ②4.32＋1.25  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图可以用2∶3表示的有（ ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 18．妙妙想在某线上平台购买河南传统的民间泥塑玩具——泥咕咕，其中戏曲人物有5个，每个16.9元，十二属相有1个，每个9.9元，100元够吗？下面估算方法正确的是（ ）。 奇奇：将16.9估成16，将9.9估成10，16×5＋10＝90（元），90＜100，所以够。 妙妙：将16.9估成16，将9.9估成9，16×5＋9＝89（元），89＜100，所以够。 甜甜：将16.9估成17，将9.9 估成10，17×5＋10＝95（元），95＜100，所以够。 A．奇奇 B．妙妙 C．甜甜 D．三人均正确 19．下面各数中的两个比，不能组成比例的是（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 20．如图，在平行四边形中，E点是边的中点，F点和G点把边平均分成三份，图中阴影部分与空白部分面积的比是（       ）。 A．7∶5 B．5∶6 C．5∶7 D．2∶3 三、计算题（21题5分，22题8分，23题12分，共25分） 21．直接写出得数。 0.28÷1.4＝ 2.4×0.5＝ 1.25×8＝ 1÷0.2＝ 0÷0.25×4＝ 4.6÷0.2＝ 0.09×1000＝ 7.2÷10＝ 15×0.4＝ 3.5÷70＝ 22．用竖式计算。 0.86×1.4＝　　　　8.84÷1.7＝ 4.8÷0.75＝　　　3.7÷0.42≈（得数保留一位小数） 23．计算下面各题，能简算的要简算。 四、作图题（共4分） 24．如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画。 (1)画一个周长是20厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 (2)在所画的长方形中画一条线段，把它分成2个图形，使它们的面积比是2∶1。 五、解答题（每题6分，共36分） 25．一个油壶最多能装4.5千克油。现有60千克油，全部装完至少需要多少个这样的油壶？请说明理由。 26．六（2）班收集废旧报纸 63 千克，六（3）班收集的重量比六（2）班多，六（3）班收集废旧报纸多少千克？ 27．经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ－5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ－5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？ 28．“十一”小长假，小明和爸爸、妈妈、妹妹一起去郊野公园游玩。他们乘出租车从家去郊野公园，全程7.2千米，需付车费多少元？ 出租车计价规则 1．3千米以内（含3千米），起步价9元。 2．超出3千米，超出部分按1.8元/千米计算。 3．不足1千米按1千米计算。 29．甲、乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，17天后可以完成；如果甲中途休息5天，18天后可以完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 30．咖啡店调制招牌咖啡，需把咖啡豆、牛奶和巧克力酱按3∶4∶2的质量比准备。 (1)如果调制的咖啡正好是45千克，那么用了多少千克的牛奶？ (2)如果咖啡豆、牛奶和巧克力酱各有52千克，当牛奶全部用完时，咖啡豆需要增加多少千克？巧克力酱还剩多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $